泰州兴化五年级下学期期中数学试卷

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2022-2023 学年江苏省泰州市兴化市五年级（下）期中数学试卷
一、慎重审题、细心计算。
1．解下列方程。
x0.7﹣x＝1.5
2.8x÷2＝7
x0.24+0.76﹣＝6
5×6+8x＝56
2．看图列方程并解答。
3．找出下列每组数的最大公因数和最小公倍数。
13 和5
25 和16
17 和51
24 和36
二、认真读题、谨慎填空。
4．宁宁今年 x岁，妹妹 x5﹣岁，再过 9年，他们相差 　 　岁。
5．甲数是乙数的 1.5 倍，如果乙数是 a，甲数是 　 　，甲数比乙数多
，甲乙两数的和是 　 　。
6．一个自然数既是 48 的因数，又是 12 的倍数，这个数可能是　 　。36 和16
的公因数有　 　
7．三个连续的奇数，中间一个是 h，其余两个奇数分别是 　 　和 　 　，这
三个奇数 的 和 是 　 　 。 如 果这三个 奇 数 的和是 99 ，那么 最 大 的 一 个数 是
。
8．某班的学生人数在 40 到50 之间，如果 6个人站一队或者 4个人站一队都正好站完。这
个班级有　 　个学生。
9．明明将 6（x3﹣）错写成 6x3﹣，结果比原来 　 　。（填多了多少或少了多
少）
10．9452 至少加上 　 　就是 3的倍数，至少减去 　 　就有因数 5。
11．如果数 A＝2×5×c，B＝7×5×c，且 A和B的最大公因数是 35，那么 c＝　 　，A和B
最小公倍数是 　 　。
12．在 2、3、4、12、36、57 中 　 　既是偶数又是质数，　 　是最小的合数，把最
大的合数分解质因数是 　 　。
13．1+3+5+……+99 的和是 　 　数，1×3×5×……×99 的积是 　 　数。（填“奇”
或“偶”）
14．甲、乙两人沿着 400 米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲每
分钟跑 270 米，乙每分钟跑 230 米，经过 　 　分甲第一次追上乙。
15．辰辰和希希去图书馆借书。辰辰每 8天去一次，希希每 6天去一次。3月30 日两人同
时到图书馆，请问 　 　天后，两人又同时到图书馆，是 4月 　 　日。
16．华氏温度（F）和摄氏温度（℃）的换算公式是：华氏温度＝摄氏温度×1.8+32。如果
今天的最低温度是 24℃用华氏温度表示为 　 　℉。如果今天的最高气温是
80.6F，那么相当于 　 　℃。
三、反复比较、精心选择。
17．表示某发烧病人体温变化情况，选用（　　）统计数据比较好。
A．条形统计图 B．折线统计图
C．统计表 D．复式折线统计图
18．若 x+5＝12，则 2x5﹣的结果是（　　）
A．7 B．9 C．17 D．29
19．已知 m+n的和是奇数，若 m是奇数，则 n一定是（　　）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
20．6是48 和24 的（　　）
A．最大公因数 B．公倍数 C．因数 D．公因数
E．最小公倍数
21．甲数的最小倍数正好等于乙数的最大因数，甲数和乙数比较（　　）
A．甲数＜乙数 B．甲数＝乙数 C．甲数＞乙数 D．不能确定
22．甲袋有大米 x千克，乙袋有大米 y千克。如果从甲袋倒入 6千克到乙袋，则两袋大米
一样重。下面等式不符合题意的是（　　）
A．x6﹣＝y+6 B．x﹣y＝6 C．x6×2﹣＝yD．x﹣y＝6×2
23．把 45 本书平均分成若干份，每份不少于 5本，也不多于 20 本，一共有（　　）种分
法。
A．5 B．4 C．3 D．6
24．某市规定：每月用水量 15 吨以内时每吨收费 0.6 元，超过 15 吨时超过部分每吨收费
1.4 元。下面能表示每月的水费与用水量关系的是（　　）
A．B．
C．D．
25．比较下面各方程中的 x和y，其中 x小于 y的是（　　）
A．x+8＝y+11.6 B．x+6.2＝y3.8﹣
C．3.5x＝7yD．x6﹣＝y5﹣
26．有一个五位数 3AA0A，这个数一定是（　　）
A．2的倍数 B．3的倍数 C．5的倍数 D．A的倍数
四、手脑并用，分析操作。
27．如表是新天地超市 2022 年上半年销售甲、乙两种饮料的情况统计表。
月份
销售/箱
饮料
一二三四五六
甲155 150 160 120 100 95
乙90 110 140 150 160 178
新天地超市甲、乙两种饮料 2022 年上半年销售情况统计图
（1）根据表中的数据，完成下面的折线统计图。
（2）两种饮料的销售量最接近的月份是 　 　月份，　 　月份相差最大。
