第一二单元阶段素养检测（提高卷）五年级数学下册人教版

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第一二单元阶段素养检测（提高卷）
五年级数学下册高频考点易错题人教版
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．小红搭的积木从上面看到的形状是 （正方形上面的数表示在这个位置上所用的小正方体的个
数），从正面看到的图形是（）。
A．B．C．
2．下面各数中，能同时被 2、3和5整除的数是（）。
A．504 B．405 C．450
3．正方形的边长是质数，它的周长（）。
A．是质数 B．是合数 C．既不是质数，也不是合数 D．无法确定
4．100 以内同时是 3和5的倍数的最大的数是（）。
A．95 B．90 C．75
5．在下面数中，（）既是合数，又是奇数。
A．76 B．91 C．37
6．因为 54÷6＝9，所以（）。
A．54 是9的倍数 B．9和6都是因数 C．54 是6的因数
7．下列说法错误的是（ ）。
A．相邻两个自然数的积一定是偶数。
B．如果 n表示自然数，那么 2n＋1一定是奇数。
C．一个数既是 42 的因数，又是 7的倍数，这个数一定是 14。
D．两个质数相乘，积一定是合数。
8．一个长方形，长和宽的长度都是质数，它的面积数一定是（）。
A．合数 B．奇数 C．偶数
二、填空题
9．“哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”。猜想认为：任何大于 2的偶数都可以写成两个质数之
和。比如： ()＋()。
10．两个相邻偶数的平均数是 15，这两个偶数分别是()和()。
11．体育课上，班级 35 名同学按一至二报数。第 8位同学报()，最后一位同学报()。其中共有()
位同学报“一”。
12．要使 25□有因数 3，□里最小可填()；要使它是 5的倍数，□里最大可以填()。
13．一个数的最大因数是 25，这个数是_________，它的最小倍数是_________。
14．一个由同样大小的小正方体摆成的几何体，从正面看是 ，从左、右面看是 ，这
个几何体最多要用()个小正方体摆成。
15．同时是 2、3、5的倍数的最小三位数是()，最大两位数是()。
16．两个质数的和是 13，积是 22，这两个质数分别是()和()。
三、判断题
17．奇数加偶数的和是偶数。()
18．两个质数的和一定是偶数。()
19．6的倍数只有 6，12，18，24，30，36。()
20．如果用 A来表示自然数，那么 A＋2就表示偶数。()
21．一个数的因数一定比它的倍数小。()
22．一个数既是 2的倍数，又是 5的倍数，这个数末位一定是 0。()
23．如果用 n表示自然数，那么 n＋2一定表示偶数。()
24．b是一个非零偶数，与 b相邻的两个偶数是 b－2和b＋2。()
25．一个自然数不是质数就是合数。()
四、计算题
26．直接写得数。
8.04÷0.2＝9.5÷5＝8－3.2＝0.7×0.3＝
3.57＋1.43＝0.28÷7＝0.25×4＝6.4＋3.6－4.9＝
27．简便计算。
（1）0.77×101（2）1.01＋9×1.01（3）0.125×32×0.25
28．解方程．
（1）5x+16.2=53.8；（2）2x 5×3.4=10.6﹣ ；（3）10 2.5x=6.8﹣ ．
五、解答题
29．幼儿园里有 10 个以上的小朋友，王老师拿了 42 颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多
少？
30．王爷爷有块长方形的菜地，周长 24 米，它的长和宽都是质数，这块菜地的面积是多少平方米？
31．面包师要把 28 块面包用袋子进行包装，每袋面包的数量相等（袋数大于 1，但小于 28），一共有几种包
装方法？
32．一个数是 50 的因数，同时也是 5的倍数，这个数可能是多少？
33．一块长方形菜地的周长是 24 米，长和宽都是以米为单位的整数，且都是质数，平均每平方米的菜地要
施肥 0.4 千克。这块地共需施多少千克肥料？
34．五（3）班同学进行迎“六一”彩排，每 8人站行或 16 人站一行正好站完，全班人数在 30～50 人之间，
这个班共有多少人？
35．一个长方形的长和宽都是以米为单位的质数，周长是 24 米，这个长方形的面积是多少？
参考答案：
1．A
【分析】画出示意图，如图 ，是小红搭的积木，将视角放到正面想象出看到的
