第三单元+长方体和正方体-2022-2023年五年级下册数学单元AB卷

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第三单元 长方体和正方体（A卷 知识通关练）
（满分：100 分，时间：60 分钟）
一、选择题（每题 2分，共 16 分）
1．一辆汽车的油箱最多能装 40L 汽油，我们说这个 40L 是指油箱的（）。
A．容积 B．体积 C．重量
2．堆成一个 1m3的大正方体，需要用体积是 1dm3的正方体木块（）块。
A．10 B．100 C．1000
3．一个长 10 分米、宽 5分米、高 4分米的长方体空鱼缸，往其中倒入 150 升水后，水
面离缸口还有（）分米。
A．1 B．2 C．3
4．把一个正方体分割成两个长方体后，表面积（）。
A．比原来大了 B．比原来小了 C．不变
5．下面各组小棒中，能搭成一个长方体框架的是（）。
A．B．C．
6．一个正方体的展开图如图所示，折成一个正方体后，会徽 所在面的对面所标的
字是（）。
A．州 B．亚 C．杭
7．用 18 个一样的小正方体能拼摆成（）个不同的长方体。
A．9 B．6 C．3
8．下面说法正确的是（）。
A．70 平方厘米＝7平方分米 B．4吨36 千克＝4.36 吨
C．68 立方厘米＜68 升
二、填空题（每题 2分，共 16 分）
9．一个长方体长 6厘米，宽 5厘米，高 3厘米。它的棱长和是( )厘米，表面积是(
)平方厘米。
10．用 做成一个 ，数字 1的对面是( )。
11．一个长方体，长 8dm，宽 6dm，高 5dm，长方体的体积是( )dm3，表面积是(
)dm2。
12．填合适的单位。
一盒巧克力的体积约是 220( )；一个油桶的容积约是 5( )。
13．把三个棱长都是 5厘米的正方体拼接为一个长方体，表面积减少了( )平方厘
米。
14．填上合适的单位。
一个桃子的体积约 120( )；一台冰柜的体积约是 1.8( )。
15．小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面（部分破损，展开后如图），这个纸盒的
底面积是( )cm2，体积是( )cm3。
16．一个正方体的棱长总和是 48dm，它的表面积是( )dm2，体积是( )dm3。
三、判断题（每题 2分，共 8分）
17．用 8个棱长是 1厘米的小正方体拼成一个长方体，它的棱长和可能是 40 厘米，表面
积可能是 34 平方厘米。( )
18．至少用 4个小正方体就可以拼成一个大正方体。( )
19．一盒牛奶的容积是 240（），括号里填的是升。( )
20．两个相同的长方体礼盒（长 10 分米，高 8分米，高 6分米）包成一包，共有 3种不
同的包装方案。( )
四、计算题（每题 6分，共 12 分）
21．(6 分)计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：分米）
22．(6 分)计算下面图形的表面积和体积。
五、作图题(共6分)
23．(6 分)如图所示的长方体。底面是边长为 5厘米的正方形，高为 8厘米，将长方体右
边的展开图补充完整，并标出各边数据。
六、解答题(共42 分)
24．(6 分)一根铁丝，如果做成一个正方体框架模型，棱长 8厘米；如果改做成一个长 10
厘米，宽 9厘米的长方体框架模型，长方体框架模型的高是多少厘米？
25．(6 分)淘气的房间长 5米，宽是 3米，高是 2.4 米。除去门窗的面积是 3.6 平方米不
贴墙纸外，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸。如果每平方米的墙纸 80 元，淘气的房间贴墙
纸共花多少元？
26．(6 分)一个长方体露天体育馆，从里面量长 200 米、宽 50 米、高 10 米，门窗面积为
600 平方米。现在要粉刷四壁（门窗不刷），如果每平方米要用涂料 1.5 千克，一共需要
涂料多少千克？
27．(6 分)小华家要砌一道长 20 米，厚 0.24 米，高 2.5 米的长方体砖墙。每立方米要用
砖520 块，砌这道墙一共要用多少块砖？
28．(6 分)一个长方形的游泳池，长 50 米，宽 25 米，用水泵向池中注水，如果每分钟可
注水 5立方米，要使水深为 1.2 米，水泵需要注水多少小时？
29．(6 分)张师傅把一个棱长为 16 厘米的正方体铁块熔铸成一个底面积为 640 平方厘米
的长方形铁块，求长方体铁块的高？
30．(6 分)王叔叔的新家厨房长 3.5 米，宽 2.4 米，高 3米，门窗的面积是 5.34 平方米，
装修时要在厨房的四面墙上和地面上贴瓷砖。一共需要贴多少平方米的瓷砖？
参考答案
1．A
【分析】容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。根据容积的意义直接进行判断
即可解答。
