五年级数学下册典型例题系列之第七单元用方程解决问题部分（原卷版）（北师大版）

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五年级数学下册典型例题系列之

第七单元用方程解决问题部分（原卷版）

编者的话：

《五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考

点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两

大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用

两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点

在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第七单元用方程解决问题部分。本部分内容主要考察

方程的应用，考点和题型以应用为主，题目综合性强，难度较大，

建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为九个考点，欢迎使用。

【考点一】和倍问题。

【方法点拨】

以和作为等量关系来列方程，设小不设大。

【典型例题】

食堂买来大米和面粉共 594 千克，其中大米是面粉的 2 倍，买来大米、面粉各

多少千克？

【对应练习 1】

学校举行书画竞赛,四、五年级共有 75 人获奖，其中五年级获奖人山数是四年

级的 2 倍，四、五年级各有多少同学获奖?

【对应练习 2】

实验小学五年级有学生 540 人，男生人数是女生人数的 2 倍，男、女生各有多

少人？

【对应练习 3】

星期天同学们去听科学家作报告。五、六年级一共去了 276 人，六年级去的人

数是五年级的 2 倍。两个年级各去多少人？

【考点二】稍复杂的和倍问题。

【方法点拨】

以和作为等量关系来列方程，设小不设大。

【典型例题】

学校图书馆有故事书和科技书共 800 本，故事书的本数比科技数的 4 倍多 20 本。

问两种书各有几本？

【对应练习 1】

李明、王刚两人共加工 105 个零件，李明加工的个数比王刚的 3 倍还多 5 个，

李明和王刚各加工零件多少个？

【对应练习 2】

新华书店去年和今年共售书 340 万册，今年售书量比去年售书量的 3 倍还多 20

万册，问去年和今年各售书多少万册？

【对应练习 3】

一次春季运动会中学生共有 1002 人，其中男生比女生的 3 倍多 2 人，求男生、

女生各有多少人？

【考点三】差倍问题。

【方法点拨】

以差作为等量关系来列方程，设小不设大。

【典型例题】

小强妈妈的年龄是小强的 4 倍，小强比妈妈小 27 岁，他们两人的年龄各是多少？

解析：

【对应练习 1】

爷爷家种龙眼树的棵数是荔枝树的 4 倍，龙眼树比荔枝树多 48 棵。龙眼树有多

少棵？

【对应练习 2】

果园里种的桃树比杏树多 90 棵，桃树的棵数是杏树的 3 倍，桃树和杏树各多少

棵？

【对应练习 3】

河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的 4 倍。又知鸭比鹅多 27 只，鹅

和鸭各多少只？

【考点四】稍复杂的差倍问题。

【方法点拨】

以差作为等量关系来列方程，设小不设大。

【典型例题】

学校买的白粉笔比彩色粉笔多 15 箱，白粉笔的箱数比彩色粉笔的 4 倍还多 3 箱，

学校买来的白粉笔和彩色粉笔各多少箱？

【对应练习 1】

学校买来的绿色水彩笔比蓝色的少 97 支，蓝色水彩笔比绿色的3倍少3支，学

校有蓝、绿水彩笔各多少支？

【对应练习 2】

今年爸爸比小芳大 29 岁，已知爸爸今年的岁数比小芳的4倍多5岁，爸爸和小

芳今年各是多少岁？

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