2021-2022学年山东菏泽巨野县五年级下册数学期中试卷及答案

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2021-2022 学年山东菏泽巨野县五年级下册数学期中试卷及
答案
一、我会填。（每空 1 分，共 31 分）
1.
（1）从上面看到的图形是 的有（ ）。
（2）从左面看到的图形是 的有（ ）。
【答案】 ①. ①② ②. ①④⑤⑥
【解析】
【分析】①从上面看是一层，2 个正方形左右摆放；从左面看 2 层，2 个正方形上、下排列；
② 从上面看是一层，2 个正方形左右摆放；从左面看 3 层，3 个正方形上、中、下排列；
③ 从上面看只有一个正方形；从左面看 4 层，4 个正方形排成一列；
④ 从上面看是一层，3 个正方形左、中、右摆放；从左面看 2 层，2 个正方形上、下排列；
⑤ 从上面看是一层，3 个正方形左、中、右摆放；从左面看 2 层，2 个正方形上、下排列；
⑥ 从上面看是一层，3 个正方形左、中、右摆放；从左面看 2 层，2 个正方形上、下排列。
【详解】结合分析可得：
（1）从上面看到的图形是 的有（①②）。
（2）从左面看到的图形是 的有（①④⑤⑥）。
【点睛】本题考查了三视图的认识，首先要仔细观察每一个组合体，对于它们的俯视图、
左视图能够辨认清楚；其次还要将所观察到的图形与题目要求准确地对号入座。
2. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（
）个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】 ①. ②. 4 ③. 14
【解析】
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，由此可知，
的分数单位是 ，它有 4 个这样的分数单位；最小的质数为 2，2－ ＝ ， 里面有
14 个 ，所以再添上 14 个这样的分数单位就是最小的质数。
【详解】根据分数单位的意义可知 的分数单位是 ，它有 4 个这样的分数单位；
2－ ＝ ，所以再添上 14 个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为： ；4；14
【点睛】本题主要考查分数的意义及分数单位的认识，解题时要明确：分数单位就是分数
中的分母分之一，分子是几就有多少个分数单位。
3. 5890 毫升＝（ ）升＝（ ）立方分米
6050cm3＝（ ）dm3 3.5 立方米＝（ ）立方分米
【答案】 ①. 5.89 ②. 5.89 ③. 6.05 ④. 3500
【解析】
【分析】① 5890 毫升化为升，是低级单位向高级单位转化，需要除以进率 1000；再化为
立方分米是同级单位相互转化，保持不变即可；
②6050cm3化为 dm3，是低级单位向高级单位转化，需要除以进率 1000；
③3.5 立方米化为立方分米，是高级单位向低级单位转化，需要乘进率 1000。
【详解】① 5890 毫升＝5890÷1000＝5.89 升＝5.89 立方分米
②6050cm3＝6050÷1000＝6.05dm3
③3.5 立方米＝3.5×1000＝3500 立方分米
【点睛】熟悉各种单位间的进率，且能够对于低级单位、高级单位之间的转化方法有清晰
的认识，是解题关键。
4. ＝ ＝ ＝（ ）÷72。
【答案】20；48；45
【解析】
【分析】解答此题的突破口是 ，根据分数的基本性质，分子、分母都乘 4 就是 ；分
子、分母都乘 6 就是 ；分子、分母都乘 9 就是 ；根据分数与除法的关系 ＝
45÷72；据此解答即可。
【详解】 ＝ ＝ ＝45÷72。
【点睛】此题是考查分数的基本性质，分数与除法的关系。利用它们之间的关系和性质进
行转化即可。
5. 在括号里填上合适的单位。
小明家客厅的面积大约是 30（ ），客厅里有一个长方体的鱼缸，长约 50（
），能装水大约 64（ ），里面的一座小假山的体积大约是 900（ ）。
【答案】 ①. 平方米##m2 ②. 分米##dm ③. 升##L ④. 立方厘米##cm3
【解析】
【分析】客厅面积应选择面积单位，鱼缸长选择长度单位，鱼缸装水选择容积单位，小山
的体积选择体积单位。根据实际情况选择即可。
【详解】小明家客厅的面积大约是 30（平方米），客厅里有一个长方体的鱼缸，长约 50
（分米），能装水大约 64（升），里面的一座小假山的体积大约是 900（立方厘米）。
