第一二单元阶段素养检测（培优卷）五年级数学下册人教版

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第一二单元阶段素养检测（培优卷）
五年级数学下册高频考点易错题人教版
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．从 2，0，5，7四个数字中选择三个数字组成一个三位数，使它既是 3的倍数，又是 5的倍数。这个三位
数最大是（）。
A．705 B．720 C．750 D．702
2．（）既是 16 的因数，又是 4的倍数。
A．12 B．10 C．4 D．1
3．下面各数中，能同时被 2、3和5整除的数是（）。
A．504 B．405 C．450
4．8723 至少加（），得到的数就同时是 2、3、5的倍数。
A．2 B．1 C．7 D．4
5．下面说法不正确的是（）。
A．三个连续的自然数中（0除外），一定有一个数是 3的倍数。
B．个位上是 6的数一定是 2和3的倍数。
C．9的倍数一定是 3的倍数。
6．给 增加一个小正方体，保证从上面看到的图形不变，有（）种摆法。
A．1 B．2 C．3 D．4
7．两个质数的和是（）。
A．奇数 B．偶数 C．奇数或偶数
8．连续两个非零自然数的乘积一定是（）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
二、填空题
9．既是 2和3的倍数，又是 5的倍数的最小三位数是()。
10．观察物体。
()和()、()和()，从正面看到的图形相同。
11．18 的因数中，最小的是()，最大的是()。
12．同时是 2、3、5的倍数的最小三位数是()，最大两位数是()。
13．体育课上，班级 35 名同学按一至二报数。第 8位同学报()，最后一位同学报()。其中共有()
位同学报“一”。
14．两个相邻偶数的平均数是 15，这两个偶数分别是()和()。
15．奇数与偶数的和是()数，奇数与奇数的积是()数。
16．一个 9位数，最高位上是最小的质数，百万位上是最小的合数，万位上是最大的一位数﹐其余都是 0，
这个数写作()，省略亿后的尾数约是()。
17．要使 25□有因数 3，□里最小可填()；要使它是 5的倍数，□里最大可以填()。
三、判断题
18．所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。()
19．个位上是 0、2、4、6、8的数一定是合数。()
20．聪聪和爸爸今年年龄和是奇数，5年后他俩年龄和还是奇数。()
21．3.6÷3＝1.2，所以 3.6 是3的倍数，3是3.6 的因数。因数和倍数是相互依存的。()
22．一个自然数不是质数就是合数。()
23．有 7个小学生排成人数均等的队伍，只有一种排法。()
24．因为 16÷0.5＝32，所以 16 是0.5 的倍数。()
25．如果 2n 是偶数，那么 2n＋1一定是奇数。()
26．因为 4×0.7＝2.8，所以 2.8 是0.7 的倍数，0.7 是2.8 的因数。()
四、计算题
27．口算.
+ = - = + = + =
- =3- = - = - =
28．脱式计算，能简算的要简算。
3.15×1040.46×1.9＋0.54×1.93.17＋0.83×1.6
29．解方程．
（1）5x+16.2=53.8；（2）2x 5×3.4=10.6﹣ ；（3）10 2.5x=6.8﹣ ．
五、解答题
30．幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖。她发给每一个小朋友 2块巧克力，7块奶糖和 8块水
果糖，发完后清点一下，水果糖还剩 15 块，而巧克力恰好是奶糖的 3倍，那么共有多少个小朋友？
31．一个长方形的长和宽是两个连续的合数，这个长方形的面积是 72 平方厘米，它的周长是多少厘米？
32．五年级有 48 名同学报名参加义务劳动，老师让他们自己分成人数相等的若干小组，要求组数大于 3，小
于10，可以分为几组？每组多少人？
33．同学们在第二课堂分别参加了学校 7个不同的活动小组，每个活动小组都有奇数个同学，参加学校活动
小组的总人数是奇数还是偶数？
34．把 36 块月饼装在几个相同的盒子里，每个盒子的月饼同样多，刚好装完，有几种装法？（可以列表格
表示）
35．一块长方形的菜地的周长是 28 米，长和宽的米数是不同的质数。这块菜地的面积是多少平方米？
36．王爷爷有块长方形的菜地，周长 24 米，它的长和宽都是质数，这块菜地的面积是多少平方米？
37．五年级 43 名同学，分成两个队参加劳动，每个队都是偶数名同学，能正好分完吗？为什么？
参考答案：
1．C
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被 3整除；5的倍数特征：个位是
0或5。先从 2，0，5，7四个数字中选择三个数字相加，和是 3的倍数的三个数字，组成
三位数时个位是 0或5，这样三位数既是 3的倍数又是 5的倍数，最后找到最大的数即可。
