2021-2022学年浙江杭州萧山区五年级下册数学期末试卷及答案

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2021-2022 学年浙江杭州萧山区五年级下册数学期末试卷及
答案
（考试时间：80 分钟）
基础知识
一、填空题
1. （ ） （ ）（填小数）。
【答案】9；10；15；0
.
6
【解析】
【分析】解决此题关键在于 ，根据分数的基本性质： 的分子和分母同时乘 3 可得 ，
转化成除法算式为 ； 的分子和分母同时乘 2 可得 ； 的分子和分母同时乘 5 可
得 ；用分子除以分母即可求出小数为 0.6；据解解答即可。
【详解】 ＝ ＝9÷15
＝
＝
＝3÷5＝0.6
所以，9
【点睛】此题考查分数、小数、除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化。
2. 一个数既是 30 的倍数，又是 30 的因数，这个数是（ ），它的因数有（
）个。
【答案】 ①. 30 ②. 1、2、3、5、6、10、15、30
【解析】
【分析】一个数最小的倍数是本身，最大的因数也是本身，据此填出第一空；根据因数的
求法，找出 30 的所有因数。
【详解】30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6
所以，这个数是 30，它的因数有 1、2、3、5、6、10、15、30。
【点睛】本题考查了因数和倍数，明确一个数的因数和倍数的特点，会用配对法找一个数
的因数即可。
3. 在下面括号里填上合适的单位。
一间教室所占空间大约 240（ ）；数学书的封面大约是 600（ ）；
一辆小汽车油箱容积是 50（ ）； 1 升水大约重 1（ ）。
【答案】 ①. 立方米##m3 ②. 平方厘米##cm3 ③. 升##L ④. 千克##kg
【解析】
【分析】据生活经验、对体积单位、面积单位、重量单位和数据大小的认识，可知计量一
间教室所占空间应用“立方米”作单位；计量数学书的封面应用“平方厘米”作单位；计
量一辆小汽车油箱容积应用“升”作单位；计量 1 升水的重量应用“千克”作单位。
【详解】由分析可知：
一间教室所占空间大约 240 立方米；数学书的封面大约是 600 平方厘米；
一辆小汽车油箱容积是 50 升；1 升水大约重 1 千克。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据
的大小，灵活的选择
4. 图中 A 点用分数表示是（ ），它的分数单位是（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把直线上的一个单位长度看作单位“1”，平均分成 5 份，则每份就是 ；A 点比
1 多 3 个格也就是多 ，可用分数表示为 ；把带分数化为假分数，一个分数的分母是几，
它的分数单位就是几分之一。据此解答即可。
【详解】 ＝
图中 A 点用分数表示是 ，它的分数单位是 。
【点睛】本题考查分数单位，明确分数单位的定义是解题的关键。
5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） 36 分（ ） 小时 假分数（
）真分数
【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＞
【解析】
【分析】（1）先通分，把 改写成分母为 32 而大小不变的分数，再与 比较大小即可；
（2）先把 化成假分数，根据“分母相同时，分子越大，分数就越大” 与 比较大
小；
（3）根据进率：1 时＝60 分，把 36 分换算成用“小时”作单位的数，再与 小时比较大
小；
（4）分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；
真分数＜1，假分数≥1。
【详解】（1）因
为
＝ ＝ ，所以 ＝ ；
（2） ＝
因为 ＞ ，所以 ＞ ；
（3）36÷60＝ （小时）
所以 36 分＝ 小时；
（4）假分数＞真分数。
【点睛】掌握分数比较大小的方法以及时间单位的换算、真分数与假分数的认识是解题的
关键。
6. 多多把 3kg 糖果平均分给 16 名同学，每名同学分到这些糖果的 ，分到了（
）kg。
【答案】 ；
【解析】
【分析】将这些糖果看作单位“1”，用单位“1”除以 16，求出每名同学分到这些糖果的
