2021-2022学年山东临沂兰陵县五年级下册数学期末试卷及答案

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2021-2022 学年山东临沂兰陵县五年级下册数学期末试卷及
答案
（总分：100★，时间：60 分钟）
一、我会填空。（每空 1★，共 25★）
1. ＝（ ）÷20 （ ）（填小数）。
【答案】16；15；9；0.75
【解析】
【分析】 化成小数是 0.75；根据分数与除法的关系， ，再根据商不变的性质，
被除数、除数同乘 5 就是 ；根据分数的基本性质， 的分子和分母同时乘 4 就是
，分子和分母同时乘 3 就是 ；据此解答。
【详解】
【点睛】解答本题的关键是 ，根据小数、分数、除法之间的关系及分数的基本性质、商
不变的性质即可解答。
2. 一桶油重 15 千克，若用去 ，则还剩下这桶油的 ；若用去 5 千克，则还剩下这
桶油的 。
【答案】 ；
【解析】
【分析】把这桶油的总重量看作单位“1”，还剩下这桶油的 ，则用去这桶油的（1－
）；还剩下（15－5）千克，根据分数的意义，用还剩下的重量除以这桶油的总重量，即可
即解。
【详解】1－ ＝
（15－5）÷15
＝10÷15
＝
【点睛】此题的解题关键是弄清求的是分率还是具体的数量，确定单位“1”，掌握求一个
数占另一个数的几分之几的计算方法。
3. 450mL＝ L 450kg＝（ ）t（填小数）
【答案】 ；0.45
【解析】
【分析】1L＝1000mL，1t＝1000kg，低级单位换算高级单位除以进率，结果用分数表示时，
要把结果化为最简分数，据此解答。
【详解】（1）450÷1000＝ （L）
（2）450÷1000＝0.45（t）
【点睛】熟记单位之间的进率是解答题目的关键。
4.
的
分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（
）个这样的分数单位就是最小的合数。
【答案】 ①. ②. 11 ③. 5
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位；一个数，如果除
了 1 和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；据此解答。
【详解】 的分数单位是 ，最小的合数是 4。
，所以 可以表示有 11 个 ，即它有 11 个这样的分数单位。
，因此再加上 5 个这样的分数单位是最小的合数。
【点睛】解答本题的关键是理解分数单位的意义及合数的概念，特别注意最小的合数是
4。
5. （a、b 均为非零自然数）的分子加上 2a，要使分数的大小不变，分母应乘（
）。
【答案】3
【解析】
【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变，据此
分析。
【详解】（a＋2a）÷a
＝3a÷a
＝3
（a、b 均为非零自然数）的分子加上 2a，要使分数的大小不变，分母应乘 3。
【点睛】关键是掌握分数的基本性质。
6. 化成假分数是（ ）， 化成带分数是（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】带分数化假分数：分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积
再加上分数的的分子的和作为新分子。
假分数化带分数：用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个
整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数
部分的分子，分母不变。
【详解】3×5＋2
＝15＋2
＝17
＝
23÷7＝3……2
＝
【点睛】关键是掌握假分数和带分数的互化方法。
7. 同时是 2、3、5 倍数的最小两位数是（ ），最大三位数是（ ）。
【答案】 ①. 30 ②. 990
【解析】
【分析】（1）互质数的最小公倍数是它们的乘积，2、3、5 三个数两两互质，所以它们的
最小公倍数是它们的乘积，据此求出最小两位数；
（2）要想是最大的三位数百位上应是 9，然后要先满足个位上是 0，才能既是 2 的倍数又
是 5 的倍数，即个位上是 0，百位上是 9 的数，这时 9＋0＝9，十位上要加上最大的满足是
3 的倍数的一位数，即 9＋0＋9＝18，就满足是 3 的最大的倍数，据此写出能同时是
2、3、5 倍数的最大的三位数。
【详解】（1）2×3×5＝30，故同时是 2、3、5 倍数的最小两位数是 30；
（2）能同时被 2、3、5 整除的数中，最大的三位数的末尾应当是 0，前两位应当是最大的
自然数 9，即 990，恰好能被 3 整除；故同时是 2、3、5 倍数的最大三位数是 990。
【点睛】掌握并灵活运用 2、3、5 倍数的特征是解决此题的关键。
8. 如果 （ 均为非零自然数），那么 a 和 b 的最大公因数是（ ），最
小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. a ②. b
【解析】
【分析】根据两数成倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，进行填
空。
【详解】如果 （ 均为非零自然数），那么 a 和 b 的最大公因数是 a，最小公倍
数是 b。
【点睛】关键是掌握求最大公因数和最小公倍数的特殊方法，一般用短除法。
9. 某班同学分成 5 人一组或 7 人一组都正好分完，全班至少有（ ）人。
【答案】35
【解析】
【分析】由题意可知，全班人数既是 5 的倍数，也是 7 的倍数，求全班最少的人数就是求
两个数的最小公倍数，据此解答。
【详解】5×7＝35（人）
所以，全班至少有 35 人。
【点睛】本题主要考查应用最小公倍数解决实际问题，如果两个数是互质数，那么它们的
最小公倍数是两个数的乘积。
10. 一个正方体的棱长之和是 48cm，它的表面积是（ ） ，体积是（
） 。
【答案】 ①. 96 ②. 64
【解析】
【分析】根据正方体的特征，12 条棱相等，正方体棱长之和＝棱长×12；用棱长之和
÷12，求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，正方体体积公式：
棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【详解】棱长：48÷12＝4（cm）
表面积：4×4×6
＝16×6
＝96（cm2）
体积：4×4×4
＝16×4
＝64（cm3）
