五年级数学下册 基础+拔高 期中测试卷9（苏教版）

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苏教版五年级（下）期中数学试卷（15）
　
一、填空．
1．在讲“数的整除”时，我们所指的数，一般是指　　　　　　，不包括　　　　　　．
2．在 6÷12=0.5 91÷13=7 8÷5=1…3 25÷7=3…4，这三个式子里，能整除的式子是　　
，能除尽的式子有　　　　　　个，不能整除的算式有　　　　　　个．
3．在 28=2×2×7这个形式中，每个质数都是　　　　　　的因数，叫做这个合数的　　
．
4．a•a•a 也可以写作“a3“，读作　　　　　　，表示　　　　　　．
5．在横线上填上合适的单位名称．
一只乒乓球的体积约 15　　　　　　；
一台冰箱的所占空间约是 1.5　　　　　　；
一间教室占地面积约 48　　　　　　；
一个墨水瓶的容积约是 60　　　　　　．
6．5.7 升=　　　　　　立方分米=　　　　　　立方厘米．
7．写出符合下列要求且互质的两个数（各写出一组即可）
两个都是合数　　　　　　；一个质数和一个合数　　　　　　．
8．在 20 的所有约数中，最大的一个是　　　　　　，在 15 的所有倍数中，最小的一个是
．
9．按照自然数能否被 2整除，可以把自然数分为　　　　　　．
10．请你按照下面的要求分别写出一个数：
能同时被 2、3和5整除最小的三位数　　　　　　；能同时整除 6和8的最大的数　　　
．
11．在括号里填上适当的质数：
20=　　　　　　+　　　　　　=　　　　　　+　　　　　　=　　　　　　+　　　　　
+　　　　　　．
12．一个正方体的底面周长是 16 厘米，它的表面积是　　　　　　平方厘米，体积是　　
立方厘米．
13．正方体棱长扩大 3倍，则表面积扩大　　　　　　倍，体积增加　　　　　　倍．
14．10 和12 的最大公因数是　　　　　　，最小公倍数是　　　　　　，
比较这两个数的乘积和最大公因数与最小公倍数的积，我发现　　　　　　．
　
二、判断题．
15．任何一个自然数都至少有两个约数．　　　　　　．（判断对错）
16．最小的质数是 1．　　　　　　．（判断对错）
17．在五个连续的自然数中，必有一个是 5的倍数．　　　　　　．（判断对错）
18．输液瓶里装了 500 毫升的药液，输液瓶的容积就是 500 毫升．　　　　　　．（判断
对错）
19．表面积相等的两个长方体，体积也一定相等．　　　　　　（判断对错）．
20．长方体的 6个面只能是长方形，不可能是正方形．　　　　　　．
21．有公约数 1的两个数叫做互质数．　　　　　　．（判断对错）
22．两个数的公约数一定比这两个数都小．　　　　　　．（判断对错）
　
三、单一选择题．
23．全体非零的自然数按约数的个数分（　　）
A．质数和合数 B．奇数和偶数
C．质数、合数和 1D．上面三种都不对
24．下面（　　）个一样的小正方体可以拼成一个大正方体．
A．4 B．9 C．16 D．64
25．既能整除 15，又能整除 30 的数是（　　）
A．15 B．30 C．60 D．90
26．6和7都是 42 的（　　）
A．互质数 B．因数 C．质因数 D．质数
27．两个质数的积一定不是（　　）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
28．根据算式 35÷5=7，下列说法错误的是（　　）
A．7是35 的约数 B．5能被 35 整除 C．35 是5的倍数 D．35 能被 5除尽
29．至少要（　　）同样的正方体才能拼成一个较大的正方体．
A．4块B．6块C．8块D．16 块
30．正方形的边长是奇数，它的周长一定是（　　）
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．无法确定
　
四、计算．
31．
直接写得数，涂改不计分．
0.1÷0.01=
0.35×100
=
2.5×4= 1.44÷1.2=
0.5×64= 15×0.06= 0÷0.24= 0.36×1=
32．脱式计算，能简算的要简算．
1.69÷1.3+2.5×0.
