五年级数学下册 期中试卷2（北师大版）

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-北师大版五年级（下）期中数学模拟试卷（3）
　
一、填空題：（每空 1分，共 20 分）
1．一个正方体的棱长为 A，棱长之和是　　　　　　，当 A=5 厘米时，这个正方体的棱
长总和是　　　　　　厘米．
2．一个长方体的棱长总和是 48cm，宽是 2cm，长是宽的 2倍，它的表面积是　　　　　
．
3．一个长方体方木，长 2m，宽和厚都是 30cm，把它的长截成 2段，表面积增加　　　　
．
4．长方体最多有　　　　　　条棱长度相等，最少要有　　　　　　条棱长度相等．
5．两个完全相同的长方体，长 10cm，宽 7cm，高 4cm，拼成一个表面积最大的长方体后，
表面积是　　　　　　，比原来减少了　　　　　　；如果拼成一个表面积最小的长方体，
表面积是　　　　　　，比原来减少了　　　　　　．
6．一个正方体的棱长总和 48 厘米，它的棱长是　　　　　　，表面积是　　　　　　，
体积是　　　　　　．
7．把一根长 80 厘米，宽 5厘米，高 3厘米的长方体木料锯成长都是 40 厘米的两段，表面
积比原来增加了　　　　　　平方厘米．
8．用铁丝焊接成一个长 12 厘米，宽 10 厘米，高 5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝　
厘米．
9．一个长方体的长是 5分米，宽和高都是 4分米，在这个长方体中，长度为 4分米的棱有
条，面积是 20 平方分米的面有　　　　　　个．
10．一个正方体的棱长总和是 72 厘米，它的一个面是边长　　　　　　厘米的正方形，它
的表面积是　　　　　　平方厘米，体积是　　　　　　．
11．至少需要　　　　　　厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是 18 厘米，高 3厘米的长
方体框架．
12．一个正方体的棱长是 2米，它的占地面积是　　　　　　平方米．它的表面积是　　
平方米．
　
二.选择．（每题 2分，共 10 分）
13．如图是一个长方体，它的下底面的面积是（　　）
A．12cm2B．20cm2C．15cm2D．94cm2
14．在下列算式中，得数大于 的是（　　）
A． ÷ B． × C． ×
15．如果一个正方体，把它的棱长都缩小 4倍，它的表面积将缩小（　　）倍．
A．2 B．4 C．8 D．16
16．一个棱长是 1分米的正方体木块，横截成三个体积相等的小长方体后，表面积增加了
（　　）
A．2平方分米 B．4平方分米 C．6平方分米
17．大正方体棱长是小正方体棱长的 3倍，大正方体的表面积是小正方体表面积的（　
　）倍．
A．3 B．6 C．9
　
三、判断题：（每题 2分，共 10 分）
18．两个真分数相除，商一定大于被除数．　　　　　　．（判断对错）
19．任何真分数的倒数都是假分数．　　　　　　．（判断对错）
20．长方体的每个面都是长方形．　　　　　　．（判断对错）
21．长方体中，底面积越大，体积也越大．　　　　　　．（判断对错）
22．将一个正方体切成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是正方体表面积的一
半．　　　　　　．（判断对错）
　
四、面积计算：（每题 4分，共 8分）
23．求图的表面积
24．求图的表面积．
棱长总和为 60 分米．
　
五、分数知识计算：
25．口算
×9= ×0= 0÷=÷
=
12×
=
×
=
÷
=
÷
=
×3= ×=
26．解方程：
x=24； x= ； 5x=2.25； x÷=．
　
五、应用题．（每小题 5分，共 30 分）
28．用一根铁丝刚好焊成一个棱长 8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长 10 厘
米、宽 7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
29．一个长方体底面是一个边长为 20 厘米的正方形，高为 40 厘米，如果把它的高增加 5
厘米，它的表面积会增加多少？
