2022-2023学年内蒙古呼伦贝尔鄂伦春自治旗五年级下册数学期末试卷及答案

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2022-2023 学年内蒙古呼伦贝尔鄂伦春自治旗五年级下册数
学期末试卷及答案
温馨提示：
1.本试卷共 4 页，满分为 100 分。考试时间 90 分钟。
2.答卷前务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写完整。
一、独立思考是解决问题的基础，请你认真分析并填空（共 23 分，每空 1 分）
1. 一个教室大约占地 70（ ）；一瓶矿泉水是 500（ ）。
【答案】 ①. 平方米##m2 ②. 毫升##mL
【解析】
【分析】根据情景和生活经验，对面积、容积单位和数据大小的认识，可知计量一个教室
的占地面积用“平方米”做单位更为合适；计量一瓶矿泉水的容积用“毫升”做单位更为
合适。
【详解】一个教室大约占地 70 平方米；一瓶矿泉水是 500 毫升。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，根据计量单位和
数据的大小，灵活的选择。
2. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，加上（
）个这样的分数单位后是最小的质数。
【答案】 ①. ②. 11 ③. 7
【解析】
【分析】先把带分数 化成假分数 ，把单位“1”平均分成若干份取其中
的
一份的数，
叫做分数单位。分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就在几个这样的分数单
位。最小的质数是 2，把 2 化成分母是 9 的假分数 ，减去 ，求出的分数中，分子是几，
就需要加上几个这样的分数单位等于最小的质数。
【详解】 ＝
所以 的分数单位是 ，它有 11 个这样的分数单位。
最小的质数是 2，
2－
＝ －
＝
分子是 7，即再加上 7 个这样的分数单位就等于最小的质数。
【点睛】此题主要考查同分母分数的减法、分数单位的认识及运用，同时也考查了最小的
质数是 2。
3. 8 和 12 的最大公因数是（ ）；7 和 9 的最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 4 ②. 63
【解析】
【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
两数互质，最小公倍数是两数的积。
【详解】8＝2×2×2
12＝2×2×3
2×2＝4
7×9＝63
8 和 12 的最大公因数是 4；7 和 9 的最小公倍数是 63。
【点睛】两数互质，最大公因数是 1；两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍
数是较大数。
4. ＝3÷4＝ ＝15÷（ ）＝（ ）（填小数）。
【答案】9；16；20；0.75
【解析】
【分析】根据分数与除法的关系把 写成 ，用 3 除以 4 求出商就是可以把这个分数化
成小数，可得 ＝0.75；
根据分数的基本性质，把 的分子和分母同时乘 3，得到分母是 12 的分数 ；
根据分数的基本性质，把 的分子和分母同时乘 4，得到分子是 12 的分数 ；
根据商不变的规律，可得 3÷4＝（3×5）÷（4×5）＝15÷20。
【详解】根据分析得， ＝3÷4＝ ＝15÷20＝0.75（填小数）。
【点睛】本题考查了分数的基本性质，分数与除法的关系，商不变的规律，以及分数化成
小数的方法。
5. 如果自然数 A 是 B 的 6 倍，则 A 与 B 的最小公倍数是（ ），最大公因数是（
）。
【答案】 ①. A ②. B
【解析】
【分析】如果 A＝6B，那么 A÷B＝6，即 A 能被 B 整除，说明 A 是 B 的整数倍，求两个数为
倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最
小公倍数是较大的数；由此解答问题即可。
【详解】由题意得，A÷B＝6，
可知 A 是 B 的倍数，所以 A 和 B 的最小公倍数是 A，最大公因数是 B。
故答案为 A，B。
【点睛】本题的关键是掌握当两个数成倍数关系时：最大公因数为较小的数；最小公倍数
是较大的数。
6. 一台收割机 9 小时收割小麦 4.5 公顷。平均收割每公顷小麦要（ ）小时，平均