形状即可。
【详解】小红搭的积木从上面看到的形状是 （正方形上面的数表示在这个位
置上所用的小正方体的个数），从正面看到的图形是 。
故答案为：A
【点睛】本题考查了观察物体，关键是有较强的空间想象能力，或画一画示意图。
2．C
【分析】能被 2、3、5整除的数的特征是：末尾（个位数）是 0，并且各个数位上数的和
能被 3整除，解答即可。
【详解】A．504 的个位数不为 0，不符合题意；
B．405 的个位数不为 0，不符合题意；
C．450 的个位数字为0，450 能被 3整除，符合题意；
故答案为：C
【点睛】解答此题应结合能被 2、3、5整除的数的特征进行解答即可。
3．B
【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有 1和它本身两个因数，这样的数
叫做质数；一个自然数，如果除了 1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；及正方
形的周长的计算方法，可知它的周长一定是合数。由此解答。
【详解】正方形的周长＝边长×4；
它的周长至少有的因数 1、2、4，所以说一定是合数。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查质数与合数的意义及正方形周长的计算方法，判断一个数是质数还
是合数，就看这个数有多少个因数。
4．B
【分析】根据 3的倍数的特征：各位上的数字之和是 3的倍数，这个数一定是 3的倍数，5
的倍数特征是：个位是 0或5的数是 5的倍数。据此解答即可。
【详解】A．95 的个位是 5，所以是 5的倍数，9＋5＝14，14 不是 3的倍数，故不符合题
意。
B．90 的个位是 0，所以是 5的倍数，9＋0＝9，9是3的倍数，符合题意。
C．75 的个位是 5，所以是 5的倍数，7＋5＝12，12 是3的倍数，但不是 100 以内最大的数，
故不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查 3、5的倍数特征，明确 3、5的倍数特征是解题的关键。
5．B
【分析】（1）整数中，是 2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是 2的倍数的数叫做
奇数；
（2）一个数，如果只有 1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了
1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；据此解答。
【详解】A．76 个位上是数字6，则76 是偶数，错误；
B．91 的因数有：1，7，13，91，则91 是合数，且 91 的个位上是数字1，91 也是奇数，正
确；
C．37 的因数只有 1和37，则37 是质数，错误。
故答案为：B
【点睛】掌握合数与奇数的意义是解答题目的关键。
6．A
【分析】如果 a÷b＝c（a、b、c均为整数），那么 a是b和c的倍数，b和c是a的因数。
据此解题。
【详解】因为 54÷6＝9，所以，54 是6和9的倍数，6和9是54 的因数。
故答案为：A
【点睛】本题考查了因数和倍数，掌握因数和倍数的概念是解题的关键。
7．C
【分析】根据“相邻的两个自然数相差1”可知：这两个自然数一个是奇数，一个是偶数，
根据数的奇、偶性特点：奇数×偶数＝偶数；
根据偶数和奇数的定义：自然数中，是 2的倍数的数叫做偶数，不是 2的倍数的数叫做奇
数，偶数用 2k 表示，奇数用 2k＋1或2k－1表示；
一个数既是 42 的因数，又是 7的倍数，即求42 以内的 7的倍数，那就先求出42 的因数和
7的倍数，再找共同的数；
根据质数与合数的定义进行解答即可。
【详解】A．两个相邻的自然数一个是奇数，一个是偶数，因为：奇数×偶数＝偶数；所以
两个相邻的自然数的积一定是偶数，选项说法正确；
B．根据偶数和奇数的定义可知：n是自然数，2n＋1一定是奇数；选项说法正确；
C．42 的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42；42 以内 7的倍数有：
7、14、21、28、35、42；所以一个数是 42 的因数，又是 7的倍数，这个数可能是：
7、14、21、42；选项说法错误；
D．质数只有两个因数，合数至少有三个因数，两个质数的乘积至少有四个因数，如 2×3＝