（3）甲饮料平均每月销售 　 　箱，乙饮料平均每月销售 　 　箱。
（4）超市经理决定只代理销售其中一种饮料，你建议选择哪种饮料？说说你的理由。
五、活用知识，解决问题。
28．在学校开展的“为灾区小朋友捐书”活动中，五年级一共捐书900 本，比六年级捐书
本数的 3倍少 120 本，六年级捐书多少本？（列方程解答）
29．一个书架有两层，上层书的本数比下层少75 本。已知下层书的本数是上层的2.5 倍，
这个书架上层和下层各有多少本书？（列方程解答）
30．甲、乙两车从A地开往 B地，甲车先行了 0.5 小时，乙车才出发，经过 2小时追上甲
车，乙车每小时行驶100 千米，甲车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
31．有两根绳子，一根长 56 米，另一根长 48 米。现在要把它们剪成同样长的小段，每段
长要尽可能长，且没有剩余。每段绳子长多少米？一共能剪成多少段？
32．用长10 厘米、宽6厘米的长方形，照如图的样子拼成正方形。至少需要多少个这样的
长
方形才能拼成一个正方形？
33．一张长方形的纸片长 28 厘米，宽22 厘米。如图，在纸的四边留 2厘米的空白，然后
把中间的长方形平均分成若干个相同的正方形。正方形的边长最大是多少厘米（边长是
整厘米数）？至少可以分成多少个正方形？
六、附加题
34．在 252 米长的直路上挂红、蓝、紫三种颜色的灯笼，蓝灯笼每隔6米挂一个，紫灯笼
每隔9米挂一个。如果蓝灯笼和紫灯笼重复的地方就改挂一个红灯笼，那么除两端外，
中间挂有多少个红灯笼？
35．A、B两地相距360 千米，甲乙两车同时从 A地开往 B地。甲车每小时行驶110 千米，
甲车先到达B地后立即返回，途中与乙车相遇，此时距两车出发过了 4小时。乙车每小
时行驶多少千米？
2022-2023 学年江苏省泰州市兴化市五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、慎重审题、细心计算。
1．【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.3 即可；
（2）首先根据等式的性质，两边同时乘2，然后两边再同时除以2.8 即可；
（3）首先根据等式的性质，两边同时减去 0.76，然后两边再同时加上 0.24 即可；
（4）首先根据等式的性质，两边同时减去 30，然后两边同时除以8即可。
【解答】解：（1）x0.7﹣x＝1.5
0.3x＝1.5
0.3x÷0.3＝1.5÷0.3
x＝5
（2）2.8x÷2＝7
2.8x÷2×2＝7×2
2.8x＝14
2.8x÷2.8＝14÷2.8
x＝5
（3）x0.24+0.76﹣＝6
x0.24+0.76 0.76﹣ ﹣ ＝6 0.76﹣
x0.24﹣＝5.24
x0.24+0.24﹣＝5.24+0.24
x＝5.48
（4）5×6+8x＝56
30+8x＝56
30+8x30﹣＝56 30﹣
8x＝26
8x÷8＝26÷8
x＝
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同时加上或同时减去、同
时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
2．【分析】（1）根据等量关系：盒子里的支数+盒子外面的支数＝67 支，列方程解答即
可。
（2）根据等量关系：三角形的面积不变，列方程解答即可。
【解答】解：（1）x+x+x+4＝67
3x+4＝67
3x＝63
x＝21
答：x为21 支。
（2）20x÷2＝12×16÷2
10x＝96
x＝9.6
答：x为9.6m。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
3．【分析】第一个和第二个，13 和5为互质数，25 和16 是互质数，互为互质数的两个数，
它们的最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积，据此解答即可；
第三个 51 是17 的倍数，两个数成倍数关系，较小数是它们的最大公因数，较大数是它
们的最小公倍数，据此解答即可。
第四个，根据求两个数的最大公因数的方法和求两个数的最小公倍数的方法，先把两个
数分别分解质因数，两个数公有的质因数的乘积是它们的最大公因数，两个数公有的质
因数和非公有的质因数的乘积是它们的最小公倍数，据此解答即可。
【解答】解：13 和5为互质数，13×5＝65，所以13 和5的最大公因数是 1，最小公倍数
是65；
25 和16 是互质数，25×16＝400，所以25 和16 的最大公因数是 1，最小公倍数是 400；