【详解】2＋0＋5＝7，7不是 3的倍数；
2＋0＋7＝9，9是3的倍数；
0＋5＋7＝12，12 是3的倍数；
可以选择 2、0、7这三个数字组成的三位数，且个位是 0的三位数有：270、720；
也可以选择 0、5、7这三个数字组成的三位数，且个位是 0或5的三位数有：
570、705、750；
750＞720＞705＞570＞270
这个三位数最大的是 750。
故答案为：C
【点睛】掌握 3的倍数、5的倍数特征是解题的关键。
2．C
【分析】16 的所有的因数是 1，2，4，8，16；其中 4、8、16 又是 4的倍数；据此解答。
【详解】据分析可知：4既是 16 的因数，又是 4的倍数。
故选：C。
【点睛】掌握求一个数因数和倍数的方法是解题的关键。
3．C
【分析】能被 2、3、5整除的数的特征是：末尾（个位数）是 0，并且各个数位上数的和
能被 3整除，解答即可。
【详解】A．504 的个位数不为 0，不符合题意；
B．405 的个位数不为 0，不符合题意；
C．450 的个位数字为 0，450 能被 3整除，符合题意；
故答案为：C
【点睛】解答此题应结合能被 2、3、5整除的数的特征进行解答即可。
4．C
【分析】2的倍数特征：末尾是 0、2、4、6、8的数是 2的倍数；5的倍数特征：末尾是
0、5的数是 5的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字和相加是 3的倍数，这个数就是 3
的倍数，由于同时是 2、3、5的倍数，即这个数的个位一定是 0，其它数位上的数字相加
和是 3的倍数，由此即可选择。
【详解】由分析可知：
保证个位是 0：10－3＝7
即8723＋7＝8730，8＋7＋3＋0＝18
18 是3的倍数，所以至少加 7。
故答案为：C
【点睛】本题考查同时是 2、3、5的倍数的特征，熟练掌握它们的特征并灵活运用。
5．B
【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是 3的倍数，这个数就是 3的倍数；
既是 2的倍数又是 3的倍数的特征：个位上的数字是 0、2、4、6、8，各个数位上的数字的
和是 3的倍数的数；
一个数的倍数一定是它因数的倍数。
【详解】A． 三个连续的自然数中（0除外），一定有一个数是 3的倍数，说法正确。
B． 16 是2的倍数，不是 3的倍数，选项说法错误。
C． 9的倍数一定是 3的倍数，说法正确。
故答案为：B
【点睛】在乘法算式 a×b＝c（a、b、c均为非 0的自然数）中，a、b就是 c的因数，c就是
a、b的倍数。
6．D
【分析】从上面看到的图形不变，增加的小正方体摆放在图中小正方体的上方即可。
【详解】
如图所示，保证从上面看到的图形不变，有 4种摆法。
故答案为：D
【点睛】增加的小正方体摆放在已有小正方体的上方不会改变立体图形从上面看到的平面
图形。
7．C
【分析】根据质数、合数、奇数、偶数的意义：一个自然数，如果只有 1和它本身两个因
数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了 1和它本身还有别的因数，这样的数叫做
合数；在自然数中，是 2的倍数的数叫做偶数；不是 2的倍数的数叫做奇数；据此解答。
【详解】如：2、3、5、7都是质数，
2＋3＝5，2＋5＝7，5和7是质数也是奇数；3＋5＝8，3＋7＝10，8和10 是合数也是偶数，
所以两个质数的和是奇数或偶数。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解质数合数、奇数、偶数的意义。
8．B
【分析】两个连续的非零自然数相差1，所以其中一个一定是偶数，另一个一定是奇数，
根据偶数×奇数＝偶数，连续两个非零自然数的乘积一定是偶数。据此解答。
【详解】连续两个非零自然数的乘积一定是偶数。
故答案为：B
【点睛】本题主要运用奇数和偶数的运算性质解答，明确相邻的自然数相差1。
9．120
【分析】2的倍数特征：末尾数字是 0、2、4、6、8的数是 2的倍数；3的倍数特征：各个
数位上的数字之和是 3的倍数，这个数字就是 3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是 0或5
的数是 5的倍数。要求既是 2和3的倍数又是 5的倍数的最小三位数，推断末尾数字一定
是0，百位数字要小，那只能是 1，十位上的数字为 2。据此可解答。
【详解】根据分析得，既是 2和3的倍数，又是 5的倍数的最小三位数是 120。
【点睛】本题考查2、3、5的倍数特征，明确它们的特征是解题的关键。
10．//// ①//// ③//// ②//// ④
【分析】观察这六个立体图形，从正面看：①看到一层3个正方形；②看到两层4个正方
形，下层有3个，上层有1个且居左；③看到一层3个正方形；④看到两层4个正方形，
下层有3个，上层有1个且居左；⑤看到两层3个正方形，下层有2个正方形，上层有1个
正方形且居左；⑥看到两层4个正方形，下层有3个，上层有1个且居右；据此得出结论。
