第三单元+长方体和正方体-2022-2023年五年级下册数学单元AB卷_27

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第三单元 长方体和正方体（B卷 能力提升练）
（满分：100 分，时间：60 分钟）
一、选择题（每题 2分，共 16 分）
1．下列哪个容器的容量最大（容器厚度忽略不计）？（）
A．B．C．
2．一张长方形纸长 40 厘米，宽 8厘米，把它对折，再对折，打开后，围成一个高 8厘米
的长方体侧面。如果为它配一个底面，面积是（）平方厘米。
A．320 B．160 C．100
3．明明用 1立方厘米的小正方体摆成一个长方体，从正面、左面和上面看到的分别是如
下图所示的图形。这个长方体的体积是（）。
A．52 立方厘米 B．24 立方厘米 C．18 立方厘米
4．一个正方体的棱长总和是 48cm，它的表面积是（）cm2。
A．48 B．64 C．96
5．一个长方体的底面积是 2dm2，如果高增加 10cm，那么它的体积就会增加（）。
A．0.2dm3B．20dm3C．20cm3
6．一个水杯中装有 300mL 水，把一块石头放入其中（完全浸没），水没有溢，水面上升
至556mL。这块石头的体积是（）。
A．456 立方厘米 B．256 立方厘米 C．256 立方分米
7．下图是正方体，各个面展开后如图所示，对应的六个面分别用字母
A、B、C、D、E、F表示，则正方体前、后两个面，分别是展开后图中的（）。
A．A和D B．B和D C．B和E
8．王叔叔把一个如下图形状的铁质零件放入底面积是 30 平方分米，水深 4分米的长方体
玻璃缸里（完全浸入水中），水面上升了 1分米（水未溢出）。这个零件的体积是（）
。
A．30 立方分米 B．30 立方厘米 C．300 立方厘米
二、填空题（每题 2分，共 16 分）
9．一个金鱼缸的容积大约 80( )，一块橡皮的体积大约是 8( )。
10．用相同大小的小正方体拼成一个较大的正方体，至少需要( )个这样的小正方
体。
11．一个长方体的底面积是 18 平方厘米，高是 7厘米，则它的体积是( )立方厘米。
12．一根长方体木料，长 3米，横截面的面积是 0.09 平方米。这根木料的体积是( )
立方米；如果把它截成 3段，这样表面积增加了( )平方米。
13．把一根长 8米的长方体木料截成 2段后，表面积比原来增加了 0.36 平方米，原来这
根木料的体积是( )立方米。
14．下面是一个正方体盒子的展开图，与“聚”字相对的字是( )，与“中”字相对
的字是( )。
15．一个正方体的高增加 3dm 后，得到一个底面不变的长方体，它的表面积比原来正方
体的表面积增加了 96dm2。原来正方体的表面积是( )dm2。
16．有一种无盖的玻璃鱼缸，长 2分米，宽 15 厘米，高 10 厘米，做这样一个鱼缸需要(
)平方厘米的玻璃。
三、判断题（每题 2分，共 8分）
17．体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。( )。
18．正方体的棱长扩大为原来的 5倍，它的表面积就扩大为原来的 30 倍。( )
19．从一个长方体上切下一个正方体后，剩下部分的表面积一定变小了。( )
20．用相同的小正方体木块搭一个稍大一些的正方体，至少需要 4块。( )
四、计算题（每题 6分，共 12 分）
21．(6 分)计算长方体的表面积和体积。
22．(6 分)计算下面图形的体积和表面积。（单位：分米）
五、作图题(共6分)
23．(6 分)小明观察一个长方体盒子，画出了其中的两个面（如图），请在旁边格子中画
出另外一类不同的面。
六、解答题(共42 分)
24．(6 分)学校要粉刷新教室的四壁和天花板。教室的长是 9米，宽是 6米，高是 3.5
米，门窗和黑板的面积是 16.5 平方米。如果每平方米需要花 6元涂料费，粉刷这个教室
需要花涂料费多少元？
25．(6 分)工人叔叔挖一个长 8米，宽 6米，深 2米的游泳池。如果游泳池的四周和底部
贴上瓷砖，至少需要多少平方米的瓷砖？
26．(6 分)捆扎一种礼盒（如图所示，单位：厘米），如果接头处需要用绳子 25 厘米，
捆扎一个这样的礼盒至少用绳子多少厘米？
27．(6 分)家具厂订购了 500 根方木，每根方木长 3米，横截面是边长为 2分米的正方
形，这些木料的总体积是多少立方米？
28．(6 分)一个正方体玻璃容器，从里面测量棱长为 3分米。先向容器中倒入 10.8 升的
水，再把一个 U形铁块完全浸没在水中，这时量得容器内的水深是 16 厘米，这个 U形铁
块的体积是多少？
29．(6 分)一个长方体鱼缸，长是 8分米，宽是 5分米。装的水高 6分米，将一个棱长是
4分米的正方体石块放入水中，石块完全浸入水中。此时水面高多少分米？
30．(6 分)一个正方体容器，从里面量，棱长是 6分米。先在该容器底部放一个高为 4分
