第四单元+分数的意义和性质-2022-2023年五年级下册数学单元AB卷_37

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第四单元 分数的意义和性质（B卷 能力提升练）
（满分：100 分，时间：60 分钟）
一、选择题（每题 2分，共 16 分）
1． 米表示的意义是把（）平均分成 7份，表示其中的 4份。
A．4米B．1米C．单位 1
2．下面最大公因数最小的一组数是（）。
A．16 和48 B．100 和2 C．89 和90
3．5路和 8路公共汽车上午 6时同时从起始站发车，5路公共汽车每 6分钟发一次车，8
路公共汽车每 10 分钟发一次车。（如表）淘气用列表法找出这两路公共汽车第二次同时
发车的时刻应该是（）。
5路公
共汽车
6：00 6：06 ……
8路公
共汽车
6：00 6：10 ……
A．6：12 B．6：20 C．6：30
4．下面分数中，最接近 1的分数是（）。
A．B．C．
5．下面表示 正确的是（）。
A．B．C．
6．如果 是自然数， 是真分数， 是假分数，那么（）。
A． ＞5 B． ＜5 C．
7．（）的倒数大于它本身。
A．整数 B．假分数 C．真分数
8． 的分子扩大到原数的 3倍，要使分数大小不变，分母应加上（）。
A．3 B．10 C．12
二、填空题（每题 2分，共 16 分）
9．已知 a＝2×3×5，b＝2×5×7，它们的公因数有( )，最大公因数是( )。
10．工作人员要把 96 条肉干和 72 袋狗粮平均分给动物救助站的小狗，刚好全部分完。
每只小狗分到的肉干条数相同，狗粮袋数也相同，动物救助站最多有( )只小狗。
11．一些糖，分给 7个同学或 5个同学都正好剩 1块，这些糖至少有( )块。
12．12÷( )＝ ＝( )（填小数）。
13．把 5米长的绳子平均分成 6段，每段是全长的( )，每段长( )米。
14．5个 是( )；1里面有( )个 。
15．分母是 5的真分数有( )；分子是 6的假分数有( )。
16． 的分母加 14，要使分数的大小不变，分子应加上( )。
三、判断题（每题 2分，共 8分）
17．3米的 等于 1米的 。( )
18．36 和48 的最大公因数是 6。( )
19． 的分母加 12，要使分数的大小不变，分子也应该加 12。( )
20．分子是 10 的真分数有 9个，分母是 10 的假分数有无数个。( )
四、计算题(共18 分)
21．(6 分)先化简，是假分数的化成带分数。
＝ ＝ ＝ ＝
22．(6 分)把小数化分数，分数化小数。（除不尽的保留两位小数）
＝ ＝0.125＝0.24＝
23．(6 分)找出下面每组数的最大公因数。
18 和1214 和155 和1124 和1264 和48
五、作图题(共12 分)
24．(6 分)在直线上表示下面的分数。
25．(6 分)涂一涂。
六、解答题(共30 分)
26．(6 分)小君有故事书 13 本，小新有故事书 8本。小新的故事书是小君的几分之几？
小君的故事书是他俩共有本数的几分之几？
27．(6 分)甲、乙两地相距 270 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，又从乙地返回甲地，去
时每小时行 45 千米，返回时每小时行 54 千米，求这辆汽车往返的平均速度。
28．(6 分)同学们去野餐，把 42 瓶矿泉水和 30 瓶可乐平均分给几个小组，正好分完。最
多可分给几个小组？
29．(6 分)有一堆糖，2颗2颗地数、3颗3颗地数、5颗5颗地数，最后都剩下 1颗，
而且这些糖的总数在 50－70 颗之间，你知道有多少颗糖吗？
30．(6 分)三名同学百米赛跑，小丁跑了 分钟，小奇跑了 0.3 分钟，小梁跑了 分钟。
谁是冠军？（请写出分析的过程）
参考答案
1．B
【分析】根据分数的意义， 米既可以表示把 1米看作单位“1”，平均分成 7份，取其中
的4份；还可以表示把 4米看作单位“1”，平均分成 7份，取其中的 1份；据此解答。
【详解】 米表示的意义是把 1米平均分成 7份，表示其中的 4份。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数的意义及应用。
2．C
【分析】把两个数公有的质因数从小到大依次作为除数连续去除这两个数，直到得出的商
只有公因数 1为止，然后把所有除数连乘起来，所得的积就是这两个数的最大公因数，分
别求出选项中各数的最大公因数，最后比较大小找出正确的选项，据此解答。
【详解】A．
16 和48 的最大公因数为：2×2×2×2＝16。
B．
100 和2的最大公因数为 2。
C．89 和90 是互质数，它们的最大公因数是 1。
