苏教版数学五年级下学期期中测试卷12

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苏教版五年级（下）期中数学试卷（14）
　
一、填空：
1．正方体棱长的总和是 48 厘米，它的表面积是　　　　　　平方厘米，体积是　　　　
立方厘米．
2．数学书是一个　　　　　　体，它所占的空间是 300　　　　　　．
3．甲=2×3×3，乙=2×2×2×3，甲乙两数的最小公倍数是　　　　　　．
4．紧接 32 后面连续的三个偶数是　　　　　　、　　　　　　、　　　　　　．
5．3672 至少加　　　　　　就能被 3整除，至少减去　　　　　　能同时能被 2、3、5整
除．
6．一个长方体的长 8分米，宽 3分米，高 5分米，所有棱的长度和是　　　　　　．
7．一个正方体，底面周长是 8分米，它的表面积是　　　　　　，体积是　　　　　　．
8．用 0、2、5排成一个三位数使它能被 5整除，有　　　　　　种排法．
9．根据要求，写出互质数：两个都是合数　　　　　　；一个质数和一个合数　　　　　
．
10．既能整除 18，又能整除 30 的数，最大应是　　　　　　．
11．一个数既是 20 的约数，又是 20 的倍数，把这个数分解质因数是　　　　　　．
12．有 12 分米和 18 分米长的铁丝各一根，要把它们截成相等的几段而没有剩余，每段铁
丝最长可以有　　　　　　分米．
　
二、比较大小：
13．在下面的○里填上“＞”、“＜”或“=”．
○○○○○3○ ○ 1○ ○1 2 ○ ．
14．将下列各分数按从小到大顺序排列．
、 和 、 和 、 和 、 和 ．
　
三、判断：
15．一个瓶子的体积是 8立方分米，它能装 8升的水．　　　　　　． （判断对错）
16．正方体的棱长扩大 2倍，它的体积也扩大 8倍．　　　　　　．（判断对错）
17．所有奇数都是质数，所有偶数都是合数　　　　　　（判断对错）
18．正方体的棱长增加了 1厘米，它的体积增加 6立方厘米．　　　　　　．（判断对
错）
19．1米的 比 5米的 多．　　　　　　．（判断对错）
20．棱长是 5厘米的正方体，表面积和体积相等．　　　　　　．（判断对错）
21．两个数相乘的积一定是合数．　　　　　　． （判断对错）
22．一个正方体棱长扩大 2倍，它的体积也扩大 2倍．　　　　　　．（判断对错）
23．用 16 个相同的正方体积木，可以搭成一个较大的正方体．　　　　　　 （判断对
错）
24．把一个圆分成 3份，每份是这个圆的 　　　　　　．（判断对错）
　
四、选择：
25．能被 2整除的数是（　　）
A．合数 B．质数 C．奇数 D．偶数
26．a和b都是自然数，而且 b=4a，那么 a和b的最大公约数是　　　　　　，最小公倍数
是　　　　　　
A．b B．a C．ab D.4．
27．长方体的 6个面中最多有（　　）个面是正方形．
A．1 B．2 C．3 D．4
28．最少用（　　）个相同的小正方体正好可以拼成一个较大的正方体．
A．4 B．6 C．8 D．任意个
29．（　　）是所有自然数的约数．
A．1 B．2 C．0 D．无法知道
　
五、计算题：（单位：厘米）
30．计算题：（单位：厘米）
表面积：　　　　　　体积：　　　　　　．
31．计算题：（单位：厘米）
表面积：　　　　　　体积：　　　　　　．
　
六、应用题：
32．一块正方体钢材棱长的和是 36 厘米，求它的体积．如果每立方厘米钢材重 7.8 克，这
块钢材重多少千克？
33．学校用 10.5 立方米的黄沙，铺在一个长 6米、宽 3.5 米的沙坑里，黄沙可以铺多少米
厚？（用方程解）
34．一个无盖玻璃鱼缸的形状是长方体，长 5分米，宽 3分米，高 3.5 分米．制作这个鱼缸
至少要玻璃多少平方分米？这个鱼缸最多放多少升水？
35．一个长方体形状的儿童游泳池，长 40 米、宽 14 米，深 1.2 米．现在要在四壁和池底贴
上面积为 16 平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？
