2021-2022年河北保定唐县六年级上册期末数学试卷及答案

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2021-2022 年河北保定唐县六年级上册期末数学试卷及答案
注意事项：
1.本试卷满分为 120 分，考试时间为 90 分钟。
2.答卷前先将密封线左侧的项目填写清楚。
3.答案须用黑色字迹的钢笔、签字笔或圆珠笔书写，密封线内不得答题。
一、动脑思考，填一填。（每空 1 分，共 26 分）
1. （ ）×（ ）＝（ ）。
【答案】 ①. ②. 4 ③.
【解析】
【分析】根据分数乘整数
的
意义：求几个相同加数和的简便运算叫做乘法，据此解答。
【详解】由分析得，
×4＝
【点睛】此题考查的是分数乘法意义，解答此题关键是掌握分数乘法意义：求几个相同加
数和的简便运算叫做乘法。
2. 一根钢管长 1.5 米，把它平均分成了 5 份，每份（ ）米，占总长的（
）。
【答案】 ①. 0.3 ②.
【解析】
【分析】把这根钢管的长度看作单位“1”，把它平均分成 5 份，每份占总长的 ，求每份
长多少米，用钢管的长度除以 5 即可。
【详解】1÷5＝
1.5÷5＝0.3（米）
则一根钢管长 1.5 米，把它平均分成了 5 份，每份 0.3 米，占总长的 。
【点睛】本题考查小数除法，明确小数除法
的
计算方法是解题的关键。
3. （ ）∶40＝21÷（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小
数）。
【答案】 ①. 15 ②. 56 ③. 37.5 ④. 0.375
【解析】
【分析】根据分数与比的关系把 写成比的形式 3∶8，根据比的基本性质比的前项和后项
同时乘或除以一个相同的数（0 除外），比值不变，以及与百分数、小数的关系进行转化。
【详解】 3∶8＝（3×5）∶（8×5）＝15∶40
3÷8＝（3×7）÷（8×7）＝21÷56
3÷8＝0.375＝37.5%
所以 15∶40＝21÷56＝37.5%＝0.375
【点睛】此题考查的是分数与百分数、除法、小数的关系，掌握它们间的关系是解题关键。
4. 电动车在充电时，充电桩电表显示每小时用电 度，充满电约需 10 小时，共用电约（
）度；若用电 2.4 度，则大约充电（ ）小时。
【答案】 ①. ②. 19.2
【解析】
【分析】由题意可知，充电桩电表显示每小时用电 度，充满电约需 10 小时，求需要多少
度电，根据乘法的意义，用乘法解答即可；若用电 2.4 度，求需要多长时间，根据除法的
意义，用除法解答即可。
【详解】 ×10＝ （度）
2.4÷ ＝19.2（小时）
则充满电约需 10 小时，共用电约 度；若用电 2.4 度，则大约充电 19.2 小时。
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
5. 甲乙两数比是 4∶5，则甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%。
【答案】 ①. 20 ②. 25
【解析】
【分析】用甲数比乙数的差除以乙数即可求出甲数比乙数少百分之几；用甲数比乙数的差
除以甲数即可求出乙数比甲数多百分之几。
【详解】（5－4）÷5
＝1÷5
＝20%；
（5－4）÷4
＝1÷4
＝25%；
【点睛】求一个数比另一个数多（少）百分之几，用两个数的差除以另一个数即可。
6. 小红买了 8 个练习本，共用去 2.4 元，总价与数量的最简整数比是（ ），比值
是（ ），这个比值表示（ ）。
【答案】 ①. 3∶10 ②. 0.3 ③. 练习本的单价
【解析】
【分析】根据比的意义，写出总价与数量的比是 2.4∶8 然后根据比的基本性质进行化简；
用最简的整数比的前项除以后项得比值；根据总价÷数量＝单价，据此解答。
【详解】由分析得，
总价与数量的最简整数比是：
2.4∶8
＝（2
.
