五年级数学下册第三单元培优拔高测评试题--（教师版含解析）（北师大版）

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第三单元培优拔高测评卷

参考答案与试题解析

一．知识乐园(共11 小题)

1．(2019•益阳模拟)　 37.5 　

【分析】100 个的和相加，属于求几个相同加数和的运算，用乘法计算即可．

【解答】解：

故答案为：37.5．

【点评】此题考查了分数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算．

2．(2019 秋•苍溪县期中)　　　　　　．

【分析】因为算式的积是 1，那么可以根据乘积是的两个数互为倒数进行求解，分数直接交换分子和分母

的位置即可得到它的倒数，小数先化成分数，再求解．

【解答】解：的倒数是；

，的倒数是；

所以：．

故答案为：，，．

【点评】熟练掌握常用分数和小数之间的互化的方法，以及倒数的意义是解决本题的关键．

3．(2019 秋•绥阳县期末)吨　 875 　千克，小时　　分，日　　小时，千米　　米．

【分析】把吨换算成千克数，用乘进率 1000；时换算成分数，用乘进率 60；日换算成小时数，

用乘进率 24；千米换算成米数，用乘进率 1000．

【解答】解： (千克)；

(分；

(小时)；

(米．

故答案为：875，24，18，520．

【点评】此题考查名数的改写，如果是高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，

则除以进率．

4．(2019 春•山西月考)在横线里填上“ ”、“ ”或“ ”．

　　　　．

【分析】(1)一个分数乘小于 1的数，积就小于这个分数；(2)一个分数乘大于 1的数，积就大于这个分数；

(3)先算出结果，再比较大小；(4)先算出积，再比较大小；(5)根据互为倒数的两个数乘积是 1，解答即

可；(6)算出积，再通分比较即可．

【解答】解：(1)因为

所以；

(2)因为

所以；

(3) ，，

所以，

(4) ，

因为，

所以；

(5) ；

(6) ，

，

因为，

所以，

故答案为：；；；；；．

【点评】利用所学的综合知识解答算式比较大小，要根据实际情况选择合适的方法．

5．(2019 秋•禅城区期末)18 米的是　 3 　米；比 18 米多是　　米．

【分析】(1)先把 18 米看成单位“1”，用 18 米乘即可求解；

(2)先把 18 米看成单位“1”，比 18 米多是 18 米的，用 18 米乘即可求解．

【解答】解：(1) (米

(2)

(米

答：18 米的是 3米；比 18 米多是 21 米．

故答案为：3，21．

【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．

6．(2019 秋•盐城期中)“修一段 360 米的路，已经修了 ”，根据这句话填数量系式．　这条路的全长　

　　．

【分析】根据“已经修了 ”，确定把这条路的全长看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义得：这条路

的全长已经修的长度；由此解答即可．

【解答】解：“修一段 360 米的路，已经修了 ”，根据这句话填数量系式．这条路的全长已经修

的长度；

故答案为：这条路的全长，已经修的长度．

【点评】此题属于分数乘法应用题的基本类型，解答关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用

乘法解决问题．

7．(2019 秋•佛山校级月考)苹果每千克 10 元，桃子的价格是苹果的，香蕉的价格是苹果的，香蕉的价

格是　 5 　元．

【分析】把苹果每千克的价格看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用苹果每千克的价格乘以香蕉的价格

占苹果的分率，求出香蕉的价格是多少即可．

【解答】解： (元

答：香蕉的价格是 5元千克．

故答案为：5．

【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是根据确定出表示单位

“1”的量是哪个．

8．(2019 秋•太谷县期末)一根铁丝长 12 米，剪去它的，还剩　 9 　米；如果剪去米，还剩　　米．

【分析】把12 米看作单位“1”，剪去，那么剩下的占全长的，根据一个数乘分数的意义，用乘法

解答，如果剪去米，求还剩多少米，因为米是具体长度，所以直接用减法解答．

【解答】解：

(米

答：剪去它的，还剩 9米；如果剪去米，还剩米．

故答案为：93，．

【点评】此题解答根据是理解“ ”与“ 米”的意义，前者是分率，后者是具体数量．

9．(2019 春•枣强县期末)一根铁丝长 2米，如果用去它的　　，还剩下它的；如果用去，还剩下

米．

【分析】首先根据题意，把这根铁丝的长度看作单位“1”，用 1减去还剩下的铁丝占的分率，求出用去了

它的几分之几；然后根据分数乘法的意义，用这根铁丝的长度乘还剩下的占的分率，求出还剩下多少米即

可．

【解答】解：

(米

答：如果用去它的，还剩下它的；如果用去，还剩下 1.5 米．

故答案为：、1.5．

【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几

分之几是多少，用乘法解答．

10．(2019 春•郑州期末)一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后觉得有点凉，就兑满了热水后又喝了半杯．乐乐第二