36．一个长方体蓄水池，从里面量长 6.5 米，宽 3米，池中已蓄水 39 立方米．已知水的深
度是池深的一半，这个蓄水池深多少米？
37．将一个棱长 6分米的正方体铜块，锻造成底面是长 6分米、宽 3分米的长方体铜块．
这个长方体铜块有多少高？
38．一个长方体的容器，底面积是 16 平方分米，装的水高 6分米，现放入一个体积是 24
立方分米的铁块．这时的水面高多少？
39．把一个表面积是 85 平方分米的长方体，截成两个完全一样的正方体，其中一个正方体
的表面积是多少？
40．一间教室长 10 米，宽 6米，高 4米，门窗面积 19.6 平方米，要粉刷教室的四壁和顶棚，
如果每平方米用涂料 0.8 千克，共需要涂料多少千克？
41．光明小学参加跳绳比赛的同学，按 8人，9人或 10 人一组，结果都可以正好编完，参
加跳绳比赛的至少有多少同学？
42．学校给优秀少先队员发奖品，买来了一盒铅笔，每 4支一份多 3支，每 5支一份多 4
支，每 6支一份多 5支．这盒铅笔至少有多少支？
43．一项工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要9天完成，他们每天各完成这项工
程的几分之几？谁的工作效率高？
44．五（1）班有男生 27 人，女生 23 人，全班同学中会下象棋的有 17 人，会下围棋的有 7
人．
（1）女生占男生的几分之几？
（2）会下象棋的人占全班人数的几分之几？
　
苏教版五年级（下）期中数学试卷（14）
参考答案与试题解析
　
一、填空：
1．正方体棱长的总和是 48 厘米，它的表面积是　 96
　 平方厘米，体积是　 64
　 立方厘米．
【考点】正方体的特征；长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
【分析】利用正方体的表面积和体积公式即可解决问题．
【解答】解：48÷12=4 厘米，
4×4×6=96 平方厘米，
4×4×4=64 立方厘米，
答：它的表面积是 96 平方厘米，体积是 64 立方厘米．
故答案为：96；64．
　
2．数学书是一个　长方　体，它所占的空间是 300　立方厘米　．
【考点】长方体的特征．
【分析】根据长方体的特征，长方体有 12 条棱，6个面，8个顶点，由此可知：数学书是
一个长方体，它所占的空间是 300 立方厘米．据此解答．
【解答】解：数学书是一个长方体，它所占的空间是 300 立方厘米．
故答案为：长方体，立方厘米．
　
3．甲=2×3×3，乙=2×2×2×3，甲乙两数的最小公倍数是　 72
　 ．
【考点】求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】根据求两个数的最小公倍数的方法：即求甲数和乙数这两个数的公有质因数与独
有质因数的连乘积；进行解答即可．
【解答】解：甲=2×3×3，乙=2×2×2×3，甲乙两数的最小公倍数为：
2×2×2×3×3=72．
故答案为：72．
　
4．紧接 32 后面连续的三个偶数是　 34
　 、　 36
　 、　 38
　 ．
【考点】奇数与偶数的初步认识．
【分析】根据偶数的排列规律：相邻的偶数相差2，据此解答即可．
【解答】解：紧接 32 后面连续的三个偶数是 34、36、38．
故答案为：34、36、38．
　
5．3672 至少加　 0
　 就能被 3整除，至少减去　 12
　 能同时能被 2、3、5整除．
【考点】2、3、5的倍数特征．
【分析】（1）各个数位上数字的和是 3的倍数，这个数就是 3的倍数，3672 各个数位上的
数字的和是 3+6+7+2=18，至少再加上 0就是 3的倍数，据此解答；
（2）一个数能同时被 2和5整除，说明这个数的个位上的数字是0；只要其它位上的数字
和是 3的倍数，这个数就是 3的倍数，解答即可．
【解答】解：3+6+7+2=18
所以 3672 至少加 0就能被 3整除，
3672 能同时被 2和5整除，说明这个数的个位上的数字是0；
因为 3+6+7=16
16 1=15﹣，15 是3的倍数；
