五年级数学下册第二单元培优拔高测评试题（教师版含解析）（人教版）

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第二单元培优拔高测评卷

参考答案与试题解析

一．填空题(共10 小题)

1．(2019 春•湟中县校级月考)在中，3和14 是42 的　　，42 是3的　　，42 也是 14 的　　．

【分析】根据因数和倍数的意义：如果数能被数整除，就叫做的倍数，就叫做的因数；

进行解答即可．

【解答】解：在中，3和14 是42 的因数，42 是3的倍数，42 也是 14 的倍数；

故答案为：因数，倍数，倍数．

【点评】此题应根据因数和倍数的意义进行分析、解答．

2．(2019 春•东海县校级月考)28 的因数有　　．50 以内 6的倍数有　　．

【分析】(1)根据找一个数因数的方法，进行列举即可；

(2)根据求一个数的倍数的方法：用这个数分别乘以自然数 1、2、3、，从中找出符合要求的倍数，即

可解答．

【解答】解：(1)28 的因数有：1、2、4、7、14、28；

(2) ，，，，，，，，

50 以内 8的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48；

故答案为：1、2、4、7、14、28；6，12，18，24，30，36，42，48．

【点评】本题主要考查求一个数的因数和倍数的求法，注意界定倍数所在的范围．

3．(2019 秋•相城区期末)有一个三位数，它的十位上的数字是最小的质数，如果这个三位数能同时被

2、3、5整除，这个三位数最大是　 720 　．

【分析】根据 2、3、5的倍数的特征，个位上是 0、2、4、6、8的数都是 2的倍数；一个数各位上的数字

之和是 3的倍数，这个数一定是 3的倍数；个位上是 0或5的数都是 5的倍数；同时是 2、3和5的倍数的

数个位上必须是 0且各位上的数字之和是 3的倍数；最小的质数是 2，十位上的数字是 2，个位上的数 0，

要使这个三位数最大，由 3的倍数的特征可知，百位上的数字最大是 7．据此解答．

【解答】解：最小的质数是 2，也就是这个三位数的十位上的数字是 2，同时是 2、3和5的倍数的数个位

上必须是 0且各位上的数字之和是 3的倍数，所以要使这个三位数最大，也就是百位上的数字是 7，即这

个三位数是 720．

答；这个三位数最大是 720．

故答案为：720．

【点评】此题考查的目的是理解掌握 2、3、5的倍数的特征及应用．

4．(2019 春•单县期末)要使 17□50 同时是 2、3、5的倍数，那么□里最大能填　　，最小能填　　．

【分析】根据 2、3、5倍数的特征可知：个位上是 0的数同时是 2和5的倍数，17□50 的个位上的数字是

“0”，所以这个数是 2和5的倍数，所以此题再根据 3的倍数特征，即各个数位上的和是 3的倍数，这个

数就是 3的倍数，即可解答．

【解答】解：17□50 的个位上的数字是“0”，所以这个数是 2和5的倍数；

□ □，应该是 3的倍数，比 13 大的 3的倍数有： 15、18、21，所以□里面可以填

2、5、8，

则□里最大能填 8，最小能填 2．

故答案为：8，2．

【点评】本题主要考查 2、3、5倍数的特征，注意个位上是 0的数同时是 2和5的倍数，各个数位上的数

字之和能被 3整除的是 3的倍数．

5．(2019 春•盐城期中)把18 分解质因数是　　；20 以内所有的质数的和是　　．

【分析】根据分解质因数的方法，把一个合数写成几个质数连乘积的形式，叫做把合数分解质因数．再根

据质数的意义，一个自然数，如果只有 1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．据此求出 20 以内的质数，