30．有一房间，长 5米，宽 4米，高 3.5 米，要粉刷房子的顶面和四周墙壁，除去门窗的面
积是 18 平方米，要粉刷的面积是多少平方米？
31．一件衣服打八折是 160 元，现价比原价便宜多少元？
32．把一根长 20 厘米，宽 5厘米，高 3厘米的长方体木料沿横截面锯成 2段，表面积增加
多少？
33．一个长方体侧面积是 360 平方厘米，高是 9厘米，长是宽的 1.5 倍，求它的表面积．
　
-北师大版五年级（下）期中数学模拟试卷（3）
参考答案与试题解析
　
一、填空題：（每空 1分，共 20 分）
1．一个正方体的棱长为 A，棱长之和是　 12A
　 ，当 A=5 厘米时，这个正方体的棱长总和
是　 60
　 厘米．
【考点】正方体的特征．
【分析】正方体的棱长总和=棱长×12，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：一个正方体的棱长为 A，棱长之和是 12A，
当A=5 厘米时，这个正方体的棱长总和是：
5×12=60（厘米）．
故答案为：12A，60 厘米．
　
2．一个长方体的棱长总和是 48cm，宽是 2cm，长是宽的 2倍，它的表面积是　 88
平方厘
米　．
【考点】长方体和正方体的表面积；长方体的特征．
【分析】因为“长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4”，所以先用“48÷4”求出长方体一条
长、宽和高的和，进而求出长方体的高，然后根据“长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽
×高）×2”进行解答即可．
【解答】解：长：2×2=4（厘米），
高：48÷4 4 2=6﹣ ﹣ （厘米）
（4×2+4×6+2×6）×2，
=（8+24+12）×2，
=44×2，
=88（平方厘米）；
答：这个长方体的表面积是 88 平方厘米．
故答案为：88 平方厘米．
　
3．一个长方体方木，长 2m，宽和厚都是 30cm，把它的长截成 2段，表面积增加　 1800
平
方厘米　．
【考点】长方体和正方体的表面积．
【分析】把一个长 2米，宽和高都是 30 厘米的长方体木料截成两段，增加两个面，每个面的
面积是 30×30 平方厘米，进而解答即可．
【解答】解：30×30×2=1800（平方厘米）；
答：表面积增加 1800 平方厘米．
故答案为：1800 平方厘米．
　
4．长方体最多有　 8
　 条棱长度相等，最少要有　 4
　 条棱长度相等．
【考点】长方体的特征．
【分析】根据长方体的特征，12 条棱分为互相平行（相对）的 3组，每组 4条棱的长度相等；
6个面是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；由此解答．
【解答】解：一般情况，12 条棱分为互相平行（相对）的 3组，每组 4条棱的长度相等；在
长方体里，如果有两个相对的面是正方形，那么最多有 8条棱的长度相等．
故答案为：8，4．
　
5．两个完全相同的长方体，长 10cm，宽 7cm，高 4cm，拼成一个表面积最大的长方体后，
表面积是　 496
平方厘米　 ，比原来减少了　 56
平方厘米　 ；如果拼成一个表面积最小的
长方体，表面积是　 412
平方厘米　 ，比原来减少了　 140
平方厘米　 ．
【考点】简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积．
【分析】①要使拼成的长方体的表面积最大，那就要把最小面拼在一起，即把长方体最小的
两个面对着合起来，则拼组后的长方体的表面积比原来两个长方体的表面积之和，减少了
2个7×4面的面积；由此利用长方体表面积公式即可求得其表面积；
②要使拼成的长方体的表面积最小，那就要把最大面拼在一起，即把长方体最大的两个面
对着合起来，则拼组后的长方体的表面积比原来两个长方体的表面积之和，减少了 2个
10×7面的面积；由此利用长方体表面积公式即可求得其表面积．
【解答】解：①比原来减少：7×4×2=56（平方厘米）；
（10×7+10×4+7×4）×2×2 56﹣，
=552 56﹣，
=496（平方厘米）；
②比原来减少：10×7×2=140（平方厘米）；
（10×7+10×4+7×4）×2×2 140﹣，