所以 3672 至少再减去 12 才能同时被 2、3、5整除．
故答案为：0、12．
　
6．一个长方体的长 8分米，宽 3分米，高 5分米，所有棱的长度和是　 64
分米　 ．
【考点】长方体的特征．
【分析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：（8+3+5）×4
=16×4
=64（分米），
答：所有棱的长度和是 64 分米．
故答案为：64 分米．
　
7．一个正方体，底面周长是 8分米，它的表面积是　 24
平方分米　 ，体积是　 8
立方分米
．
【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
【分析】根据正方体的特征，12 条棱的长度都相等，6个面是完全相同的正方形．已知一
个正方体的底面周长是 8分米，首先根据正方形的周长公式：c=4a，用周长除以 4求出棱
长，再根据正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式v=a3，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：正方体的棱长是：
8÷4=2（分米），
表面积是：
2×2×6=24（平方分米）；
体积是：
2×2×2=8（立方分米）．
答：表面积是 24 平方分米，体积是 8立方分米．
故答案为：24 平方分米，8立方分米．
　
8．用 0、2、5排成一个三位数使它能被 5整除，有　 3
　 种排法．
【考点】2、3、5的倍数特征；简单的排列、组合．
【分析】根据 5的倍数的特征，一个数的个位是 0或5，这个数就是 5的倍数，首位数字不
能是 0；据此得解．
【解答】解：排成一个三位数，是 5的倍数的有三种排法，分别是：250、520、205；
故答案为：3．
　
9．根据要求，写出互质数：两个都是合数　 4
和
9
， 8
和
9
　 ；一个质数和一个合数　 3
和
8
， 3
和
10
　 ．
【考点】合数与质数．
【分析】根据互质数的意义，公因数只有1的两个数是互质数，由此解答．
【解答】解：两个数都是合数的互质数：如，4和9；8和9；
一个数是质数，一个数是合数的互质数：如，3和8；3和10．
故答案为：4和9，8和9；3和8，3和10．
　
10．既能整除 18，又能整除 30 的数，最大应是　 6
　 ．
【考点】求几个数的最大公因数的方法．
【分析】要求“既能整除 30，又能整除 18 的最大数”，也就是求 30 和18 的最大公因数，
方法：先把30 和18 分解质因数，公有质因数的乘积就是它们的最大公因数，据此解答．
【解答】解：30=2×3×5，
18=2×3×3，
30 和18 的最大公因数是：2×3=6．
故答案为：6．
　
11．一个数既是 20 的约数，又是 20 的倍数，把这个数分解质因数是　 20=2
× 2
× 5
．　 ．
【考点】合数分解质因数．
【分析】有一个数，它既是 20 的约数，又是 20 的倍数，根据约数和倍数的定义可知这个
数是 20；一个合数可以写成几个质数相乘的形式，所以 20 分解质因数为：20=2×2×5．
【解答】解：根据约数和倍数的定义，20 既是它本身的最大的约数，也是它本身最小的倍
数；20=2×2×5．
故答案为：20=2×2×5．
　
12．有 12 分米和 18 分米长的铁丝各一根，要把它们截成相等的几段而没有剩余，每段铁
丝最长可以有　 6
　 分米．
【考点】公因数和公倍数应用题．
【分析】求每段最长是多少分米，即求12 和18 的最大公约数，进行解答即可．
【解答】解：12=2×2×3，
18=2×3×3，
12 和18 的最大公约数为：2×3=6；
所以每段铁丝最长是 6分米．
答：每段铁丝最长是 6分米．
故答案为：6．
　
二、比较大小：
13．在下面的○里填上“＞”、“＜”或“=”．
○○○○○3○ ○ 1○ ○1 2 ○ ．
【考点】分数大小的比较．
【分析】同分母的分数相比较，分子大的数就大，分子小的数就小．
