2021-2022学年山东济宁市五年级下册数学期末试卷及答案

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2021-2022 学年山东济宁市五年级下册数学期末试卷及答案
一、“认真细致”填一填。（20 分，每小题 2 分）
1
.
45 分＝（ ）时 4500 毫升＝（ ）升 50 平方分米＝（
） 平方米
【答案】 ①. ②. 4.5 ③.
【解析】
【分析】把 45 分化成时数，用 45 除以进率 60；把 4500 毫升化成升数，用 4500 除以进率
1000；把 50dm2化成 m2数，用 50 除以进率 100；即可得解。
【详解】45÷60＝ （时）
45 分＝ 时；
4500÷1000＝4.5（升）
4500 毫升＝4.5 升；
50÷100＝ （m2）
50dm2＝ 平方米；
【点睛】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的
进率，反之，则除以进率
2. 把 3m 长的铁丝平均截成 5 段，每段是全长的（ ），每段长（ ）m。
【答案】 ①. ②. ##0.6
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成几份，每份就是单位“1”的几分之一；求每段的长度用总
长度除以段数即可求得。
【详解】把 3m 长的铁丝看作单位“1”，铁丝被平均分成 5 段，则每段是全长的 ；每段
长 3÷5＝ ＝0.6（m）。
【点睛】本题考查分数的意义及单位“1”的意义。
3. 18 和 12 的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）
【答案】 ①. 36 ②. 6
【解析】
【分析】根据最大公约数和最小公倍数的意义可知：最大公约数是两个数公有质因数的乘
积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答。
【详解】12＝2×2×3
18＝2×3×3
12 和 18 公有的质因数是：2 和 3
12 独有的质因数是 2，18 独有的质因数是 3，所以 12 和 18 的最大公因数是：2×3＝6，最
小公倍数是：2×3×2×3＝36
【点睛】本题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意先把两个数分别分
解质因数，再找准公有的质因数和独有的质因数。
4. （ ）÷（ ）＝ ＝ ＝ ＝0.6。
【答案】3；5；5；12；15
【解析】
【分析】0.6 化成分数是 ；根据分数与除法的关系， ；根据分数的基本性质，
的分子、分母同乘 4 就是 ，分子、分母同乘 3 就是 ；据此解答。
【详解】
【点睛】解答本题的关键是 0.6，根据小数、分数、除法之间的关系及分数的基本性质即
可解答。
5. 有 5 盒茶叶，其中 4 盒每盒 500 克，另一盒不足 500 克，用天平至少称（ ）次
才能保证找出这盒茶叶。
【答案】2
【解析】
【详解】略
6. 在 、 、 、 、 、 这些分数中，真分数有（ ），假分数有（
），最简真分数有（ ），同分母分数有（ ）。
【答案】 ①. 、 、 ②. 、 、 ③. 、 ④. 、 、
【解析】
【分析】分子小于分母的分数是真分数；分子等于或大于分母的分数是假分数；分子和分
母只有公因数 1 的分数是最简分数；分母相同的分数即为同分母分数。
【详解】由分析可知：
在 、 、 、 、 、 这些分数中，真分数有 、 、 ，假分数有 、 、 ，
最简真分数有 、 ，同分母分数有 、 、 。
【点睛】本题考查真分数和假分数，明确真分数和假分数的定义是解题的关键。
7. 一个正方体的棱长是 8cm，它的表面积是_____，体积是_____。
【答案】 ①. 264 平方厘米 ②. 512 立方厘米
【解析】
【分析】此题根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，
代入公式列式计算即可。
【详解】表面积：
8×8×6
＝64×6
＝264（平方厘米）
体积：
8×8×8
＝64×8
＝512（立方厘米）
【点睛】此题主要考查正方体的表面积和体积公式及其计算。
8. 把 的分子加 6，要使分数的大小不变，分母应增加（ ）。
【答案】15
【解析】
【分析】将分子先加上 6，求出变化后的分子，再利用除法求出分子乘几，要使得分数的
大小不变，那么分母也应乘几。据此，求出变化后的分母，从而利用减法求出分母应增加
几。
【详解】（2＋6）÷2
＝8÷2
＝4
4×5－5
＝20－5
＝15
所以，把 的分子加 6，要使分数的大小不变，分母应增加 15。
【点睛】本题考查了分数的基本性质，分子分母同时乘或除以同一个不为 0 的数，分数的
大小不变。
9. 在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ）0.3
（ ） （ ） 0.11（ ）
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝ ⑤. ＞ ⑥. ＜
【解析】
【分析】两分数比大小，分子相同看分母，分母小的分数大；分母相同看分子，分子大的
分数大；分数和小数比大小，统一成小数再比较；异分母分数比较大小，先通分再比较。
【详解】 ＞ ＜ ＝0.333……＞0.3
＝ ＞ 0.11＜
【点睛】关键是灵活选择方法，正确比较出两数的大小。
10. 一个长方体切成完全一样的 2 个小正方体，表面积增加 8 平方厘米，那么原来这个长
方体表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米
【答案】 ①. 40 ②. 16
【解析】
【分析】由题意可知：一个长方体切成完全一样的 2 个小正方体，则增加了 2 个底面，增
加部分的面积已知，从而可以求出长方体的底面积和底面边长，也就能求其表面积（等于
