第一二三单元阶段素养检测（培优卷）五年级数学下册人教版

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第一二三单元阶段素养检测（培优卷）
五年级数学下册高频考点易错题人教版
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．连续两个非零自然数的乘积一定是（）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
2．滨河小区的花坛里有 7行杜鹃花，每行的棵数相等。下面是 3个小朋友数出的总棵数，（）数对了。
A．B．C．
3．用相同数量的硬币分别垒成下面的形状，如图，它们的体积（）。
A．①最大 B．②最大
C．③最大 D．①和③一样大
4．四个同样的礼品盒，每个长 10cm，宽 7cm，高 2cm。下面四种不同的包装方式，（）最省包装纸。
A．B．C．D．
5．（）既是 16 的因数，又是 4的倍数。
A．12 B．10 C．4 D．1
6．一个长方体的长、宽、高分别为 adm，bdm，hdm，如果把它的高增加 3dm，新的长方体的体积比原来增
加（）。
A．3dm3B．（h＋3）dm3C．3abdm3D．3ahdm3
7．一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法完全正确的是（）。
A．体积减少，表面积也减少 B．体积减少，表面积增加 C．体积减少，表面积不变
8．一个正方体的棱长扩大到原来的 3倍，它的体积扩大到原来的（）倍。
A．3 B．9 C．27
二、填空题
9．下图是一个正方体的表面展开图，每面都标有数字。在正方体中，数字“1”对面的数字是“()”，相
交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大是()。
10．一根长方体木料，体积为 4.8 立方分米，横截面面积是 1.2 平方分米，这根木料的长是______分米；如果
把这根木料沿横截面截成三段一样长的木料，表面积增加______平方分米。
11．将一根 5米长的长方体木料锯成 3段后，表面积增加了 48 平方分米，这根木料原来的体积是()立方分
米。
12．一个长方体的棱长之和是 96 厘米，已知长方体的长是 8厘米，宽是 6厘米，这个长方体的表面积是(
)平方厘米，体积是()立方厘米。
13．用棱长 1厘米的小正方体搭一个稍大一些的正方体，至少需要()个小正方体。搭成的这个稍大一些
的正方体的棱长总和是()厘米，体积是()立方厘米。
14．质数只有()个因数，合数至少有()个因数，()既不是质数也不是合数。
15．把三个棱长都是 4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了()平方厘米，它的体积是()立方
厘米。
16．单位换算。
0.5m3＝()dm33000cm3＝()dm3
750dm3＝()L1.05L＝()mL
17．一个长方体的棱长总和是 36 ，它的一组长、宽、高的和是() 。
三、判断题
18．在长方体中，至少有 4个面是长方形。()
19．两个质数的和一定是偶数。()
20．最少要 4个完全相同的小正方体，可以拼成一个较大的正方体。()
21．一个衣柜的体积大约是 8立方厘米。()
22．整数 91 是奇数，也是合数。()
23．如果用 A来表示自然数，那么 A＋2就表示偶数。()
24．随意掷一个骰子，掷出奇数点的可能性与掷出偶数点的可能性一样大。()
25．6的倍数只有 6，12，18，24，30，36。()
26．表面积相等的两个长方体，体积不一定相等。()
27．两个奇数的和一定是偶数。()
四、计算题
28．算一算。
93＝9×3＝9＋9＋9＝
122＝12×2＝12＋12＝
29．计算。
2×3×5×7×11×13×17÷（2004－2）
30．解方程。
2（2.8＋x）＝10.42x－97＝37.9－3x＝1.9
五、解答题
31．如图，捆扎一种礼品盒，结头处的彩带长 25 厘米。
（1）捆扎一个礼盒至少需要多少厘米的彩带？
（2）制作这个礼品盒需要多少平方厘米的硬纸板？
（3）礼品盒的体积是多少立方厘米？
32．石块的体积是多少 cm3？
33．一种汽车的油箱从里面量长 8分米，宽 3分米，高 2.5 分米，这个油箱最多能装汽油多少升？
