五年级数学下册 第六单元培优拔高测评卷（解析版）（苏教版）

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第六单元培优拔高测评卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共 10 小题）
1．（2019 秋•满洲里市期末）画一个周长是 18.84 厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应为　 　厘米，这个
圆中最长的线段长 　　 厘米．
【分析】圆规两脚尖之间的距离即所画圆的半径，圆的周长已知，根据圆的周长公式“ ”即可求
出所画圆的半径．这个圆中最长的线段，即直径，根据直径与半径的关系“ ”即可求出该圆的直
径．
【解答】解：
（厘米）
（厘米）
答：圆规两脚尖之间的距离应为 3厘米，这个圆中最长的线段长 6厘米．
【点评】此题主要根据圆的周长公式解决问题，明确用圆规画圆时圆规两脚之间的距离即是半径这个知识
点．
2．（2019 秋•桐梓县期末）一个时钟的时针长 ，当它正好走一圈时，它的尖端走了　 　 ，时针扫
过的面积是 　　 ．
【分析】时针走一圈，针尖走过的路线正好画成了一个圆，求尖端走了一圈的长度，实际是求半径是 3厘
米的圆的周长是多少，可利用圆的周长公式解答即可．
时针扫过的面积，就是求半径是 3厘米的圆的面积是多少，可利用圆的面积公式解答即可．
【解答】解：
（厘米）
（平方厘米）
答：时针的尖端走了 18.84 厘米，扫过的面积是 28.26 平方厘米．
故答案为：18.84；28.26．
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
3．（2019 秋•鹿城区期末）从一个正方形中剪出一个最大的圆，圆的周长是 25.12 分米，这个正方形的面
积是　 　平方分米．
【分析】由圆的周长公式 ，得 ，由此求出圆的直径，而此圆是一个正方形内所画的一个最
大的圆，所以圆的直径就是正方形的边长，再根据正方形的面积公式 ，列式求出这个正方形的面
积．
【解答】解：正方形的边长： （分米）
正方形的面积： （平方分米）
答：这个正方形的面积是 64 平方分米．
故答案为：64．
【点评】解答本题的关键是知道在一个正方形内所画最大圆的直径是正方形的边长，再灵活利用圆的周长
公式与正方形的面积公式解决问题．
4．（2019 秋•海口期末）在一个长 8厘米、宽 6厘米的长方形里画一个最大的半圆，这个半圆的半径是
厘米，周长是 　　厘米．
【分析】根据题意可知：以 8厘米为直径画半圆最大，利用半圆周长公式 ．把数代入计算即可．
【解答】解：如图：
（厘米）
（厘米）
答：这个半圆的半径是 4厘米，周长是 20.56 厘米．
故答案为：4；20.56．
【点评】本题主要考查有关圆的应用题，关键知道怎样在长方形上画一个最大的半圆．
5．（2019 秋•山亭区期末）一个圆的周长正好比它的半径多了 15.84 厘米，这个圆的周长是　 　厘米，
面积是　　平方厘米．
【分析】一个圆的周长、半径相减的差是半径的 倍，依此可求圆的半径，根据圆的半径和周长的
关系可求圆的周长 ，再根据圆的面积公式： ，列式计算即可求解．
【解答】解：
（厘米）
圆的周长：
（厘米）
圆的面积：
（平方厘米）
答：这个圆的周长是 18.84 厘米，面积是 28.26 平方厘米．
故答案为：18.84，28.26．
【点评】考查了圆的面积和周长的计算，本题难点是得到圆的半径．
6．（2019 春•法库县期末）大轮是个定轮，小轮沿大轮的外沿滚动，小轮沿大轮滚动一周所扫过的面积是
，小轮的半径是　 2 　 ．
【分析】根据题意可知：小轮沿大轮滚动一周所扫过的面积是环形，根据环形面积 外圆面积 内圆面积，
已知内圆的半径是 10 厘米，根据圆的面积公式： ，把数据代入公式求出内圆的面积，然后用内圆
面积加上环形面积就是外圆的面积，再根据圆的面积公式求出外圆的半径，外圆面积与内半径的差除以 2
就是小轮的半径．
【解答】解：
（平方厘米），
（平方厘米），
，
因为 14 的平方是 196，所以外圆的半径是 14 厘米．
（厘米），
答：小轮的半径是 2厘米．
故答案为：2．
【点评】此题主要考查圆的面积公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