【点睛】解答此题要求学生掌握常用的长度单位、面积单位、体积单位和容积单位都有哪
些，并且知道它们的大小，然后根据实际情况选择合适的单位即可。此类题使学生认识到
知识与生活的联系。
6. 上面填假分数，下面填带分数。
【答案】 ； ； ；
【解析】
【分析】在数轴上把一个单位长看作单位“1”，平均分成 4 份，每份是 ，3 份是 ，第
一个空表示 1 个单位长 加上 是 ；第二个空是整数 2 右边第三格，表示 2 个单位长加
上 是 ；
把一个单位长看作单位“1”，平均分成 10 份，每份是 ，3 份是 ，第三个空表示 3 个
单位长加上 是 ，同理，第四个空表示 3 个单位长 加上 是 。
【
详解】
【点睛】掌握分数的意义及分类是解题的关键。
7. 焊接一个正方体框架共用去铁丝 60cm，这个正方体的棱长是（ ）cm，它的表面
积是（ ）cm2。
【答案】 ①. 5 ②. 150
【解析】
【分析】正方体有 12 条棱，每条棱
的
长度都相等，所以正方体的棱长＝正方体的棱长总和
÷12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6；代入数据解答即可。
【详解】正方体的棱长：60÷12＝5（厘米）；
正方体的表面积：
5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
【点睛】此题主要考查有关正方体棱长的应用以及正方体的表面积的计算。
8. a□b 是一个三位数，且是 3 的倍数，已知a＋b＝13，那么□里可以填的数有（
）个。
【答案】3
【解析】
【分析】已知a＋b＝13，再依次找到 13 之后，哪些数是 3 的倍数，减去 a 和b以后，就是
方框中填的数。需要注意的是，方框中只能填一位数。
【详解】15－13＝2，满足要求；
18－13＝5，满足要求；
21－13＝8，满足要求；
24－13＝11，不满足要求，所以方框中可以填的数有 3 个。
【点睛】3 的倍数特征是各个数位上数的和是 3 的倍数，熟练掌握 3 的倍数特征就能解决问
题。
9. 一个数是 27 的因数，同时又是 3 的倍数，这个数可能是（ ）。
【答案】3、9、27
【解析】
【分析】可分别列举出 27 的所有因数、再找出 30 以内3 的所有倍数，这两种数的公有部
分就是所求。
【详解】27 的因数：1、3、9、27；
30 以内3
倍数：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30；
则一个数是 27 的因数，同时又是 3 的倍数，这个数可能是（3、9、27）。
【点睛】理解因数和倍数的意义，能够熟练找出一个数的因数、倍数，且充分明确题意，
同时对于 3 的倍数的范围有个准确的把握。
10. 三个质数的积是 42，这三个质数是（ ）。
【答案】2、3、7
【解析】
【分析】从最小的质数 2 开始尝试，2×3＝6，再乘质数 7 就得到 42。
【详解】2×3×7＝42
【点睛】此类问题可以从最容易判断的质因数开始考虑。
11. 一个三位数，同时是 2，3，5 的倍数，这个三位数最小是（ ），最大是（
）。
【答案】 ①. 120 ②. 990
【解析】
【分析】同时是 2、3、5 的倍数特征：个位数字是 0，各个位上数字相加的和是 3 的倍数；
这个三位数最小，则较高位上的数字最小，这个三位数最大则较高位上的数字最大；据此
解答。
【详解】（1）个位数字为 0，百位数字最小为 1，当十位数字为 0 时，100 不是 3 的倍数；
当十位数字为 1 时，1＋1＝2，2 不是 3 的倍数；
当十位数字为 2 时，1＋2＝3，3 是 3 的倍数，所以这个三位数最小是 120。
（2）个位数字为 0，百位数字最大为 9，当十位数字为 9 时，9＋9＝18，18 是 3 的倍数，
所以这个三位数最大是 990。
【点睛】熟练掌握 2、3、5 的倍数特征是解答题目的关键。
12. 有 a（a是非0自然数）个苹果，平均分给3 个人，如果 a÷3＝b……2，至少再拿来（
）个苹果，才能正好够分。
【答案】1
【解析】
【分析】有 a（a是非0自然数）个苹果，平均分给3 个人，每人分得 b个苹果，此时还余
2 个苹果。如果每人再分 1 个，至少得 3 个苹果，所以至少再拿来 1 个苹果，才能正好够分。
【详解】3－2＝1（个）
至少再拿来 1 个苹果，才能正好够分。
【点睛】正确理解除数与余数的关系是解题的关键。
