五年级数学下册第四单元培优拔高测评试题--（教师版含解析）（北师大版）

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第四单元培优拔高测评卷

参考答案与试题解析

一．知识乐园(共10 小题)

1．(2019 春•陕西期中)填上适当的单位．

一个苹果的体积约是 120　　．一个西瓜的体积约是 8　　．

一个墨水瓶的容积约是 60　　．一个热水瓶的容积约是 2　　．

【分析】根据生活实际，一个苹果的体积大约是，一个西瓜的体积大约是，一个墨水瓶的容

积大约是，一个热水瓶的容积大约是．

【解答】解：一个苹果的体积约是；一个西瓜的体积约是；

一个墨水瓶的容积约是；一个热水瓶的容积约是．

故答案为：，，，．

【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的

选择．

2．(2019 秋•洪泽区期中)在横线上填合适的数．

8270 毫升　　升立方分米　　立方厘米

6.1 立方米　　立方分米 6400 立方厘米　　立方分米

【分析】(1)低级单位毫升化高级单位升除以进率 1000．

(2)高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率 1000．

(3)高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率 1000．

(4)低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率 1000．

【解答】解：(1)8270 毫升升 (2) 立方分米立方厘米

(3)6.1 立方米立方分米 (4)6400 立方厘米立方分米．

故答案为：8.27，400，6100，6.4．

【点评】立方米、立方分米(升、立方厘米(毫升)相邻之间的进率是 1000，由高级单位化低级单位乘进率，

反之除以进率．

3．(2019 秋•江都区校级期末)一块长方体钢板，长 2.8 米，宽 1.5 米，厚 2厘米．这块钢板的体积是　 0.084

立方米．

【分析】根据长方体的体积公式：，把数据代入公式解答．

【解答】解：2厘米米

(立方米)

答：这块钢板的体积是 0.084 立方米．

故答案为：0.084．

【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

4．(2019 秋•常州期末)一个正方体，如果高减少 3厘米，就变成了一个长方体(如图)．这时表面积比原来减

少48 平方厘米，原来正方体的体积是　　立方厘米．

【分析】根据题意，高减少 3厘米，表面积比原来减少 48 平方厘米，表面积减少的只是 4个侧面的面积，

减少的 4个侧面是完全相同的长方形，用减少的面积除以 4求出减少的一个面的面积，用面积除以宽厘

米)，即可求出正方体的边长，再根据正方体的体积公式：，解答即可．

【解答】解：边长：

(厘米)

体积：

(立方厘米)

答：原来正方体的体积是 64 立方厘米．

故答案为：64．

【点评】此题解答关键是理解高减少 3厘米，表面积比原来减少 48 平方厘米，表面积减少的只是 4个侧面

的面积，底面积不变，进而求出正方体的边长，再根据体积公式解答即可．

5．(2019 秋•贵阳期末)把36 升水倒入一个长 8分米，宽 2.5 分米的长方体水箱内，正好倒满，这个水箱深

1.8 　分米．(水箱的厚度忽略不计)

【分析】根据长方体的体积(容积)公式：，那么，把数据代入公式解答．

【解答】解：36 升立方分米

(分米)

答：这个水箱深 1.8 分米．

故答案为：1.8．

【点评】此题主要考查长方体的体积(容积)公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：体积单位与容积单

位之间的换算．

6．(2019 春•高密市期末)一根长 7.2 米的长方体木料，把它锯成两段，表面积增加了 20 平方分米，这根木

料的体积是　 0.72 　立方米．

【分析】把这个长方体平均锯成 2段，需要锯 1次，每锯一次就会多出 2个长方体的横截面，由此可得锯

成2段后表面积是增加了 2个横截面的面积，由此可以求出横截面的面积是平方分米，再利用

长方体的体积公式即可解答．

【解答】解： (平方分米)

10 平方分米平方米

(立方米)

答：这根木料的体积是 0.72 立方米．

故答案为：0.72．

【点评】利用长方体的切割方法得到切割后增加的表面积情况，是解决此类问题的关键．注意单位换算．

7．(2019 春•简阳市期末)把一个棱长为的正方体的钢坯，锻造成一个长，宽的长方体钢件，

这个钢件高　 1.6 　

【分析】首先根据正方体的体积公式：，求出钢坯的体积，然后用钢坯的体积除以长方体的底面积

即可求出长方体的高．

【解答】解：

(厘米)，

答：这个钢件的高是 1.6 厘米．

故答案为：1.6．

【点评】此题主要考查正方体、长方体的体积搜狗的灵活运用，关键是熟记公式．

8．(2019 春•越秀区期末)把3个棱长是的正方体拼成一个长方体．拼成的长方体的体积是　 24 　

，它的表面积比 3个正方体的表面积之和少了　　．

【分析】根据题意可知：把 3个棱长是的正方体拼成一个长方体．拼成的长方体的体积等于 3个正方

体的体积和，拼成长方体的表面积比 3个正方体的表面积和减少了正方体的 4个面的面积，根据正方体的

体积公式：，正方形面积公式：，把数据分别代入公式解答．

【解答】解：

(立方厘米)；

(平方厘米)；

答：拼成的长方体的体积是 24 立方厘米，它的表面积比 3个正方体的表面积和减少了 16 平方厘米．

故答案为：24、16．

【点评】此题主要考查正方体的体积公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

9．(2019•萧山区模拟)一个长方体，若将它的长增加，则体积增加；若将它的宽增加，则体

积增加；若将它的高增加，则体积增加．原长方体的体积是　 160 　，表面积是

．

【分析】根据长方体的体积公式：，根据长增加 4厘米，体积增加 80 立方厘米，可得左右面的面积

是： (平方厘米)，即宽高；同理，如果宽增加 4厘米，体积增加 128 立方厘米，可得前后

面的面积是： (平方厘米)，即长高；如果高增加 3厘米，体积增加 120 立方厘米，可得

上下面的面积是： (平方厘米)，即长宽；然后根据长方体的表面积公式解答．

【解答】解： (平方厘米)

