2021-2022学年新疆阿克苏地区阿瓦提县五年级下册数学期中试卷及答案

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2021-2022 学年新疆阿克苏地区阿瓦提县五年级下册数学期
中试卷及答案
一、选择。
1. 一只水桶可以装 15 升水，就是说水桶（ ）是 15 升。
A. 容积 B. 容量 C. 体积
【答案】A
【解析】
【详解】略
2. 用棱长为 1cm 的正方体小木块，拼成一个大正方体，需要这样的小木块（ ）个。
A. 2 B. 4 C. 8
【答案】C
【解析】
【详解】用棱长为 1cm 的正方体小木块，拼成一个大正方体，需要这样的小木块 8 个。
故选：C
3. 如果 a÷b＝12（a 和 b 都是整数），那么（ ）
A. b 一定是 a 的因数 B. b 可能是 a 的因数 C. a 可能整除 b
【答案】A
【解析】
【分析】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果 a×b＝c（a、b、c 都是非 0
的自然数）那么 a 和 b 就是 c 的因数，c 就是 a 和 b 的倍数。
【详解】如果 a÷b＝12（a 和 b 都是整数），那么 b 一定是 a 的因数，a 一定是 b 的倍数。
故答案为：A
【点睛】因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。
4. 把 5 米长的铁丝平均分成 8 段，每段长（ ）米。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】把一个数平均分成若干份，求其中的一份是多少，用除法计算。
【详解】5÷8＝ （米）
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是平均分用除法解答。
5. 把 10 克的糖放入 100 克水中，糖占了糖水的（ ）。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】糖＋水＝糖水，糖÷糖水＝糖占糖水的几分之几，据此分析。
【详解】10÷（10＋100）
＝10÷110
＝
故答案为：B
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
二、判断。
6. 表面积相等的两个正方体，它们的体积也相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】两个正方体表面积相等，意味着这两个正方体棱长相等，若两个正方体棱长相等，
则它们的体积一定相等。
【详解】假设两个正方体的表面积都是 24 平方厘米，因为正方体有 6 个完全相同的面，所
以 24÷6＝4（平方厘米），而 4＝22，则两个正方体棱长都只能是 2 厘米，那么它们的体
积都是 2×2×2＝8（立方厘米），换成别的数据也是一样的道理。
故答案为：√
【点睛】由于正方体自身的特点，决定了其表面积、体积都取决于棱长。本题的说法是正
方体特有的性质。
7. 假分数的分子一定大于分母。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】根据假分数的概念，分子大于或者等于分母的分数叫假分数。
故答案为：×
8. 一个数是 6 的因数，它一定是 12 的因数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】两数成倍数关系，较小数的所有因数都是较大数的因数，据此分析。
【详解】6 的因数有 1、2、3、6，而 1、2、3、6 都是 12 的因数，所以一个数是 6 的因数，
它一定是 12 的因数，说法正确。
故答案为：√
【点睛】在乘法算式 a×b＝c（a、b、c 均为非 0 的自然数）中，a、b 就是 c 的因数，c 就
是 a、b 的倍数。
9. 一个木箱
的
体积就是它的容积。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算，而求物体的容积则
必须从里面测量它的长、宽、高，然后计算。一般地说，它的容积要比体积小。
【详解】木箱的体积不等于它的容积。
故答案为：×
【点睛】本题中的容积是木箱里面的测量计算，体积是物体外面测量计算出来的。
10. 长方体中的三条棱长分别叫做长、宽、高。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】长方体中相交于顶点的三条棱的长分别叫做长、宽、高。如图所示：
故答案为：×
三、填空。
11. 最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的自然数是（
），最小的偶数是（ ），既是偶数又是质数的数是（ ）。
【答案】 ①. 2 ②. 4 ③. 0 ④. 2 ⑤. 2
【解析】
【分析】整数中，是 2 的倍数的数叫偶数，不是 2 的倍数的数叫奇数。
用来表示物体个数的 0，1，2，3，4……都叫自然数。
除了 1 和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了 1 和它本身以外还有其他因
数，这样的数叫合数。
【详解】最小的质数是 2，最小的合数是 4，最小的自然数是 0，最小的偶数是 2，既是偶
数又是质数的数是 2。
【点睛】关键是理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准，2 是质数中唯一的偶数。
12. 在 50 以内 6 的倍数有（ ）个，其中最小的倍数是（ ）。
【答案】 ①. 8 ②. 6
【解析】
【分析】根据求一个数的倍数的方法，求出 50 以内 6 的倍数；最小的倍数是这个数的本身，
据此解答即可。
【详解】6×1＝6，6×2＝12，6×3＝18，6×4＝24，6×5＝30，6×6＝36，6×7＝
