2021-2022学年浙江温州瑞安市五年级下册数学期末试卷及答案

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2021-2022 学年浙江温州瑞安市五年级下册数学期末试卷及
答案
一、我会选。（下面的选项中只有一个正确答案，每小题 2 分，共 20 分）
1. 哥德巴林提出了一个猜想：“所有大于 2 的偶数，都可以表示为两个质数的和。”如
10＝3＋7，那么 40 可以表示为（ ）的和。
A. 5 与 35 B. 7 与 33 C. 11 与 29 D. 13 与
27
【答案】C
【解析】
【分析】一个数（0 除外）只有 1 和它本身两个因数，这样的数就是质数。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
因为 40＝11＋29，所以 40 可以表示为 11 与 29 的和。
故答案为：C
【点睛】本题考查质数，明确质数的定义是解题的关键。
2. 如果 a－b＝1（a、b 均为非零的自然数），那么 a、b 的最大公因数是（ ）。
A. 1 B. a C. b D. ab
【答案】A
【解析】
【分析】a－b＝1（a、b 均为非零的自然数），可知 a 和 b 两个数是相邻的自然数必然互质，
据此可以判断 a、b 的最大公因数。
【详解】a－b＝1（a、b 均为非零的自然数），则 a 和 b 两个数是相邻的自然数必然互质，
互质数的两数最大公因数是 1。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键就是通过条件判断出两数之间的关系为互质。
3. 暑假里，冬冬每 6 天去一次游泳，丁丁每 4 天去一次游冰。8 月 1 日他们同时去游泳，
下一次他们同时去游泳将是 8 月（ ）日。
A. 12 B. 13 C. 24 D. 25
【答案】B
【解析】
【分析】4、6 的最小公倍数是 12，所以他们每 12 天又再一次同时去游泳，所以是 8 月 1
日往后再数 12 天就是 8 月 13 日。
【详解】4、6 的最小公倍数是 12，8 月 1 日＋12 天＝8 月 13 日，下一次他们同时去游泳将
是 8 月 13 日。
故答案为：B
【点睛】考查了求几个数的最小公倍数的方法，日期和时间的推算，本题的关键是求出冬
冬和丁丁去同一个游泳馆游泳间隔天数的最小公倍数。
4. 若 是一个最简真分数（a 是自然数），a 可取的值有（ ）个。
A. 3 B. 4 C. 6 D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】若 是一个最简真分数，那么 a 是大于 0 且小于 12 的自然数，并且 a 和 12 为互
质数。据此解答
【详解】分母是 12 的最简真分数有： ，共 4 个。
故答案为：B
【点睛】本题考查真分数的认识。真分数小于 1，真分数的分子小于分母，最简真分数的
分子分母是互质数。
5. 把一条绳子剪成两段，第一段占全长的 ，第二段长 米。比较两段绳子的长度是（
）。
A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确
定
【答案】B
【解析】
【分析】一条绳子剪成两段，第一段占全长的 ，则第二段占全长的 ，据此就可以判断
出哪段绳子比较长。
【详解】第一段绳子占全长：
第二段绳子占全长：1－ ＝
＞ ，所以第二段绳子长。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是找到 米占全长的 。
6. 把 的分子加上 10，要使分数大小不变，分母应（ ）。
A. 加上 10 B. 加上 24 C. 乘 3 D. 乘 10
【答案】C
【解析】
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个不为 0 的数，分数的大小不
变。据此解答即可。
【详解】（5＋10）÷5
＝15÷5
＝3
8×3－8
＝24－8
＝16
所以要使分数大小不变，分母应乘 3 或加上 16。
故答案
为
：C
【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。
