2021-2022学年山东济南市五年级下册数学期末试卷及答案

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2021-2022 学年山东济南市五年级下册数学期末试卷及答案
一、填空
1. 把一根 2 米长的绳子平均剪成 5 段，每段是全长的 ，每段长 米。
【答案】 ；
【解析】
【分析】求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成
5 份，求的是每一段占的分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量 2 米，表示把 2 米
平均分成几份，求的是每一段的具体的数量；都用除法计算。
【详解】1÷5＝
2÷5＝ （米）
每段是全长的 ，每段长 米。
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；
求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带
单位名称。
2. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，减去（
）个这样的分数单位后，它既不是质数也不是合数。
【答案】 ①. ②. 25 ③. 18
【解析】
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份
的
数为分数单位，所以 的分
数单位是 ， ＝ ，它有 25 个这样的分数单位，既不是质数也不是合数是 1，1＝
，用 减去 ，据此解答即可。
【详解】 的分数单位是 ， ＝ ，它有 25 个这样的分数单位；
－ ＝
减去 18 个这样的分数单位后，它既不是质数也不是合数。
【点睛】求一个带分数含有几个分数单位时，一般要将这个带分数化为假分数。
3. 从 0、2、5、7、8 这五个数中，选出四个数组成一个能同时被 2、3、5 整除的最小的四
位数是（ ）。
【答案】2580
【解析】
【分析】个位上的数字是 0、2、4、6、8 的数能被 2 整除；一个数各个数位上的数字之和
能被 3 整除，这个数就是 3 的倍数；个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。而本题除了要保证这
个数是 2、3、5 的倍数，还要满足是 0、2、5、7、8 能组成的数中最小的四位数。
【详解】首先把 0 放在个位上，这样就满足了同时是 2、5 的倍数的要求，再看剩下的 4 个
数，2＋5＋7＝14；2＋5＋8＝15；2＋7＋8＝17；5＋7＋8＝20；其中 15 是 3 的倍数，所以
能被 3 整除的只有 2、5、8 组成的数，要满足最小四位数，所以把 2 放千位，5 放百位，8
放十位；因此数字是：2580。
【点睛】本题既要熟悉 2、3、5 的倍数的特征，还要能把握题意，在复杂的数字之中选择
合乎要求的那几个数组成答案。
4. 如图，与 a 平行的棱有（ ）条，与 b 相交并垂直的棱有（ ）条。
【答案】 ①. 3 ②. 4
【解析】
【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条直线相交所成的四个角中，
有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。
【详解】与 a 平行的棱有 3 条，与 b 相交并垂直的棱有 4 条。
【点睛】此题考查了垂直与平行的特征和性质，要熟练掌握。
5. 79dm2＝（ ）m2 25mL＝ dm3
17 秒＝ 分 4cm＝ dm
【答案】0.79； ；
；
【解析】
【分析】根据 1m2＝100dm2，1dm3＝1000mL，1 分钟＝60 秒，1dm＝10cm，低级单位换算成高
级单位，除以进率，据此解答。
【详解】79dm2＝0.79m2
25mL＝ dm3
17 秒＝ 分
4cm＝ dm
【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。
6. 把一根长 6dm 的长方体木料，正好锯成 2 个一样的正方体，表面积一共增加了（
）dm2。
【答案】18
【解析】
【分析】长方体锯成 2 个一样的正方体，说明正方体的棱长等于原长方体木料长的一半，
据此求出正方体的棱长，把长方体木料锯开后，表面积增加了两个横截面的面积，这两个
横截面正好是两个正方形，根据正方形的面积公式，代入之前求出的数据，即可得解。
【详解】6÷2＝3（dm）
3×3×2＝18（dm2）
【点睛】此题的解题关键是弄清立体图形切割后表面积的变化情况，利用正方体的特征和
面积公式，求出结果。
7. 如果 x 表示同一个不为 0 的自然数，已知 是真分数， 是假分数，那么 x＝（
）。
【答案】12
【解析】
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数；
据此解答。
【详解】根据真分数和假分数的定义，≥l，可得 x≥12；
＜1，可得 x＜13；
所以 12≤x＜13；x＝12 满足条件。
【点睛】根据真分数与假分数的意义及所给分数的分母确定分子的取值是完成此类问题的
关键。
8. 如果用 5 个同样的小正方体摆一个从上面看和 一样的几何体，有（
）种不同的摆法。
【答案】6##六
【解析】
【分析】根据题意可知： 如果从上面看到的和 一样，用 5 个小正
方体摆一摆，要使从上面看到的形状不变，再加 2 个小正方体，有以下几种情况：
（1）2 个都放在①的小正方体上面；
（2）2 个都放在②的小正方体上面；
（3）2 个都放在③的小正方体上面；
（4）分别放在①和②的小正方体上面；
（5）分别放在①和③的两个小正方体上面；
（6）分别放在②和③的小正方体上面；据此解答。
【详解】根据分析得，如果用 5 个同样的小正方体摆一个从上面看和 一样的几
何体，有 6 种不同的摆法。
【点睛】本题主要通过从上面观察到的图形确定几何体的摆法，培养学生的观察能力和空
间能力。
9. 学校舞蹈队一共有 70 多名学生，为庆祝“六一”儿童节，舞蹈队编排了一支舞蹈，演
出时需要两次队形变换，一次是 4 人一排，一次是 6 人一排，每次变换队形后，人数都没
有剩余，舞蹈队一共有（ ）名学生。
【答案】72
【解析】