几分之几，用糖果总重量除以 16，求出每人具体分到了多少 kg。
【详解】1÷16＝
3÷16＝ （kg）
所以，每名同学分到这些糖果的 ，分到了 kg。
【点睛】本题考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。
7. 在献爱心活动中，503 班向希望小学捐款 62□□元，这个数是 2，3，5 的倍数，503 班
最多捐款（ ）元，最少捐款（ ）元。
【答案】 ①. 6270 ②. 6210
【解析】
【分析】一个数既是 2 的倍数，同时又是 5 的倍数，它的个位数字一定是 0；再根据 3 的倍
数特征，一个数的各个数位上的数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
【详解】这个数既是 2 的倍数，同时又是 5 的倍数，所以个位数字一定是 0；又因为要使这
个数最大，则 6＋2＋7＋0＝15，15 是 3 的倍数，所以百位数字一定是 7；要使这个数最小，
则 6＋2＋1＋0＝9，9 是 3 的倍数，所以百位上的数字一定是 1。
最多捐款 6270 元，最少捐款 6210 元。
【点睛】本题考查 2、3、5 的倍数，明确它们的特征是解题的关键。
8. 如图，把一根长 4 米，横截面为正方形的长方体木料截成 3 段，表面积增加了 64 平方
分米，原来这根木料的体积是（ ）立方米，表面积是（ ）平方米。
【答案】 ①. 0.64 ②. 6.72
【解析】
【分析】看图，表面积增加的是 4 个底面积。用表面积增加的部分 64 平方分米除以 4，求
出长方体的底面积。根据底面积，求出这根木料的宽和高。最后，根据长方体的表面积和
体积公式，列式求出原来这根木料的体积以及表面积。
【详解】64÷4＝16（平方分米）
4×4＝16（平方分米）
4 分米＝0.4 米
4×0.4×0.4＝0.64（立方米）
4×0.4×4＋0.4×0.4×2
＝6.4＋0.32
＝6.72（平方米）
所以，原来这根木料的体积是 0.64 立方米，表面积是 6.72 平方米。
【点睛】本题考查了长方体的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。
9. 一杯纯果汁，小明先喝了半杯，加满水搅匀后又喝了半杯，小明一共喝了（ ）
杯纯果汁，（ ）杯水。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】小明先喝了杯果汁，加了杯水，又喝了半杯，是又喝了 （杯）果
汁， （杯）水，据此解答即可。
【详解】果汁：
（杯）
（杯）
【点睛】解答此题的关键是求出第二次分别喝了多少果汁和水。
10. 有 3 个立体图形，现有甲、乙两种摆放方法。甲的体积（ ）乙的体积，甲的
表面积（ ）乙的表面积。（填“＞”“＜”或“＝”）
【答案】 ①. ＝ ②. ＝
【解析】
【分析】体积指的是物体所占空间的大小，无论怎么摆放，这 3 个立体图形占空间的大小
不变；图一的表面积等于三个图形的表面积之和减少两个小长方体的面，再减去两个小正
方体的面积；图二的表面积等于三个图形的表面积之和减少两个小长方体的面积，再减去
两个小正方体的面，所以它们的表面积相等。
【详解】由分析可知：
有 3 个立体图形，现有甲、乙两种摆放方法。甲的体积＝乙的体积，甲的表面积＝乙的表
面积。
【点睛】本题考查长方体和正方体的表面积和体积，明确表面积和体积的定义是解题的关
键。
二、判断题：对的画“√”，错的画“×”。
11. 最小的质数是 2。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】只有 1 和他本身两个因数的数叫做质数，也叫做素数；据此解答。
【详解】2 的因数只有 1 和 2 两个，且没有比 2 小的质数，所以最小的质数是 2。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查质数的认识，解题时要明确 2 是最小的质数，且即是质数又是偶数
的数只有 2。
12. 81 瓶口香糖中混有 1 瓶略轻的口香糖，用天平称，至少称5次一定可以找到那瓶略轻
的口香糖。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】第一次：把 81 瓶口香糖分成（27、27、27）三组，称量任意两组，若天平平衡，