【详解】一辆汽车的油箱最多能装 40L 汽油，我们说这个 40L 是指油箱的容积。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查容积的意义及认识。
2．C
【分析】根据 1m3＝1000dm3，进行分析。
【详解】因为1m3＝1000dm3，堆成一个 1m3的大正方体，需要用体积是 1dm3的正方
体木块 1000 块。
故答案为：C
【点睛】关键是熟悉体积单位间的进率。
3．A
【分析】根据容积与体积单位之间的换算，把水的体积 150 升换算成 150 立方分米，再
根据长方体的体积公式：V＝Sh，长方体的底面积等于（10×5）平方分米，所以此时水
的高度等于 150 除以（10×5），再用原来长方体的高 4分米减去水面的高度，即可求出
水面离缸口还有多少分米。
【详解】150 升＝150 立方分米
150÷（10×5）
＝150÷50
＝3（分米）
4－3＝1（分米）
即水面离缸口还有 1分米。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的体积公式求解。
4．A
【分析】把一个正方体分割成两个长方体后，增加了两个小正方形的面，由此可知，表面
积比原来增加了，据此解答。
【详解】根据分析可知，把一个正方体分割成两个长方体后，表面积比原来大了。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是掌握立体图形切拼后表面积的变化情况。
5．A
【分析】根据长方体的特征：长方体有 12 条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为
长、宽、高三组，每一组有 4条棱，据此选择小棒即可。
【详解】A．较长的小棒有 8根，较短的小棒有 4根，可以搭成一个长方体框架；
B．最长的小棒有 5根，中等长度的小棒有 3根，最短的小棒有 4根，不能搭成一个长方
体框架；
C．较长的小棒有 6根，较短的小棒有 6根，不能搭成一个长方体框架。
故答案为：A
【点睛】掌握长方体的特征及应用是解题的关键。注意长方体的特殊情况，六个面中有两
个面是相同的正方形，此时12 条棱中有 8条棱的长度相等，另外4条棱的长度相等。
6．B
【分析】根据正方体展开图的类型可知，图中展开的类型是 2－2－2型，“杭”所在的面
与“运”所在的面是相对的，“州”所在的面与“会”所在的面是相对的，“亚”所在的
面与“ ”所在的面是相对的，据此判断解答即可。
【详解】根据分析得，折成正方体后，会徽 所在面的对面所标的字是“亚”。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是掌握正方体展开图的特征以及一些常用的展开类型。
7．C
【分析】可以把每一个小正方体都看作棱长为 1的小正方体，18＝18×1＝9×2＝6×3。
所以①可以横着放一排；
②2 个摞一起，上面 9个，下面 9个；
③3 个摞一起，上面 6个，中间 6个，下面 6个。
据此解答。
【详解】根据分析得，拼法如图：
、 、
，所以用 18 个一样的小正方体能拼摆成 3个不同的长方体。
故答案为：C
【点睛】本题考查了立体图形的拼切知识，结合找一个数的因数的方法解答即可。
8．C
【分析】A．低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100。
B．把 36 千克除以进率1000 化成0.036 吨再加 4吨是 4.036 吨。
C．把 68 升乘进率1000 化成68000 立方厘米再比较。
【详解】A．70 平方厘米＝0.7 平方分米，原题说法错误；
B．4吨36 千克＝4.036 吨，原题说法错误；
C．68 立方厘米＜68 升，原题说法正确。
故答案为：C
【点睛】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次
记住单位间的进率。不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数
值的大小进行比较。
9．56 126
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据即可求出长方体的棱长
和。根据长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据即可求出长方体
的表面积。
【详解】（6＋5＋3）×4
＝14×4
＝56（厘米）
即它的棱长和是 56 厘米。
6×5×2＋6×3×2＋5×3×2
＝60＋36＋30
＝126（平方厘米）
即表面积是 126 平方厘米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的棱长总和公式和长方体的表面积公式求解。
10．2
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