进而求出这些质数的和．据此解答即可．

【解答】解：；

20 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19；

故答案为：；77．

【点评】此题考查的目的是理解质数的意义，掌握分解质因数的方法及应用．

6．(2019 春•宁江区校级期中)奇数与奇数的积是　奇　数．奇数与偶数的积是　　数．

【分析】根据偶数与奇数的意义，在自然数中，是 2的倍数的数叫做偶数；不是 2的倍数的数叫做奇数；

可以通过举例证明．

【解答】解：如：两个奇数相乘：

，15 是奇数

一个奇数与一个偶数相乘：

，12 是偶数

即：奇数与奇数的积是奇数，奇数与偶数的积是偶数．

故答案为：奇，偶．

【点评】解决本题可以记住它们之间的关系：奇数奇数奇数，奇数偶数偶数，偶数偶数偶数．

7．(2019 秋•崇明区期末)若三个连续的奇数的和为 129，则其中最小的奇数是　 41 　．

【分析】根据已知首先假设最小的奇数为，进而得出另两个奇数，利用三个连续奇数的和为 129 得出等

式方程求出即可．

【解答】解：假设最小的奇数为，则另两个奇数为，，根据题意得出：

答：其中最小的奇数是 41．

故答案为：41．

【点评】考查了一元一次方程的应用以及奇数的定义，根据已知表示出 3个奇数是解题关键．

8．(2019 春•石林县校级月考)在1、2、3、8、9、12、23、49 这些数中，奇数有　 1 、 3 、 9 、 23 、 49 　，偶

数有　　，质数有　　，合数有　　，既是质数又是偶数的是　　，　　既不是质数也不是合数．

【分析】根据奇数与偶数、质数与合数的意义，是 2的倍数的数叫做偶数．不是 2的倍数的数叫做奇数，

一个自然数，如果只有 1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个自然数，如果除了 1和它本身还有

别的因数，这样的数叫做合数．由此解答．

【解答】解：在 1、2、3、8、9、12、23、49 这些数中，奇数有 1、3、9、23、49，偶数有 2、8、12，质

数有 2、3、23，合数有 8、9、12、49，既是质数又是偶数的是 2，1既不是质数也不是合数．

故答案为：1、3、9、23、49，2、8、12，2、3、23，8、9、12、49，2，1．

【点评】此题考查的目的是使学生理解和掌握奇数与偶数、质数与合数的概念及意义．明确：奇数与质数

的区别，偶数与合数的区别．

9．(2019 春•东莞市期中)一个两位数，如果个位上和十位上的数都是合数，且它们只有公因数 1，则这个

两位数最大是　 98 　，这个两位数最小是　　．

【分析】10 以内的合数有：4、6、8、9，它们的最大公因数是 1，说明个位和十位上的数是互质数，那么

4与9、8与9是互质数，再按从大到小的顺序排列出来，据此解答．

【解答】解：根据分析可知这个两位数可能是 98 或94 或89 或49，这个两位数最大是 98，这个两位数最

小是 49．

故答案为：98，49．

【点评】本题主要考查质数和合数的意义，以及互质数的意义．

10．(2019 春•简阳市期末)(1)10 以内的非零自然数中，最小的质数是　 2 　，最小的合数　　，既是合数

也是奇数的是　　，既是质数也是偶数的是　　．

(2)用(1)题中的四个数和五个 0，组成最小的九位数是　　，读作　　

【分析】(1)质数、合数、奇数、偶数的意义：自然数中，是 2的倍数的数叫做偶数，不是 2的倍数的数叫

做奇数；除了 1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了 1和它本身外，还含有其它因数的数是合

数，依此即可求解．

(2)根据数的组成，组成的数最小就要把数从小到大排列；组成最小的 9位数是最高位上不能是零，可以除

0外，最小的数，再从小到大依次排列；整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的 0都

不读出来，其余数位连续几个 0都只读一个零，据此读出．

【解答】解：(1)10 以内的非零自然数中，最小的质数是 2，最小的合数 4，既是合数也是奇数的是 9，既

是质数也是偶数的是 2．

(2)用(1)题中的四个数和五个 0，组成最小的九位数是 200000249，读作二亿零二百四十九．

故答案为：2，4，9，2；200000249，二亿零二百四十九．

【点评】本题主要考查整数的写法和读法，注意掌握质数、合数、自然数、奇数、偶数的意义，和 2、3的

倍数特征．同时考查了组成的数最小，从最高位开始除外)，把数从小到大排列．

二．选择题(共6小题)

