五年级数学下册典型例题系列之第二单元长方体（一）的表面积基础部分（原卷版）（北师大版）

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五年级数学下册典型例题系列之

第二单元长方体（一）的表面积基础部分（原卷版）

编者的话：

《五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考

点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两

大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用

两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点

在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第二单元长方体（一）的表面积基础部分。本部分内

容考察长方体和正方体的表面积公式的应用，考点和题型都比较简

单，建议作为本章重点内容进行讲解，一共划分为九个考点，欢迎

使用。

【考点一】长方体的表面积及反求。

【方法点拨】

1.长方体的表面积=2x（长 x 宽+长 x 高+宽 x 高），用字母表示为 S=2ab＋

2ah+2bh=2（ab+ah+bh）。

2.已知表面积，反求长、宽、高：方程法。

【典型例题 1】

一个长方体的长是 5 厘米，宽是 3 厘米，高是 2 厘米，那它的表面积是多少平

方厘米？

【对应练习 1】

一个长方体，长 6 分米，宽 5 分米，高 4 分米，它的表面积是多少？

【典型例题 2】

一个长方体的表面积是 242 平方厘米，它的宽是 7 厘米，高是 3 厘米。那么，

聪明的你知道这个长方体的长是多少厘米吗?

【对应练习】

做一个无盖的长方体铁通，共用铁皮 192 平方分米。已知桶底是边长 4 分米的

正方形，桶高是几分米？

【考点二】利用长方体的展开图求表面积。

【方法点拨】

利用长方体的展开图求表面积，关键在于找到长、宽、高。

【典型例题】

一个长方体的展开图如图所示，求它的表面积。

【对应练习 1】

下图是一个无盖长方体铁盒的展开图，做这个铁盒需要多少铁皮？（单位：厘

米）

【对应练习 2】

做一个这样的纸盒用多少钱？（每平方厘米 0.6 元）

【对应练习 3】

下面是一个长方体的展开图，如果将它还原成长方体。（所有字母露在外面）

（1）如果面在下面，那么（ÏÏÏÏÏÏÏ）面在上面。

（2）如果面在前面，从右面看到的是面，那么（ÏÏÏÏÏÏÏ）在左面，

（ÏÏÏÏÏÏÏ）在上面。

（3）求出这个长方体的表面积是多少平方厘米？

【考点三】正方体的表面积及反求。

【方法点拨】

正方体的表面积=6x 棱长 x 棱长，用字母表示为∶S=6a2

【典型例题 1】

一个正方体的底面积是 36 平方分米，它的表面积是(ÏÏÏÏÏÏÏÏ)平方分米。

【典型例题 2】

若一个正方体的表面积是 72 平方厘米，它每个面的面积是(ÏÏÏÏÏÏÏÏ)平方米。

【典型例题 3】

一个正方体的表面积是 150 平方分米，它的棱长是____分米。

【对应练习 1】

一个正方体的底面积是 64 平方厘米，它的表面积是(ÏÏÏÏÏÏÏÏ)。

【对应练习 2】

一个正方体的底面周长是 24 厘米，这个正方体的表面积是(ÏÏÏÏÏÏÏÏ)平方厘米。

【对应练习 3】

要制作一个正方体木块模型，棱长 3dm，制作这个模型至少需要木板多少平方

分米？

【对应练习 4】

用一根长 24cm 的铁丝围成一个最大的正方体框架，给这个框架的各面贴上彩纸，

彩纸的面积最少是多少平方厘米？

【考点四】露在外面的面。

【方法点拨】

要求出露在外面的面的面积，关键在于数出外面有几个面。

【典型例题】

有 5 个棱长为 3 厘米的正方体小木块堆放在桌面上（如图），你能计算出露在

外面的面的面积吗？

【对应练习 1】

在下面的方格图中画出如图所示的几何体从正面、上面、右侧面看到的形状。

（1）有（ÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏ）个面露在外面。

（2）如果每个正方体的棱长是 20cm，则露在外面的面积是（ÏÏÏÏÏÏÏÏÏÏ

）cm2。

【对应练习 2】

5 个棱长为 30cm 的正方体纸盒堆放在墙角处，露出多少个面？露在外面的面积

是多少平方厘米？

【对应练习 3】

有 6 个棱长为 20 厘米的正方体纸箱放在墙角处。

（1）有几个面露在外面？

（2）露在外面的面积是多少平方厘米？

（3）改变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？为什么？

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