分子相同的分数，分母越大这个分数就越小，分母越小这个分数就越大．
真分数小于1．
带分数的大小比较，要先比较整数部分．
【解答】解： ；
； ．
故答案为：＜；＞；＜；＜；=；＞；＜；＞；＜；＞．
　
14．将下列各分数按从小到大顺序排列．
、 和 、 和 、 和 、 和 ．
【考点】分数大小的比较．
【分析】同分母分数大小比较：分子大的分数就大；同分子分数大小比较：分子相同，分
母大的分数就小；分母不同的先通分再比较．据此解答即可．
【解答】解： ＜ ＜
＜ ＜
＜ ＜
＜ ＜ ．
　
三、判断：
15．一个瓶子的体积是 8立方分米，它能装 8升的水．　 × 　 ． （判断对错）
【考点】体积、容积及其单位．
【分析】8立方分米就是 8升，容器的体积包括容器的厚度和容积两部分，容积小于体积，
因此得解．
【解答】解：8立方分米=8 升
一个瓶子的体积是 8立方分米，除了容器的厚度，容积一定小于8立方分米，
所以一个瓶子的体积是 8立方分米，它不能装 8升的水；
故答案为：×．
　
16．正方体的棱长扩大 2倍，它的体积也扩大 8倍．　√　．（判断对错）
【考点】长方体和正方体的体积；积的变化规律．
【分析】根据正方体的体积公式：v=a3，再根据积的变化规律：积扩大的倍数等于因数扩
大倍数的乘积．据此解答．
【解答】解：由分析可知：正方体棱长扩大 2倍，体积扩大 2×2×2=8 倍．
故正方体的棱长扩大 2倍，它的体积扩大 8倍的说法是正确的．
故答案为：√．
　
17．所有奇数都是质数，所有偶数都是合数　 × 　 （判断对错）
【考点】合数与质数；奇数与偶数的初步认识．
【分析】首先明确奇数与偶数、质数与合数的定义，再比较奇数与质数、偶数与合数的区
别，即可解答．
【解答】解：奇数、偶数是按照能否被2整除分类；质数、合数是按照约数个数的多少分
类；它们的分类标准不同，
1是奇数它只有一个约数，1即不是质数也不是合数；
2是偶数但它只有1和它本身两个约数，2是质数不是合数．
故答案为：×．
　
18．正方体的棱长增加了 1厘米，它的体积增加 6立方厘米．　 × 　 ．（判断对错）
【考点】长方体和正方体的体积．
【分析】假设原来的棱长为 2厘米，则增加后的棱长为 2+1=3 厘米，分别依据正方体的体
积公式V=a×a×a，代入数据即可求解．
【解答】解：假设原来的棱长为 2厘米，则增加后的棱长为 2+1=3 厘米，
则它们的体积分别为：
2×2×2=8（立方厘米）
3×3×3=27（立方厘米）
27 8=21﹣（立方厘米）
所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
　
19．1米的 比 5米的 多．　 × 　 ．（判断对错）
【考点】分数大小的比较；分数乘法．
【分析】先用乘法分别求得1米的 和 5米的 各是多少，再比教大小即可．
【解答】解：1×=（米）
5×=（米）
米=米
所以 1米的 比 5米的 多，说法错误；
故答案为：×．
　
20．棱长是 5厘米的正方体，表面积和体积相等．　 × 　 ．（判断对错）
【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
【分析】正方体的表面积是指它的 6个面的总面积；正方体的体积是指它所占空间的大小；
它们不表示同类量根本不能进行比较．判断即可．
【解答】解：一个正方体的棱长是 5厘米，
它的表面积：6×5×5 150﹣（平方厘米）
它的体积：5×5×5=125（立方厘米）
表面积和体积不是同类量根本不能进行比较，
所以“棱长是 5厘米的正方体，表面积和体积相等”这种说法是错误的．
故答案为：×．
　
21．两个数相乘的积一定是合数．　 × 　 ． （判断对错）
【考点】合数与质数．
【分析】除了 1和它本身还有其它约数的整数，叫做合数．1同任何质数相乘还是质数，
如1×5=5，5是质数，不是合数，具此可判断．
【解答】解：根据以上分析可判断：两个不同的自然数相乘，所得的积一定是合数是错误
的．
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