【点睛】本题考查正方体棱长公式、表面积公式、体积公式的应用，关键熟记公式，灵活
运用。
11. 做一个长6 分米，宽4 分米，高 5 分米的鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要角钢（
）分米，如果上面没有盖，做这个鱼缸至少需要玻璃（ ）平方分米，最多可装水
（ ）升。
【答案】 ①. 60 ②. 124 ③. 120
【解析】
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据即可求出需要的角钢的长
度。求无盖的鱼缸需要的玻璃面积，实际上求长方体的 4 个侧面和 1 个下底面的面积之和，
根据长方体的表面积公式：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，即可求出需要的玻璃的面积；再
根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，代入即可求出鱼缸的容积。
【详解】（6＋4＋5）×4
＝15×4
＝60（分米）
6×4＋6×5×2＋4×5×2
＝24＋60＋40
＝124（平方分米）
6×4×5＝120（立方分米）
120 立方分米＝120 升
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的棱长总和、表面积以及体积公式解决实际的
问题。
12. 有 25 盒饼干，其中 24 盒质量相同，另有 1 盒少了几块，如果能用天平称，至少（
）次可以保证找出这盒饼干。
【答案】3
【解析】
【分析】找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成 3 份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【详解】将25 盒饼干分成（8、8、9），称（8、8），只考虑最不利的情况，平衡，次品
在9盒中；将9盒分成（3、3、3），无论平衡不平衡都可确定次品在其中 3 盒；将3盒分
成（1、1、1），再称1次即可确定次品，共 3 次。
【点睛】在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者
重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
二、我会判断。（正确的打“√”，错误的打“×”，共 6★）
13. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】分子小于分母的分数叫做真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数叫
做假分数，假分数大于等于 1；据此解答。
【详解】分析可知，真分数都小于1，假分数可能大于1，也可能等于 1，如： ＝1。
故答案为：×
【点睛】掌握真假分数的意义是解答题目的关键。
14. 一个数的最小倍数就等于它的最大因数。（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】一个数
的
最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身，所以一个数的最小倍数
就等于它的最大因数说法正确；
故答案为：√。
15. 体积相等的两个正方体，表面积一定相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，体积相等的两个正方体形状、大小也一样，据此
分析。
【详解】体积相等的两个正方体，棱长相等，所以表面积一定相等。
故答案为：√
【点睛】关键是熟悉正方体特征，掌握正方体表面积公式。
16. 整数加法的交换律，结合律对分数加法同样适用。（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】整数加法的交换律、结合律对分数、小数加法的推广，整数加法的交换律，结合
律对分数加法同样适用，据此判断。
故答案为：√
17. 与 这两个量中， 更大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】 和 这两个量中，前者是体积单位，后者是面积单位，由于单位不同，
所以无法比较，据此解答。
【详解】 与 这两个量中，因为单位不同，一个是体积单位，一个是面积单位，
因此无法比较大小，所以原题干的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是理解和掌握体积单位和面积单位是不同的。
18. 1－ ＋ ＝1－1＝0。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】分数加减法，没有小括号按照从左到右的顺序依次计算即可。
【详解】1－ ＋ ＝ ＋ ＝ ，原题计算错误。
故答案为：×
【点睛】分数加减法和整数加减法的运算顺序，在没有小括号的情况下从左到右依次计算。
三、我会选择。（把正确答案的序号填在括号里，共 10★）
19. 下面算式（a 为任意自然数）的结果，得数一定是偶数的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，
据此分析。
【详解】A． ，如果 a 是奇数，奇数＋奇数＝偶数，如果 a 是偶数，偶数＋偶数＝偶
数，所以 a＋a 一定是偶数；
B． ，如果 a 是奇数，3 也是奇数，奇数×奇数＝奇数；
C． ，如果 a 是奇数，奇数×奇数＝奇数；
D． ，如果 a 是偶数，5 是奇数，奇数＋偶数＝奇数。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握奇数和偶数的运算性质。
20. 一辆货车冷藏箱的容积约是 70（ ）。
A. 立方米 B. 升 C. 毫升
【答案】A
【解析】
【分析】根据生活经验、数据大小及对体积（容积）单位的认识可知：计量一辆货车冷藏
箱的容积用“立方米”作单位；据此解答。
【详解】一辆货车冷藏箱的容积约是 70 立方米。
故答案为：A
【点睛】联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。
21. 一个长方体刚好能切成两个小正方体，则（ ）。
A. 表面积不变，体积变大
B. 表面积变大，体积不变
C. 表面积和体积都不变
【答案】B
【解析】
【分析】一个长方体切成两个小正方体后，增加两个横截面的面积，所以表面积增大了。
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