五年级数学下册典型例题系列之第二单元因数与倍数提高篇（原卷版）

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五年级数学下册典型例题系列之
第二单元因数与倍数提高篇（原卷版）
编者的话：
《五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考
点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两
大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用
两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点
在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第二单元因数与倍数提高篇。本部分内容主要是因数、
倍数、质数、合数、奇数、偶数及其特征的复杂应用和实际问题，
考试多以填空、选择、应用等题型为主，题目综合性较强，难度稍
大，建议作为重点部分进行讲解，一共划分为六个考点，欢迎使用。
【考点一】已知几个连续偶数或奇数的和，求这几个偶数或奇数。
【方法点拨】
该类题型关键在于熟悉偶数和奇数的特征，即相邻两个偶数或奇数相差 2，首
先求出这几个数的平均数，再根据平均数分别求出其他的数。
【典型例题 1】
三个连续的偶数和是 96，这三个数分别是多少？
【典型例题 2】
三个连续奇数的和是 63，这三个奇数分别是多少？
【对应练习 1】
五个连续奇数的和是 135，这五个连续奇数分别是多少？
【对应练习 2】
五个连续偶数的和是 130，这五个连续偶数分别是多少？
【对应练习 3】
五个连续自然数的和是 135，这五个连续自然数分别是多少？
【考点二】倍数特征的复杂应用。
【方法点拨】
个位上是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数。
个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。
一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
【典型例题】
在 3□2□中，□里可以填人适当的数字，使组成的四位数既是 3 的倍数又是 5
的倍数，这个数最大是多少？
【对应练习 1】
32□□0 是有两个相同数字的五位数，它同时是 2、3 和 5 的倍数，这个五位数
最小是多少？
【对应练习 2】
一个五位数 27a8b，既能被 3 整除，又能被 5 整除，a 与 b 可为哪些数字？
【对应练习 3】
一个四位数 9A4B 能同时被 5 和 6 整除，这个四位数是多少？
【考点三】较复杂的猜数问题。
【方法点拨】
猜数问题综合性稍强，需要熟悉因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等的定
义及一些特殊数。
【典型例题】
东东家的电话号码是七位数，第一位比 3 的最小倍数小 1，第二位是最小的合数，
第三位是最小的偶数，第四位是既不是素数也不是合数，第五位是 5 的最大因
数，第六位比最小的素数多 1，第七位是 10 以内的既是 2 的倍数，也是 4 的倍
数但不是 4，东东家的电话号码是______________。
【对应练习】
小明给日记本的密码领设的密码是一个七位数，你知道是多少吗？
第一位：比最小的合数大 1。
第二位：比最小的质数大 1。
第三位：是最小的自然数。
第四位：既是偶数，又是质数。
第五位：是一位数中最大的质数。
第六位：既是质数，又是奇数，并且是 10 的因数。
第七位：是一个一位数，司时又是 2 和 3 的倍数。
密码是（ ）。
【考点四】质数的复杂应用。
【方法点拨】
1.一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。
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