则另外的那一组里有次品；若天平不平衡，则天平较高端的那一组里有次品；
第二次：把有次品的 27 瓶分成（9、9、9）三组，称量任意两组，若天平平衡，则另外的
那一组里有次品；若天平不平衡，则天平较高端的那一组里有次品；
第三次：把含有次品的那一组再分为（3、3、3）三组，称量任意两组，若天平平衡，则另
外的那一组里有次品；若天平不平衡，则天平较高端的那一组里有次品；
第四次：把含有次品的那一组再分为（1、1、1）三组，称量任意两组，若天平平衡，则另
外的那一组里有次品；若天平不平衡，则天平较高端的那一组里有次品。
【详解】由分析可知：要找出 81 瓶中那瓶略轻的口香糖，如果用天平称，至少称4次能保
证找出这瓶略轻的口香糖。
故答案为：×
【点睛】本题考查找次品问题，明确把待测物品尽量平均分成三份是解题的关键。
13. 29 名 学 生 分 甲、乙 两 队 ，如果甲 队 人 数 为 奇数 ， 则 乙 队 人 数 一 定 为 偶数 。 （
）
【答案】√
【解析】
【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，因为 29 是奇数，甲队的人数也是奇
数，所以乙队人数一定为偶数。
【详解】由分析可知：
如果甲队人数为奇数，则乙队人数一定为偶数。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查奇偶运算性质，明确奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数是解题的关
键。
14. 把一根绳子剪成两段，第一段长 19 米，第二段占全长的 。第一段的绳子肯定比第二
段长。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】将这根绳子看作单位“1”，用单位“1”减去第二段占全长的 ，求出第一段占
全长的几分之几，从而判断出哪一段绳子更长即可。
【详解】1－＝
＞ ，所以第一段的绳子比第二段的绳子短。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数减法，求第一段绳子占全长的几分之几，用减法。
15. 把一个长 5 厘米，宽3 厘米的长方形绕着中心点顺时针旋转 90 度，得到的图形能与原
来的图形重合。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据旋转的特征，将长方形绕中心点顺时针旋转 90 度，中心点位置不变，其余各
部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。观察旋转后的图形即可
得解。
【详解】旋转后如图所示：
可见，旋转后的图形与原来的图形不重合。
故答案
为
：×
【点睛】此题主要考查图形的旋转，准确的作图是完成题目的关键。
三、选择题：先阅读下面文字材料，再选择正确答案的字母填入括号内。
16. 2022 年 5 月，钱进家在萧山城区买了一套140 平方米的新房子，全家都非常开心。钱
进家购买的房子所在小区是由 4 幢一样的高楼组成，每幢楼都有 21 层，每层的建筑面积都
有 300 平方米左右，整个小区的占地面积达10000 平方米。钱进所在的房间情况：门宽 1
米，高2 米；地面是一个长 4 米，宽3.5 米的长方形；地面到天花板的高度是 3 米；北面
有一个宽1.5 米，高2 米的落地大窗户，光线十分充足。他特别喜欢他的房间，正想着按
照自己喜欢的方式来装修他的房间了。
请阅读以上文字信息后，进行正确的选择。
（1）钱进家新房所在的楼层是电梯按钮上最大的质数，那么他家在（ ）楼。
A. 17 B. 19 C. 21 D. 23
（2）钱进的房间四面墙壁打算贴淡蓝色的墙布，那么贴墙布的面积是（ ）平方米。
（温馨提示：门、窗可不贴墙布哦！注意要去掉门、窗的面积。）
A. 45 B. 40 C. 43 D. 42
（3）钱进的房间地面打算铺长 50 厘米，宽20 厘米，厚2 厘米的的长方体木板，至少买（
）块地板才能铺满他的房间。
A. 140 B. 150 C. 160 D. 170
（4）钱进所在的房间面积占了他们家这套房子总面积的（ ）。（温馨提示：钱进的房
间面积有多大？他们家这套新房子的总面积有多大？数据不要找错哦！）
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