汕头潮南五年级下学期期中数学试卷

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2022-2023 学年广东省汕头市潮南区五年级（下）期中数学试卷
一、填空题。
1．（3分）84÷6＝14，我们就说 84 是6的 　 　，6是84 的 　 　。
2．（3分）一个三位数既是 2和5的倍数，又有因数 3，这个三位数最小是 　 　；
10 以内所有质数相加的和是　 　。
3．（3分）0.62L＝　 　mL
4dm320cm3＝　 　dm3
85cm3＝　 　L＝　 　mL
4． （ 3分 ） 一 个 长 方 体 的 长 是 12cm ， 宽 是 8cm ， 高 是 4cm ， 它 的 棱 长 总 和 是
cm，把它切成两个同样的长方体，表面积最多比原来增加 　 　cm²，如果把它切
成棱长是 2cm 的小正方体，最多能切成 　 　个。
5． 的分数单位是 　 　，它里面有 　 　个这样的分数单位，至
少再添上 　 　个这样的分数单位后就是假分数。
6． （填带分数）。
7． （ 3分）一项工作计划用 8天时间完成，平均每天完成这项工作的
，5天能完成这项工作的 　 　。
8． （ 3分）一个分数与 相等，它的分子比分母大 15 ，这个分数是
。
二、判断题。（对的打上“√”，错的打上“×”）
9．一个数的倍数的个数要比它的因数的个数多得多。 　 　
10．把体积是 1dm3的正方体纸盒平放地面上，纸盒占地面积是 1dm²。 　 　
11．正方体的棱长扩大到原来的 2倍，表面积和体积都会扩大到原来的 4倍． 　 　．
12．真分数都小于 1，假分数都大于 1，真分数一定小于假分数。 　 　
13．一个分数的分子和分母同时乘同一个质数，分数的大小不变。 　 　
三、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里）
14．（3分）下面说法中错误的是（　　）
A．2是偶数也是质数
B．质数只有 1和它本身两个因数
C．一个数是 3的倍数，它一定也是 9的倍数
D．两个偶数的和一定还是偶数
15．（3分）两个质数相乘的积一定是（　　）
A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数
16．（3分）下面分数中，分数单位最小的是（　　）
A．B．C．D．
17．（3分）要做一个底面周长是 18 厘米、高为 3厘米的长方体框架，至少要铁丝（
　）厘米．
A．54 B．84 C．48 D．96
18．（3分）把一根绳子对折三次后，这时每段绳子是全长的（　　）
A．B．C．D．
四、计算题。
19．直接写出计算结果。（除不尽的用分数表示）
6.3 1.7﹣＝7.3÷10＝6÷13＝48.6÷0.6＝
4.8×0.25＝2.4×1.5＝17÷8＝6.5×0.2＝
20．把下面的假分数化成整数或带分数。
＝
＝
21．把下面的分数化成分母是 24 而大小不变的分数。
＝
＝
＝
＝
22．按要求写数
（1）分别写出 12 和16 的因数。 （ 2）分别写出 50 以内 8和
12 的倍数。
23．求下面长方体的表面积和体积。（单位：cm）
（1）表面积：
（2）体积：
五、观察图形，用线连一连。
24．
六、走进生活，解决问题。
25．一根铁丝恰好焊接成一个长 10dm，宽 8dm，高 6dm 的长方体框架。若用这根铁丝焊接
成一个最大的正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少分米？
26．要运送一批货物，已经运送了 23 吨，还剩下 45 吨未运送。已经运送的吨数是未运送
吨数的几分之几？未运送的吨数占这批货物总量的几分之几？
27．一个长方体水槽，从里面量得长是 20cm，宽是 8cm，高是 15cm，里面水深 8.5cm。把
一块铁块完全浸没在水中，这时水深是 12.2cm，求铁块的体积是多少立方厘米？
28．一个装满水的正方体容器，从里面量得棱长是 8cm，将水倒进一个里面长为 12cm，宽
为8cm 的长方体水槽里面，水的高度大约是多少厘米？（得数保留一位小数）
29．学校要粉刷一间长是 9m，宽是 7m，高是 3.5m的多功能教室，门窗面积是 25m²，如果
每平方米的工料费是 16 元。粉刷这间多功能教室需要多少元？
2022-2023 学年广东省汕头市潮南区五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。
1．【分析】若整数 a能够被 b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相
互依存的，据此解答。
【解答】解：84÷6＝14，我们就说 84 是6的倍数，6是84 的因数。
故答案为：倍数，因数。
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。
2．【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是 0、2、4、6、8的数都是 2的倍数；一
个数各位上的数字之和是 3的倍数，这个数一定是 3的倍数；个位上 0或5的数都是 5
的倍数；由此可知，同时是 2、3、5的倍数的数，个位上必须是0且各位上的数字之和
是3的倍数。据此解答即可。
写出 10 以内的所有质数，再相加即可判断。
【解答】解：一个三位数，既是 5的倍数，也是 2的倍数，又有因数 3，这个数最小是
120，最大是 990。
10 以内所有的质数有：2，3，5，7，所以：10 以内所有的质数的和是：2+3+5+7＝17。
故答案为：120，17。
【点评】此题考查的目的是理解掌握 2、3、5的倍数的特征以及质数知识应用，关键是
明确：同时是 2、3、5的倍数的数，个位上必须是0且各位上的数字之和是 3的倍数。
3．【分析】1立方米＝1000 立方分米，1立方分米＝1000 立方厘米，1升＝1000 毫升，单