每小时收割小麦（ ）公顷。
【答案】 ①. 2 ②. 0.5
【解析】
【分析】用总时间÷收割小麦的总公顷数可求出平均收割每公顷小麦所用的时间；根据工
作总量÷工作时间＝工作效率，用收割小麦的总公顷数÷收割的总时间可求出平均每小时
收割小麦的公顷数。
【详解】9÷4.5＝2（小时）
4.5÷9＝0.5（公顷）
所以，平均收割每公顷小麦要 2 小时，平均每小时收割小麦 0.5 公顷。
【点睛】此题主要考查了小数除法的计算方法。解决此类题时，要注意商的单位与被除数
的单位一致。
7. 有 15 颗珠子，其中 14 颗一样重，一颗较轻，用一架天平称，最少称（ ）次能
找到那颗轻的。
【答案】3##三
【解析】
【分析】把 15 颗珠子平均分成 3 份，每份 5 颗，即（5，5，5），第一次称，天平两边各
放5颗，如果天平不平衡，次品就在较轻的 5 颗中；如果天平平衡，次品在剩下的 5 颗中；
把有次品的 5 颗珠子分成 3 份，即（2，2，1），第二次称，天平两边各放 2颗，如果天平
不平衡，次品就在较轻的 2 颗中；如果天平平衡，次品就是剩下的那 1 颗；考虑最不利原
则，次品在数量多的里面，把有次品的 2 颗珠子分成（1，1），第三次称，天平两边各放
1颗，天平不平衡，次品就是较轻的那 1 颗。所以最少称 3次保证能找到那颗轻的。
【详解】
最少称 3次能找到那颗轻的。
【点睛】找次品的最优策略：一是把待测物品分成 3 份；二是要尽量平均分，不能平均分
的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定
最少。
8. 正方体的棱长扩大 2 倍，它的表面积扩大（ ）倍，它的体积扩大（ ）
倍。
【答案】 ①. 4 ②. 8
【解析】
【分析】先将正方体的棱长设为a，据此将变化前后的表面积和体积表示出来，再判断出
变化前后的倍数关系即可。
【详解】2a×2a×6÷（a×a×6）＝4，2a×2a×2a÷（a×a×a）＝8，所以，它的表面积
扩大 4 倍，它的体积扩大 8 倍。
【点睛】本题考查了正方体的表面积和体积，正方体的表面积等于棱长乘棱长乘 6，正方
体的体积等于棱长乘棱长乘棱长。
9. 将一根 2 米长的绳子剪成同样长的 4 段，每段是这根绳子的（ ），每段长（
）米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把整根绳子的长度看作单位“1”，每段绳子占全长的分率＝1÷平均分的段数，
每段绳子的长度＝绳子的总长度÷平均分成的段数，据此解答。
【详解】1÷4＝
2÷4＝ （米）
【点睛】前者求的是每段绳子占全长的分率，把全长看作单位“1”，后者求的是每段绳子
的具体长度，绳子的总长度作被除数。
10. 五(1)班的同学在某实践基地分小组跳绳比赛,每 4 人一组、每 5 人一组或每 6 人一组,
都没有剩余。五(1)班学生至少有（ ）人。
【答案】60
【解析】
【详解】略
11. 五年级一班有 54 人，五年级二班有 72 人，如果两个班站成人数相同
的
队，至少站（
）队。
【答案】7
【解析】
【分析】由题意可知，每队人数同时是 54 和 72 的因数，每队人数最多时所站的队数最少，
求每队的最多人数就是求两个数的最大公因数，根据每队人数求出各班所站的队数，最后
相加求出总队数，据此解答。
【详解】
54 和 72 的最大公因数：2×3×3＝18
54÷18＋72÷18
＝3＋4
＝7（队）
所以，至少站 7队。
【点睛】本题主要考查最大公因数的应用，明确队数最少时每队所站人数最多并求出每队
人数是解答题目的关键。
二、有比较才有鉴别，请你仔细对比并做出选择（把正确答案前的字母填在括号里。（每
题 2 分，共 12 分）
12. 从箭头方向看此物体，它的形状是(　　)。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
13. 挖一个长8 米，宽6 米，深2 米的长方体水池。这个水池的占地面积是（ ）。
A. 152 平方米 B. 76 平方米 C. 48 平方米 D. 2 平方
米
【答案】C
【解析】
【分析】占地面积指的是底面积，直接用长×宽，求出底面积即可。
【详解】8×6＝48（平方米）
故答案为：C
【点睛】关键是熟悉长方体特征，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