次喝了　　杯牛奶．

【分析】把这杯牛奶看作单位“1”，乐乐喝了半杯后觉得有点凉，第一次喝的半杯是纯牛奶，就兑满了热

水后又喝了半杯．第二次喝的纯牛奶是这杯牛奶的的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．

【解答】解： (杯，

答：乐乐第二次喝了杯牛奶．

故答案为：．

【点评】此题属于简单的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义解答．

11．(2019•宿迁)学校“庆六一”团体操表演有3个方阵，每个方阵50 人，其中第一方阵的男生和第二方阵

的女生同样多，第三方阵中女生占，参加“庆六一”团体操表演的女生一共有　 80 　人．

【分析】首先根据题意，可得第一方阵的女生和第二方阵的女生的人数和是 50 人；然后根据分数乘法的意

义，用第三方阵的人数乘以女生占的分率，求出第三方阵中女生的女生的人数是多少，再和第一方阵的

女生和第二方阵的女生的人数和相加，求出参加“庆六一”团体操表演的女生一共有多少人即可．

【解答】解：

(人

答：参加“庆六一”团体操表演的女生一共有 80 人．

故答案为：80．

【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是根据分数乘法的意义，

求出第三方阵中女生的女生的人数是多少．

二．公正判断(共5小题)

12．(2019•湖南模拟)一个不为0的数乘积小于这个数．　　．( )

【分析】小于 1，根据一个不为0的数乘一个小于 1的数，积小于第一个数可得原题说法正确，据此解

答．

【解答】解：；

根据一个不等于0的数乘一个小于 1的数，则积小于第一个数；

所以题目中的说法是正确的；

故答案为：．

【点评】此题考查了一个不为0的数乘一个大于(小于)1 的数与第一个因数的关系．

13．(2019 秋•永吉县期末)因为，所以、、互为倒数．　　( )

【分析】乘积是 1的两个数互为倒数；根据倒数的意义，可知互为倒数的是两个数，不是三个数或更多数；

据此判断为错误．

【解答】解：根据倒数的意义，可知互为倒数的是两个数，

所以虽然，也不能说明、、互为倒数，题干的说法是错误的．

故答案为：．

【点评】此题考查倒数的意义：乘积是 1的两个数，叫做互为倒数．

14．(2019 秋•天等县期中)假分数的倒数比 1大，真分数的倒数比 1小．　　( )

【分析】根据：假分数不小于 1，真分数小于 1，互为倒数的两个数的乘积是 1，判断出假分数、真分数的

倒数与 1的关系即可．

【解答】解：因为假分数不小于 1

所以假分数的倒数比 1小或等于1

因为真分数小于 1

所以真分数的倒数比 1大

所以题中说法不正确．

故答案为：．

【点评】此题主要考查了倒数的认识和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为倒数的两个数

的乘积是 1．

15．(2019 春•桑植县期末)一根绳子长，剪去它的，还剩．　　( )

【分析】首先根据题意，把这根绳子的长度看作单位“1”，则剩下的占这根绳子长度的；然后

根据分数乘法的意义，用这根绳子的长度乘剩下的占这根绳子长度的分率，求出还剩多少即可．

【解答】解：

答：还剩．

所以题中说法不正确．

故答案为：．

【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几

分之几是多少，用乘法解答．

16．(2019 秋•南通期中)甲、乙、丙、丁四人平均每人喝升牛奶，他们四人一共喝 1升牛奶．　　(

)

【分析】求甲、乙、丙、丁四人一共喝几升牛奶，就相当于求 4个是多少，用乘法算出得数，再和 1升

比较即可．

【解答】解： (升

1升升，所以他们四人一共喝 1升牛奶，所以原题说法正确．

故答案为：．

【点评】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求求几个相同加数的和用乘法计算．

三．正确选择(共5小题)

17．(2019 秋•古丈县期末)关于“ ”表示的意义，下列说法错误的是　　

A．12 个的和是多少？B．12 的是多少？

C．12 的100 倍是多少？

【分析】求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法；一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少；据

此解答即可．

【解答】解：表示 12 个的和是多少，或表示 12 的是多少，

所以选项、都是正确的，选项是错误的．

故选：．

【点评】此题考查了乘法的意义以及一个数乘分数的意义的运用．

18．(2019 秋•浦口区期末)下面的大长方形都表示“1”，涂色部分可以表示积的是　　

A．B．

C．D．

【分析】如果用涂色表示的积，应是先把长方形平均分成 5份，其中的 4份就是长方形的，再把这

4份平均分成 3份，其中的 2份，就是的，由此选择即可．

【解答】解：涂色部分可以表示积的是：

故选：．

【点评】解决本题关键是熟练的掌握分数的意义和分数乘法的意义．

19．(2019 秋•上海期末)下列各组数中，互为倒数的一组数是　　

A．和 B．和 C．和 D．和

【分析】分别求出这几项中两个数的积，看看是否为1即可得出答案．

【解答】解：、

、

故选：．

【点评】此题主要考查倒数的意义：乘积是 1的两个数互为倒数．

20．(2019•萧山区模拟)把一条铁丝截成两段，第一段长米，第二段是全长的，那么，两段铁丝长度相

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