7．（2019 秋•长阳县期末）一个运动场如图所示两端是半圆形，中间是长方形．这个运动场的周长是
400.96 　 米．如果小明每天健身需跑 5000 米，那么他绕运动场约跑　　圈．（结果保留整数．
【分析】观察图形可知，这个运动场的周长就等于一个圆的周长加上长方形的 2个长，所以运动场的周长
圆的周长 （长方形的长 ；求小明绕运动场约跑多少圈就用每天跑的米数除以运动场的周长．
【解答】解：运动场的周长为
（米
（圈
答：这个运动场的周长是 400.96 米，他绕运动场约跑 11 圈．
故答案为：440.96，11．
【点评】此题主要考查长方形的周长和圆的周长公式，利用题目所给数据即可求得答案．
8．（2019 秋•郑州期末）儿童乐园要修建一个圆形旋转木马场地．木马旋转范围的直径是 ，周边还要
留出 宽的小路，并在外侧围上栏杆，这块场地的占地面积是　 78.5 　 ，小路的面积是　　 ．
【分析】根据圆的面积公式： ，小路的面积是环形，根据环形面积 外圆面积 内圆面积，把数据
分别代入公式解答．
【解答】解： （米 ，
（平方米）；
（平方米）；
答：块场地的占地面积是 78.5 平方米，小路的面积是 28.26 平方米．
故答案为：78.5、28.26．
【点评】此题主要考查圆的面积、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
9．（2019•岳阳模拟）一个长方形的长是 8厘米，宽是 6厘米．在这个长方形里画一个尽可能大的圆，这
个圆的周长是　 18.84 　 厘米，面积是　 　平方厘米．
【分析】根据长方形内最大的圆的特点可得，这个最大的圆的直径是 6厘米，由此利用圆的周长 和圆
的面积 即可解答问题．
【解答】解：这个圆的半径是： （厘米），
周长是： （厘米），
面积是： （平方厘米），
答：周长是 18.84 厘米，这个圆的面积是 28.26 平方厘米．
故答案为：18.84，28.26．
【点评】此题考查圆的周长和面积公式的计算应用，关键是根据长方形内最大的圆的特点，得出这个圆的
直径，再利用公式即可解答．
10．（2019•庐江县）在边长 20 厘米的正方形里画一个最大的圆，再在圆里画一个最大的正方形（如图）．
（1）圆的直径是　 20 　 厘米，面积是　　平方厘米．
（2）里面正方形的面积是　　平方厘米．
【分析】（1）因为正方形中最大圆的直径等于正方形的边长，也就是 20 厘米，再用直径除以 2，即可求
出圆的半径，再根据圆的面积 进行求解．
（2）里面正方形被对角线平均分成了 4个等腰直角三角形，每个等腰直角三角形的直角边的长度就是圆的
半径，根据直角三角形的面积 直角边 直角边 ，求出一个三角形的面积，再乘4即可求解．
【解答】解：（1）圆的直径是 20 厘米，
（厘米）
（平方厘米）
答：面积是 314 平方厘米．
（2）
（平方厘米）
答：里面正方形的面积是 200 平方厘米．
故答案为：20，314；200．
【点评】本题考查了正方形里最大的圆的特点，以及圆内接正方形的特点．
二．判断题（共 5小题）
11．（2019 秋•抚宁区期末）如果一个圆的半径扩大到原来的3倍，直径就扩大到原来的6倍．　 　(
)
【分析】根据圆的 ，一个圆的半径扩大到原来的 倍，这个圆的直径就扩大到原来的 倍．
【解答】解：把一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么这个圆的直径就扩大到原来的3倍；
原题说法错误．
故答案为：．
【点评】本题考查了积的变化规律在圆的 中的灵活应用，可以把它当作结论记住．
12．（2019 秋•沾化区期末）不论大圆还是小圆，它们的圆周率都相等，都是 ．　 　( )
【分析】根据圆周率的含义“圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率”可知：圆周率是定值，不随圆的大
小的变化而变化；进而解答即可．
【解答】解：根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，可知不管是大圆还是小圆，都
相等，都是 ，说法正确．
故答案为： ．
【点评】此题考查了圆周率的含义．
13．（2019 秋•环江县期末）用圆规画一个周长是 78.5 厘米的圆，圆规两脚间的距离应为 25 厘米．　
( )
【分析】圆规两脚之间的距离即所画圆的半径．根据圆周长计算公式“ ”，周长 78.5 厘米的圆半
径是 （厘米），即用圆规画一个周长是 78.5 厘米的圆，圆规两脚间的距离应为 12.5 厘