34．学校要粉刷一间教室的四壁和天花板。已知教室的长是 8米，宽是 6米，高是 3米，扣除门窗的面积 15
平方米。如果每平方米需花 9元涂料费，粉刷这个教室共需要花费多少元的涂料费？
35．王师傅做了一个棱长为 60 厘米的无盖玻璃缸，这个玻璃缸最多能盛放多少升水？
36．一个长方体的无水鱼缸，长 50cm，宽 25cm，高 30cm，里面放有一个高 16cm，体积为 的假山。
如果用水龙头以每分钟 的速度向鱼缸内放水，大约多少分钟可以完全淹没假山？（得数保留一位小数）
37．做一个无盖的长方体玻璃缸，长 50 厘米，宽 40 厘米，高 60 厘米。做这个玻璃缸至少需要玻璃多少平方
厘米？
38．一间教室长 8米，宽 7米，高 3米。现在要粉刷教室的墙壁和天花板，门窗和黑板的面积是 24 平方米，
平均每平方米用涂料 0.5 千克，粉刷这个教室共需要涂料多少千克？
39．一个长方体衣柜，从里面量长是 2米，宽是 0.6 米，高是 2.5 米，它的容积是多少立方米？（制作衣柜所
用材料的厚度忽略不计）
参考答案：
1．B
【分析】两个连续的非零自然数相差1，所以其中一个一定是偶数，另一个一定是奇数，
根据偶数×奇数＝偶数，连续两个非零自然数的乘积一定是偶数。据此解答。
【详解】连续两个非零自然数的乘积一定是偶数。
故答案为：B
【点睛】本题主要运用奇数和偶数的运算性质解答，明确相邻的自然数相差1。
2．A
【分析】杜鹃花每行的棵数都相等，那么总棵数＝行数×每行棵数，因此每行棵树是7的倍
数，据此解答即可。
【详解】A．84÷7＝12（棵），是 7的倍数，符合题意；
B．85 不是 7的倍数，不符合题意；
C．86 不是 7的倍数，不符合题意。
故答案为：A
【点睛】此题考查了倍数的应用，要熟练掌握。
3．D
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积；1元硬币的体积比 1角硬币的体积大，那
么用相同数量的硬币垒成的形状中，②的体积最小；①和③都是用一样多的 1元硬币垒出
来的，虽然形状不同，但体积相等。
【详解】因为 1元硬币的体积比 1角硬币的体积大，所以①和③的体积比②大；
又因为①和③都是用相同数量的硬币垒成的，虽然形状不同，但体积都是用一枚1元硬币
的体积乘硬币的数量得到，所以①和③的体积一样大。
故答案为：D
【点睛】掌握体积的定义，以及理解立体图形“等积变形”中的形状变了，但体积不变是
解题的关键。
4．A
【分析】要想最省包装纸，就是求这四个长方体拼成大长方体后的表面积最小，即求出哪
种包装方式下，拼成的大长方体的表面积与原来四个长方体的表面积之和相比，减少的面
的面积最大，就最省包装纸。
【详解】A．表面积减少了：
10×7×6
＝70×6
＝420（cm2）
B．表面积减少了：
10×7×4＋7×2×4
＝70×4＋14×4
＝280＋56
＝336（cm2）
C．表面积减少了：
10×2×4＋7×2×4
＝20×4＋14×4
＝80＋56
＝136（cm2）
D．表面积减少了：
10×2×6
＝20×6
＝120（cm2）
420＞336＞136＞120
故答案为：A
【点睛】掌握立体图形拼接的特点，明确要使拼成的立体图形的表面积最小，则把最大的
面重合。
5．C
【分析】16 的所有的因数是 1，2，4，8，16；其中4、8、16 又是 4的倍数；据此解答。
【详解】据分析可知：4既是 16 的因数，又是 4的倍数。
故选：C。
【点睛】掌握求一个数因数和倍数的方法是解题的关键。
6．C
【分析】如果把长方体的高增加 3dm，增加部分的体积是一个长为 adm、宽为 bdm、高为
3dm 的长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入公式解答即可。
【详解】a×b×3＝3ab（dm3）
故答案为：C
【点睛】灵活运用长方体的体积计算公式是解题的关键。
7．C
【分析】大长方体挖掉一小块，凹下去图形的三个面的面积刚好能补上原来缺失的三个面
的面积，所以大长方体的表面积没有改变。组合体的体积用大长方体的体积减去挖去的一
小块的体积即可求出，说明组合体的体积相比之前减少了。
【详解】根据分析得，一个长方体被挖掉一小块，体积减少了，表面积不变。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是理解掌握立体图形切割后表面积和体积的变化情况。
8．C
