五年级数学下册第七单元培优拔高测评试题--（教师版含解析）（北师大版）

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第七单元培优拔高测评卷

参考答案与试题解析

一．知识乐园(共11 小题)

1．(2019•衡阳模拟)在横线上填上“ ”“ ”或“ ”．

(1)当时，　　4.5，　　4.5．

(2)当时，　　48，　　48．

【分析】把字母表示的数值代入含字母的式子，求出式子的数字，进而比较得解．

【解答】解：(1)当时；所以，；

因为，；所以，；

(2)当时；；因为，；所以，；

；所以，

故答案为：，；，．

【点评】解决此题关键是先求出含字母式子的数值，进而比较得解．

2．在下面的横线里填上合适的数，使每个方程的解都是．

　　；　　；　　．

【分析】①　　，首先求出的值，再根据一个因数等于积除以另一个因数解答．

②　　，首先求出的值，再根据被减数减数加差解答．

③　　，首先求出的值，再根据减数等于被减数减差解答．

【解答】解：①，，所以；

②，，所以；

③，，所以．

故答案为：20；17.9；0.8．

【点评】本题主要考查学生依据四则运算各部分间关系解决问题的能力．

3．(2019 春•无锡期中)已知方程的解是，那么　 7 　．

【分析】首先把代入方程，求出的值是多少；然后应用代入法，求出的值是多少即可．

【解答】解：因为的解是，

所以

故答案为：7．

【点评】此题主要考查了方程的解和解方程问题，以及含字母的式子的求值，要熟练掌握．

4．(2019 秋•海安县期末)在 □ □ 的两个□里填入相同的数，使等式成立，□里应填入　 5

．

【分析】把□看作未知数，根据等式的性质解这个方程即可．

【解答】解：把□看作未知数， □ □ 化成

，

；

所以□里应填入 5；

故答案为：5．

【点评】此题可以把□看作未知数，通过解方程即可求出答案．

5．(2019•北京模拟)一本书有 120 页，小春每天看 25 页，看了天，还剩　　页没有看；当时，还

剩　　页没有看．

【分析】根据题意，小春每天看 25 页，看了天，根据乘法的意义，共看了页，用总页数减去已看的

页数，就是剩下的页数，即；再求出当时，还剩的具体的页数，据此解答．

【解答】解：根据题意与分析可得：

(页

把代入可得：

(页

答：看了天，还剩页没有看；当时，还剩 20 页没有看．

故答案为：，20．

【点评】解决此题关键是先用字母表示已看了的页数，进一步表示出剩下的页数，进而求出还没看的具体

的页数．

6．(2019 秋•天峨县期末)妈妈买苹果和香蕉各，每千克苹果元，每千克香蕉元．妈妈买苹果和香蕉

共花了　　元．当，时，买苹果比香蕉多花　　元．

【分析】根据妈妈买苹果和香蕉各，每千克苹果元，每千克香蕉元．可以得到妈妈买苹果和香蕉

共花了多少元，然后根据，，用计算即可得到买苹果比香蕉多花的钱数．

【解答】解：因为妈妈买苹果和香蕉各，每千克苹果元，每千克香蕉元

所以妈妈买苹果和香蕉共花了 (元

当，时，买苹果比香蕉多花：

(元

答：，时，买苹果比香蕉多花 6元，

故答案为：，6．

【点评】此题考查用字母表示数、含字母式子的求值，明确题意，会用含字母的式子表达题目中的问题是

解答本题的关键．

7．(2019 秋•宝鸡期末)鸡兔同笼，有 5个头，14 条腿，请问兔子有　 2 　只．

【分析】因为有 5个头，所以共有五只动物，设出兔子只，则根据腿的数量列出方程解答即可．

【解答】解：设兔子有只，由题意得：

答：兔有 2只．

故答案为：2．

【点评】解答本题的依据是：假设腿多的动物是只，然后根据腿的数量解得即可．

8．(2019•长沙)1992 年爷爷年龄是孙子的 10 倍，再过 12 年，爷爷年龄是孙子的 4倍，那么 1993 年孙子是

7 　岁．

【分析】设1992 年孙子的年龄为岁，则爷爷的年龄是岁，再过 12 年孙子的年龄是岁，爷爷

的年龄是岁，由“再过 12 年爷爷年龄是孙子的 4倍，”知道再过 12 年爷爷的年龄孙子的年龄

，列出方程解答即可．

【解答】解：设 1992 年孙子的年龄为岁，则爷爷年龄是岁，由题意得：

(岁

答：1993 年孙子是 7岁．

故答案为：7．

【点评】本题主要考查年龄问题，关键是设出一个未知数，另一个未知数用设出的字母表示；再根据数量

关系等式，列出方程解答即可．

9．(2019 秋•泗洪县校级期末)妈妈买苹果和橘子，一共买了 48 千克，橘子的重量是苹果的 3倍，妈妈买了

12 　千克苹果，　　千克橘子

【分析】设妈妈买了千克苹果，则买了千克橘子，根据等量关系：苹果的质量橘子的质量，列

出方程即可解决问题．

【解答】解：设妈妈买了千克苹果，则买了千克橘子，根据题意可得方程：

(千克)