因为 1＜2＜12＜16，所以最大公因数最小的一组数是 89 和90。
故答案为：C
【点睛】掌握用短除法求两个数最大公因数的方法是解答题目的关键。
3．C
【分析】由题意可知，5路公共汽车经过的发车时间是 6的倍数，即6分钟、12 分
钟、18 分钟、24 分钟、30 分钟……8路公共汽车经过的发车时间是 10 的倍数，即10 分
钟、20 分钟、30 分钟、40 分钟、50 分钟……据此解答。
【详解】分析可知：
5路公
共汽车
6：00 6：06 6：12 6：18 6：24 6：30 ……
8路公
共汽车
6：00 6：10 6：20 6：30 6：40 6：50 ……
所以，这两路公共汽车第二次同时发车的时刻应该是 6：30。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查最小公倍数的应用，用列举法求出 6和10 的公倍数是解答题目的
关键。
4．C
【分析】求出每个选项中的数比1少多少或比l多多少，把结果化成小数后，然后再把差
进行比较，选出差最小的选项即可。
【详解】A．1－ ＝ ≈0.86
B．1－ ＝ ≈0.11
C． －1＝≈0.08
最小，所以最接近 1的分数是 。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了分数与小数的互化以及小数比较大小的方法，解答此题的关键是
求出每个数与1的差是多少。
5．C
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。根据分数的
意义解答即可。
【详解】A．把下面涂色的三角形移到上面白色三角形部分，可看作把正方形平均分成 2
份，表示了其中的 1份，用分数表示是 。
B．把三角形分成了 3份，不是平均分成 3份，所以不能用分数表示。
C．12 个苹果每 4个一份，可以平均分成 3份，涂色的苹果表示了其中的 1份，用分数表
示是 。
故答案为：C
【点睛】明确分数的意义是解决此题的关键。若干是指不定量，可以是除 0以外的任意整
数份，但必须是平均分才可以用分数表示。
6．C
【分析】自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用0、1、2、3、4……
所表示的数；
真分数是分子小于分母的数，也就是小于 1的分数；假分数是分子等于或大于分母的分
数，也就是大于或等于 1的分数；据此解答。
【详解】根据分析，a是小于 6且a大于或等于 5的数，同时也是自然数，所以 a只能等
于5；
故答案为：C
【点睛】此题考查了真分数与假分数的认识，关键能够综合条件判断。
7．C
【分析】倒数的定义为：两个数相乘得一，称这两个数互为倒数，根据选项举例即可解
题。
【详解】A．假设整数为 1，1的倒数为 1，因为 1＝1，即等于它本身，错误；
B．假设假分数为 ， 的倒数为 ，因为 ＜ ，即小于它本身，错误；
C．假设真分数为 ， 的倒数为 2，因为 2＞ ，即大于它本身，正确；
故答案为：C
【点睛】解决此题的关键是可以适当举例用排除法即可求解。
8．B
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的
大小不变；
分子扩大到原来的 3倍，要使分数的大小不变，分母也应该扩大到原来的 3倍，分母×3－
分母＝分母应该加上的数。
【详解】分母应该加上：
5×3－5
＝15－5
＝10
的分子扩大到原来的 3倍，要使分数的大小不变，分母应该加上 10；
故答案为：B
【点睛】掌握分数的基本性质及应用是解题的关键。
9．1、2、5、10 10
【分析】公因数是指两个数公有的因数，最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，据
此解答。
【详解】2×5＝10
已知 a＝2×3×5，b＝2×5×7，它们的公因数有 1、2、5、10，最大公因数是 10。
【点睛】本题考查了求公因数和最大公因数的方法。
10．24
【分析】由题意可知，肉干和狗粮都刚好分完，则小狗的只数既是肉干条数的因数，也是
狗粮袋数的因数，求小狗的最多只数就是求 96 和72 的最大公因数，用短除法求出这两个
数的最大公因数，据此解答。
【详解】
96 和72 的最大公因数是：2×2×2×3＝24
所以，动物救助站最多有 24 只小狗。
【点睛】本题主要考查最大公因数的应用，准确求出两个数的最大公因数是解答题目的关
键。
11．36
【分析】根据题意，先求 7与5的最小公倍数，5与7互质，最小公倍数等于它们的积；
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