五年级数学下册 期中试卷4（北师大版）
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-北师大版五年级（下）期中数学试卷（14）
一、填空题（每空 1分，共 22 分）
1．一本小学数学课本的形状是 ，它有 面， 条棱．
2．一个数和它倒数的乘积是 ； 的倒数是 5；0.5 的倒数是
．
3． = ÷50= = ÷35．
4．一个正方体的棱长总和是 96 厘米，它的棱长是 ；体积是 ．
5．一个苹果的体积约为 200 ； 米= 厘米； 时=
分．
6．一个数的 是 60，这个数的 是 ；比 的倒数多 3的数是 ．
7．在横线上填上“＞”，“ ＜”或“=”．
12× 12 × × × ．
8．一根 2米长的绳子，剪去它的 后，又剪去 米，还剩下 米．
9．一件上衣八折以后的价钱是 120 元钱，原价是 元．
10．如图是由同样大小的小方块堆积起来的，每个小方块的棱长是 1分米，这堆小方块露
在外面的面积是 ．
二、判断题（每小题 2分，共 10 分）
11．两个真分数相除，商一定大于被除数． ．（判断对错）
12．任何真分数的倒数都是假分数． ．（判断对错）
13．将一个正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是正方体表面积的一
半． ．（判断对错）
14．棱长为 6厘米的正方体的体积与表面积一样大． ．（判断对错）
15．甲数的 一定比乙数的 小． ．（判断对错）
三、选择题（每小题 2分，共 10 分）
16．一根绳长 10 米，减去它的 ，剪去了多少米？列式为（ ）
A．10﹣B．10×C．10 10﹣×
17．下面（ ）的积大于 a （a＞0 ）
A．a×4 B．a×C．a×0 D．a×1
18．下面两个数的积在 和 之间的是（ ）
A． × B． × C． ×3
19．一个数（0除外）除以 ，这个数就（ ）
A．缩小 8倍B．不变 C．扩大 8倍
20．已知 × =1，所以（ ）
A． 是倒数 B． 和 都是倒数
C． 和 互为倒数
四、计算．
21．直接写得数．
+= 18×=×
=
1×=﹣
=
×21
=
×
=
×6= ×
=
×9=
22．解方程．
x= 1.5x=2.25 x÷=．
23．列式计算．
（1）12 的 是多少？
（2） 千米的 是多少千米？
（3）45 吨的 是多少吨？
（4） 的 是多少？
24．计算出下面图形的表面积和体积．
五、解决问题
25．淘气与大家有一年的时间没有见面了，再次见面时大家都说淘气长高了．淘气说：
“我家的大门高 2米，原先我的身高是门高的 ，现在我的身高是门高的 了．我一年长
高了多少？”
26．进修附小五年级一班有学生 45 人，其中女生占 ，女生中又有 的学生爱看《窗边的
小豆豆》，五年级一班有多少女生爱看《窗边的小豆豆》？
27．做一个无盖的棱长为 6分米的正方体铁盒，至少需要多大面积的铁皮？
28．长方体油箱长 1米，宽 0.5 米，高 0.4 米．做这样的一对油箱至少要用多少平方米的铁
皮？
29．一块正方体的石料，棱长 8分米，如果 1立方分米的石料重 3.6 千克，这块石料重多少
千克？
-北师大版五年级（下）期中数学试卷（14）
参考答案与试题解析
一、填空题（每空 1分，共 22 分）
1．一本小学数学课本的形状是 长方体 ，它有 6
面， 12
条棱．
【考点】长方体的特征．
【分析】根据长方体的特征，长方体有 12 条棱，6个面，8个顶点．一本小学数学课本的形
状是长方体．由此解答．
【解答】解：一本小学数学课本的形状是长方体，它有 6个面，12 条棱．
故答案为：长方体，6，12．
2．一个数和它倒数的乘积是 1
； 的倒数是 5；0.5 的倒数是 2
．
【考点】倒数的认识．
【分析】两个数的乘积是 1，它们就互为倒数；先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答．
【解答】解：一个数和它倒数的乘积是 1；
5的倒数是 ；
0.5= ，它的倒数是 2；
故答案为：1， ，2．
3． = 10
÷50= = 7
÷35．
【考点】比与分数、除法的关系．
【分析】根据分数的基本性质 的分子、分母都乘 5就是 ；根据分数与除法的关系
=1÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘 7就是 7÷35；都乘 10 就是 10÷50．
【解答】解： =10÷50= =7÷35．
故答案为：25，10，7．
4．一个正方体的棱长总和是 96 厘米，它的棱长是 8
厘米 ；体积是 512
立方厘米 ．
【考点】正方体的特征；长方体和正方体的体积．
【分析】根据正方体的特征，它的 12 条棱的长度都相等，正方体的棱长总和=棱长×12，由
此可以求出它的棱长，再根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长；把数据代入公式解答．
【解答】解：96÷12=8（厘米）；
8×8×8=512（立方厘米）；
答：题的棱长是 8厘米，体积是 512 立方厘米．
故答案为：8厘米，512 立方厘米．
5．一个苹果的体积约为 200 立方厘米 ； 米= 75
厘米； 时= 40
分．
【考点】根据情景选择合适的计量单位；时、分、秒及其关系、单位换算与计算；长度的单位
换算．
【分析】根据情景根据生活经验，对体积单位和数据大小的认识，可知计量一个苹果的体积
用“立方厘米”做单位；
把 米化成厘米数，用 乘进率100；
把 时化成分钟数，用 乘进率60；即可得解．
【解答】解：一个苹果的体积约为 200 立方厘米； 米=75 厘米； 时=40 分；
故答案为：立方厘米，75，40．
6．一个数的 是 60，这个数的 是 27
；比 的倒数多 3的数是 15
．