7. 如图中涂色部分是由空白部分绕点 0 顺时针旋转 90°得到的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】按照旋转的要求，确定好物体的旋转中心、旋转方向、旋转角度，按要求进行旋
转即可。据此解答。
【详解】A． 涂色部分是由空白部分绕点 0 顺进针旋转 180 º 得到的。
B． 涂色部分是由空白部分绕点 0 顺时针旋转的，但旋转的角度不够 90°。
C． 涂色部分是由空白部分绕点 0 顺时针旋转 90°得到的。
D． 涂色部分是由空白部分向下翻转得到。
故答案为：C
【点睛】考查了图形的旋转，掌握图形旋转三要素是解答本题的关键。
8. 小洋把一只手拳头伸进装满水的脸盆中，溢出来的水装不满一个矿泉水瓶，溢出的水大
约是（ ）。
A. 2LB. 200LC. 2mL D. 200mL
【答案】D
【解析】
【分析】一瓶矿泉水的容积大约是 250mL，溢出去的水的体积就是拳头的体积，据此解答
即可。
【详解】由分析可知：小洋把一只手拳头伸进装满水的脸盆中，溢出来的水装不满一个矿
泉水瓶，溢出的水大约是 200mL。
故答案为：D
【点睛】本题考查不规则物体的体积，明确溢出去的水的体积即是拳头的体积是解题的关
键。
9. 如图，把它折成一个正方体（数字编号要标在外面），如果从正面看到的是⑥，从右面
看到的是②，则从上面看到的是（ ）
A. ①B. ③C. ④D. ⑤
【答案】B
【解析】
【分析】根据这个正方体的展开图，我们可以判断出那些面是相对的，进而判断出哪个面
是上面的面即可。
【详解】根据正方体的展开图，可知⑥号面和①号面相对，从正面看到的是⑥号，则⑥号
和①号分别为前后面；
根据正方体的展开图，可知②号面和④号面相对，从右面看到的是②号，则④号和②号分
别为左右面；
那么剩余的③号面和⑤号面相对，两个面是上下面；
如果从正面看到的是⑥，从右面看到的是②，那么③号面就是下面的面，则从上面看到的
是⑤号面。
故答案为：B
【点睛】本题考查的目的是理解正方体的展开图的特征及应用，本题也可以借助动手剪一
剪、折一折帮助理解和解题。
10. 小明有 10 根 5 厘米长的小棒和 6 根 3 厘米长的小棒，他用其中的 12 根搭成了一个长方
体框架，长方体框架的棱长总和是（ ）厘米。
A. 48 B. 52 C. 56 D. 68
【答案】B
【解析】
【分析】根据长方体的特征，长方体的六个面都是长方形，有可能相对的两个面是正方形，
如果相对的两个面是正方形，这两个面上的 8 条棱长是相等的，另外 4 条棱的长度是相等
的，用 8 根 5 厘米长的小棒和 4 根 3 厘米长的小棒，搭成了一个长是 5 厘米，宽是 3 厘米，
高是 5 厘米的长方体框架。据此求出这个长方体框架的棱长之和。
【详解】（5＋3＋5）×4
＝13×4
＝52（厘米）
故答案为：B
【点睛】本题考查长方体的总棱长，明确搭成长方体的长、宽和高的长度是解题的关键。
二、我会填。（每小题 2 分，共 20 分）
11. 如图，在数轴上有点 A 和 B，它们表示的分数分别是（ ）和（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把 0 到 1 这一个单位长度平均分成 4 份，A 点所表示的长度占其中的 3 份，据此可
以得出 A 点表示的分数；2 到 3 这一个单位长度平均分成 4 等份，点 B 点所表示的长度占其
中的一份，据此可以判断 B 点表示的分数。
【详解】点 A：把 0 到 1 这一个单位长度平均分成 4 份，3 份占 4 份的；
点 B：把 2 到 3 这一个单位长度平均分成 4 份，1 份占 4 份的 ，在加上前面的 2 个单位长
度，就是 。
【点睛】解答本题，一定看清楚一个单位长度被平均分成几份，所表示的点占其中的几份。
12. 2.5dm3＝（ ）cm3 3.05L＝（ ）L（ ）mL
【答案】 ①. 2500 ②. 3 ③. 50
【解析】
【分析】根据“1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL”，进行单位换算。高级单位化成低级单位，
乘它们间的进率，低级单位化成高级单位，除以它们间的进率。
【详解】2.5dm3＝2500cm3 ；3.05L＝3L50mL
【点睛】掌握不同单位间的进率是解题的关键。
13. （ ）（填小数）。
【答案】12；20；12；0.75
【解析】