11．(2019•湘潭)若一个质数的 3倍与另一个质数的和是 17，则这两个质数是　　

A．2和5 B．2和11

C．3和5 D．2和5或者 2和11

【分析】根据质数的含义：除了 1和它本身外，不含有别的因数的数是质数，由此并结合题意进行推断，

进而得出结论．

【解答】解：因为 2、5、11 都是质数，且，，所以则这两个质数是 2和5或者 2

和11；故选：．

【点评】此题的解答主要明确质数、合数的概念以及意义．

12．(2019•宜昌)下面说法中正确的有　　个．

、两个奇数的和是奇数、两个偶数的和是偶数、两个质数的和是质数、

两个合数的和是合数．

A．1 B．2 C．3 D．4

【分析】举例逐一排除解答即可找出答案．

【解答】解：、奇数奇数偶数，如，故答案不正确；

、偶数偶数偶数，如，故答案正确；

、两个质数的和是质数，如，故答案不正确；

、两个合数的和是合数，如，，(排除)；

综合上面的分析得：上面的四种说法正确的只有两个偶数的和是偶数的说法是正确的．

故选：．

【点评】解答此题可以采用举例排除的方法解决．

13．(2019 秋•颍上县期中)在24□中，方框里填上一个数字，使这个数同时是 2、3、5的倍数．　　

A．1 B．2 C．0

【分析】根据 2、3、5的倍数特征可知：个位上是 0的数同时是 2和5的倍数，首先确定个位上只能填 0，

再根据 3的倍数特征，各位上的四则之和是 3的倍数，这个数一定是 3的倍数，同时是 2，3，5的倍数

的特征是：个位上必须是 0且各位上的数字之和是 3的倍数，据此解答．

【解答】解：在 24□中，个位上必须是 0，

故选：．

【点评】此题考查的目的是理解掌握 2、3、5的倍数的特征．

14．(2019 春•扬州校级期末)在100 以内，既是 3的倍数，又含有因数 5的最大奇数是　　

A．95 B．75 C．85

【分析】同时是 3和5的倍数必须满足：末尾是 0或5，并且各个数位上的和能被 3整除；所以在 100 以内，

既是 3的倍数，又含有因数 5的最大奇数末尾一定是 5，那么十位最大是 7；进而得出结论．

【解答】解：在 100 以内，既是 3的倍数，又含有因数 5的最大奇数是 75．

故选：．

【点评】此题考查了能被 3和5整除的数的特征．

15．(2019 秋•福田区期中)有一个数，它既是 24 的倍数又是 24 的因数，这个数是　　

A．12 B．24 C．48

【分析】我们知道，一个数的倍数是无限的，其中最小是它本身，一个数的因数是有限的，其中最大是它

本身．24 的倍数有：24、，24 的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；由此可知，12 是24 的因

数，不是 24 的倍数；24 既是 24 的倍数，又是 24 的因数；48 只是 24 的倍数，不是 24 的因数．

【解答】解：只有 24 既是 24 的倍数，又是 24 的因数，也就是 24 的最小倍数是它本身 24，最大因数也是

它本身 24，因此这个数是 24；

故选：．

【点评】本题主要是考查因数和倍数的意义．一个非 0整数，它的最小倍数和最大因数都是它本身．

16．(2019•玉溪模拟)已知甲数，那么甲数的因数共有　　个．

A．6 B．7 C．8 D．9

【分析】由求一个数约数的个数的计算方法：所有相同质因数的个数加1连乘的积就是这个数约数的个数，

由此即可得出答案．

【解答】解：因为甲数，

所以甲数的全部因数的个数是： (个．

故选：．

【点评】此题主要考查一个合数的约数个数的计算公式： (其中为合数，、、是质

数)，则的约数共个约数．

三．操作题(共2小题)

