五年级数学下册 典型例题系列之 第六单元圆的周长问题基础部分（原卷版）（苏教版）

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2021-2022 学年五年级数学下册典型例题系列之
第六单元圆的周长问题基础部分（原卷版）
编者的话：
《2021-2022 学年六年级数学下册典型例题系列》是基于教材
知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例
题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用
两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点
在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第六单元圆的周长问题基础部分，后续内容为《圆的
周长问题提高部分》。本部分内容主要是以圆的周长为基础，多考
察圆周长公式的实际应用及各数量关系的转化，考试也多以填空、
选择、应用为主，难度较小，考题较为典型，共划分为十一个考点，
欢迎使用。
【考点一】直径与半径的关系类型题。
【方法点拨】
1.在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
2.在同一个圆内，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的一半。
3.用字母表示为：d＝2r¡¡¡¡¡r＝d÷2
用文字表示为：半径=直径÷2¡¡¡¡¡直径=半径×2
【典型例题 1】
圆的半径是 4 厘米，则圆内最长的线段长是（¡¡¡¡¡¡¡）厘米。
【典型例题 2】
看图填空。
【典型例题 3】
看图填空。
圆的直径是（¡¡¡¡¡¡¡）厘米，正方形的边长是（¡¡¡¡¡¡¡）厘米。
【对应练习 1】
看图填空。¡¡¡¡
半圆的半径是________dm，直径是________dm。
【对应练习 2】
看图填空。
长方形的长是________cm，宽是________cm。
【对应练习 3】
看图填空。
大圆的半径是________¡cm，直径是________¡cm；小圆的半径是________¡cm，
直径是________¡cm。
【考点二】长方形内圆的数量问题。
【方法点拨】
以固定直径在长方形内画圆，只能画整圆，因此需要计算出长、宽两边各能画
多少个圆，再将数量相乘。
【典型例题】
用一块长 1 米，宽 0.8 米的长方形铁皮，做一种直径是 4 分米的圆形交通标志
牌，怎样取材比较合理？最多能做多少个交通标志牌？
【对应练习 1】
在一个长 20cm，宽 15cm 的长方形纸板上最多能剪出几个直径是 5cm 的圆？
【对应练习 2】
在长 20cm，宽 12cm 的长方形纸中，最多能剪（¡¡¡¡¡¡¡¡）个半径为 2cm 的圆。
【对应练习 3】
用长 10 厘米，宽 5 厘米的长方形纸，最多可以剪（¡¡¡¡¡¡¡¡¡）个直径 2 厘米
的圆。¡¡¡
【考点三】圆的周长与指针问题。
【方法点拨】
1.时针每走 12 小时转动一周，一天转动 2 周。
2.时针每过一小时，分钟就转到一周，一天转动 24 周。
【典型例题】
某钟表分针长 8cm，从 7 时到 8 时，分针针尖走过多少厘米？
【对应练习 1】
饭店的大厅内挂着一只大钟，它的分针长 40 厘米。这根分针的尖端转动一周所
走的路程是多少厘米？
【对应练习 2】
一座石英钟，分针长 3 分米，时针长 2 分米，一昼夜针尖各走多少分米？
【对应练习 3】
一只大钟的时针长 0.3 米,这根时针的尖端 1 天走过多少米?
【考点四】圆周数量问题。
【方法点拨】
圆的周长公式
（1）已知圆的半径，求圆的周长：
（2）已知圆的直径，求圆的周长：
【典型例题】
张师傅把一个底面半径 0.5 米的圆柱形油桶滚到墙边（如图）。油桶要滚动几
周？
【对应练习 1】
做半径为 5 分米的铁环，20 米长的铁丝够做多少个？
【对应练习 2】
半径为 1 厘米的小圆在半径为 5 厘米的固定的大圆外滚动一周，小圆滚了几圈?
（¡¡¡¡）¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡
A.4¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡ B.5¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡C.6¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡D.7
【对应练习 3】
如图，地面上平躺着一个半径为 0.5 米的球。如果要将这个球滚到墙边，需要
转动几圈？（结果保留整数）
【对应练习 4】
如图，有两个铁环，大铁环的直径是 80 厘米，小铁环的直径是 50 厘米。从甲
地到乙地，大铁环需要滚动 200 周，小铁环需要滚动多少周？
【考点五】圆的周长与车轮转动问题。
【方法点拨】
车轮转一圈就是圆的一周。
【典型例题 1】
小文的自行车轮子的直径是 0.6米，如果平均每分钟转 125 圈，她从家到学校
需 10 分钟，那么小文家到学校有多远?¡¡
【典型例题 2】
小亮家到少年宫的距离是 3768 米，他骑一辆车轮外直径大约是60 厘米的自行
车去少年宫，按车轮每分钟转 100 圈计算，他骑这辆车去少年宫大约需要多少
分钟？
【对应练习 1】
淘气家离学校距离是 1800 米，他每天骑自行车回家，自行车车胎直径 0.6米，
如果自行车车轮平均每分钟转 80 圈，那么他 10 分钟从学校能回到家吗？¡¡¡¡
【对应练习 2】
一辆自行车车轮的外直径 71 厘米，如果平均每分钟转 100 周，通过一座 1100
米长的大桥，大约需要几分钟？（得数保留整数）
【对应练习 3】
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