4　　　
1.25×32×2.
5
96.5×105﹣
5×96.5
18.75 0.43 4.57﹣ ﹣ ．
33．把下面各数的分解质因数．
49 57 91 187．
34．求下面各组数的最大公约数和最小公倍数．（☆号题只求最小公倍数）
8和27 24 和84 51 和85
18☆、24 和36 15☆，30 和60 9☆、13 和4．
　
五、应用题（认真审题，细心计算）
35．要用玻璃做一个长方体无盖的鱼缸，长 6分米，宽 4分米，高 5分米，至少需要多少
平方分米的玻璃？现在这个鱼缸中水深 2分米，鱼缸中水的体积约是多少？（玻璃厚度不
计）
36．一个商品盒是正方体形状，棱长为 6厘米，用塑料棍做这个盒的框架，至少需要多长
的塑料棍？在这个盒的四周贴上商标，贴商标的面积是多少？
37．聪聪先把一个土豆切成棱长 4厘米的正方体 A，又用刀沿虚线垂直切割，再拼摆成一
个新立体图形 B，如图，请你求出立体图形 B的体积．
38．学校教室后面有一个长 120 米，宽 80 米的长方形场地，由于地势比较低，每次只要下
了雨后就有几天不能活动，学校准备解决这一问题，和有关工厂协商低价购进一批炭渣，
如果要在这块场地上铺上10 厘米厚的炭渣，需要多少立方米炭渣？
39．今年3月12 日，五年级有一部分学生参加了植树活动，人数在 30 和50 人之间，如果
分4人一组，6人一组或者 8人一组，都恰好分完．五年级参加植树的学生有多少人？
40．一块长方形铁皮，长是 84 厘米，宽是 56 厘米．要把它剪成同样大小的正方形且没有
剩余，这种正方形边长最长是多少厘米？可以剪多少块这样的长方形？
41．如图是五（2）班学生爱吃的蔬菜统计图：
A、根据这个统计图，请你提出一个数学问题？
B、看了统计图后，你有哪些建议？
　
苏教版五年级（下）期中数学试卷（15）
参考答案与试题解析
　
一、填空．
1．在讲“数的整除”时，我们所指的数，一般是指　自然数　，不包括　 0
　 ．
【考点】整除的性质及应用．
【分析】若整数 a除以非零整数 b，商为整数，没有余数，我们就说 a能被 b整除（或说b能
整除 a），注意 b为0则不叫整除；所说的“数的整除”一般指不是零的自然数；据此解答．
【解答】解：在讲“数的整除”时，我们所指的数，一般是指 自然数，不包括 0．
故答案为：自然数，0．
　
2．在 6÷12=0.5 91÷13=7 8÷5=1…3 25÷7=3…4，这三个式子里，能整除的式子是　
91
÷ 13=7
　 ，能除尽的式子有　 2
　 个，不能整除的算式有　 3
　 个．
【考点】整除的性质及应用．
【分析】整除是指一个整数除以另一个不是 0的整数，得到的商是整数，而没有余数，我们
就说第一个整数能被第二个整数整除，第二个整数能整除第一个整数；
能除尽是指所除的商是一个整数或有限小数；不能整除是指一个数除以另一个数商不是整
数或有余数．据此逐项分析后再选择．
【解答】解：这三个式子里，能整除的式子是：91÷13=7；
能除尽的式子有 2个；
不能整除的算式有 3个．
故答案为：91÷13=7，2，3．
　
3．在 28=2×2×7这个形式中，每个质数都是　 28
　 的因数，叫做这个合数的　质因数　．
【考点】找一个数的因数的方法；合数与质数．
【分析】根据合数的定义：一个数除了 1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数，
分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，据此解答．
【解答】解：在 28=2×2×7这个形式中，每个质数都是 28 的因数，叫做这个合数的质因数．
故答案为：28，质因数．
　
4．a•a•a 也可以写作“a3“，读作　 a
的立方　 ，表示　 3
个
a
相乘　 ．
【考点】用字母表示数．
【分析】本题是一个用字母表示数的题．一个数的立方表示 3个此数相乘，而不是这个数乘
3．
【解答】解：a3读作 a 的立方，表示 3 个a相乘．
故答案为：a的立方，3个a相乘．
　
5．在横线上填上合适的单位名称．