米、体积为 30 立方分米的钢坯，再往容器里倒水。当倒入多少升水时，钢坯刚好完全浸
没水里？
参考答案
1．C
【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出两个长方体的容积，1cm3＝1mL，统一单位
后比较即可。
【详解】A．10×3×2＝60（cm3）＝60（mL）
B．50mL
C．3×3×8＝72（cm3）＝72（mL）
72＞60＞50
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式，熟悉体积和容积单位间的进率。
2．C
【分析】一张长方形纸长 40 厘米，宽 8厘米，把它对折、再对折。打开后，围成一个高 8
厘米的长方体的侧面，说明对折的是长方形的长；对折两次，长被平均分成 4份，由此求
得长方体的底面的边长为 40÷4＝10 厘米，进一步利用正方形面积公式求得底面的面积。
【详解】底边长：40÷4＝10（厘米）
底面面积：10×10＝100（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】解题关键在于理解对折再对折后，每边是相等的，说明底面是一个正方形，进一
步求到正方形的边长，即可求到底面的面积。
3．B
【分析】这个立体图形从正面看，有 8个小正方体，结合从左面和上面看到的图形，要摆
成一个长方体，这个立体图形的摆法如下： ，如图共有24 个小正
方体组合而成，一个小正方体的体积是 1立方厘米，乘24 即可求出这个长方体的体积。
【详解】根据分析得，这个长方体是由24 个小正方体组合而成。
1×24＝24（立方厘米）
即这个长方体的体积是 24 立方厘米。
故答案为：B
【点睛】利用从不同的方向观察得到的图形，根据三视图确定几何体的摆法，从而求出长
方体的体积。
4．C
【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，根据正方体的棱长总和先求出正方体的棱长，再
利用“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”求出这个正方体的表面积，据此解答。
【详解】棱长：48÷12＝4（cm）
表面积：4×4×6
＝16×6
＝96（cm2）
所以，这个正方体的表面积是 96cm2。
故答案为：C
【点睛】灵活运用正方体的棱长之和计算公式求出正方体的棱长是解答题目的关键。
5．D
【分析】长方体的高增加 10cm 时，长方体的底面积不变，利用“长方体的体积＝底面积
×高”求出增加部分的体积，据此解答。
【详解】10cm＝1dm
2×1＝2（dm3）
2dm3＝2000cm3
所以，长方体的体积增加 2000cm3。
故答案为：D
【点睛】掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
6．B
【分析】根据题意，在排水问题中，水上升的体积＝放入物品的体积；一块石头放入其中
（完全浸没），水没有溢，水面上升至 556mL，可知：水上升的体积＝放入物体后水的
体积－放入物体前水的体积，据此解答。
【详解】由分析可知，这块石头的体积：
556－300＝256（mL）
256mL＝256 立方厘米
故答案为：B
【点睛】此题考查了排水问题求体积，关键理解：水上升的体积＝放入物体后水的体积－
放入物体前水的体积。
7．B
【分析】根据正方体的特征可知，相对的面中间有1个正方形，所以A的相对面是 F，B
的相对面是 D，C的相对面是 E，据此选择即可。
【详解】由分析可知：
正方体前、后两个面，分别是展开后图中的 B和D。
故答案为：B
【点睛】本题考查正方体的特征，明确其特征是解题的关键。
8．A
【分析】把零件放入装水的长方体玻璃缸完全浸入水未溢出，那么水上升的体积就是零件
的体积，所以零件的体积＝长方体底面积×水上升高度，据此解答。
【详解】30×1＝30（立方分米）
故答案为：A
【点睛】此题考查了求不规则物体的体积，关键是理解水上升的体积就是物体的体积，用
等体积求解。
9．升##L 立方厘米##cm3
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【详解】一个金鱼缸的容积大约 80 升，一块橡皮的体积大约是 8立方厘米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据
的大小，灵活的选择。
10．8
【分析】正方体的棱长相等，不管棱长是多少，最少用 2×2×2 个小正方体，也就是 8个
小正方体才可以拼成一个大正方体；据此解答。
【详解】2×2×2
＝4×2
＝8（个）
用相同大小的小正方体拼成一个较大的正方体，至少需要 8个这样的小正方体。
【点睛】本题主要考查的是正方体的认识，掌握正方体棱长的意义是解题的关键。
11．126
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