【详解】
从正面看：
①和③、②和④从正面看到图形是相同的。
【点睛】本题考查从正面观察不同的立体图形，得出相应的平面图形。
11．//// 118
【分析】一个数的最小因数是 1，最大因数是本身。据此填空。
【详解】18 的因数中，最小的是 1，最大的是 18。
【点睛】本题考查了因数，掌握因数的概念和特征是解题的关键。
12．//// 12090
【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是 0，各个数位上的数字的和是 3的倍数的
数。
【详解】同时是 2、3、5的倍数的最小三位数是 120，最大两位数是 90。
【点睛】关键是掌握 2、3、5的倍数的特征。
13．//// 二//// 一//// 18
【分析】据题意可知，第 1位报一，第 2位报二，第 3位报一，第 4位报二…，由此可发
现，报数的规律是奇数位同学报一，偶数位同学报二，8为偶数所以第 8位同学报二，最
后一位同学是奇数所以报一，35 里面共有 18 个奇数，所以共有 18 位同学报一。
【详解】由分析可知：
第8位同学报（ 二 ），最后一位同学报（一）。其中共有（18）位同学报“一”。
【点睛】完成本题的关键是根据报数的规律发现每个学生所报数的奇偶性与自己顺序的奇
偶性是相同的。
14．//// 1416
【分析】根据“两个连续偶数的平均数是 15”，可知这两个偶数的平均数是 15，再用 15 减
去1得第一个偶数，用15 加上 1得第二个偶数。
【详解】15－1＝14
15＋1＝16
【点睛】解决此题关键是根据平均数的含义，得出两个连续偶数的平均数是 15，进而得解。
15．//// 奇//// 奇
【分析】奇数和偶数的性质：（1）奇数±奇数＝偶数；（2）偶数±偶数＝偶数；（3）奇
数±偶数＝奇数；（4）偶数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数，奇数×奇数＝奇数；进而解
答即可。
【详解】根据分析，奇数与偶数的和是奇数，奇数与奇数的积是奇数。
【点睛】此题考查的是奇数和偶数的性质，根据其性质进行分析即可。
16．//// 2040900002 亿
【分析】最小的质数是 2，最小的合数是 4，最大的一位数是 9，再根据整数的写法写出该
数即可；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行
四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】由分析可得：
204090000≈2 亿
所以，一个 9位数，最高位上是最小的质数，百万位上是最小的合数，万位上是最大的一
位数﹐其余都是 0，这个数写作 204090000，省略亿后的尾数约是 2亿。
【点睛】正确理解合数、质数的意义，注意：求得的近似数与原数不相等，用约等于号≈
连接。
17．//// 25
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被 3整除；5的倍数特征：个位上
是0或5的数；据此解答。
【详解】（1）2＋5＋0＝7，不是 3的倍数；
2＋5＋1＝8，不是 3的倍数；
2＋5＋2＝9，是 3的倍数；
所以要使 25□有因数 3，□里最小可填 2。
（2）要使 25□是5的倍数，个位上是 0或5，所以□里最大可以填 5。
【点睛】掌握 3、5的倍数特征是解题的关键。
18．×
【分析】一个数，如果只有 1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果
除了 1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；自然数中，能被 2整除的数是偶
数，不能被 2整除的数是奇数；据此解答。
【详解】在所有的质数中，2是既是偶数也是质数；并不是所有的合数都是偶数，如：9是
奇数，但9也是合数。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对质数、合数、奇数、偶数的认识，掌握它们的意义是解答题
目的关键。
19．×
【分析】一个数，如果只有 1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果
除了 1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】如：2是质数。
所以，个位上是 0、2、4、6、8的数不一定是合数。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查质数与合数的意义及应用，明确最小质数是 2，最小的合数是 4。
20．√
【分析】聪聪和爸爸今年年龄和是奇数，聪聪和爸爸是两个人，2是偶数，5年后，聪聪和
爸爸增加的岁数和＝2×5＝10，10 也是偶数，根据偶数与奇数的性质：奇数＋偶数＝奇数，
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