五年级数学下册期中检测卷（拓展卷）（含答案）（人教版）

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2021-2022 学年

五年级数学下册期中检测卷（拓展卷）

考试时间：90 分钟；满分：102 分

班级：姓名：成绩:

注意事项：

1．答题前填写好自己的班级、姓名等信息。

2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整。

卷面（2 分）。我能做到书写端正，格式正确，卷面整洁。

一、认真填一填。（每空 1 分，共 29 分）

1．。

2．填一填。（每题中前后两组中间填的分数不相同）

3．“23 口” 这个三位数，当口里填( )时是 3 的倍数；当口里填( )时同时是 2 和 5

的倍数；当口里填( )时同时是 2 和 3 的倍数。

4．在自然数中，既是合数又是奇数的是( )。一个数有 5 个因数，把这 5 个因数从

小到大排列，排第 3 个的是 4，这个数是( )。

5．某数除以 5 余 3，除以 6 余 4，除以 7 余 5，这个自然数最小是( )。

6．有两个不同的质数，它们的和刚好是 20，这两个质数的积最大是( )，最小是(

)。

7．如图所示，将一个长方体分割成两个小长方体，如果按下面三种不同的方式分割，表面积分别

增加了 14 平方厘米、32 平方厘米、22 平方厘米，原来这个长方体的表面积是( )平方厘米。

8．用 8 个棱长 1cm 的小正方体可以拼成一个大正方体，大正方体的表面积是

( )cm2；也可以拼成一个长方体，长方体的表面积可能是( )cm2。

9．a、b 是非零自然数，如果 a＝5b，那么 a 和 b 的最大公因数是( )，若 a－b

＝1，则它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。

10．一个用小正方体拼成的图形，从正面看是，从侧面看是，这

个图形最少是用( )个小正方体摆出来的。

11．把一个长方体的高减少 2dm 后，就变成一个正方体，这时表面积减少了 56dm2，

变成的正方体的体积是( )dm3。

12．篮子里有若干个鸡蛋，如果每 7 个装 1 袋，则少了 1 个，如果每 9 个装一袋，则

剩下 8 个，这篮鸡蛋数在 100～150 之间，那么有( )个鸡蛋。

二、仔细判一判。（对的画√，错的画 X，每题 1 分，共 5 分）

1．2、3、1 这三个数字，无论怎样排列成三位数，一定是 3 的倍数。 ( )

2．一根绳子连续对折三次，每段是全长的。 ( )

3．两个体积相等的长方体和正方体，长方体的表面积比正方体的表面积大。(

)

4．把一块不规则的橡皮泥捏成长方体形状（均为实心），橡皮泥的形状和体积都发

生了改变。( )

5．把 5 千克的面粉平均分成 6 包，每包面粉重千克。( )

三、用心选一选。（将正确的选项填在括号内，每题 1 分，共 5 分）

1．下面的图形（）不是正方体的表面展开图。

…………○………… 内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

A． B． C． D．

2．一个两位数，十位上的数有 3 个因数，个位上的数有 4 个因数，那么这样的两位数共有（

）个。

A．1 B．2 C．3 D．4

3．甲乙两根丝带一样长，甲减去它的，乙减去它的米，剩下的丝带（）。

A．同样长 B．第二段长 C．第一段长 D．无法确定

4．一个最简真分数，分子与分母的和是 12，这样的分数有（）个。

A．1 B．2 C．3 D．4

5．一个横截面是正方形的长方体表面积是 160cm2，它可以分割成两个同样的正方体，这两个正方

体的表面积都是（）cm2。

A．80 B．96 C．100 D．120

四、细心算一算。（共 24 分）

1．(本题 4 分)把下列合数分解质因数。

36 45 38 95

2．(本题 6 分)求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。

16 和 48 30 和 45 42 和

3．(本题 6 分)通分并比较分数的大小。

和，和和

4．(本题 8 分)求下面立方体的表面积和体积。

五、解决问题。（共 37 分）

1．(本题 5 分)有一个花坛，高 0.5 米，底面是边长 2.3 米的正方形。四周用砖砌成，

厚度是 0.3 米，中间填满泥土。花坛所占的空间有多大？花坛里大约有多少立方米泥

土？

2．(本题 5 分)一个分数的分母比它的分子大 11，如果它的分母是它分子的 3.75 倍，

那么这个分数等于多少？

3．(本题 5 分)将两筐苹果分给甲、乙两个班，每班一筐。如果甲班每人分 13 个苹果，就有 1 人

分得6 个苹果；如果乙班每人分得10 个，就有 1 人分得5 个苹果。已知两筐苹果数相等，且每筐

苹果数都在 100 个以上，200 个以下。问甲、乙两班各有多少人？每筐苹果各有多少个？

4．(本题 5 分)一张长 18 厘米，宽12 厘米的长方形纸，要分成大小相等的正方形，且没有剩余，

最少可以分成多少个？如果用这张长方形纸摆一个最小的正方形，至少需要多少张？

5．(本题 5 分)如下图，有一个长方体容器，其中一个侧面有一个边长 3cm 的正方形开口，往容器

里放了一些水，然后将容器倒过来摆放，水会减少 704cm3。这个容器最初放了多少立方厘米的水？

（容器厚度不计）

6．(本题 6 分)一段马路长 3600 米，从起点到终点有一排电线杆，原来每两根之间相距45 米，现

在要改为每两根之间相距60 米。一共有多少根电线杆不必移动？

7．(本题 6 分)一个长方体的玻璃缸，长 8 分米，宽6 分米，高 4 分米，水深 2.8 分米。

如果投入一块棱长为 4 分米的正方体铁块（底部与玻璃缸底部完全接触），缸里的水

溢出多少升？

答案解析部分

一、认真填一填。

1．6；10；3；15；21

【解析】

；；；；

即：

2．；；

；（答案不唯一）

3． 1，4，7； 0 4

【解析】

根据3 的倍数的特征，符合 3 的倍数的数有：231，234，237，因此个位上的数是 1，4，7；根据

2 和 5 的倍数特征，符合条件的数是 230，个位上的数为 0；根据2 和 3 的倍数特征，符合条件的

数是 234，个位上的数为 4。

4． 15 16

【解析】

中奇数有：11，13，15，17，19；

中合数有：10、12，14、15，16、18、20；

所以既是合数又是奇数的数是 15；

4×4＝16

一个数有 5 个因数，把这 5 个因数从小到大排列，排第 3 个的是 4，这个数是 16。

5．208

【解析】

解：5×6×7﹣2，

=210﹣2，

=208；

答：这个自然数至少是 208。

6． 91 51

【解析】

只有这 2 种情况；

所以这两个质数的积最大是 91，最小是 51。

7．68

【解析】

14＋32＋22

＝46＋22

＝68（平方厘米）

8． 24 28 或34

【解析】

正方体表面积：

2×2×6

＝4×6

＝24（平方厘米）

长方体表面积：

（4×2＋4×1＋2×1）×2

＝14×2

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