五年级数学下册精品第三章《因数和倍数》3.4 公因数和最大公因数全能滚动测评卷B（解析版）（苏教版）

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苏教版数学五年级下册全能滚动测评卷 B

第三章《因数和倍数》

3.4 公因数和最大公因数

（试卷满分：80 分考试时间：60 分钟）

一．选择题（共 8小题，满分 16 分，每小题 2分）

1．（2分）（2018 春•溧阳市期末）甲、乙两数的最大公因数是 18，那么甲、乙两数的公因数有　　个．

A．4 B．6 C．8

【解答】解：已知两数的最大公因数是 18，那么这两数的公因数为：1，2，3，6，9，18 共有 6个．

故选：．

2．（2分）（2010•下城区自主招生）已知、的最大公因数是 12，那么、的公因数共有　　个．

A．1 B．2 C．4 D．6

【解答】解：已知、的最大公因数是 12，那么、的公因数为：1，2，3，4，6，12 共有 6个，

故选：．

3．（2分）17 是34 和68 的　　

A．公因数 B．公倍数 C．最大公因数 D．最小公倍数

【解答】解：34 的因数有：1、2、17、34；

68 的因数有：1、2、4、17、34、68；

所以 34 和68 的公因数有 1、2、17、34，其中最大公因数是 34．

因此，17 是34 和68 的公因数．

故选：．

4．（2分）3是12 和18 的　　

A．约数 B．公约数 C．最大公约数

【解答】解：12 的因数有：1、2、3、4、6、12；

18 的因数有：1、2、3、6、9、18；

所以 3是12 和18 的公约数；

故选：．

5．（2分）（2019 春•秦皇岛期末）、都是非 0自然数，是的倍数，、的公因数中一定有

A．1和B．1和C．和

【解答】解：、都是非 0自然数，是的倍数，、的公因数中一定有 1和；

故选：．

6．（2分）（2017 秋•临漳县期末）既有公因数 2，又有公因数 3的一组是　　

A．15 和6 B．27 和28 C．12 和18 D．16 和30

【解答】解：2、3的最小公倍数是：，

6的倍数有：6、12、18、24、30、36、；

所以既有公因数 2，又有公因数 3的一组是 12 和18．

故选：．

7．（2分）（2016 春•廊坊期中）下面各数中，　　既是 30 的因数，又是 36 的因数．

A．5 B．6 C．10

【解答】解：30 的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30，

36 的因数有 1、2、3、4、6、9、12、18、36，

所以 6既是 30 的因数，又是 36 的因数．

故选：．

8．（2分）（2015 秋•桐庐县期末）下列说法正确的是　　

A．一个数的倍数一定比它的因数大

B．4的倍数比 40 的倍数多

C．两个奇数的和一定是 2的倍数

D．质数只有一个因数

【解答】解：．因为一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，

如：6的最大因数是 6，6的最小倍数是 6．

所以，一个数的倍数一定比它的因数大的说法错误．

．4的倍数有无数个，40 的倍数有无数个，所以不能进行比较；所以 4的倍数比 40 的倍数多说法错误；

．在自然数中，是 2的倍数的数叫做偶数，奇数奇数偶数，

因此，任意两个奇数的和都是 2的倍数．此说法正确；

．因为质数有 1和它本身两个因数；

所以质数的因数只有一个，错误．

故选：．

二．填空题（共 9小题，满分 25 分）

9．（3分）（2015 秋•惠州校级期中）如果的最大因数是 19，的最小倍数是 3，则的和的所有因

数有　 4 　个；的差的所有因数有　　个．

【解答】解：由题意可得：

，；

所以，

，

所以：22 的因数有：1，2，11，22；共 4个；

16 的因数是：1，2，4，8，16；共 5个．

故答案为：4，5．

10．（3分）（2013 春•织金县校级期末）24 的因数有　 1 、 2 、 3 、 4 、 6 、 8 、 12 、 24 　；8的最小倍数是

；一个数的倍数是　　，因数是　　．

【解答】解：24 的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24．

8的最小倍数是 8；

一个数的倍数的个数是无限的，因数的个数是有限的；

故答案为：1、2、3、4、6、8、12、24，8，无限的，有限的．

11．（3分）先分别写出 12 和30 的因数，再完成填空．

12 和30 的公因数有　 1 ， 2 ， 3 ， 6 　；

12 和30 的最大公因数是　　．

【解答】解：12 的因数有：1，12，2，6，3，4；

30 的因数有：1，30，2，15，3，10，5，6；

如图所示：

12 和30 的公因数有：1，2，3，6；

12 和30 的最大公因数是 6．

故答案为：1，2，3，6；6．

12．（3分）12 有　 6 　个因数，17 有　　个因数．它们的公因数只有　　，所以它们也叫　　．

【解答】解：12 有1，2，3，4，6，12，一共 6个因数，17 有1，17，一共 2个因数．它们的公因数只有

1，所以它们也叫互质数．

故答案为：6，2，1，互质数．

13．（3分）王老师买了作业本 120 本，铅笔 146 枝，橡皮 70 块，平均分给一（1）班的同学．结果作业本

多出 12 本，铅笔多出 2枝，橡皮少了 2块．则一（1）班最多有　 36 　人．

【解答】解：（本，

（枝，

（块，

，

所以 108、144、72 的最大公因数是（人，

答：一（1）班最多有 36 人．

故答案为：36．

14．（3分）（2013 秋•甘井子区期末）18 的全部因数有：　 1 、 2 、 3 、 6 、 9 、 18 　，21 的全部因数有：

．既是 18 的因数，又是 21 的因数的有　　．

【解答】解：18 的全部因数有：1、2、3、6、9、18；

21 的全部因数有：1、3、7、21；

既是 18 的因数，又是 21 的因数的有：1、3；

故答案为：1、2、3、6、9、18，1、3、7、21，1、3．

15．（3分）（2012 春•如东县期中）把 25 块水果糖和 17 块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果

糖和巧克力都剩下 1块，这个组最多有　 8 　位同学．

【解答】解：（块；

（块；

把24 和16 分解质因数：

；

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