14. 钟表的分针从 9走到 12，顺时针旋转了（ ）度。
A. 60 B. 30 C. 3 D. 90
【答案】D
【解析】
【分析】顺时针旋转与钟表上的指针旋转方向一致，否则就是逆时针旋转。钟面上 12 个数
字把钟面平均分成 12 份，每份所对应的圆心角是 360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间
的夹角是 30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心点旋转了 30°，据此解答。
【详解】12－9＝3（格），3×30°＝90°，钟表的分针从 9走到 12，顺时针旋转了 90 度。
故选：D。
【点睛】此题主要考查了对钟表的认识及利用钟面中每一大格所对应的圆心角是 30°的性
质解决分针转动一定角度的问题。
15. 五年级学生外出参观，共用 6 小时，其中路上用去的时间占 ，吃饭和休息的时间占
，剩下的是参观时间。求参观的时间占几分之几，列式是（ ）。
A. 6－ － B. 1－ － C. 6－ ＋ D. 1－
＋
【答案】B
【解析】
【分析】把一共用的时间看作单位“1”，参观的时间占的分率＝1－路上用的时间占总时
间的分率－吃饭和休息的时间占总时间的分率，参观的时间占的分率＝1－（路上用的时间
占总时间的分率＋吃饭和休息的时间占总时间的分率），据此解答。
【详解】方法 1：1－ －
＝ －
＝
方法 2：1－（ ＋）
＝1－
＝
所以，参观的时间占 。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查分数加减法的应用，准确找出题目中的单位“1”是解答题目的关键。
16. 用 1、4、7 三个数字组成的三位数（ ）。
A. 一定是 3 的倍数
B. 一定不是 3 的倍数
C. 有的是 3 的倍数，有的不是 3 的倍数
【答案】A
【解析】
【分析】个位是 0、2、4、6、8 的数，是 2 的倍数；
个位是 0 或5 的数，是 5 的倍数；
3 的倍数的特征是各个数位上的数字相加的和能被 3 整除，那么这个数就是 3 的倍数；
【 详 解 】 1 、 4 、 7 组成的数，不能保证各位 一定是 0 或5，也不能保 证个位一定是
0、2、4、6、8，所以不一定是 2 或5 的倍数；
1＋4＋7＝12，因为 12 能被 3 整除，所以用 1、4、7 组成的三位数一定是 3 的倍数。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查的是能倍 3 的倍数的特征的应用。
17. 一根长方体木料长 5dm，宽4dm，高3dm，把它锯成一个最大的正方体后，锯掉的木料
是（ ） 。
A. 20 B. 27 C. 33 D. 37
【答案】B
【解析】
【分析】把该长方体锯成一个最大的正方体后，这个正方体的棱长相当于长方体的高，然
后根据正方体的体积公式：V＝a3，据此代入数值进行计算即可。
【详解】3×3×3
＝9×3
＝27（dm3）
则锯掉的木料是 27 。
故答案为：B
【点睛】本题考查正方体的体积，明确该正方体的棱长相当于长方体的高是解题的关键。
三、发现问题的过程是一个创造性的过程，当当小老师判断正误（对的打“√”，错的打
“×”）。（5 分）
18. 一种盐水中含盐 ，也就是说盐占水的 。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】先利用减法求出水占盐水的几分之几，用利用除法求出盐占水的几分之几即可。
【详解】1－ ＝ ， ÷ ＝ ，所以，盐占水的 。
所以说法正确。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，求一个数占另一个数的几分之几，用除法。
19. 一个自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据自然数、奇数和偶数、质数和合数的概念，结合题意，分析判断即可。
【详解】1 是自然数，并且是奇数，但是它既不是质数也不是合数。
故答案为：×。
【点睛】本题考查了自然数、奇数和偶数、质数和合数，明确几者的概念和范围是解题的
关键。
20. 索道上的过山缆车的运行是旋转现象．_____
【答案】×
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