13. 一箱牛奶 24 盒，把这箱牛奶平均分给4 个同学，每人分得这箱牛奶的（ ），
箱是（ ）盒。
【答案】 ①. ②. 18
【解析】
【分析】将这箱牛奶看成单位“1”，平均分给4 个同学就是平均分成 4 份，每份是这箱牛
奶的 1÷4＝ ；求这箱牛奶的 是多少，用乘法；据此解答。
【详解】1÷4＝
24× ＝18（盒）
【点睛】本题主要考查分数的意义及分数乘法的实际应用。
14. 一个长方体，长、宽、高分别是 8cm、5cm 和 4cm，从中截去一个最大的正方体后，剩
下的体积是（ ）。
【答案】96 立方厘米
【解析】
【分析】从长方体中截去一个最大的正方体，正方体的棱长为 4 厘米，用长方体的体积减
去正方体的体积即可。
【详解】8×5×4－4×4×4
＝160－64
＝96（立方厘米）
【点睛】明确从长方体中截去一个最大的正方体，正方体的棱长和最短的边的长度相等是
解答本题关键。
二、我判断。（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”）（10 分）
15. 由 3、4、7 这三个数字组成的三位数，一定不是 3 的倍数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据 3 的倍数的特征，一个数各位上数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数；
3、4、7 三个数字之和不是 3 的倍数，因此，用这三个数不论怎样组数都不是 3 的倍数。
【详解】3＋4＋7＝14，14 不能被3整除，
因此用 3、4、7 这三个数字组成的所有三位数，一定不是 3 的倍数。
故答案为：√
【点睛】本题是考查 3 的倍数特征，属于基础知识。
16. 棱长为 24 厘米
的
正方体可以切割成 36 个棱长为 4 厘米的小正方体。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据正方体分割小正方体的方法可得：棱长 24 厘米的正方体的每条棱长上都能分
割成 24÷4＝6（个）4 厘米的小正方体，由此即可求得分割的小正方体的总个数。
【详解】每条棱长上都能分割成的小正方体的块数：24÷4＝6（块）
一共能分成：6×6×6
＝36×6
＝216（个）
故答案为：×
【点睛】此题考查了正方体分割小正方体方法的灵活应用。
17. 大于 小于 的同分母分数只有 。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把 通分成 ，找出大于 小于 的同分母的分数即可。据此解答。
【详解】
大于 小于 的同分母的分数是： 、 、 、 。故原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】把 通分成 后，找出大于 小于 的同分母的分数是解答本题的关键。
18. 把5 米长的铁丝分成 8 份，每份是 米。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据分数的意义，把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几
份可用分数表示，据此判断即可。
【详解】把5 米长的铁丝分成 8 份，每份是 米，原题没说平均分，故原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数的意义，注意要平均分。
19. 19 的倍数一定是合数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】19 也是 19 的倍数，但是 19 是质数，据此判断即可。
【详解】19 的倍数一定是合数，说法错误；
故答案为：×。
【点睛】本题考查倍数和合数，解答本题的关键是掌握倍数和合数的概念。
20. 一个自然数不是奇数就是偶数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】自然数中是 2 的倍数的数叫偶数，0 也是偶数，不是 2 的倍数的数叫奇数。由此判
断即可。
【详解】奇数是末尾数字是 1、3、5、7、9 的数，偶数是末尾数字是 0、2、4、6、8 的数；
0 是偶数，所以一个自然数不是奇数就是偶数，原题说法正确。
故答案为：√
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