一只乒乓球的体积约 15　立方厘米　；
一台冰箱的所占空间约是 1.5　立方米　；
一间教室占地面积约 48　平方米　；
一个墨水瓶的容积约是 60　毫升　．
【考点】根据情景选择合适的计量单位．
【分析】根据生活经验、对体积单位，面积单位，容积单位和数据的大小，可知计量一只乒
乓球的体积应用“立方厘米”做单位；计量一台冰箱的所占空间应用“立方米”做单位；
计量一个教室占地面积应用“平方米”做单位；计量一个墨水瓶的容积应用“毫升”做单
位．
【解答】解：一只乒乓球的体积约 15 立方厘米；
一台冰箱的所占空间约是 1.5 立方米；
一个教室占地面积约 48 平方米；
一个墨水瓶的容积约是 60 毫升．
故答案为：立方厘米，立方米，平方米，毫升．
　
6．5.7 升=　 5.7
　 立方分米=　 5700
　 立方厘米．
【考点】体积、容积进率及单位换算．
【分析】立方分米与升是等量关系二者互化数值不变；高级单位立方分米化低级单位立方厘
米乘进率 1000．
【解答】解：5.7 升=5.7 立方分米=5700 立方厘米．
故答案为：5.7，5700．
　
7．写出符合下列要求且互质的两个数（各写出一组即可）
两个都是合数　 4
和
9
， 8
和
9
　 ；一个质数和一个合数　 3
和
8
， 3
和
10
　 ．
【考点】合数与质数．
【分析】根据互质数的意义，公因数只有 1的两个数是互质数，由此解答．
【解答】解：两个数都是合数的互质数：如，4和9；8和9；
一个数是质数，一个数是合数的互质数：如，3和8；3和10；
故答案为：4和9，8和9；3和8，3和10．
　
8．在 20 的所有约数中，最大的一个是　 20
　 ，在 15 的所有倍数中，最小的一个是　 15
．
【考点】找一个数的因数的方法；找一个数的倍数的方法．
【分析】利用一个数的约数最大是它本身，一个数的倍数最小是它的本身，由此解决问题即
可．
【解答】解：20 的所有因数中，最大的一个是 20，在 15 的所有倍数中，最小的一个 15．
故答案为：20，15．
　
9．按照自然数能否被 2整除，可以把自然数分为　奇数和偶数　．
【考点】奇数与偶数的初步认识．
【分析】自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数码0，1，2，3，4，…所
表示的数．自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷集合．其中能被 2整除的是偶数，
例如：0，2，4，6等，不能被 2整除的为奇数，例如：1，3，5等．所以自然数按照能否
被2整除，可以分为奇数和偶数．
【解答】解：自然数是用数码0，1，2，3，4，…所表示的数．自然数中能被 2整除的是偶
数，例如：0，2，4，6等，
不能被 2整除的是奇数，例如：1，3，5等．
故答案为：奇数和偶数．
　
10．请你按照下面的要求分别写出一个数：
能同时被 2、3和5整除最小的三位数　 120
　 ；能同时整除 6和8的最大的数　 2
　 ．
【考点】2、3、5的倍数特征．
【分析】（1）同时是 2、
3和5的倍数的特征：个位数字必须是0，且各位数字之和能被 3整
除；据此可知这样的最小的三位数，百位上必须是1，个位上必须是0，所以十位上是 2即
可；
（2）能同时整除 6和8的最大的数，也就是求 6和8的最大公因数，据此求解．
【解答】解：（1）能同时被 2、3和5整除最小的三位数 120．
（2）6的因数有：1，2，3，6
8的因数有：1，2，4，8
所以 6和8的最大公因数是 2，也即能同时整除 6和8的最大的数是 2．
故答案为：120，2．
　
11．在括号里填上适当的质数：
20=　 13
　 +　 7
　 =　 17
　 +　 3
　 =　 2
　 +　 7
　 +　 11
　 ．
【考点】合数与质数．
【分析】先知道 20 以内的质数 2、3、5、7、11、13、17、19，然后根据要求填空即可．
【解答】解：20=13+7=17+3=2+7+11；
故答案为：13，7；17，3；2，3，11．
　
12．一个正方体的底面周长是 16 厘米，它的表面积是　 96