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，假设一个正方体的棱长为 a，一个正方体的棱长
扩大到原来的 3倍，则为3a，再代入到体积公式中，求出扩大后的体积，除以原来正方体
的体积，即可得解。
【详解】假设一个正方体的棱长为 a，
原来正方体的体积为：V＝a3，
扩大后正方体的体积为：V＝（3a）3＝27a3，
27a3÷a3＝27
即它的体积扩大到原来的 27 倍。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是灵活运用正方体的体积公式解决问题。
9．]]]] 514
【分析】1－4－1型正方体展开图，1和5相对，3和2相对，4和6相对，折成正方体后相
交于同一个顶点的三个面上较大的三个数字是 3、6、5，相加即可。
【详解】3＋6＋5＝14
数字“1”对面的数字是“5”，相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大是 14。
【点睛】关键是熟悉正方体特征，具有一定的空间想象能力。
10．]]]] 44.8
【分析】根据h＝V÷S 求出长方体木料的长度；把这根木料沿横截面截成三段一样长的木
料，则表面积增加 4个横截面的面积，用一个横截面的面积乘 4即可求出增加的表面积。
【详解】4.8÷1.2＝4（分米）
1.2×4＝4.8（平方分米）
【点睛】灵活运用长方体的体积计算公式，抓住长方体切割的特点，求出增加的表面积是
解题的关键。
11．600
【分析】由题意可知：把这根木料锯成 3段，增加了 4个底面，再据“表面积增加 48 平方
分米”，用 48÷4＝12 平方分米，即可求出这根木料的底面积，从而利用圆柱体的体积公式：
V＝Sh，即可求出木料的体积，列式解答即可。
【详解】5米＝50 分米
48÷4＝12（平方分米）
12×50＝600（立方分米）
【点睛】解答此题的关键是明白：把这根木料锯成 3段，增加了 4个底面，从而可以求出1
个底面的面积，进而求出木料的体积。
12．]]]] 376480
【分析】已知长方体的长和宽，根据长方体的棱长之和，先求出长方体的高，再根据长方
体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入相应数值计
算，即可解答。
【详解】高：
（厘米）
表面积：
（平方厘米）
体积：（立方厘米）
【点睛】本题考查长方体表面积和体积的计算，解答本题的关键是先计算出长方体的高。
13．]]]] 8248
【分析】由题意：用棱长为 1厘米的小正方体拼成一个较大的正方体，则大正方体的棱长
最短是2厘米，根据正方体体积公式有：2×2×2＝8（立方厘米）；即此时至少用 8个这样
的小正方体才拼成了一个大正方体。再利用正方体的棱长总和和体积公式：棱长总和＝棱
长×12，代入数据即可得解。
【详解】假设大正方体棱长为 2厘米，
2×2×2＝8（立方厘米）
8÷（1×1×1）
＝8÷1
＝8（个）
所以至少需要 8个小正方体才能搭成大正方体。
棱长总和：2×12＝24（厘米）
体积：2×2×2＝8（立方厘米）
【点睛】将求解小正方体的个数转化为求大正方体的体积，加强对正方体体积公式的理解。
另外还需掌握正方体的棱长总和的计算方法。
14．]]]] 231
【详解】质数只有 1和它本身这两个因数；合数除了 1和它本身这两个因数外，还有别的
因数。
15．]]]] 64192
【分析】把三个棱长都是 4厘米的正方体拼成一个长方体，那么减少了 4个面，算出这 4
个面的面积即可；求拼成的体积，根据正方体的体积公式，只要求出一个正方体的体积，
乘3即可得出体积。
【详解】4×4×4
＝16×4
＝64（平方厘米）
4×4×4×3
＝64×3
＝192（立方厘米）
表面积减少了 64 平方厘米，拼成的长方体的体积是 192 立方厘米。
【点睛】此题考查了立体图形的切拼，正方体的表面积以及体积的计算，同时考查了学生
的空间想象力。
16．]]]] 50037501050
【分析】按 1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3，1dm3＝1L，1L＝1000mL，高级单位化成低
级单位，乘进率，低级单位化成高级单位，除以进率。
【详解】0.5m3＝500dm3
3000cm3＝3dm3
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