答：妈妈买了 12 千克苹果，36 千克橘子．

故答案为：12，36．

【点评】此题是典型的和倍问题，一般都是用倍数的等量关系设出未知数，用和的等量关系列出方程即可

解决此类问题．

10．(2019 春•甘州区校级月考)甲乙两地相距，一列火车从甲地开出，每小时行驶，另一列从

乙地开出，每小时行驶．这两列火车同时开出，经过几小时相遇？可设经过小时相遇，列方程

是　　，求得的值是　　．

【分析】根据题意，设经过小时相遇，找出数量关系式：速度和相遇时间路程，由此代入数据列方

程，解答即可．

【解答】解：设经过小时相遇

答：两车经过3.6 小时相遇．

故答案为：；3.6．

【点评】此题解答的关键在于设出未知数，根据关系式：速度和相遇时间路程，列出方程，解决问题．

11．(2019•杭州模拟)甲、乙两人存款若干元，甲存款是乙的 3倍，如甲取出240 元，乙取出40 元，那么两

人存款相等，甲、乙原来各自存款分别是　 300 　元和　　元．

【分析】我们运用方程解答会便于理解，设乙有钱元，甲有元．然后列出方程进行解答，分别求出甲、

乙原来各自存款．

【解答】解：设乙有钱元，甲有元．

，

甲的钱数；

(元；

答：甲、乙原来各自存款分别是300 元和 100 元．

故答案为：300，100．

【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，

设一个未知数为，另一个未知数用含的式子来表示，进而列并解方程即可．

二．公正判断(共5小题)

12．(2019 秋•路南区期末)是方程的解．　　．( )

【分析】先化简方程，再利用等式的基本性质，方程两边同时除以 4求解，再进行判断即可．

【解答】解：

；

因为是方程的解；

所以原题的说法错误．

故答案为：．

【点评】此题考查了解方程的方法，主要是利用等式的性质来求，所以要掌握好基本的知识．

13．(2019 秋•鹿邑县期末)利民批发市场运来车蔬菜，每车装3吨，供应给菜场 35 吨．表示一共

运来蔬菜的吨数．　　( )

【分析】用每车的质量乘辆数求出求出总吨数，再减去 35 吨就是剩下的吨数．

【解答】解：表示剩下蔬菜的吨数．

故题干的说法是错误的．

故答案为：．

【点评】在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数．

14．在踢毽子比赛中，小明和小红一共踢了140 个，其中小明比小红少踢了8个，小明踢了66 个．　　．

( )

【分析】先假设小明踢了66 个，求出小红踢的个数，再求出小明和小红一共踢的个数与 140 比较即可．

【解答】解：假设小明踢了66 个，

则小红踢 (个，

(个

所以本题正确．

故答案为：．

【点评】本题考查了和差问题，比较简单．

15．(2019 秋•成都期末)一束花里有百合和玫瑰共24 枝，百合的枝数是玫瑰的3倍，百合有 18 枝．　　(

)

【分析】百合的枝数是玫瑰的3倍，百合和玫瑰共24 枝是玫瑰的倍，用除法即可得玫瑰的枝数，

再求百合的枝数，再判断即可．

【解答】解：

(枝，

答：百合有 18 枝，本题说法正确．

故答案为：．

【点评】本题考查了和倍问题，关键是得出百合和玫瑰共24 枝是玫瑰的倍．

16．门老师发给甲班每人4本故事书，乙班每人3本故事书，共发故事书716 本；若发给甲班每人3本故

事书，乙班每人4本故事书，则共发705 本．两班共有 203 人．　　( )

【分析】首先根据题意，如果甲班比乙班每人多发1本故事书，则共发故事书716 本；如果甲班比乙班每

人少发1本故事书，则共发故事书705 本，所以甲班比乙班的人数多，甲班比乙班每多 1人，则甲班就

比乙班多发1本故事书，据此判断出甲班比乙班多人，设甲班有人，则乙班有

人；然后根据：甲班的人数乙班的人数，列出方程，求出甲班有多少人；然后用甲班的人

数减去 11，求出乙班有多少人，再把两个班的人数求和，求出两班一共有多少人即可．

【解答】解：甲班比乙班多：

(人

设甲班有人，则乙班有人，

(人

答：两班共有 203 人．

【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此

类问题的关键．

三．正确选择(共5小题)

17．(2019 秋•麻城市期末)看如图列方程，下面方程　　是正确的．

A．B．C．

【分析】观察图形可知等量关系：2个个，据此列出方程是，据此即可解答

问题．

【解答】解：根据题干分析可得方程：

答：的值是 30．

故选：．

【点评】解答此题容易找出基本数量关系，由此列方程解决问题．

18．(2019•株洲)张宁和王晓星一共有画片 86 张．王晓星给张宁 8张后，两人画片数同样多．王晓星原来有

　　张画片．

A．15 B．51 C．74

【分析】根据题意，两人一共有画片 86 张．王晓星给张宁 8张后，两人画片数同样多，由此可知：王晓星

比张宁多张，根据和差问题，(两数和差)较小数，然后用和减去较小数就是较大数，据此

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