　 平方厘米，体积是　 64
　 立方
厘米．
【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
【分析】根据正方体的特征，12 条棱的长度都相等，6个面是完全相同的正方形．已知一个
正方体的底面周长是 16cm，首先根据正方形的周长公式：c=4a，求出棱长，再根据正方体
的表面积公式：s=6a2，体积公式 v=a3，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：正方体的棱长是：
16÷4=4（厘米），
表面积是：
4×4×6=96（平方厘米）；
体积是：
4×4×4=64（立方厘米）．
答：表面积是 96 平方厘米，体积是 64 立方厘米．
故答案为：96 平方厘米，64 立方厘米．
　
13．正方体棱长扩大 3倍，则表面积扩大　 9
　 倍，体积增加　 26
　 倍．
【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
【分析】设正方体原来的棱长是 1厘米，扩大 3倍就是 3厘米，原来的表面积为
1×1×6=6（平方厘米），现在表面积为 3×3×6=54（平方厘米），扩大了 54÷6=9
（倍），即 3×3=9（倍）；
正方体原来体积为 1×1×1=1（立方米），现在的体积是 3×3×3=27（立方厘米），扩大
了27÷1=27（倍），即 3×3×3=27（倍），则增加了 27 1=26﹣（倍）．
【解答】解：正方体棱长扩大 3倍，则表面积扩大：3×3=9（倍）；
体积扩大：3×3×3=27（倍），增加了 27 1=26﹣（倍）；
答：表面积扩大 9倍，体积增加 26 倍．
故答案为：9，26．
　
14．10 和12 的最大公因数是　 2
　 ，最小公倍数是　 60
　 ，
比较这两个数的乘积和最大公因数与最小公倍数的积，我发现　他们的结果相等　．
【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公
有质因数与独有质因数的连乘积求解．
【解答】解：12=2×2×3
10=2×5
所以 12 和10 的最大公因数是 2，最小公倍数是 2×2×3×5=60；
2×60=10×12
比较这两个数的乘积和最大公因数与最小公倍数的积，我发现：他们的结果相等．
故答案为：2，60，他们的结果相等．
　
二、判断题．
15．任何一个自然数都至少有两个约数．　 × 　 ．（判断对错）
【考点】找一个数的因数的方法．
【分析】一般的一个非 0的自然数，都至少有 1和它本身这两个约数，但是1是特例，因为
它本身就是 1，只有 1一个约数；由此判断即可．
【解答】解：1只有一个约数，故任何一个自然数的约数至少有两个，说法错误．
故答案为：×．
　
16．最小的质数是 1．　错误　．（判断对错）
【考点】合数与质数．
【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有 1和它本身两个因数，这样的数叫
做质数．一个自然数，如果除了 1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．由此解答．
【解答】解：根据质因数的意义，质数只有 1和它本身两个因数，因为 1的因数只有 1，所
以1既不是质数也不是合数．最小的质数是 2．
因此，最小的质数是 1，此说法错误．
故答案为：错误．
　
17．在五个连续的自然数中，必有一个是 5的倍数．　正确　．（判断对错）
【考点】因数和倍数的意义．
【分析】能被 5整除的数的特征是：个位上是 0或者 5．根据特征直接判断．
【解答】解：被 5整除的数个位是 5或0，而任意五个连续的自然数其中必有一个数个位是 5
或0．
故答案为：正确．
　
18．输液瓶里装了 500 毫升的药液，输液瓶的容积就是 500 毫升．　错误　．（判断对
错）
【考点】体积、容积及其单位．
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