2021-2022学年山东济南高新区五年级下册数学期中试卷及答案

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2021-2022 学年山东济南高新区五年级下册数学期中试卷及
答案
（时间：90 分钟 分值：100 分）
一、填一填。（每空 1 分，共 26 分）
1. 在括号里填写合适的单位名称。
一个集装箱的体积是 54（ ）。一个小墨水瓶的容积约是 60（ ）。
【答案】 ①. 立方米##m3 ②. 毫升##mL
【解析】
【分析】根据生活经验，对体积单位、容积单位和数据的大小，可知计量一个集装箱的体
积用“立方米”作单位，计量一个小墨水瓶的容积用“毫升”作单位，据此填空。
【详解】一个集装箱的体积是 54 立方米。一个小墨水瓶的容积约是 60 毫升。
【点睛】此题考查了根据实际情景选择适当的体积和容积单位，要结合实际灵活选择即可。
2. 16 有（ ）个不同的因数，其中最小的是（ ）。
【答案】 ①. 5 ②. 1
【解析】
【分析】可以列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是 16 的乘
法算式，乘法算式中的两个因数就是 16 的因数。继而找出最小的因数。
【详解】16＝1×16＝2×8＝4×4，则 16 有 5 个不同的因数：1、2、4、8、16，其中最小
的是 1。
【点睛】本题考查因数的求法，掌握列乘法算式找因数的方法是解题的关键。
3. （ ）÷8＝ ＝ ＝ 。
【答案】6；20；24
【解析】
【分析】根据分数的基本性质、分数与除法的关系，把 的分子和分母同时乘 2，得 ＝
＝6÷8；把 的分子和分母同时乘 5，得 ；把 的分子和分母同时乘 8，得 。
【详解】6÷8＝ ＝ ＝ 。
【点睛】本题考查了分数的基本性质、分数与除法的关系，牢固掌握知识点并熟练运用是
解题的关键。
4. 5L＝（ ）dm3 250mL＝（ ）L
7.02m3＝（ ）m3（ ）dm3 48000cm3＝（ ）dm3
【答案】 ①. 5 ②. 0.25 ③. 7 ④. 20 ⑤. 48
【解析】
【分析】根据 1L＝1dm3，1L＝1000mL，1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3，换算单位即可。
【详解】5L＝5dm3 250mL＝0.25L
7.02m3＝7m320dm3 48000cm3＝48dm3
【点睛】此题考查了体积、容积单位间的换算，明确高级单位换算低级单位乘进率，低级
单位换算高级单位除以进率。
5. 1－20 各数中，既是奇数又是合数的是（ ）和（ ）。
【答案】 ①. 9 ②. 15
【解析】
【分析】不是 2 的倍数的数，是奇数；除了 1 和本身，还有其它因数的数，是合数。据此
解题。
【详解】1－20 各数中，合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，其中的奇
数有 9 和 15，所以 1－20 各数中，既是奇数又是合数的是 9 和 15。
【点睛】本题考查了奇数和合数，掌握奇数和合数的概念是解题的关键。
6. 一根长 3 米的绳子，平均剪成 5 段，每段是这根绳子的 ，每段长 米.
【答案】
【解析】
【详解】略
7. 6□既是 2 的倍数，又是 5 的倍数，□里可以填（ ）。
【答案】0
【解析】
【分析】个位上是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数，个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数，一个
数既是 2 的倍数，又是 5 的倍数，那么这个数的个位上是 0，据此解答。
【详解】6□既是 2 的倍数，又是 5 的倍数，□里可以填 0。
【点睛】此题考查了 2 和 5 的倍数特征，明确同时是 2 和 5 的倍数的数，个位上是 0。
8. 下面图形用棱长 1cm 的小正方体拼成，它的棱长之和是（ ）cm，体积是（
）cm3。
【答案】 ①. 28 ②. 12
【解析】
【分析】观察图形可知，这个图形是长方体，长是 1×3＝3（cm），宽是 1×2＝2（cm），
高是 1×2＝2（cm）。长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的体积＝长×宽×
高，据此代入数据计算。
【详解】长：1×3＝3（cm）
宽：1×2＝2（cm）
高：1×2＝2（cm）
棱长之和：（3＋2＋2）×4
＝7×4
＝28（cm）
体积：3×2×2＝12（cm3）
【点睛】本题考查长方体的棱长和体积计算。掌握长方体的棱长之和与体积计算公式是解
题的关键。
9. 从长 10cm、宽 8cm、高 5cm 的长方体截一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是（
）cm3。
【答案】125
【解析】
【分析】根据题意可知，正方体的棱长等于长方体中最短的棱，所以正方体的棱长是
5cm，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【详解】5×5×5
＝25×5
＝125（cm3）
这个正方体的体积是 125cm3。
【点睛】此题考查了正方体的体积计算，找出正方体的棱长是解题关键。
10. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的单位是最小的质数。
【答案】 ①. ②. 31
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位，据此求出 的分数
单位；
最小的质数是 2，把 2 写成分母是 20 的分数，用分子减去 9 即可求出需要加上几个分数单
位。
【详解】 表示把单位“1”平均分成 20 份，则它的分数单位是 ；2＝ ，40－9＝
31，则再加上 31 个这样的单位是最小的质数。
【点睛】本题考查了分数单位、整数化假分数和质数的认识。掌握并灵活运用相关知识点
是解题的关键。
11. 下面的两个图形分别是从什么方向看到的？请填一填。
从（ ）面看 从（ ）面看
【答案】 ①. 正或上 ②. 左
【解析】
【