正方体 10 个面的面积）和体积（2 个正方体的体积和）。
【详解】长方体的底面积：8÷2＝4（平方厘米）；
因为 2×2＝4（平方厘米），
所以正方体的棱长＝长方体的底面边长＝2（厘米）；
长方体的表面积：2×2×10＝40（平方厘米）；
长方体的体积：2×2×2×2
＝4×2×2
＝8×2
＝16（立方厘米）；
原来这个长方体表面积是 40 平方厘米；体积是 16 立方厘米。
【点睛】解答此题的关键是明白：一个长方体切成完全一样的 2 个小正方体，则增加了 2
个底面，从而逐步求解。
二、判断。（5 分）
11. 假分数都大于 1。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据假分数的概念：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，据此解
答。
【详解】假分数是分子比分母大或分子和分母相等的分数，所以假分数大于或等于 1。
故答案
为
：×
【点睛】解答本题的关键是理解假分数的定义，特别注意不能忽略分子和分母相等的情况。
12. 两个数的最小公倍数一定能被这两个数整除。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】最小公倍数：对于两个整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个，依此即可作
出判断。
【详解】因为两个数的最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，所以两个数的最
小公倍数一定能被这两个数整除。
故答案为√。
【点睛】考查了整除的定义，两个数的最小公倍数与这两个数之间的关系。
13. 质数与质数的乘积还是质数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据质数与合数的定义，一个自然数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数
叫做质数；一个自然数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
【详解】质数只有两个因数，合数至少有三个因数，两个质数的乘积至少有三个因数，
如2×3＝6，6 的因数有 1、2、3、6；
3×5＝15，15 的因数有 1、3、5、15；
2×5＝10，10 的因数有 1、2、5、10。
所以质数与质数的乘积一定是合数，质数与质数的乘积还是质数说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查目的是对质数、合数定义的理解。
14. 偶数都是合数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】是 2 的倍数的数叫偶数，除了 1 和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，
举例说明即可。
【详解】2
是
偶数，但2 不是合数，是质数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准，2 是质数中唯一的偶数。
15. 整数加法的交换律，结合律对分数加法同样适用。（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】整数加法的交换律、结合律对分数、小数加法的推广，整数加法的交换律，结合
律对分数加法同样适用，据此判断。
故答案为：√
三、“对号入座”选一选取。（选出正确答案的序号填在括号里）（10 分）
16. 两个质数的积一定是（ ）。
A. 质数 B. 合数C. 奇数D. 偶数
【答案】B
【解析】
【分析】根据质数的意义：一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫作质数；
一个数，如果除了 1 和它本身外，还有别的因数，这样的数叫作合数；1 既不是质数也不
是合数；据此解答。
【详解】如：2 和 3 是质数，2×3＝6；6 是合数；
两个质数的积一定是合数。
故答案为：B
【点睛】根据质数和合数的意义进行解答。
17. 下面分数不能化成有限小数的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是
最简分数要化简成最简分数；最简分数的分母如果只含有质因数 2 或 5，这个分数就能化
成有限小数；如果分母中含有 2 或 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【详解】A． 的分母 40＝2×2×2×5，只有质因数 2 和 5，所以 能化成有限小数；
B． ＝ ， 的分母只有质因数 5，所以 能化成有限小数；
C． 的分母 12＝2×2×3，除了质因数 2，还有 3，所以 不能化成有限小数；
D． 的分母 25＝5×5，只有质因数 5，所以 能化成有限小数。
故答案为：C
【点睛】掌握判断分数能否化成有限小数的方法是解题的关键，注意一定是最简分数。
18. 已知 A＝2×2×3，B＝2×3×5 ，那么，A和B的最大公因数是（ ）。
A. 2 B. 6 C. 60
【答案】B
【解析】
【分析】通过两个数分解质因数情况，共同的质因数有 2 和 3，所以它们的最大公因数是 2
和 3 的乘积，据此解答即可。
【详解】A和B的最大公因数是
故答案为：B。
【点睛】本题考查分解质因数、最大公因数，解答本题的关键是掌握求最大公因数的计算
方法。
19. 把 10g 盐放入 100g 水中，盐占盐水的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求盐占盐水的几分之几，把盐和水的质量相加，先求出盐水质量，再用盐的质量
除以盐水质量即可。
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