6，6的因数有 1、2、3、6；3×5＝15，15 的因数有 1、3、5、15；2×5＝10，10 的因数有
1、2、5、10 等等，选项说法正确；
故答案为：C
【点睛】本题考查奇数与偶数的初步认识；合数与质数；找一个数的因数和倍数的方法。
8．A
【分析】非 0自然数，除了 1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了 1和
它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】长方形面积＝长×宽，质数×质数＝合数。
故答案为：A
【点睛】关键是理解质数、合数的分类标准。
9．)))) 113
【分析】只有 1和它本身两个因数的数叫做质数，以此判断即可。
【详解】根据分析可知，14＝11＋3，11 和3都是质数。
【点睛】此题主要考查学生对质数的理解与认识。
10．)))) 1416
【分析】根据“两个连续偶数的平均数是 15”，可知这两个偶数的平均数是 15，再用15 减
去1得第一个偶数，用 15 加上 1得第二个偶数。
【详解】15－1＝14
15＋1＝16
【点睛】解决此题关键是根据平均数的含义，得出两个连续偶数的平均数是 15，进而得解。
11．)))) 二)))) 一)))) 18
【分析】据题意可知，第 1位报一，第 2位报二，第 3位报一，第 4位报二…，由此可发
现，报数的规律是奇数位同学报一，偶数位同学报二，8为偶数所以第 8位同学报二，最
后一位同学是奇数所以报一，35 里面共有 18 个奇数，所以共有 18 位同学报一。
【详解】由分析可知：
第8位同学报（ 二 ），最后一位同学报（一）。其中共有（18）位同学报“一”。
【点睛】完成本题的关键是根据报数的规律发现每个学生所报数的奇偶性与自己顺序的奇
偶性是相同的。
12．)))) 25
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被 3整除；5的倍数特征：个位上
是0或5的数；据此解答。
【详解】（1）2＋5＋0＝7，不是 3的倍数；
2＋5＋1＝8，不是 3的倍数；
2＋5＋2＝9，是 3的倍数；
所以要使 25□有因数 3，□里最小可填 2。
（2）要使 25□是5的倍数，个位上是 0或5，所以□里最大可以填 5。
【点睛】掌握 3、5的倍数特征是解题的关键。
13．)))) 2525
【分析】一个数（0除外）的最大因数和最小倍数都是它本身，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
一个数的最大因数是 25，这个数是 25，它的最小倍数是 25。
【点睛】本题考查因数和倍数的求法，明确它们的求法是解题的关键。
14．6
【分析】从正面看是， ，从左、右面看是 说明前面第一排最多有
3个小正方体，第二排最多可以排 3个，据此解答即可。
【详解】这个几何体最多要用 6个小正方体摆成。
【点睛】本题考查观察物体，解答本题的关键是掌握根据三视图确定物体的形状的方法。
15．)))) 12090
【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是 3的倍数的
数。
【详解】同时是 2、3、5的倍数的最小三位数是 120，最大两位数是 90。
【点睛】关键是掌握 2、3、5的倍数的特征。
16．)))) 211
【分析】除了 1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数，据此确定这两个质数。
【详解】13＝2＋11
22＝2×11
这两个质数分别是 2和11。
【点睛】关键是理解质数、合数的分类标准。
17．×
【分析】和差的奇偶性：奇数±奇数＝偶数，偶数±偶数＝偶数，奇数±偶数＝奇数（大数
减小数）。据此进行判断即可。
【详解】根据和差的奇偶性可知：奇数加偶数的和是奇数。例如：1＋2＝3，1是奇数，2
是偶数，3是奇数。所以“奇数加偶数的和是偶数”的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】可采用举例子的方法判断和差的奇偶性。
18．×
【分析】根据质数、偶数的意义：一个自然数，如果只有 1和它本身两个因数，这样的数
叫做质数；在自然数中，是 2的倍数的数叫做偶数；据此解答。
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