五年级数学下册第四单元培优拔高测评试题（教师版含解析）（人教版）

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第四单元培优拔高测评卷

参考答案与试题解析

一．填空题(共11 小题)

1．(2019 秋•齐河县期末)“ ”读作：　　；“七分之二”写作：　　．

【分析】读分数时，先读分数的分母，再读“分之”，最后读分子．写分数时，先写分数线，再写分母，

最后写分子．写带分数时，先要写整数部分，再写分数部分，整数部分要对准分数线，距离要紧凑，在列

式中，分数线要对准“ ”号中两横线的中间．

【解答】解：“ ”读作：八分之五；“七分之二”写作：．

故答案为：八分之五，．

【点评】此题是考查分数的读、写法，属于基础知识，要掌握．

2．(2019 春•兴化市期末)　　　　(小数)

【分析】，根据商不变规律，除数有 5变成 20，是扩大了倍，那么被除数也应扩大 4倍，

就变成；

的分子变成 15，是扩大了倍，根据分数的基本性质，要使分数值不变，那么分母也应扩大 5倍，

变成；

的分母变成 35，是扩大了倍，根据分数的基本性质，要使分数值不变，那么分子也应扩大 7倍，

变成；

把化成小数，用分子 3除以分母 5，求出商即可．

【解答】解： (小数)

故答案为：12，25，21，0.6．

【点评】本题综合考查了分数与除法的关系，以及分数的基本性质和商不变规律的应用，同时考查了分数

化成小数的方法．

3．(2019 秋•古丈县期末)把一根长的绳子连续对折 2次，每段占全长的　　，每段长　　．

【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它连续对折 2次，被平均分成 4段，每段占全长的；求每

段长，原来的长度除以平均分成的段数．

【解答】解：把一根长的绳子连续对折 2次被平均分成 4段

答：每段占全长的，每段长．

【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具

体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．

4．(2019 春•洪泽区期中)分数单位是的最大真分数是　　，最小假分数是　　，最小带分数是　　．

【分析】(1)真分数就是分子比分母小的分数，找出小于 12 的数做分子的其中最大的，据此解答；

(2)假分数就是分子大于或等于分母的分数，找出等于 12 的数作分子的就是最小的，据此解答；

(3)最小的带分数就是带分数的整数部分是 1，分数部分是一个分数单位的带分数．

【解答】解：(1)小于 12 的数有：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，其中 11 是最大的，所以分数单位

是的最大真分数是；

(2)大于或等于 12 的数中 12 是最小的，所以分数单位是的最小假分数是；

(3)整数部分是 1，分数部分是的最小带分数是．

故答案为：，，．

【点评】本题主要考查真分数、假分数和带分数的意义．

5．(2019 春•东莞校级月考)12 和15 的公因数有　 2 　个，它们是　　，16 和20 的公倍数有　　个，最

小的是　　．

【分析】根据公因数、公倍数的意义，几个数公有的因数叫做这几个数的公因数．几个数公有的倍数叫做

这几个数的公倍数，因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，其中

最小的一个叫做它们的最小公倍数．据此解答．

【解答】解：12 的因数有：1、2、3、4、6、12，

15 的因数有：1、3、5、15，

12 和15 的公因数有 2个，它们是 1和3；

16 和20 的公倍数有无数个，

，

16 和20 的最小公倍数是：．

故答案为：2；1和3；无数，80．

【点评】此题考查的目的是理解公因数、公倍数的意义，掌握求两个数的公因数、最小公倍数的方法．

6．(2019 春•杭州期末)的分母加上 16 后，要使分数的大小不变，分子应乘　 3 　．

【分析】的分母 8加上 16 之后变为 24，比原来扩大了 3倍，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同

时乘以或除以同一个数(零除外)，分数大小不变．分子同时也要扩大 3倍，分数的大小才能保持不变．

【解答】解：的分母 8加上 16 之后变为 24，比原来扩大了倍，

则分子也应扩大 3倍，即乘 3，分数的大小才保持不变；

故答案为：3．

【点评】本题考查了分数的基本性质，完成本题要细心审题，了解分子或分母在原基础上加上相应的数后

扩大了多少倍．

7．(2019 春•市北区期末)一个最简分数的分子比分母小 11，如果分子加上 3，这个分数可以约分成，这

个分数原来是　　．

【分析】根据题意可设这个分数的分子是，则原来的分母是，根据题意得：，据此可求

出分子是多少，进而可求出这个分数是多少，据此解答

【解答】解：设这个分数的分子是，则原来的分母是，根据题意得：

．

分母是，

所以原来的分数是．

故答案为：．

【点评】本题的重点是找出题目中的数量关系，再列方程进行解答．

8．(2019 春•郾城区期末)在、0.87、和 0.875 中，最大的数是　　，最小的数是　　．

【分析】把分数化为小数，按照小数大小比较的方法得出答案即可．

【解答】解：，，

因为，

所以．

最大的是，最小的是．

故答案为：，．

【点评】此题考查分数与小数的互化，以及小数大小的比较方法，注意掌握基础知识，灵活解决问题．

9．(2019 秋•交城县期中)如果、、都是非零的自然数)，那么和的最大公因数是　　，

和的最小公倍数是　　．

【分析】如果两个数是倍数关系，则较小的数字是它们的最大公因数，较大的数字是它们的最小公倍数，

据此即可解答问题．

【解答】解：如果、、都是非零的自然数)