分析】观察立体图形可知：
从正面看有两层，第一层并排3 个小正方形，第二层有 1 个小正方形，右对齐；
从左面看，有两层，第一层并排2 个小正方形，第二层有 1 个小正方形，右对齐；
从右面看，有两层，第一层并排有 2 个小正方形，第二层有 1 个小正方形，左对齐；
从上面看有两层，第一层并排有 3 个小正方形，第二层有 1 个小正方形，右对齐，据此填
空。
【详解】由分析可知， ，从正或上面看到的；（答案不唯一）
从左面看到的。
【点睛】此题考查了三视图的认识，同时培养了学生的观察能力和空间想象能力。
12. 于力同学计划使用木条制作一个长方体框架，已经制作了一部分（如图），还需要（
）根 5cm 长的木条。如果想为这个框架每个角上装上防撞角，那么一共需要安装（
）个。
【答案】 ①. 3 ②. 8
【解析】
【分析】从图中可以看出，长方体的长是 5cm，长方体有 4 条长，已经有了 1 条长，则还需
要 3 根 5cm 长的木条；要为这个框架每个角上装上防撞角，因为长方体有 8 个顶点，则一
共需要安装 8 个。
【详解】于力同学计划使用木条制作一个长方体框架，已经制作了一部分（如图），还需
要 3 根 5cm 长的木条。如果想为这个框架每个角上装上防撞角，那么一共需要安装 8 个。
【点睛】本题考查长方体的认识，掌握长方体的特征是解题的关键。
二、选择正确答案的序号填在括号里。（每题 1 分，共 10 分）
13. 下面各组数中，（ ）的第一个数是第二个数的倍数。
A. 5 和 10 B. 6 和 0.2 C. 14 和 8 D. 50 和
10
【答案】D
【解析】
【分析】根据因数和倍数的意义，整数 A除以整数 B，商是整数而没有余数，那么 A就是 B
的倍数，B就是 A的因数，进行解答即可。
【详解】A．5 是 10 的因数，不符合题意；
B． 因为倍数和因数是在非0 的自然数范围内，不能是小数，不符合题意；
C．14÷8＝1……6，有余数，所以 14 不是 8 的倍数；
D．50÷10＝5，商是整数而没有余数，所以 50 是 10 的倍数。
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是根据因数数和倍数的意义进行分析、解答即可。
14. 要想使下图的几何体从左面和上面看到的图形不变，最多能增加（ ）个小正方体。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 不能增
加
【答案】B
【解析】
【分析】观察图形可知，从左面看，有 2 层，上层1 个小正方形，下层2 个小正方形，左
齐；从上面看，有 2 层，上层3 个小正方形，下层1 个小正方形，左齐；要想左面和上面
看到的图形不变，最多在下面一排3 个正方体的上面并排加 2 个小正方体，据此解答。
【详解】根据分析可知，要想使下图的几何体从左面和上面看到的图形不变，最多能增加
2 个小正方体。
故答案为：B
【点睛】本题考查从不同方向观察物体和几何体，根据看到的几何体确定三视图。
15. 下列分数中，（ ）是最简分数。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】一个分数的分子、分母只有公因数 1，那么这个分数就是最简分数，据此选择。
【详解】A． ，7 和 49 除了有公因数 1，还有公因数 7，所以不是最简分数。
B． ，11 和 56 只有公因数 1，所以是最简分数。
C． ，17 和 51 除了有公因数 1，还有公因数 17，所以不是最简分数。
D． ，13 和 39 除了有公因数 1，还有公因数 13，所以不是最简分数。
故答案为：B
【点睛】此题考查了最简分数的认识，关键是看一个分数的分子、分母是否互质。
16. 如果 a＝6b（a、b均为非零自然数），那么 a和b的最大公因数是（ ）。
A. a B. b C. 1 D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】如果 a＝6b，a和b成倍数关系，当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较
小的数，最小公倍数是较大的数；据此解答。
【详解】a＝6b，a和b成倍数关系，a和b的最大公因数是 b。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查当两个数有倍数关系时，最大公因数与最小公倍数的求法。
17. 有一箱苹果，每次拿 2 个、3 个或者5 个都能正好拿完，那么这箱苹果可能有（ ）
个。
A. 50 B. 66 C. 90
【答案】C
【解析】
【分析】有一箱苹果，每次拿 2 个、3 个或者5 个都能正好拿完，说明苹果的数量是 2 个、
3 个、5 个的公倍数，据此解答即可。
【详解】A．50 不是 3 的倍数，错误；
B．66 不是 5 的倍数，错误；
C．90 是 2、3、5 的公倍数，正确；
故答案为：C
【点睛】本题考查公倍数，解答本题的关键是掌握公倍数的概念。
18. 做一个化妆品盒子至少需要（ ）cm2纸板。
A. 25 B. 125 C. 150 D. 160
【答案】C
【解析】
【分析】观察图形，这个化妆盒是一个正方体形，求做一个化妆品盒子需要多少 cm2纸板，
就是求这个正方体的表面积，根据正方体表面积公式：棱长×棱长×6，代入数据，即可解
答。
【详解】5×5×6
＝25×6
＝150（cm2）
故答案为：C
【点睛】本题考查正方体表面积公式的应用，关键是熟记公式。
19. 任意两个奇数的和（ ）。
A. 一定
偶数B. 一定是奇数 C. 一定是质数 D. 无法确
定
【答案】A
【解析】
【分析】是 2 的倍数的数是偶数，不是 2 的倍数的数是奇数。奇数＋奇数＝偶数，奇数＋
偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此选择。
【详解】任意两个奇数的和一定是偶数。
故答案为：A
【点睛】此题考查了奇数、偶数的运算性质，也可通过举例解答。
20. 从正面看是 ，从上面看是 ，下面符合要求
几何体是（ ）。
A. B. C. D.
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