【考点】分数的四则混合运算；倒数的认识．
【分析】（1）把这个数看作单位“1”，首先根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，
用除法求出这个数，再根据一个数乘分数的意义，用乘法求出它的 即可．
（2）根据倒数的意义，乘积是 1的两个数互为倒数．首先求出 的倒数，再根据求比间
隔数多几，用加法解答．
【解答】解：（1）60
=
=27；
（2） 的倒数是 12，
12+3=15；
故答案为：27；15．
7．在横线上填上“＞”，“ ＜”或“=”．
12× ＜ 12 × ＞ × =
× ．
【考点】积的变化规律．
【分析】一个数（0除外）乘小于 1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于 1的数，
积大于这个数；据此解答．
【解答】解：12× ＜12 × ＞ × =× ．
故答案为：＜，＞，=．
8．一根 2米长的绳子，剪去它的 后，又剪去 米，还剩下 米．
【考点】分数四则复合应用题．
【分析】要求还剩下多少米？先求第一次剪去后还剩多少米；把 2米看作单位“1”，第一次
剪去后还剩下的分率是（1），然后求出第一次剪去后还剩下 2× ，再减去
即可．
【解答】解：2×（1﹣） ，
=2× ，
=1 ，
=（米）；
答：还剩下 米．
故答案为： ．
9．一件上衣八折以后的价钱是 120 元钱，原价是 150
元．
【考点】百分数的实际应用．
【分析】打八折是指现价是原价的 80%，把原价看成单位“1”，它的 80%对应的数量就是
120 元；求原价用除法．
【解答】解：120÷80%=150（元），
答：原价是 150 元．
故答案：150．
10．如图是由同样大小的小方块堆积起来的，每个小方块的棱长是 1分米，这堆小方块露
在外面的面积是 15
平方分米 ．
【考点】组合图形的面积．
【分析】从上面看，露出的小正方体的面有 4个；
从正面看，露出的小正方体的面有 6个；
从侧面看，露出的小正方体的面有 5个；
其它的三个面都被墙面和地面遮挡，由此即可求得这堆小正方形露在外面的面积．
【解答】解：根据题干分析可得：
（4+6+5）×1×1=15（平方分米），
答：这堆小方块露在外面的面积是 15 平方分米．
故答案为：15 平方分米．
二、判断题（每小题 2分，共 10 分）
11．两个真分数相除，商一定大于被除数． √ ．（判断对错）
【考点】分数除法．
【分析】由于真分数小于 1，所以在分数除法中，如果除数是真分数，那么商一定大于被除
数．
【解答】解：被除数是真分数，说明被除数不是 0；
除数是真分数，说明除数小于 1，且不等于 0；
被除数不是 0，而且除数小于 1，那么商一定大于被除数．
故答案为：正确．
12．任何真分数的倒数都是假分数． 正确 ．（判断对错）
【考点】倒数的认识．
【分析】真分数是指分子小于分母的分数，但它们的倒数都是分子大于分母的分数即假分
数．如：真分数 的倒数是 是假分数，真分数 的倒数是 假分数…．
【解答】解：任何真分数的倒数都是分子大于分母的分数即假分数．
故答案为：正确．
13．将一个正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是正方体表面积的一
半． 错误 ．（判断对错）
【考点】简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积．
【分析】正方体切成两个完全相同的长方体后，表面积比原来增加了两个正方体的面的面积，
由此即可进行判断．
【解答】解：正方体切成两个完全相同的长方体后，表面积比原来增加了两个正方体的面的
面积，
所以每个长方体的表面积是原来的正方体的表面积的一半加上一个正方体的面的面积，
所以原题说法错误．
故答案为：错误．
14．棱长为 6厘米的正方体的体积与表面积一样大． × ．（判断对错）
【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
【分析】根据正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，因为表面积和体积不是同类量，
所以它们不能进行比较．
【解答】解：因为表面积和体积不是同类量，所以它们不能进行比较．
因此棱长为 6厘米的正方体的体积与表面积一样大的说法是错误的．
故答案为：×．
15．甲数的 一定比乙数的 小． 错误 ．（判断对错）
【考点】分数大小的比较．
【分析】根据题意可知是甲× 与乙× 比大小．再根据积与因数的关系分析．
【解答】解：因为 ＜ ，
例如当甲=乙=12 时，甲× ＜乙× ，如 12× ＜12× ，
当甲=20，乙=9 时，甲× ＞乙× ，20× ＞9× ，
当甲乙都为 0时，甲× =乙× ，
所以此题无法确定．
故甲数的 一定比乙数的 小．是错误的．
三、选择题（每小题 2分，共 10 分）
16．一根绳长 10 米，减去它的 ，剪去了多少米？列式为（ ）
A．10﹣B．10×C．10 10﹣×
【考点】分数乘法应用题．
【分析】把绳子的长度 10 米看成单位“1”，剪了 ，用乘法求出．
【解答】解：剪去的长度是：
10× ．
故选：B．
17．下面（ ）的积大于 a （a＞0 ）
A．a×4 B．a×C．a×0 D．a×1
【考点】积的变化规律；用字母表示数．
【分析】a≠0，只要另一个因数比 1大，它们的积就大于 a，据此判断即可．
【解答】解：4＞1＞ ＞0，
那么 4a 的积大于 a；
故选：A．
18．下面两个数的积在 和 之间的是（ ）
A． × B． × C． ×3
【考点】分数乘法；分数大小的比较．
【分析】分别求出各选项的运算结果，再与 和 比较大小．
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