51÷17＝3，51 和17 成倍数关系，所以17 和51 的最大公因数是 17，最小公倍数是 51。
24＝2×2×2×3，36＝2×2×3×3，2×2×3＝12，2×2×3×2×3＝72，所以24 和36 的最大公因
数是 12，最小公倍数是 72。
故答案为：1；65；1；400；17；51；12；72。
【点评】此题考查了对求两个数的最大公因数的方法和求两个数的最小公倍数的方法的
灵活运用，还考查了当两个数成倍数关系时和互为互质数时，求两个数的最大公因数的
方法和求两个数的最小公倍数的方法。
二、认真读题、谨慎填空。
4．【分析】两个人之间年龄差始终不变，因此直接求出今年他们相差多少岁，即可求出过
9年他们相差多少岁。
【解答】解：x﹣（x5﹣）
＝x﹣x+5
＝5（岁）
答：再过 9年，他们俩相差 5岁。
故答案为：5。
【点评】此题主要考查了两个人之间年龄差始终不变的知识点，要熟练掌握。
5．【分析】根据题意，要求甲数，也就是求比乙数的 1.5 倍是多少，用乘法计算；进而用
甲数减去乙数也就是甲数比乙数多的数量；把甲数和乙数相加，就是甲、乙两数的和。
【解答】解：甲数是乙数的 1.5 倍，如果乙数是 a，甲数是 1.5a，甲数比乙数多 1.5a﹣a
＝0.5a，甲乙两数的和是 a+1.5a＝2.5a。
故答案为：1.5a，0.5a，2.5a。
【点评】此题考查用字母表示数，关键是先求出甲数，再根据加法和减法的意义求和得
解。
6．【分析】一个数既是 48 的因数，又是 12 的倍数，即求 48 以内（包括 48）的 12 的倍数，
那就先求出48 的因数和 12 的倍数，再找共同的数即可；分别列举出36 和16 的公因数，
然后找出它们的公因数即可。
【解答】解：48 的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；
12 的倍数有：12、24、36、48、.....；
这个数可能是 12、24、48；
36 的因数有：1、2、3、4、6、9、12、24、36；
16 的因数有：1、2、4、8、16；
36 和16 的公因数有 1、2、4。
故答案为：12、24、48；1、2、4。
【点评】解答此题应根据找一个数的因数的方法和找一个数倍数的方法进行分别列举，
进而得出结论。
7．【分析】相邻奇数之差是 2，三个连续的奇数，中间的一个已知，其余两个分别用中间
一个减 2、加 2；再把这三个连续奇数相加；用这三个奇数之和除以3就是中间一个，
中间的一个加 2就是最大的一个。
【解答】解：三个连续的奇数，中间一个是 h，其余两个奇数分别是：h2﹣和h+2
这三个奇数的和是：h2+﹣h+h+2＝3h
如果这三个奇数的和是 99，那么最大的一个数是：99÷3+2＝33+2＝35
故答案为：h2﹣，h+2，3h，35。
【点评】此题考查了在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的
方法；会用含有字母的式子表示数量。关键明白：相邻奇数之差是 2。
8．【分析】某班的学生人数在 40～50 之间的 6、4的公倍数，根据求两个数的最小公倍数
的方法：即几个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可。
【解答】解：6、4的最小公倍数是 2×2×3＝12
因为在 40～50 之间，所以参加活动的人数应为：12×4＝48（个）
答：某班的学生人数一共有 48 个学生。
故答案为：48 个。
【点评】本题考查了公倍数应用题，解答此题的关键是先求出6、4的最小公倍数，进
而结合题意，解答得出结论。
9．【分析】根据乘法分配律把6（x3﹣）转化成 6x18﹣，然后再和 6x3﹣进行比较即可。
【解答】解：6（x3﹣）＝6x18﹣
18 3﹣＝15
少减了 15，则结果比原来多了 15。
故答案为：多了 15。
【点评】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握，明确减数减少多少，差就增加
多少是关键。
10．【分析】（1）各个数位上数字的和是 3的倍数，这个数就是 3的倍数，9452 各个数位
上的数字的和是 9+4+5+2＝20，至少再加上 1就是 3的倍数；
（2）个位上是 0或5的数就是 5的倍数，9452 的个位上是 2，至少再减去 2，即可变成
个位上是 0的数，据此解答。
【解答】解：9+4+5+2＝20，21 是3的倍数，21 20﹣＝1；
所以9452 至少加上 1就是 3的倍数；
9450 是5的倍数，即个位是 0，也就是 9452 减去 2就有因数 5。
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