42，6×8＝48，所以在 50 以内 6 的倍数有 8 个，其中最小的倍数是 6。
【点睛】本题考查倍数，明确求一个数倍数的方法是解题的关键。
13. 一个非 0 自然数，它的最小倍数减去它的最大因数，差是（ ）。
【答案】0
【解析】
【分析】一个非 0 自然数的最大因数和最小倍数都是它本身。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
如 6 的最大因数和最小倍数都是 6，6－6＝0。
【点睛】本题考查因数和倍数，明确因数和倍数的定义是解题的关键。
14. 20 以内（包括 20），既是 2 的倍数，又是 3 的倍数的数有（ ）个。
【答案】3
【解析】
【分析】既是 2 的倍数又是 3 的倍数的特征：个位上的数字是 0、2、4、6、8，各个数位上
的数字的和是 3 的倍数的数。
【详解】20 以内（包括 20），既是 2 的倍数，又是 3 的倍数的数有：6、12、18，共3 个。
【点睛】关键是掌握 2 和 3 的倍数的特征。
15. 要使是真分数， 是假分数，a 是（ ）。
【答案】8
【解析】
【分析】分子小于分母的分数是真分数；分子等于或大于分母的分数是假分数。据此解答
即可。
【详解】由分析可知：
要使是真分数， 是假分数，a 是 8。
【点睛】本题考查真分数和假分数，明确真分数和假分数的定义是解题的关键。
16. 在自然数中，任何一个与奇数相邻的数都是（ ）数，这两个数的和一定是（
）数，积一定是（ ）数。
【答案】 ①. 偶 ②. 奇 ③. 偶
【解析】
【分析】在自然数中，是按照奇偶间隔进行排列的；根据奇数＋偶数＝奇数，奇数×偶数
＝偶数，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
在自然数中，任何一个与奇数相邻的数都是偶数，这两个数的和一定是奇数，积一定是偶
数。
【点睛】本题考查奇偶运算性质，明确奇数＋偶数＝奇数，奇数×偶数＝偶数是解题的关
键。
17. 703 至少加上（ ）才是 3 的倍数，至少加上（ ）才是 5 的倍数。
【答案】 ①. 2 ②. 2
【解析】
【分析】根据 3 的倍数特征：各个数位上数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 个倍数；5 的
倍数特征：个位上是 0 或 5 的数，这样的数就是 5 的倍数。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
703 至少加上 2才是 3 的倍数，至少加上 2才是 5 的倍数。
【点睛】本题考查 3、5 的倍数特征，明确 3、5 的倍数特征是解题的关键。
18. 正方体的棱长扩大到原来的 3 倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大
到原来的（ ）倍。
【答案】 ①. 9 ②. 27
【解析】
【分析】假设正方体
的
棱长为 a 厘米，分别求出正方体的表面积和体积；若棱长扩大到原
来的 3 倍，由 a 变为 3a，再分别求出此时的表面积和体积，进而分别求得现在的表面积和
体积比原来扩大了多少倍。
【详解】假设正方体的棱长为 a 厘米，
则表面积为：a2×6＝6a2（平方厘米），
体积为：a×a×a＝a3（立方厘米）；
若棱长扩大到原来的 3 倍，由 a 变为 3a，
则表面积为：（3a）2×6＝54a2（平方厘米），
表面积扩大了：54a2÷6a2＝9；
体积为：（3a）3＝27a3（立方厘米），
体积扩大了：27a3÷a3＝27；
所以正方体的棱长扩大到原来的 3 倍，它的表面积扩大到原来的 9 倍，体积扩大到原来的
27 倍。
【点睛】此题考查正方体的棱长扩大到原来的几倍，则表面积和体积分别扩大多少倍，也
可通过举例验证来解答。
19. 在括号里填上合适的单位。
（1）一个集装箱的体积大约是 40（ ）。
（2）一瓶洗发液约有 500（ ）
【答案】（1）立方米##m3
（2）毫升##mL
【解析】
【分析】根据体积和容积单位的认识，以及生活经验进行填空。
【小问 1 详解】
一个集装箱的体积大约是 40 立方米。
【小问 2 详解】
一瓶洗发液约有 500 毫升。
【点睛】关键是建立单位标准，可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。
20. 工程队完成一项工程需要 7 天，平均每天完成这项工程的（ ），3 天完成这
项工程的（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可求出平
均每天完成这项工程的几分之几；然后再根据工作效率×工作时间＝工作总量，据此解答
即可。
【详解】1÷7＝
×3＝
【点睛】本题考查工作效率、工作时间和工作总量，明确它们之间的关系是解题的关键。
21. 在括号里填上合适的数。
（1）3.25 升＝（ ）立方厘米
（2）5.6 升＝（ ）升（ ）毫升
（3）1450 升＝（ ）立方米
（4）680 毫升＝（ ）升＝（ ）立方分米
【答案】（1）3250
（2） ①. 5 ②. 600
（3）1.45 （4） ①. 0.68 ②. 0.68
【解析】
【分析】第一小题 3.25 升就是 3.25 立方分米，这道题就转化成立方分米换算成立方厘米，
高级单位转化成低级单位，乘进率1000 即可；
第二小题 5.6 升转化成两个单位，整数部分 5 就是 5 升，剩余的 0.6 升换算成毫升，高级
单位转化成低级单位，乘进率1000 即可；
第三小题 1450 升就是 1450 立方分米，这道题就转化成立方分米换算成立方米，低级单位
转化成高级单位，除以进率1000 即可；
第四小题 680 毫升转化成升，低级单位转化成高级单位，除以进率1000 即可，也就是 0.68
升，0.68 升等于 0.68 立方分米。
【小问 1 详解】
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