五年级数学下册第三单元培优拔高测评卷（解析版）（苏教版）

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第三单元培优拔高测评卷

参考答案与试题解析

一．填空题（共 11 小题）

1．（2019 秋•定西期中）在中，　　和　　是　　的因数．

在中，　　是　　和　　的倍数．

【分析】根据因数和倍数的意义：如果数能被数整除，就叫做的倍数，就叫做的因数；

进行解答即可．

【解答】解：在中，7和 6是 42 的因数．

在中，18 是 3和 6的倍数．

故答案为：7，6，42，18，3，6．

【点评】此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数的意义，注意基础知识的理解．

2．（2019 秋•永城市期中）把下面各数按要求分类

1、8、9、15、11、51、60、23、24、90．

奇数：　　；偶数：　　；质数：　　；合数：　　．

【分析】根据奇数与偶数、质数与合数的意义：自然数中，是 2的倍数的数叫做偶数；不是 2的倍数的数

叫做奇数；

一个自然数如果只有 1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数如果除了 1和它本身还有别的

因数，这样的数叫做合数；由此解答即可．

【解答】解：在 1、8、9、15、11、51、60、23、24、90 这些数中，

奇数：1、9、15、11、51、23；

偶数：8、60、24、90；

质数：11、23；

合数：8、9、15、51、60、24、90．

故答案为：1、8、9、15、11、51、60、23、24、90．

奇数：1、9、15、11、51、23；8、60、24、90；11、23； 8、9、15、51、60、24、90．

【点评】此题考查质数、合数、奇数、偶数的意义的运用．

3．（2019 春•郑州校级月考）填上适当的质数：

　　　　　　　　．

【分析】自然数中，除了 1和它本身外，没有别的因数的数为质数．据此根据它们的和，在空中填上适当

的质数即可．

【解答】解：

．

故答案为：3，7，7，11，3，23，13，17．

【点评】明确质数的意义，是解答此题的关键．

4．（2019 春•隆昌市期末）36 和24 的公因数按从小到大排列依次是　 1 、 2 、 3 、 4 、 6 、 12 　，其中　　既

不是质数也不是合数．

【分析】找一个数的因数，可以一对一对的找，分别找出 24 和36 的因数，进而找出它们的公因数，然后

按照从小到大排列即可；

根据除了 1和它本身没有别的因数的数是质数，还有别的因数的数是合数，然后判断公因数中既不是质数

又不是合数的数．

【解答】解：24 的因数有 1、2、3、4、6、8、12、24；

36 的因数有 1、2、3、4、6、9、12、18、36；

36 和24 的公因数按从小到大排列依次是 1、2、3、4、6、12，其中 1既不是质数也不是合数．

故答案为：1、2、3、4、6、12，1．

【点评】此题主要考查了求一个数的因数的方法以及判断一个数是质数、合数的方法．

5．（2019 春•无锡期中）一个数的最大因数是 16，最小倍数也是 16，这个数的因数有　 1 、 2 、 4 、 8 、 16

；这个数与 12 的公倍数有　　．

【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是 1，最大的因数是它本身．一个数的倍数的个数是

无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数．据此解答．

【解答】解：因为一个数的最大因数和最小倍数都是这个数的本身，所以一个数的最大因数是 16，最小倍

数也是 16，这个数是 16．

16 的因数有：1、2、4、8、16；

16 的倍数有：16、32、48、64、80、；

12 的倍数有：12、24、36、48、60、72、84、；

所以 16 和12 的公倍数有 48、

故答案为：1、2、4、8、16；48、

【点评】此题考查的目的是理解掌握求一个数的因数的方法及应用，以及求两个的数的公倍数的方法及应

用．

6．（2019 春•金溪县校级期末）一个数既是 9的倍数又是 54 的因数，这个数还是一个奇数，这个数是　 9

和

27 　．

【分析】一个数既是 9的倍数又是 54 的因数，即求 54 以内的 9的倍数，那就先求出 54 的因数和 9的倍数，