位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以
它们之间的进率。
【解答】解：0.62L＝620mL
4dm320cm3＝4.02dm3
85cm3＝0.085L＝85mL
故答案为：620，4.02，0.085，85。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间
的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
4．【分析】根据长方体的棱长和＝（长+宽+高）×4，解答即可；
把它切成两个同样的长方体，表面积最多比原来增加两个（12×8）的面，据此解答即可；
先分别求出长、宽、高处能切出的小正方体的个数，再利用长方体的体积公式计算即可。
【解答】解：（12+8+4）×4
＝24×4
＝96（厘米）
12×8×2
＝96×2
＝192（平方厘米）
（12÷2）×（8÷2）×（4÷2）
＝6×4×2
＝48（个）
答：它的棱长总和是 96cm ，把它切成两个同样的长方体，表面积最多比原来增加
192cm²，如果把它切成棱长是 2cm 的小正方体，最多能切成 48 个。
故答案为：96；192；48。
【点评】本题考查了长方体的棱长和公式、表面积计算以及立体图形的拼切知识，结合
题意分析解答即可。
5．【分析】 表示把单位“1”平均分成 17 份，每份是 ，取其中的 4份．根据分数单
位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位．因此，这个分
数的分数单位是 ，它有 4个这样的分数单位．最小假分数是 ，即17 个这样的分
数单位是最小的假分数，至少再添上 17 4﹣＝13（个）这样的分数单位。
【解答】解： 的分数单位是 ，它有 4个这样的分数单位，至少再加上 13 个这样
的分数单位就成了假分数。
故答案为： ，4，13。
【点评】分数 （m、n均为不等于 0的自然数）， 就是这个分数的分数单位，n就是
这样分数单位的个数。分子、分母相等的分数是最小的假分数。
6．【分析】根据分数与除法的关系 ＝17÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘 2
就是 34÷16；根据分数的基本性质 的分子、分母都乘 5就是 ；假分数化带分数时，
分子除以分母，商为整数部分，余数做分子，分母不变。
【解答】解： ＝34÷16＝ ＝2
故答案为：16，85，2。
【点评】此题考查的知识点：分数与除法的关系、商不变的性质、分数的基本性质，假
分数化带分数。都属于基础知识，要掌握。
7．【分析】我们把一项工程的工作量看作单位“1”，用单位“1”除以工作时间等于工作效
率，再运用工作效率乘以乘以工作时间就是工作总量，由此列式解答即可。
【解答】解：1÷8＝
×5＝
答：平均每天完成这项工作的 ，5天能完成这项工作的 。
答案为： ， 。
【点评】本题运用“工作总量÷工作时间＝工作效率”进行解答即可。
8．【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这
叫做分数的基本性质，据此求出与 相等的分数，直到分子比分母大 15 为止。
【解答】解：
27 12﹣＝15
因此这个分数是 。
故答案为： 。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
二、判断题。（对的打上“√”，错的打上“×”）
9．【分析】根据因数和倍数的意义：一个数的因数的个数是有限的，最小的是 1，最大的
是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；
一个数的倍数最小是它的本身；由此判断即可。
【解答】解：根据分析可知：一个数的倍数的个数要比它的因数的个数多得多，说法正
确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查因数与倍数的意义，利用一个数的倍数最小是它的本身，一个数
的约数最大是它本身，解决问题。
10．【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公
式求出正方体的一个面的面积，然后与 1平方分米进行比较即可。
【解答】解：因为 1×1×1＝1（立方分米），所以正方体的棱长是 1分米。
1×1＝1（平方分米）
所以盒子占地面积是 1平方分米。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查正方体的体积公式、正方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记
公式。
11．【分析】根据正方体的表面积公式：s＝6a2，体积公式：v＝a3，再根据因数与积的变
化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．据此解答．
【解答】解：正方体的棱长扩大到原来的 2倍，正方体的表面积扩大 2×2＝4（倍），体
积扩大 2×2×2＝8（倍）．
答：它的表面积扩大 4倍、体积扩大 8倍．
所以，正方体的棱长扩大到原来的 2倍，表面积和体积都会扩大到原来的 4倍．这种说
法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的表面积公式、体积公式、以及因数与积的
变化规律的应用．
12．【分析】真分数小于 1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于 1，也就是分
子等于或大于分母的分数，据此解答。
【解答】解：真分数都小于 1，假分数都大于或等于 1，真分数一定小于假分数。原题
说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了真分数和假分数的含义。
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