米．
【解答】解： （厘米），即用圆规画一个周长是 78.5 厘米的圆，圆规两脚间的距离应
为12.5 厘米
原题说法错误．
故答案为： ．
【点评】圆规两脚之间的距离即所画圆的半径，不是直径．
14．（2019 春•明光市期末）一个圆的周长是 18.84 厘米，那么这个半圆的周长就是 9.42 厘米．　 　(
)
【分析】半圆的周长 整圆的周长 直径，由此需要先求出这个圆的直径，再求出半圆的周长．
【解答】解：圆的直径是： （厘米），
半圆的周长是： ，
，
（厘米），
半圆的周长是 15.42 厘米，不是9.42 厘米；原题说法错误．
故答案为： ．
【点评】此题考查了半圆的周长的计算方法．注意半圆的周长是圆周长的一半加上直径的长度．
15．（2019 秋•虎林市期末）如果大圆的直径是小圆直径的 4倍，那么大圆的面积就是小圆面积的 4倍．
　( )
【分析】根据大圆直径是小圆直径的 4倍，那么大圆半径也是小圆半径的 4倍，设小圆的半径为 ，则大
圆的半径是 ，利用圆的面积公式分别求出这两个圆的面积即可解答问题．
【解答】解：设小圆的半径为 ，则大圆的半径是 ；
则大圆面积： ；
小圆面积是： ；
所以 ，原题说法错误；
故答案为： ．
【点评】此题考查了圆的面积公式的灵活应用．
三．选择题（共 5小题）
16．（2019•河南模拟）把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，其周长与圆的周
长相比， 　　
A．等于圆的周长 B．大于圆的周长 C．小于圆的周长 D．无法比较
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知：把圆沿半径平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，这个长
方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，所以拼成的长方形的周长比圆的周长多 2条半径的长度．
据此解答．
【解答】解：把圆沿半径平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，
宽等于圆的半径，所以拼成的长方形的周长比圆的周长多 2条半径的长度．
答：长方形的周长大于圆的周长．
故选： ．
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程，明确：把圆剪拼成一个近似长方形，面积不
变，周长变大．
17．（2019•郴州模拟）一根绳子可围成一个半径是 6米的圆，若用它围成一个正三角形，那么它的边长是
　　 米．
A．B．C．D．
【分析】先依据圆的周长公式 求出绳子的长度，也就等于知道了正三角形的周长，进而利用正三
角形的周长公式即可求出其边长．
【解答】解：
（米
答：它的边长是 米．
故选： ．
【点评】此题主要考查圆的周长和正三角形的周长的计算方法的灵活应用．
18．（2019 秋•莆田期末）如图，沿半圆草坪外围铺一条宽的小路，小路的面积是多少平方米？正确的
列式是 　　
A．B．
C．D．
【分析】先分别求得内半圆和外半圆的半径，再利用圆环的面积公式 求出圆环的面积，再除以
2，就是小路的面积．
【解答】解：
（平方米）
答：小路的面积是 276.32 平方米．
故选： ．
【点评】此题考查了有关圆的应用题，理清思路，灵活应用圆的面积公式是解决此题的关键．
19．（2019 春•同安区期末）用同样长的铁丝分别围成长方形、圆形和正方形，围成 　　 的面积最大．
A．长方形 B．正方形 C．圆 D．无法确定
【分析】要比较周长相等的正方形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这三种图形
的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小．
【解答】解：为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，
则圆的半径为： ，面积为： ；
正方形的边长为： ，面积为： ；
长方形的长、宽越接近面积越大，就取长为 5宽为 3，面积为： ，
当长方形的长和宽最接近时面积也小于 16；
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