再根据奇数的定义找出即可．

【解答】解：54 的因数：

1、2、3、6、9、18、27、54；

54 以内的 9的倍数有：

9、18、27、36、45、54；

既是 9的倍数又是 54 的因数的是：

9、18、27、54；

是奇数的是 9和27．

故答案为：9，27．

【点评】解答此题应根据找一个数的因数的方法和找一个数倍数的方法进行分别列举，进而得出结论．

7．（2019 春•昆山市校级期中）210 分解质因数是　　，，，那

么210、和这三个数的最小公倍数是　　，最大公约数是　　．

【分析】（1）把 210 分解质因数就是把 210 分解成几个质数相乘的形式；

（2）求 210、和这三个数的最小公倍数，要先求出三个数公有的质因数，两个数公有的质因数，和独

有的质因数，然后把这三种质因数相乘即可得出这三个数的最小公倍数；这三个数的公有的质因数只有

2，所以最大公因数是 2；据此解答．

【解答】解：（1），

（2）因为，，，

所以，210、和这三个数的最小公倍数是：，

210、和这三个数的最大公约数是 2；

故答案为：，2310，2．

【点评】本题考查了因数倍数的相关知识，容易出错的地方是：求三个数的最小公倍数时，要特别注意每

两个数之间的公有的质因数．

8．（2019 春•李沧区期中）五年级二班的人数在人之间，队列练习时，站成 6队或站成 7队都多 1

人，五年级二班一共　 43 　人．

【分析】根据题意，这些人站成 6队或站成 7队都多 1人，即求 6和7的公倍数多 1，而且在之间．

因为，符合条件，所以这些人为 43 人．

【解答】解：（人

答：五年级二班一共 43 人．

故答案为：43．

【点评】此题主要考查了利用求几个数的最小公倍数来解决实际问题．

9．（2019•上海）有 6个学生都面向南站成一行，每次只能有 5个学生向后转，则最少要转　 6 　次能使 6

个学生都面向北．

【分析】由6个学生向后转的总次数能被每次向后转的总次数整除，可知，6个学生向后转的总次数是 5

和6的公倍数，即 30，60，90，据题意要求 6个学生向后转的总次数是 30 次，所以至少要做

（次．

【解答】解：由题意义可知，6个学生向后转的总次数是 5和6的公倍数，即 30，60，90，所以至少要做：

（次；

故答案为：6．

【点评】完成本题的关健是明白 6个学生向后转的总次数应是 5和6的公倍数．

10．（2019 春•源汇区期末）在服务社区活动中，张伟每 6天去一次敬老院教电脑，李亮每 9天去一次敬

老院教桥牌．今年3月1日两人在敬老院相遇，3月　 19 　日他们能再次相遇．

【分析】求下一次都到敬老院是几月几日，先求出两人再次都到敬老院所需要的天数，也就是求 9和6的

最小公倍数，9和6的最小公倍数是 12；所以 3月1日他们在敬老院相遇，再过18 日他俩就都到敬老院，

3月1日再向后推算 18 天即可．

【解答】解：，

所以 9、6的最小公倍数是：

因为 3月有 31 天，

而

所以应该是3月19 日他们又再次在敬老院相遇．

故答案为：19．

【点评】解决此题关键是先求出这两个人再次都到敬老院中间相隔的时间，也就是求 9和6的最小公倍数．

11．（2019•长沙模拟）五年三班的同学上体育课，排成 3行少 1人，排成 4行多 3人，排成 5行少 1人，

排成 6行多 5人．问：上体育课的同学最少有　 59 　人．

【分析】排成 3行少 1人，排成 4行多 3人，即少 1人，排成 5行少 1人，排成 6行多 5人，即少 1人，求

出3、4、5、6的最小公倍数再减去1即可．

【解答】解：

3、4、5、6的最小公倍数是

答：上体育课的同学最少有 59 人．

故答案为：59．

【点评】此题主要考查同余定理，根据排成 4行多 3人，排成 6行多 5人，转化为少 1人是解答本题的关

键．

二．判断题（共 5小题）

12．（2019 秋•灯塔市期末）因为，所以 3和21 是因数，63 是倍数．　　( )

【分析】根据因数和倍数的意义：如果数能被数整除，就叫做的倍数，就叫做的因数；

进行解答即可．

【解答】解：因为，则：，，

即21 和3是63 的因数，63 是21 和3的倍数，不能单独说一个数是因数或倍数；所以原题说法错误；

故答案为：．

【点评】此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数的意义，注意因数和倍数是相互依存的．

13．（2019 春•祁东县月考）两个合数的公因数一定多于2个．　　( )