则说明是的倍，那么和的最大公因数是，和的最小公倍数是．

答：和的最大公因数是，和的最小公倍数是．

故答案为：；．

【点评】此题主要考查了求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法．

10．(2019 春•新华区期末)两根绳子分别长 16 米和 24 米，要把它们截成同样长的小段且不能有剩余，每段

最长　 8 　米．

【分析】根据“要把它们截成同样长的小段且不能有剩余”，要使每一段的长度最长，也就是求 16 和24

的最大公因数，由此即可解答．

【解答】解：因为

所以 24 和39 的最大公因数为：

答：每段绳子最长是 8米．

故答案为：8．

【点评】此题主要考查学生应用求几个数的最大公因数的方法解决实际问题的能力．

11．(2019•长沙模拟)五年三班的同学上体育课，排成3行少 1人，排成4行多 3人，排成5行少 1人，排成

6行多 5人．问：上体育课的同学最少有　 59 　人．

【分析】排成3行少 1人，排成4行多 3人，即少 1人，排成5行少 1人，排成6行多 5人，即少 1人，求

出3、4、5、6的最小公倍数再减去 1即可．

【解答】解：

3、4、5、6的最小公倍数是

答：上体育课的同学最少有 59 人．

故答案为：59．

【点评】此题主要考查同余定理，根据排成4行多 3人，排成6行多 5人，转化为少 1人是解答本题的关

键．

二．判断题(共5小题)

12．真分数都小于 1，带分数和假分数都大于 1．　　(判断对错)

【分析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，真分数都小于 1；根据假分数的意义，分子

大于或等于分母的分数是假分数，假分数大于 1或等于 1；根据带分数的意义，带分数由两部分组成，一

部分是整数一部分是真数，其种都大于 1．

【解答】解：真分数都小于 1，带分数和假分数都大于或等于 1，原题的说法是错误的．

故答案为：．

【点评】假分数分两种情况，一种是分子与分母相等的假分数，其分数值等于 1，一种分子大于分母的假

分数，其分数值都大于 1．

13．如果是的因数，那么和的最大公因数是．　　．(判断对错)

【分析】倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，由是的因数可知和是倍

数关系，是较大数，是较小数，据此解答；

【解答】解：如果是的因数，那么和的最大公因数是；

故答案为：．

【点评】本题主要考查倍数关系的两个数的最大公因数的求法．

14．(2019 春•庆云县期末)因为，所以 36 是和的公倍数．　　(判断对错)

【分析】根据公倍数指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍

数；依此根据公倍数的定义举出反例进行解答即可．

【解答】解：因为，所以 36 是和的公倍数的说法错误，如：，

因为、应为非 0自然数．

故答案为：．

【点评】本题主要考查公倍数的意义，注意掌握两个数的乘积和这两个数的公倍数的关系．

15．(2019 春•祁东县月考)最简分数都能化成有限小数．　　(判断对错)

【分析】分数化成最简形式后，把分母分解质因数，分母中只含有质因数 2 或5的就能化成有限小数，否

则就不能化成有限小数，可以举例证明，据此判断．

【解答】解：，，都是最简分数但是它们都不能化成有限小数，所以最简分数都能化成有限小数的

说法是错误的．

故答案为：．

【点评】本题主要考查能化成有限小数的方法，一个最简分数，如果分母中除了 2和5以外，不含有其他

的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有

限小数．

16．(2019 春•古浪县校级期末)约分后的分数，大小不变，但分数单位变大了．　　．(判断对错)

【分析】把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分，据此可知：一个分数约分

后，它的大小不变，分母变小了，分母变小分数单位就变大了，举例说明更好理解．

【解答】解：，的分数单位是，的分数单位是，，所以一个分数约分后，它的大小

不变，但分数单位却变大了这是正确的；

故答案为：．

【点评】本题主要考查约分的意义．

三．选择题(共5小题)

17．(2019 秋•如东县期末)三位同学看同一本故事书．小英看了这本书的，小芳看了这本书的，小娟看

了这本书的．看的最快的同学是　　

A．小英B．小娟C．小芳D．无法确定

【分析】由题意，把 3个分数进行比较，哪个大，谁就看的多，即看的快；据此解答．

【解答】解：，

所以小芳看得最快．

故选：．

【点评】本题主要考查了学生根据异分母分数大小比较的方法解决问题的能力．

18．(2019 春•枣阳市期末)和都是非零自然数，且，和的最小公倍数是　　

A．B．11 C．D．与的乘积

【分析】和都是非零自然数，且，即和成倍数关系，根据“当两个数成倍数关系时，

较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，据此选择．

【解答】解：和都是非零自然数，且，即和成倍数关系，所以和的最小公倍数是

．

故选：．

【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最小公倍数：两个数为倍数关系，较大的那个数，是这两

个数的最小公倍数．

19．(2019 春•仁怀市校级期末)的分母加上 24，要使分数的大小不变，分子应乘上　　

A．3 B．4 C．24

【分析】的分母加上 24，分母扩大了 4倍，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子应乘上

4，据此解答即可．

【解答】解：

所以要使分数的大小不变，分子应乘上 4．

故选：．

【点评】此题主要考查了分数的基本性质的应用，要熟练掌握．

20．(2019 春•武城县期中)要使是假分数，是真分数，是　　

A．1 B．13 C．14 D．15

【分析】要想使是假分数，则为大于或等于 13 的任意一个整数；要是真分数，则只能是

共13 个整数，由此根据题意解答问题．

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