五年级数学下册第三单元长方体和正方体检测卷（拓展卷）（含答案）（人教版）

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2021-2022 学年

五年级数学下册第三单元长方体和正方体检测卷（拓展卷）

考试时间：90 分钟；满分：102 分

班级：姓名：成绩:

注意事项：

1．答题前填写好自己的班级、姓名等信息。

2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整。

卷面（2 分）。我能做到书写端正，格式正确，卷面整洁。

一、认真填一填。（每空 1 分，共 18 分）

1．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长是 6cm，宽是 5cm，高是 4cm，那么

正方体的棱长是( )cm。与长方体比较，( )的体积比较大。

2．一个长方体工艺盒（如图），框架由铝合金条制成，各个面都用灯箱布围成。制成这个工艺盒，

至少需要铝合金条( )厘米；需要灯箱布( )平方厘米（接头处不计）；如果工艺

盒里面放一些棱长 1 厘米的正方体木块，最多能放( )块。

3．一个长方体鱼缸的容积是 150L，底面边长是 5dm 的正方形，这个鱼缸的高是（）dm，做

这个鱼缸需要（）dm2的玻璃。

4．将一块棱长为 10dm 的正方体钢坯铸造成一个底面积是 25dm2的长方体钢坯，铸造成的长方体钢

坯的高是( )dm。

5．如图是由棱长为 1cm 的小正方体搭成的，这个立体图形的体积是( )cm3，表面积是(

)cm2。

6．用 4 个相同大小的小正方体木块拼成一个长方体（如图），表面积减少了 32 平方

厘米，则一个小正方体的体积是( )立方厘米。

7．一段长方体木材长 3 米，把它横截成三段后，表面积增加了 24 平方分米，这段长

方体木材原来的体积是( )立方分米。

8．用三个完全相同的正方体拼成一个长方体，它的表面积是 126cm2，那么这个长方

体的体积是( )cm3。

9．一个长方体的底面是一个正方形，高是 3.6dm，它的体积是 14.4dm3，则长方体的

表面积是( )dm2。

10．如图：在棱长是 1 分米的正方体中挖下一个棱长 4 厘米的小正方体，剩下部分的

表面积是（）平方分米。剩下部分的体积是（）立方分米。

11．把一个长方体的高减少 2dm 后，就变成一个正方体，这时表面积减少了 56dm2，

变成的正方体的体积是( )dm3。

12．观察下面三幅图，在装水的杯子中放大球和小球，则 1 个大球和 3 个小球的体积

和是（）。

二、仔细判一判。（对的画√，错的画 X，每题 1 分，共 5 分）

1．把一块不规则的橡皮泥捏成长方体形状（均为实心），橡皮泥的形状和体积都发

…………○………… 内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………

生了改变。( )

2．两个体积相等的长方体和正方体，长方体的表面积比正方体的表面积大。( )

3．蒙牛牛奶盒上的 250mL，表示的是牛奶盒的容积。( )

4．棱长是 6 分米的正方体的体积和表面积相等。( )

5．如果一个正方体的棱长扩大 2 倍，那么它的体积扩大 8 倍。( )

三、用心选一选。（将正确的选项填在括号内，每题 1 分，共 5 分）

1．用下面的长方体木料截取一个最大的正方体，最多可以截(　　)个这样的正方体。

A．15 B．16 C．17 D．18

2．一个长方体的长、宽、高分别是 4m、3m、2m，如果它们各增加 1m，体积比原来增加（

）。

A．12 立方米 B．24 立方米 C．36 立方米

3．将一块体积为 20cm3的铁块完全沉入一个长为 5cm、宽为 2cm 的足够高的长方体玻璃容器中，

水面会上升（）cm。

A．20 B．2 C．4

4．四个同学分别用 8 个 1cm3的立方体测量3 个盒子的容积，容积最小的盒子是（）。

A． B． C． D．

5．在下图中选择合适的材料，搭成一个长方体，关于这个长方体，以下说法正确的

是（）。

A．长方体的棱长总和是 48cm B．长方体的表面积是 98cm2

C．长方体的体积是 60cm3 D．长方体的表面积是 78cm2

四、图形计算。（共 24 分）

1．(本题 8 分)计算下列图形的表面积和体积。（单位：厘米）

2．(本题 8 分)求下面图形的表面积和体积。

3．(本题 8 分)求下列图形的表面积和体积。

五、解决问题。（共 48 分）

1．(本题 6 分)体育馆新建一个长 50 米、宽 25 米、深2 米的游泳池。

（1）沿着游泳池的周围走一圈，至少要走多少米？

（2）如果在游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，平均每平方米需瓷砖 36 块，一共需瓷砖多少块？

（3）将游泳池蓄满水，需要多少立方米的水？

2．(本题 7 分)游乐场要挖一个形状是长方体的娱乐沙坑，长 60m、宽 45m、深1.6m。要挖出来的

土铺在一段长 2000m、宽 8m 的道路上，可以铺多厚？

3．(本题 7 分)如图所示，一个透明的密封长方体容器，从里面量，长 12cm，宽

10cm，高 15cm，容器中水深6cm。如果长方体容器向右侧倒（右侧面为底面）置桌子

平面上，水的高度会是多少厘米？

4．(本题 7 分)一根7.2m 长的长方体木料，把它平均锯成 3 段，表面积正好增加

48dm2，这根木料的体积是多少立方米？

5．(本题 7 分)一块长方形铁皮，长 60cm、宽 50cm，如下图那样从四个角剪掉边长为

5cm 的正方形，然后做成盒子，这个盒子的容积是多少毫升？合多少升？

6．(本题 7 分)小明学习了体积这个单元，他想做这样一个实验一个长方体的玻璃缸，

长 5 分米，宽 3 分米，高 3 分米，水深2 分米，如果投入一块棱长为 3 分米的正方体

铁块（如下图）他在想：缸里的水会溢出来吗？请你帮他找到答案。

（1）铁块的体积是多少？

（2）缸里的水会溢出来吗？请你说明理由（可列式说明）。

7．(本题 7 分)一个长方体，如果高增加 3 厘米，就变成了一个正方体，表面积就比原来增加 60

平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？

答案解析部分

一、认真填一填。

1． 5 正方体

【解析】

（6＋5＋4）×4÷12

＝15×4÷12

＝5（cm）

6×5×4＝120（cm3）

5×5×5＝125（cm3）

125＞120

2． 220 1800 4500

【解析】

（15＋10＋30）×4

＝55×4

＝220（厘米）

（15×10＋10×30＋30×15）×2

＝900×2

＝1800（平方厘米）

15×10×30÷1³

＝4500÷1

＝4500（块）

3． 6 170

【解析】

150 升＝150 立方分米

150÷（5×5）＝150÷25＝6（分米）

5×6×4+5×5×2＝120+50＝170（平方分米）

答：这个鱼缸的高是 6dm，做这个鱼缸需要 170dm2的玻璃。

4．40

【解析】

（dm3）

（dm）

所以铸造成的长方体钢坯的高是 40dm。

5． 5 20

【解析】

1×1×1×5＝5（cm3）

1×1×4×2＋1×1×3×2＋1×1×3×2

＝8＋6＋6

＝20（cm2）

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