【分析】根据两个数共有的因数叫做这两个数的公因数；在自然数中，除了含有1和它本身外还含有其它

因数的数叫做合数，据此解答即可．

【解答】解：两个合数的公因数一定多于2个，说法错误，例如4和9都是合数，它们只有公因数 1．

故答案为：．

【点评】明确公因数和合数的意义是解答此题的关键．

14．（2019 春•营山县期末）如果，，都是不为 0的自然数），那么和的最大公因数是．

　　( )

【分析】根据求两个数的最大公因数的方法，如果两个数是倍数关系，那么这两个中较小的数就是这两个

数的最大公因数．，，都是不为 0的自然数），也就是是的倍数，所以和的最大公因

数是．据此判断．

【解答】解：，，都是不为 0的自然数），也就是是的倍数，所以和的最大公因数是

．

因此，如果，，都是不为 0的自然数），那么和的最大公因数是．这种说法是正确的．

故答案为：．

【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最大公因数的方法及应用，明确：如果两个数是倍数关系，

那么这两个中较小的数就是这两个数的最大公因数．

15．（2019 秋•永城市期中）奇数加奇数一定是奇数，奇数乘奇数一定是奇数．　　( )

【分析】根据奇数、偶数的性质，奇数奇数偶数，奇数偶数奇数，偶数偶数偶数，奇数奇数

奇数，奇数偶数偶数，偶数偶数偶数．据此判断即可．

【解答】解：奇数奇数偶数，奇数奇数奇数，

所以原题说法错误．

故答案为：．

【点评】此题考查的目的是掌握奇数、偶数的性质．

16．（2019•保定模拟）正方形的边长是质数，它们的周长和面积都是合数．　　( )

【分析】正方形的周长边长；正方形的面积边长边长；根据质数与合数的定义，可知正方形的边

长是质数，它们的周长和面积则一定是合数；据此解答．

【解答】解：正方形的周长边长；

正方形的面积边长边长；

它的周长和面积都至少有三个约数，所以说它的周长和面积一定是合数．

故答案为：．

【点评】此题主要考查质数与合数的意义，判断一个数是质数还是合数，就看这个数有多少个约数．

三．选择题（共 5小题）

17．（2019 春•单县期中）、、都是大于0的自然数），下面说法正确的是　　

A．是倍数 B．是因数

C．都是的因数

【分析】根据因数和倍数的意义，如果数能被数整除，就叫做的倍数，就叫做的因数；

据此解答即可．

【解答】解：已知，，都是大于0的自然数），、都是的因数；

故选：．

【点评】解答此题的关键是根据因数和倍数的意义进行分析、解答，注意因数和倍数是相互依存的，不能

独立存在．

18．（2019 春•寻乌县期中）一个数有因数 3，又是 4的倍数，这个数可能是　　

A．36 B．68 C．18

【分析】一个数质因数分解有因数 3，又是 4的倍数，说明了这个数是 3和4的倍数，也就是说这个数能被

3、4整除，根据能被 3、4的数的特征找出选项．

【解答】解：根据能被 3、4整除的数的特征：

、36 能被 4、3整除．符合题意．

、68 能被 4整除，不能被 3整除．不符合题意．

、18 不能被 4整除．能被 3整除，不符合题意．

故选：．

【点评】本题运用能被 3、4整除的数的特征进行解答即可．

19．（2019 春•玄武区校级期中）下列说法正确的是　　

A．1个合数至少有 4个因数 B．两个质数的和一定是合数

C．两个偶数的和定是偶数 D．两个合数的和定是质数

【分析】根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论．

【解答】解：、1个合数至少有 3个因数，所以本题说法错误；

、两个质数的和一定是合数，说法错误，如，5也是质数；

、根据：偶数偶数偶数，所以两个偶数的和定是偶数，说法正确；

、两个合数的和定是质数，说法错误，如，12 也是合数；

故选：．

【点评】此题涉及的知识点较多，但比较简单，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．

20．（2019 春•莱芜期末）把 60 分解质因数是　　

A．B．C．D．

【分析】分解质因数就是把一个合数分解成几个质因数的乘积的形式，由此即可解决．

【解答】解：分解质因数就是把一个合数分解成几个质因数的乘积的形式，所以．

故选：．

【点评】此题考查了把合数分解质因数的定义方法．

21．（2019 春•天河区期末）有 35 个学生要分成甲、乙两队．如果甲队人数是奇数，那么乙队人数　　

A．一定是偶数 B．一定是奇数 C．一定是质数 D．一定是合数

【分析】根据“奇数偶数奇数，奇数奇数偶数”可知，35 奇数，把它分成两个数的和，如果其中

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