(平方厘米)

表面积：

(平方厘米)

体积：

所以： (立方厘米)

答：原来长方体的体积是 160 立方厘米，表面积是 184 平方厘米．

故答案为：160、184．

【点评】此题主要考查长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用．关键是熟记公式．

10．(2019 春•卢龙县期中)如图，在一个长，宽，水面高度为的长方体容器中，放入一个西

红柿后(完全浸没)，水面高度上升到 (没有溢出)．西红柿的体积是　 300 　．

【分析】由题意可知：上升的厘米水的体积就等于西红柿的体积，利用长方体的体积公式：

，即可求解．

【解答】解：

(立方厘米)

答：这个西红柿的体积是 300 立方厘米．

故答案为：300．

【点评】此题主要考查长方体的体积的计算方法，关键是明白：上升的水的体积就等于西红柿的体积．

二．公正判断(共5小题)

11．(2019 春•潘集区期中)两个体积单位间的进率都是 1000．　　( )

【分析】根据常用体积单位间的进率，两个相邻体积单位间的进率都是 1000．

【解答】解：两个相邻体积单位间的进率都是 1000．

故答案为：．

【点评】此题是考查常用体积单位间的进率，要掌握．两个相邻体积单位间的进率是 1000，此题的错误所

在是没有“相邻”二字．

12．(2019 秋•贵阳期末)在杯子里装一些水，水的体积就是杯子的容积．　　( )

【分析】根据容积的意义，物体所能容纳物体的体积叫物体的容积，在杯子里装满水，水的体积就是杯子

的容积．在杯子里装一些水，水的体积是小于 1整杯的不确定的量，水的体积不是杯子的容积．

【解答】解：在杯子里装满水，水的体积就是杯子的容积

在杯子里装一些水，水的体积不一定是杯子的容积

原题说法错误．

故答案为：．

【点评】此题是考查体积、容积的意义，属于基知识，要掌握．

13．(2019 春•未央区期末)两个长方体体积相等，底面积不一定相等．　　( )

【分析】根据长方体的体积公式：，长方体的体积是由底面积和高两个条件决定的，由此可知：虽

然两个长方体的体积相等，但是这两个长方体的底面积不一定相等．据此判断．

【解答】解：长方体的体积是由底面积和高两个条件决定的，虽然两个长方体的体积相等，但是这两个长

方体的底面积不一定相等．

所以，两个长方体体积相等，底面积不一定相等．这种说法是正确的．

故答案为：．

【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式及应用．

14．(2019 秋•新泰市期中)一个正方体的棱长扩大到原来的 2倍，体积就扩大到原来的 6倍．　　( )

【分析】根据正方体的体积公式，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，

由此解答．

【解答】解：根据正方体的体积公式

一个正方体的棱长扩大到原来的 2倍，体积扩大到原来的倍

故答案为：．

【点评】此题主要根据正方体的体积计算方法和积的变化规律解决问题．

15．(2019 春•高台县期末)把一个石块放入一个正方体容器里，容器里的水溢出6.28 立方厘米，石块的体

积是 6.28 立方厘米．　　．( )

【分析】只有在一个装满水的正方体容器里，放入一个石块，石块完全浸没在水中，溢出的水的体积等于

石块的体积．

【解答】解：因为只有在一个装满水的正方体容器里，放入一个石块，石块完全浸没在水中，溢出的水的

体积等于石块的体积；

题干中一是没有说明容器里水是满的；二是没有说石块完全浸没在水中；

所以题干说法错误．

故答案为：．

【点评】解决本题关键是明确要使石块的体积等于溢出的水的体积，(1)原来容器必须是装满水的；(2)石块

完全浸没在水中．

三．正确选择(共5小题)

16．(2019 秋•常熟市期末)要装5000 毫升水，选择　　容器比较合适．

A．汤勺 B．酒杯 C．茶杯 D．脸盆

【分析】根据生活经验和对容积单位大小的认识，直接选择即可．

【解答】解：要装5000 毫升水，选择脸盆容器比较合适．

故选：．

【点评】此题考查了体积、容积及其单位，应结合实际和生活经验进行解答．

17．(2019 春•天河区期末)下面的式子中，正确的是　　

A．B．

C．D．

【分析】低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率 1000，1060 立方厘米立方分米；高级单位

立方米化低级单位立方分米除以进率 1000，15 立方米立方分米；高级单位升化低级单位毫升乘进

率000，13 升毫升；低级单位毫升化高级单位升除以进率 1000，95 毫升升．

【解答】解：、，原题换算错误；

、，原题换算错误；

、，原题换算正确．

故选：．

【点评】立方米、立方分米(升、立方厘米(毫升)相邻之间的进率是 1000，由高级单位化低级单位乘进率，

反之除以进率．

18．(2019•泰兴市模拟)将一个圆锥体铁块完全浸入一个装满水的圆柱体容器中，溢出水 18 毫升．该铁块的

体积是　　

A．54 立方厘米 B．18 立方厘米 C．18 毫升 D．6毫升

【分析】因为溢出水的体积等于铁块的体积，将容积单位换算为体积单位即可求解．

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分类：小学 属性：14 页 大小：563.45KB 格式：DOCX 时间：2026-03-23