【分析】根据分数的基本性质， 的分子和分母同时乘一个不为 0 的数，分数的大小不变，
， ， ；
根据分数与除法的关系，可得 ＝15÷20；
用分子除以分母求出商，用小数表示， ＝3÷4＝0.75
。
【详解】 。
【点睛】本题考查分数的基本性质、分数与除法的关系，以及分数化小数的方法。
14. 12 和 18 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 6 ②. 36
【解析】
【分析】根据求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积就
是它们的最大公因数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小
公倍数，由此解决问题即可。
【详解】12＝2×2×3
18＝2×3×3
所以 12 和 18 的最大公因数：2×3＝6
最小公倍数是：2×2×3×3＝36
【点睛】此题考查了求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
15. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质
数。
【答案】 ①. ②. 7
【解析】
【详解】略
16. 如果三位数 64 口既是 2 的倍数又是 3 的倍数，那么口里最小填（ ）；这个三
位数至少加上（ ），就能成为 5 的倍数。
【答案】 ①. 2 ②. 3
【解析】
【分析】2 的倍数特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数；5 的倍数特征：个位上是 0 或 5 的
数；3 的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被 3整除；据此解答。
【详解】三位数 64 口是 2 的倍数，个位上是 0、2、4、6、8；
其中 6＋4＋2＝12，是 3 的倍数；
6＋4＋8＝18，是 3 的倍数；
2＜8
如果三位数 64 口既是 2 的倍数又是 3 的倍数，那么口里最小填2。
这个三位数是 642，根据 5 的倍数特征，64 口的个位上是 0 或 5；
642＋3＝645
这个三位数至少加上 3，就能成为 5 的倍数。
【点睛】掌握 2、3、5
倍数特征是解题的关键。
17. 一条 3 米长的丝带，刚好可以做5朵同样的礼花，每朵礼花用去（ ）米丝带，2 朵
礼花共用去整条丝带的 。
【答案】 ；
【解析】
【分析】每朵礼花用去几米丝带，求的是具体的长度，用总长度除以总朵数即可；丝带刚
好可以做5朵同样的礼花，也就是被平均分成 5 份，每朵礼花占其中的 1 份，也就是 ，
据此可以求出 2 朵礼花共用去丝带的几分之几。
【详解】第一空：3÷5＝ （米）
第二空：两朵礼花占整条丝带：
2÷5＝
【点睛】解答本题的关键是搞清楚求的是具体的长度还是分率，然后再来解答。
18. 下图，一个长方体的底面是正方形，侧面展开也是正方形。这个长方体的表面积是（
）cm2，体积是（ ）cm3。
【答案】 ①. 450 ②. 500
【解析】
【分析】根据长方体的特征，长方体的 6 个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正
方形），相对的面的面积相等。由题意可知，这个长方体的底面是正方形，它的 4 个侧面
是完全相同的长方形，把它的侧面展开后，正好是一个边长为 20 厘米的正方形，说明这个
长方体的底面周长和高都是 20 厘米；首先根据正方形的周长公式 c＝4a，求出底面边长，
再根据长方体的体积公式 v＝abh，或 v＝sh，计算出体积。
【详解】底面边长：20÷4＝5（厘米）
表面积：（5×5＋5×20＋5×20）×2
＝225×2
＝450（cm2）
体积：5×5×20
＝25×20
＝500（cm3）
【点睛】此题考查了长方体的表面积和体积计算，解答关键是：根据长方体的侧面展开图
的边长求出长方体的底面边长。
19. 三位同学进行做题比赛。小东5 分钟做 11 道，小明 3 分钟做 7道，小亮7 分钟做 15 道。
做题速度最快的是（ ），做题速度最慢的是（ ）。
【答案】 ①. 小明 ②. 小亮
【解析】
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