17．从下面的数字卡片中取出两张，按要求组成两位数．

①奇数：　 27 　；

②偶数：　　；

③质数：　　；

④合数：　　．

【分析】只有 1和它本身两个约数的数是质数，除了 1和它本身还有别的约数的数是合数，是 2的倍数的

数是偶数，不是 2的倍数的数是奇数，据此解答即可．

【解答】解：①奇数：27；

②偶数：92；

③质数：79；

④合数：27．

故答案为：27，92，79，27．

【点评】解答此题主要明确质数、合数、奇数、偶数的概念．

18．(2019 春•新田县校级期末)从7，0，2，5四个数字中取出三个，按要求组成三位数(要求写出全部)．

2的倍数有：　 502 、 702 、 750 、 720 、 270 、 570 、 752 、 572 　

3的倍数有：　　

5的倍数有：　　

既是 2的倍数又是 3的倍数有：　　

既是 2的倍数又是 5的倍数有：　　

既是 3的倍数又是 5的倍数有：　　

既是 2、3的倍数，又是 5的倍数有：　　．

【分析】 ①个位上是 0，2，4，6，8的数是 2的倍数，因此可以写

502、702、750、720、270、570、752、572；

②3的倍数，个位数字之和能被 3整除，即 270、720、570、750、705、507、702、207；

③个位是 0或5的数，就是 5的倍数，即 270、720、570、750、705、205；

④既是 2的倍数，又是 3的倍数，那么这个数就是 6的倍数，因此，这个数就是

270，720、750、702、570；

⑤既是 2的倍数又是 5的倍数，那么这个数的个位数字是 0，因此，这个数就是

270，720、750、570，250，520；

⑥既是 3的倍数又是 5的倍数，先找出 3的倍数的数，再从中找出 5的倍数，即

270，720，570，750、705；

⑦同时是 2、3、5的倍数，这个数就是 30 的倍数，因此，这个数就是 270、720、750、570，据此解答．

【解答】解：①2的倍数有：502、702、750、720、270、570；

3的倍数有：270、720、570、750、705、507、702、207；

5的倍数有：270、720、570、750、705、205；

既是 2的倍数又是 3的倍数有：270，720、750、702、570；

既是 2的倍数又是 5的倍数有：270，720、750、570，250，520；

既是 3的倍数又是 5的倍数有：270，720，570，750；

既是 2、3的倍数，又是 5的倍数有 270、720、750、570；

故答案为：502 、205 、702 、750 、720 、270 、570 、752 、572 ；

270 、720 、570 、750 、705 、507 、702 、207 ；

270、720、570、750、705、205，270，720、750、702、570；270，720、750、570，250，520；

270，720，570，750、705；270、720、750、570．

【点评】此题考查 2、3、5倍数的特征；注意不能重复和遗漏．

四．猜数游戏(共4小题)

19．巧虎在侦破一个案件时发现了一个保险箱．保险箱设有六位数的密码．

已知：是 5最大的因数；的所有因数是 1、2、4、8；是最小的自然数；只有一个因数；既是

质数，又是偶数；既是 9的因数，又是 9的倍数．这个保险箱的密码是　 580129 　．

【分析】是5的最大因数，因为 5的最大因数是 5，所以是 5；

的所有因数是 1，2，4，8，根据一个数最大的因数是它本身，可知是 8；

是最小的自然数，最小的自然数是 0，所以是 0；

只有一个因数，是 1；

既是质数，又是偶数，所以是 2；

既是 9的因数又是 9的倍数，所以是 9；由此即可写出即可．

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