=552 140﹣，
=412（平方厘米）；
答：拼成一个表面积最大的长方体后，表面积是 496 平方厘米，比原来减少了 56 平方厘米；
如果拼成一个表面积最小的长方体，表面积是 412 平方厘米，比原来减少了 140 平方厘米．
故答案为：496 平方厘米，56 平方厘米，412 平方厘米，140 平方厘米．
　
6．一个正方体的棱长总和 48 厘米，它的棱长是　 4
厘米　 ，表面积是　 96
平方厘米　 ，
体积是　 64
立方厘米　 ．
【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
【分析】正方体有 12 个棱长，有一个正方体的棱长总和是 48 厘米，可以求得棱长，根据正
方体的表面积=棱长×棱长×6；体积=棱长×棱长×棱长可以解决问题．
【解答】解：48÷12=4 厘米，
4×4×6=96 平方厘米，
4×4×4=64 立方厘米；
故答案为：4厘米；96 平方厘米；64 立方厘米．
　
7．把一根长 80 厘米，宽 5厘米，高 3厘米的长方体木料锯成长都是 40 厘米的两段，表面
积比原来增加了　 30
　 平方厘米．
【考点】简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积．
【分析】由题意可知：把该长方体木料锯成长都是 40 厘米的两段，表面积比原来增加了 2个
长为 5厘米、宽为 3厘米的长方形的面积，由此解答即可．
【解答】解：5×3×2=30（平方厘米）；
答：表面积比原来增加了 30 平方厘米．
故答案为：30．
　
8．用铁丝焊接成一个长 12 厘米，宽 10 厘米，高 5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝　
108
　 厘米．
【考点】长方体的特征．
【分析】根据长方体的特征，12 条棱分为互相平行（相对）的 3组，每组 4条棱的长度相
等．求做这个长方体框架需要铁丝多少厘米，也就是求它的棱长总和，长方体的棱长总和
=（长×宽+高）×4，把数据代入公式计算．
【解答】解：（12+10+5）×4，
=27×4，
=108（厘米）；
答：至少需要铁丝 108 厘米．
故答案为：108．
　
9．一个长方体的长是 5分米，宽和高都是 4分米，在这个长方体中，长度为 4分米的棱有
8
　 条，面积是 20 平方分米的面有　 4
　 个．
【考点】长方体和正方体的表面积；长方体的特征．
【分析】由题意可知：这个长方体有两个面是正方形，其它 4个面完全相同，据此解答．
【解答】解：因为底和高都是 4厘米，所以长度为 4分米的棱有 8条；
5×4=20（平方分米），面积是 20 平方分米的有 4个．
故答案为：8，4．
　
10．一个正方体的棱长总和是 72 厘米，它的一个面是边长　 6
　 厘米的正方形，它的表面
积是　 216
　 平方厘米，体积是　 216
立方厘米　 ．
【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
【分析】由正方体的特征可知：正方体有 12 条棱长，且每条棱长都相等，于是可以求出正
方体的棱长的长度，进而可以求出这个正方体的表面积和体积．
【解答】解：正方体的棱长：72÷12=6（厘米）；
正方体的表面积：6×6×6，
=36×6，
=216（平方厘米）；
正方体的体积：6×6×6=216（立方厘米）；
答：这个正方体的表面积是 216 平方厘米；体积是 216 立方厘米．
故答案为：6，216、216 立方厘米．
　
11．至少需要　 48
　 厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是 18 厘米，高 3厘米的长方体框
架．
【考点】长方体的特征．
【分析】根据长方体的特征，12 条棱分为互相平行的 3组，每组 4条棱的长度相等，长方体
的棱长总和=（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：18×2+3×4，
=36+12，
=48（厘米）．
故答案为：48．
　
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