4÷0.8）∶（8÷0.8）
＝3∶10
＝3÷10
＝0.3
这个比值表示练习本的单价。
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，解答此题应注意化简比的结果是一个比，
它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数
或分数。
7. 战国时期《墨经》一书中记载“圆，一中同长也。”表示圆心到圆上各点的距离都相等，
即（ ）都相等。
【答案】半径
【解析】
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径决定圆的大小，在在同一个圆内
有无数条半径，所有的半径都相等。
【详解】战国时期《墨经》一书中记载“圆，一中同长也。”表示圆心到圆上各点的距离
都相等，即（半径）都相等。
【点睛】掌握圆的特征，熟记半径的意义是解答题目的关键。
8. 用一个长 10 厘米，宽6厘米的长方形，剪一个最大的圆，这个圆的面积是（
），周长是（ ）。
【答案】 ①. 28.26 平方厘米 ②. 18.84 厘米
【解析】
【分析】由题干可知，在这个长方形内画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据
圆的面积公式：s＝πr² 和周长公式：C＝πd，将数据代入公式计算即可。
【详解】3.14×（6÷2）²
＝3.14×9
＝28.26 平方厘米）；
3.14×6＝18.84（厘米）
【点睛】此题主要考查圆的面积和周长的计算，解答关键是理解在这个长方形内画一个最
大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
9. 一项工程，甲队独做需要 12 天，乙队独做需要 15 天。若两队合作，每天完成这项工程
的（ ），完成这项工程需要（ ）天。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把这项工程看做单位“1”，则甲、乙的工作效率分别是 和 ，根据工作时
间×工作效率和＝工作量；然后用工作量÷工作效率和即可得出需要的时间。
【详解】（ ＋）×1
＝ ×1
＝
1÷（ ＋）
＝1÷
＝ （天）
【点睛】此题考查的是工程问题，掌握 工作量÷工作效率和＝工作时间是解题关键。
10. 10 吨花生可榨2.5 吨花生油，花生的出油率是（ ），榨1吨花生油需要（
）吨花生。
【答案】 ①. 25% ②. 4
【解析】
【分析】出油率＝ ×100%，由此解答即可；用花生的质量除以花生油的质量
即可求出榨1吨花生油需要多少吨花生。
【详解】 ×100%＝25%
10÷2.5＝4（吨）
【点睛】明确出油率的含义是解答本题的关键。
11. 如图，画2 个正方形能得到 4 个直角三角形，画3 个正方形能得到 8 个直角三角形，
画5 个正方形能得到（ ）个直角三角形，画 n 个正方形能得到（ ）个直
角三角形。
【答案】 ①. 16 ②. 4（n－1）
【解析】
【分析】1 个正方形有 0 个直角三角形，可以写成（1－1） ×4 个；
2 个正方形有 4 个直角三角形，可以写成（2－1） ×4 个；
3 个正方形有 8 个直角三角形，可以写成（3－1） ×4 个；
4 个正方形有 12 个直角三角形，可以写成（4－1） ×4 个；
每增加一个正方形就增加 4 个直角三角形；由此得出通项公式，进行求解。
【详解】根据已知图形可知：
5 个正方形能得到：（5－1）×4＝ 16（个）即 16 个直角三角形。
所以当正方形的个数为 n时，三角形的个数可以写成： 4（n－1）个；
【点睛】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。
12. 观察下面三道等式，根据你发现的规律，再写出一道拥有同样规律的等式。
14×16＝152－1　　20×22＝212－1　　37×39＝382－1　（ ）
【答案】17×19＝182－1（答案不唯一，符合规律即可）
【解析】
【
详解】略
二、对的在括号里打“√”，错的打“×”。（每小题 1 分，共 6 分）
13. 米可以写成 0.8 米，也可以写成 80%米。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据百分数的意义，结合题干，分析判断即可。
【详解】百分数不能带单位，所以 80%米的说法是错误的。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了百分数的意义，百分数表示一个数是另一个数的百分之几，不能带单
位。
14. ，可以说是倒数， 也是倒数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】乘积是 1 的两个数互为倒数，据此分析。
【详解】 ， 和 互为倒数，它们是相互依存的，不能独立存在，所以原题说
法错误。
故答案为：×
【点睛】倒数是相互依存的关系，不能单独说谁是倒数。
15. 甲、乙两数的比是 3∶5，甲数是乙数的 60%。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】由题意可知，甲、乙两数的比是 3∶5，则甲数为 3，乙数为 5，用甲数除以乙数
再×100%即可。
【详解】3÷5×100%
＝0.6×100%
＝60%
故原题干说法正确。
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几，明确用除法是解题的关键。
16. 两端都在圆上的线段，就是直径。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】经过圆心并且两端都在圆上的线段称为直径，原题说法错误；
故答案为：×
17. 某商品第一次提价 5%，第二次又提价 5%，现价比原价提高了 10%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】先把原价看成单位“1”，第一次提价后的价格是原价的（1＋5%），第二次提价
5%是在第一次提价后的基础上提价的，是把第一次提价后的价格看成单位“1”，再用（1
＋5%）乘上 5%就是第二次提价的价格是原价的百分之几，然后加上第一次提价的百分数，
即可得出现价比原价提高了百分之几，再与 10%进行比较即可判断。
【详解】（1＋5%）×5%＋5%
＝105%×5%＋5%
＝5.25%＋5%
＝10.25%
现价比原价提高了 10.25%而不是 10%，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把根据基
本的数量关系解决问题。
18. 正方形、长方形和圆的周长都相等时，它们中面积最大的是圆。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽，圆的面积＝πr²，正方形、长
方形和圆的周长都相等时，圆的面积最大，据此分析。
【详解】正方形、长方形和圆的周长都相等时，它们中面积最大的是圆，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握正方形、长方形和圆的面积公式。
三、精心比较，选一选。（把正确答案的序号填在括号里。每小题 2 分，共 12 分）
19. 下面各图中能表示 × 的是（ ）。
① ② ③
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
【答案】A
【解析】
【分析】根据分数乘法的意义， × 表示把长方形看作单位“1”，平均分成 7 份，取
其中的 4 份，然后把这 4 份平均分成 2 份，取其中的 1 份即可。
【详解】由分析可知：
各图中能表示 × 的是①②。
故选：A
【点睛】本题考查分数乘法的意义，明确分数乘法的意义是解题的关键。
20. 如图，一架飞机从机场向北偏东 30°方向飞行了 600km 到达 A 城，原路返回时飞机要
从 A 城向（ ）飞行 600km。
A. 北偏东 30°方向 B. 北偏西 30°方向
C. 南偏西 30°方向 D. 南偏东 30°方向
【答案】C
【解析】
【分析】以机场为观测点时，A 城在机场向北偏东 30°方向600km 处，以 A 城为观测点机
场在A 城西偏南 60°或南偏西 30°方向600km 处，据此解答。
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