2021-2022学年陕西安康石泉县五年级下册数学期末试卷及答案

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2021-2022 学年陕西安康石泉县五年级下册数学期末试卷及
答案
一、细心填空。（每空 1 分，共 18 分。）
1. 填上合适的体积或容积单位。
（1）一个牙膏盒的体积大约是 125（ ）。
（2）冰箱的容积大约是 210（ ）。
【答案】（1）立方厘米##cm3
（2）升##L
【解析】
【分析】常用的体积单位：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）；
常用的容积单位：升（L）、毫升（mL）。
（1）牙膏盒的体积较小，用立方分米、立方米做单位不合适，可以用立方厘米作单位；
（2）冰箱的容积稍大，毫升是很小的容积单位，所以冰箱的容积可以用升作单位。
【详解】根据生活经验以及数据的大小可得：
（1）一个牙膏盒的体积大约是 125 立方厘米。
（2）冰箱的容积大约是 210 升。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据
的大小，灵活地选择。
2. 把一根 5 米长的绳子平均分成 7 段，每段的长度是总长的____，每段长____米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】（1）把一根 5 米长的绳子平均分成 7 段，每段的长度是总长的几分之几，是把绳
长 5 米看作单位“1”，平均分为 7 份，用 1÷7 解答；
（2）求每段长多少米，用绳子的长度 5 米除以段数 7 即可。
【详解】（1）1÷7＝
（2）5÷7＝ （米）
【点睛】本题主要考查分数的意义，注意求每段长度是总长的几分之几和每段长多少米的
区别。
3. 填一填。
4.08m3＝（ ）dm3 3.87dm3＝（ ）L＝（ ）mL
＝ ＝ ＝
【答案】4080；3.87；3870；60；32；10
【解析】
【分析】（1）前两个题，根据 1m3＝1000dm3，1dm3＝1L＝1000mL，高级单位换算成低级单
位，乘进率，应用单位换算的方法解答即可；
（2）后两个题，根据分数的基本性质进行解答即可。
【详解】4.08m3＝4080dm3
3.87dm3＝3.87L＝3870mL
＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
【点睛】本题考查了单位换算和分数的基本性质知识，结合题意分析解答即可。
4. 分数 分子和分母的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 2 ②. 40
【解析】
【分析】先把 8 和 10 分别分解质因数，两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数
的连乘积；最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积。
【详解】8＝2×2×2
10＝2×5
2×2×2×5
＝8×5
＝40
所以分数 分子和分母的最大公因数是 2；最小公倍数是 40。
【点睛】此题需要学生熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法。
5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞
【解析】
【分析】（1）（2）先通分，再比较即可；
（3）把带分数化为假分数，再比较即可。
【详解】（1） ＝
因为 ＜ ，所以 ＜ ；
（2） ＝
因为 ＝ ，所以 ＝ ；
（3） ＝
因为 ＞ ，所以 ＞ 。
【点睛】本题主要考查了分数大小比较，熟悉通分的方法、能把带分数化为假分数，是解
题关键。
6. 要使 25□有因数 3，□里最小可填（ ）；要使它是 5 的倍数，□里最大可以填
（ ）。
【答案】 ①. 2 ②. 5
【解析】
【分析】3 的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被 3 整除；5 的倍数特征：个位上
是 0 或 5 的数；据此解答。
【详解】（1）2＋5＋0＝7，不是 3 的倍数；
2＋5＋1＝8，不是 3 的倍数；
2＋5＋2＝9，是 3 的倍数；
所以要使 25□有因数 3，□里最小可填 2。
（2）要使 25□是 5 的倍数，个位上是 0 或 5，所以□里最大可以填 5。
【点睛】掌握 3、5 的倍数特征是解题的关键。
7. 有一个两位数，它是 5 的倍数，个位和十位上的数字之和是 7，这个两位数最小是（
）。
【答案】25
【解析】
【分析】5 的倍数特征：个位上是 0 或 5 的数；可据此结合题意具体分析。
【详解】因为是 5 的倍数，个位只能是 0 或者 5；
当个位是 0 时，十位是：7－0＝7，这个数是 70；
当个位是 5 时，十位是：7－5＝2，这个数是 25；
25＜70，因此这个两位数最小是 25。
【点睛】此题需要学生熟练掌握 5 的倍数特征并灵活运用。
8. 一块长为 54 厘米、宽为 45 厘米的长方形铁皮，如图，从四个角各切掉边长为 15 厘米
的正方形，然后制作成一个无盖的长方体盒子，这个长方体盒子的容积是（ ）升。
（铁皮厚度忽略不计）
【答案】5.4
【解析】
【分析】分析图形可知，做成盒子的长是（54－15×2）厘米，宽是（45－15×2）厘米，
高是 15 厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式计算。
【详解】（54－15×2）×（45－15×2）×15
＝（54－30）×（45－30）×15
＝24×15×15
＝360×15
＝5400（立方厘米）
5400 立方厘米＝5.4 升
所以，这个长方体盒子的容积是 5.4 升。
【点睛】分析图形表示出长方体的长、宽、高并熟记长方体的体积计算公式是解答题目的
关键。
二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”，每小题 1 分，共 5 分。）
9. 质数与质数的和可能是合数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据质数意义，一个自然数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数；
合数的意义：一个自然数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；据此
解答。
【详解】质数 5 和质数 7；5＋7＝12，12 是合数。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据质数和合数的意义进行解答。
10. 分数单位是 的最大真分数和最小假分数的和是： 。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】分数单位是 的分数，即分母是 9 的分数。根据真分数的意义，分子小于分母的
