五年级下册数学单元测试-3.因数和倍数北京版（含答案）

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五年级下册数学单元测试-3.因数和倍数

一、单选题

1.既是奇数又是质数的数是（ ）

A.9B.21C.29

2.下面不是互质数的一组数是（　　）

A.8 和5 B.13 和4 C.28 和21D.32 和33

3.甲、乙两数的最大公因数是 7，甲数的 3倍与乙数的 5倍的最大公因数（ ）

A.肯定是 7B.肯定不是 7C.不能肯定

二、判断题

4.1 个非零自然数，如果不是质数，就一定是合数。（ ）

5.判断对错.

成为互质数的两个数不一定都是质数．

6.判断对错

12 的全部约数有：1，2，3，4，6，12．

7.数越大,倍数的个数越少。

三、填空题

8.一个三位数 46□，当它是 2的倍数的时候，□中最大填________．

9.分别写出 10 和12 的因数。

10：

12：

10.如果 a和b是互质的自然数，那么 a和b的最大公因数是________，最小公倍数是________。

11.一个数的最小倍数是 24，这个数的因数有________．

12.________的约数只有 1个，________数的约数只有 2个，________数的约数至少有 3个．

四、解答题

13.把60 分解质因数．

14.在右面的 6个内填入不同的质数。使的和都等于 30 以内的同一个偶数，并把这个偶数

填在中间的里。

五、综合题

15.求下面各组数的最大公因数和最小公倍数

（1）15 和18

（2）4和23

（3）13 和39

（4）24 和32．

六、应用题

16.已知 A是一个一位数，B是一个两位数，C是一个三位数，这三个数相乘，积是 2004，求它们的和．

参考答案

一、单选题

1.【答案】 C

【解析】【解答】9的因数：1、3、9

21 的因数：1、3、7、21

29 的因数：1、29

【分析】一个数如果只有 1和它本身两个因数，这样的数，叫做质数；一个数如果除了 1和它本身还有别

的因数，这样的数，叫做合数。

2.【答案】 C

【解析】【解答】解：在 A、B、D中两个数都只有公因数 1，它们为互质数；

在C中，28 和21 除了 1之外，还有公因数 7，所以它们不是互质数．

故选：C．

【分析】自然数中，只有公因数 1的两个数互为质数．据此定义对各选项中数据进行分析，即能得出正

确选项．

3.【答案】 C

【解析】【解答】因为甲、乙两数的最大公因数是 7，不妨设甲＝7×A，乙＝7×B，而 A和B互质，甲数的

3倍＝3×7×A，乙数的 5倍＝5×7×B，若 3×7×A≠5×7×B，则最大的公因数依然是 7；若 3×7×A=5×7×B，

则最大公因数为 105.

故答案为：C

【分析】先用最大公因数来表示两数，再根据倍数表示新的数，最后找到新数的最大公因数即可，注意

考虑多种情况。

二、判断题

4.【答案】错误

【解析】【解答】1不是质数，也不是合数，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】一个数，如果只有 1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了 1和它本身还

有别的因数，这样的数叫做合数，1不是质数，也不是合数，据此判断。

5.【答案】正确

【解析】【解答】成为互质数的两个数不一定都是质数，可能是一个质数和一个合数，例如 2和9，原题

说法正确.

故答案为：正确.

【分析】只有公因数 1的两个数是互质数，互质的两个数可能是两个质数，两个合数，也可能是一个质

数和一个合数，据此解答.

6.【答案】正确

【解析】【解答】解：12 的全部约数有：1，2，3，4，6，12．

故答案为：正确.

【分析】本题考查的主要内容是约数的应用问题，根据约数的定义进行分析即可.

7.【答案】错误

【解析】【解答】一个数的倍数的多少与这个数的大小没有关系，原题说法错误.

故答案为：错误.

【分析】一个数的倍数个数是无限的，据此判断.

三、填空题

8.【答案】 8

【解析】【解答】解：根据 2的倍数特征可知，□中最大填 8。

故答案为：8。

【分析】个位数字是 0、2、4、6、8的数是 2的倍数，由此确定个位数字最大是几即可。

9.【答案】 10：1、2、5、10

12：1、2、3、4、6、12

【解析】【解答】10 的因数：1、2、5、10，

12 的因数：1、2、3、4、6、12，

故答案为：1、2、5、10；1、2、3、4、6、12.

【分析】根据找一个数的因数的方法进行解答.

10.【答案】1；ab

【解析】公因数只有 1的两个数，叫互质数。已知 a和b是互质的自然数，所以它们的公因数只有 1，那

么它们的最大公因数就是 1；最小公倍数是它们的积。

故答案为：1，ab

此题考查最大公因数和最小公倍数

11.【答案】1、2、3、4、6、8、12、24

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