【分析】舞蹈队总人数既是 4 的倍数，又是 6 的倍数，先求出 4 和 6 的最小公倍数，再找
出 70~80 的数里面是两数的公倍数，据此解答。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
4 和 6 的最小公倍数是：
2×2×3
＝4×3
＝12
舞蹈队总人数是 70 多人，所以人数是：12×6＝72（人）
【点睛】此题主要考查公倍数的应用，求出符合条件的两数的公倍数是解答题目的关键。
10. 有一根铁丝，可以围成一个棱长为 8cm 的正方体框架，或一个长 9cm、宽7cm 的长方体
框架，该长方体框架的高是（ ）cm。
【答案】8
【解析】
【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，已知棱长等于 8cm，代入即可求出这根铁丝
的长度，再根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可得高＝棱长总和÷4－长－宽，
长方体的棱长总和即是这根铁丝的长度，代入已知的数据，即可求出长方体框架的高。
【详解】8×12÷4－9－7
＝96÷4－9－7
＝24－9－7
＝8（cm）
【点睛】此题的解题关键是抓住铁丝的长度不变的原则，灵活运用正方体和长方体的棱长
总和公式解决问题。
二、选择（请将正确答案的序号填到括号里）
11. 下列图形中，绕自身
的
中心点O 逆时针旋转 90°后，还能与原图形重合的是（ ）。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆
时针），三是旋转角度。把 3 个选项里的图形绕自身的中心点O 逆时针旋转 90°后，作出
旋转后的图形，选出能与原图形重合的图形即可。
【详解】A． 绕自身的中心点O 逆时针旋转 90°后的图形是
；
B． 绕自身的中心点O 逆时针旋转 90°后的图形是 ；
C． 绕自身的中心点O 逆时针旋转 90°后的图形是 ；
可以看出只有 A选项的图形绕自身的中心点O 逆时针旋转 90°后，还能与原图形重合。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是掌握旋转的特征，物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不
改变，只是位置发生了变化。
12. 某环境检测点每天要实时监测空气质量，并把监测到的数据情况绘制成图表，为了形
象地表示出一天中PM2.5 的升降变化情况，绘制（ ）最合适。
A. 统计表 B. 条形统计图 C. 折线统计图
【答案】C
【解析】
【分析】统计表：把统计好的数据制成表格，用来反映情况、说明问题；条形统计图：从
图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能反映
数量的增减变化情况；据此进行选择。
【详解】由分析可得：某环境检测点每天要实时监测空气质量，并把监测到的数据情况绘
制成图表，为了形象地表示出一天中PM2.5 的升降变化情况，绘制折线统计图最合适。
故答案为：C
【点睛】本题考查了统计表和统计图的认识与选择，要理解各种统计图的优缺点。
13. 从一个长 4cm，宽2cm，高 3cm 的长方体的一个顶点位置，挖去一个棱长为 1cm 的小正
方体（如图），关于现在的图形和原图对比，下列说法正确的是（ ）。
A. 表面积增加，体积减少 B. 表面积不变，体积减少 C. 表面积和体积都
不变
【答案】B
【解析】
【分析】大正方体挖去一个小正方体，凹下去图形的三个面的面积刚好能补上原来缺失的
三个面的面积，所以大正方体的表面积没有改变。组合体的体积是用大正方体的体积减去
小正方体的体积，所以组合体的体积与之前大正方体的体积比较，体积减少了。据此解答。
【详解】根据分析得，挖去一个棱长为 1cm 的小正方体后，现在的图形和原图对比，表面
积不变，体积减少了。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是弄清立体图形切割后表面积和体积的变化情况，要明确减少了
哪几个面，又增加了哪几个面。
14. 下面的说法中，有（ ）个是正确的。
① 棱长为 6 分米的正方体，其表面积和体积虽然单位名称不同，但是计算得到的数值却相
同。
② 两个非零自然数的积一定是这两个数的公倍数。
③比小且比 大的分数只有 。
④所有的奇数都是质数。
A. 1 B. 2 C. 3
【答案】B
【解析】
【分析】①根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公
式求出结果进行比较即可；
② 根据公倍数的意义，两个数公有的倍数叫做两个数的公倍数，据此判断；
③ 根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大
小不变。由此可知比 小且比 大的分数有无数个，据此判断；
④根据奇数、质数的含义：自然数中，不是 2 的倍数的数叫做奇数；除了 1 和它本身以外，
不含其它因数的数是质数；1 是奇数，但不是质数；由此判断即可。
【详解】① 6×6×6＝216（平方分米），6×6×6＝216（立方分米），所以选项说法正确；
② 两个非零自然数的积一定是这两个数的公倍数，所以选项说法正确；
③由分析可得：比小且比 大的分数只有无数个，所以选项说法错误；
④因为 1 是奇数，但不是质数；所以选项说法错误。
故答案为：B
【点睛】此题考查的知识点比较多，目的是培养学生认真审题，分析数量关系，解决实际
问题的能力。
15. 李大爷家有一块周长为 24m 的长方形菜地，菜地的长和宽都是质数，这块菜地的面积
是（ ）m2。
A. 27 B. 32 C. 35
【答案】C
【解析】
【分析】根据周长求出长与宽的和，因为长和宽都是质数，并且选项中的数都比较小，可
以从 20 以内的质数中找出合适的长和宽，再用面积公式计算，选出正确的选项即可。
【详解】24÷2＝12（m）
12＝5＋7
5×7＝35（m2）
故答案为：C
【点睛】此题考查了质数的认识，结合长方形的图形计算筛选合适的数据是解答关键。
16. 奶奶榨了一杯纯豆浆。她喝了半杯后，觉得有点浓，就兑满了凉开水，又喝了杯。
下面图（ ）的阴影部分能表示出她第二次喝的纯豆浆数量。
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