分数是真分数，分子为 8 的真分数最大；根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数
是假分数，其中分子、分母相等的假分数最小。再把这个最大真分数和最小假分数相加。
【详解】 ＋ ＝ ，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的知识点：分数单位的意义、真分数的意义、假分数的意义、分数的大
小比较、简单的分数加法计算。
11. 一杯纯牛奶，小强喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水给弟弟喝，弟弟喝了半杯
就和小强一起出去玩了。小强和弟弟喝的牛奶一样多。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据题意可知，这杯牛奶为单位“1”，一开始小强喝了这杯牛奶的，即杯；
后来兑满了热水，给弟弟喝了半杯，即弟弟喝了牛奶的的，即×＝ 杯，小强和
弟弟喝的牛奶不一样多；据此解答。
【详解】小强喝了这杯牛奶的：1× ＝ （杯）
弟弟喝了这杯牛奶的： × ＝ （杯）
＜ ，小强喝的多。
一杯纯牛奶，小强喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水给弟弟喝，弟弟喝了半杯就和
小强一起出去玩了。小强和弟弟喝的牛奶不一样多。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确第二次是牛奶和水的混合物，其实只喝纯牛奶的 的 是解答本题的关键。
12. 异分母分数通分后，每个分数都比原来的分数大。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】通分：使两个分数的分母相同但不改变原数大小的过程。先求出原来几个分母的
最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。依据是分数的基本
性质。
分数大小不变，但是分数单位变小了。原题说法错误。
故答案为：×
13. 一个正方体
的
棱长总和是 72 分米，它的表面积是 216 平方分米。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，据此求出棱长，
再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式求出正方体的表面积，然后与 216
平方分米进行比较即可。
【详解】72÷12＝6（分米）
6×6×6
＝36×6
＝216（平方分米）
所以它的表面积是 216 平方分米。
因此题干中
的
结论是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三、仔细选择。（将正确答案的序号填在括号里，每小题 2 分，共 10 分。）
14. “仁、义、礼、智、信、孝”是我国的传统美德，小明将这六个字写在一个正方体的
六个面上，下图是这个正方体的平面展开图，在原正方体中和“孝”相对的字是（ ）。
A. 礼 B. 智 C. 仁 D. 义
【答案】D
【解析】
【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且
没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“孝”相对的字。
【详解】结合展开图可知，与“孝”相对的字是“义”。
故答案为：D
【点睛】此题是考查正方体展开图的特征，正方体展开图分四种类型，11 种特征，每种特
征折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己总结并记住。
15. 的分子加上 8，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A. 加 8 B. 加 18 C. 乘 2 D. 乘 4
【答案】B
【解析】
【分析】 的分子加上 8，变为 4＋8＝12，分子 4 乘 3 等于 12。根据分数的基本性质，要
使分数的大小不变，分母也应乘 3，9×3＝27，而分母 9 加上 18 等于 27。据此解答。
【详解】 的分子加上 8，要使分数的大小不变，分母应乘 3 或加 18。
故答案为：B
【点睛】本题需要牢固掌握分数的基本性质并灵活运用。
16. 甲、乙、丙三队要一起修一条长 1 千米的公路，甲队修了千米，乙队修了千米，
剩下的由丙队完成，（ ）队修的路最多。
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 不确定
【答案】A
【解析】
【分析】用总千米数分别减甲队和乙队修的千米数，得出丙队修的千米数，再比较即可。
列式为：1－ － 。
【详解】1－ －
＝ －
＝ （千米）
＝
＝
＞ ＞ ，即 ＞ ＞ ，所以甲队修的路最多。
故答案为：A
【点睛】关键是理解：分数后面带有单位就表示具体的数量，能够直接相加减，不带单位
表示分率，不能直接相加减。
17. 小明的QQ 号码是由9 位数字组成的 4A13B57CD。其中 A 是最小的质数，B的最大因数
是 9，C是一位数中最大的偶数，D是 2 和 3 的最小公倍数，小明的QQ 号码是（ ）。
A. 421395768 B. 421385796 C. 421395786 D.
421385769
【答案】C
【解析】
【分析】最小的质数是 2，因此 A＝2，B最大的因数是 9，说明就是这个数的本身，因此 B
是 9，C是一位数中最大的偶数，是 8，D是 2 和 3 的最小公倍数是 6，由此解答即可。
【详解】根据分析可知：A＝2，B是 9，C是 8，D是 2 和 3 的最小公倍数是 6，所以小明的
QQ 号码是 421395786。
故答案为：C
【点睛】本题考查质数、合数、奇数的含义和求公倍数的方法。
18. 一个长方体木块，长减少 3cm 后变成一个正方体，表面积减少了 60cm2，这个正方体木
块的棱长是（ ）cm。
A. 20 B. 15 C. 10 D. 5
【答案】D
【解析】
【分析】根据长截短 3 厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少
的 4 个面是相同的，根据已知表面积减少 60 平方厘米，据此求出底面周长，再除以 4 即可
求出底面边长，也就是剩下的正方体的棱长。
【详解】60÷4÷3
＝15÷3
＝5（厘米）
故答案为：D
【点睛】根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为 3 厘米的 4 个面，从而可以分
别求出长方体的底面边长，也就是剩下的正方体的棱长。
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