2021-2022学年内蒙古呼伦贝尔阿荣旗五年级下册数学期末试卷及答案

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2021-2022 学年内蒙古呼伦贝尔阿荣旗五年级下册数学期末
试卷及答案
一、认真读题，填一填。（每空 1 分，共 22 分）
1. 把 2m 长的绳子平均分成 5 段，每段长（ ）m，每段长是全长的（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】将绳子长度看作单位“1”，求每段是全长的几分之几，用 1÷段数；求每段长度，
用绳子长度÷段数。
【详解】2÷5＝ （m）
1÷5＝
【点睛】关键是掌握分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
2. 能同时被 2、3、5 整除的最小三位数是_____。
【答案】120
【解析】
【详解】能同时被 2、3、5 整除的数必须具备：个位上的数是 0，各个数位上的数的和能
够被 3 整除；能同时被 2、3、5 整除的最小三位数是 120。
3. 1.5 小时＝（ ）分；24 厘米＝（ ）米。
【答案】 ①. 90 ②. 0.24
【解析】
【分析】1 小时＝60 分，1 米＝100 厘米，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高
级单位除以进率，据此解答。
【详解】（1）1.5×60＝90（分）
（2）24÷100＝0.24（米）
【点睛】熟记单位之间的进率并掌握高低级单位之间转化的方法是解答题目的关键。
4. 仓库里有货物 96 吨，又运来 12 车，每车 a 吨，现在仓库货物是（ ）吨，当 a
＝5 时，现在的货物是（ ）吨。
【答案】 ①. 96＋12a ②. 156
【解析】
【分析】用每车运货的吨数乘车辆的数量，即是运来的货物吨数，用原本货物的吨数加上
运来的货物吨数，等于现在仓库货物的吨数，可用字母表示出来。代入 a 的值，计算出现
在货物的吨数。
【详解】根据分析，现在仓库货物有 96＋a×12＝96＋12a；
当 a＝5 时，
96＋12a
＝96＋12×5
＝96＋60
＝156（吨）
【点睛】此题的解题关键是掌握用字母表示数的方法，根据已知数求出含有字母式子的值。
5. a 和 b 是互质数，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 1 ②. ab
【解析】
【分析】两数互质，最大公因数是 1，最小公倍数是两数的积，据此填空。
【详解】a 和 b 是互质数，它们的最大公因数是 1，最小公倍数是 ab。
【点睛】关键是掌握求最大公因数和最小公倍数的特殊情况。
6. 用一根 84cm 长的铁丝恰好可以焊成一个长方体框架；框架长 6cm，宽 4cm，高（
）cm。
【答案】11
【解析】
【分析】根据公式：长方体的高＝长方体的棱长÷4－长－宽，将已知长方体的棱长总和为
84cm，与长 6cm，宽 4cm，将数据代入公式计算即可解答。
【详解】84÷4－6－4
＝21－6－4
＝15－4
＝11（cm）
所以长方形体的高为 11cm。
【点睛】此题考查了长方体的棱长总和计算公式运用，关键熟记计算公式。
7. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合
数。
【答案】 ①. ②. 19
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位，一个分数的分母
是几，分数单位就是几分之一，先把带分数化为假分数，再根据最小的合数为 4 求出需要
添加分数单位的个数，据此解答。
【详解】 的分数单位是 ， ＝ ，最小的合数为 4，4＝ ，28－9＝19 个，所以
再加上 19 个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】掌握分数单位的意义并熟记最小的合数为 4 是解答题目的关键。
8. 一根 2.5m 长的方钢，把它横截成 2 段时，表面积增加 80cm ，原来方钢的体积是（
）。
【答案】0.01 m3
【解析】
【分析】将方钢横截成 2 段，表面积增加了 2 个截面面积，增加的表面积÷2，求出截面积，
根据长方体体积＝截面积×长，列式计算即可。
【详解】80cm ＝0.008m2
0.008÷2×2.5
＝0.004×2.5
＝0.01（m3）
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。
9. 在（ ）里填上合适的单位。
一袋盐重 500（ ）
一瓶矿泉水约 500（ ）
一间教室的面积约 60（ ）
一堆沙约 3（ ）
【答案】 ①. 克##g ②. 毫升##mL ③. 平方米##m2 ④. 立方米##m3
【解析】
【分析】根据生活经验以及对质量单位、面积单位、体积单位、容积单位和数据大小的认
识，结合实际情况，选择合适的计量单位填空即可。
【详解】一袋盐重 500 克；
一瓶矿泉水约 500 毫升；
一间教室的面积约 60 平方米；
一堆沙约 3 立方米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据
的大小，灵活的选择。
10. 0.75＝ ＝（　　）÷16＝ ＝21÷（　　）
【答案】3；12；20；28
【解析】
【分析】0.75＝ ，把 化成最简分数是 ；根据分数与除法的关系： ＝3÷4；根
据商不变的性质，当 3、4 同时乘 4，那么 3÷4＝12÷16；当 3、4 同时乘 5 时，那么 3÷4
＝15÷20＝ ；当 3、4 同时乘 7，那么 3÷4＝21÷28；据此解答。
【详解】由分析得：
0.75＝ ＝12÷16＝ ＝21÷28
【点睛】本题考查了小数、分数和除数之间的互化，关键是根据它们的性质和关系进行转
化。
11. 有 13 盒饼干，其中 12 盒质量相同，另有一盒少了几块。如果用天平称，至少称（
）次可以保证找出这盒饼干。
【答案】3
【解析】
【分析】找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成 3 份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【详解】13 盒分成（4、4、5），先称（4、4），如果不平衡，再轻的一侧，将 4 分成
（1、1、2），称（1、1）不平衡，轻的就是，共 2 次，不平衡再称一次，共 3 次；如果
（4、4）平衡，则在 5 盒里，将 5 分成（2、2、1），称（2、2）平衡，剩下的一盒就是，
共 2 次，（2、2）不平衡，再称1次，共 3 次。
至少称 3次可以保证找出这盒饼干。
【点睛】在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者
重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
二、公正小法官（正确在括号内打“√”，错打“×”）。（5 分）
12. 3 千克的 和 1 千克的 相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据分数的意义，1 千克的几分之几就是几分之几千克，进行分析。
【详解】1 千克的 是 千克，则3千克的 是 千克，1 千克的 是 千克。
＞，所以 3 千克的 和 1 千克的 不相等，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解分数的意义，根据分数的意义确定实际质量再比较。
13. 个位上是 3、6、9 的数一定是 3 的倍数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】3 的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
举例说明即可。
【详解】13 个位数是 3，但13 不是 3 的倍数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握 3 的倍数的特征。
14. 求一个容器
的
容积，实际上就是求这个容器的体积。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积；
一个容器的容积要小于它的体积。
故答案为：×
15. 和 之间只有一个数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据分数的基本性质，将 和 的分子和分母分别乘相同的数，中间又会出现新
的分数，据此分析。
【详解】
和 之间有无数个数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握分数的基本性质。
16. 18÷9＝2，我们就说18 是倍数，9 是因数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据因数和倍数的意义：如果 a 能被 b 整除（b≠0），a 就叫做 b 的倍数，b 就叫
做a 的因数；因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。据此判断。
【详解】18÷9＝2，我们就说18 是 9 的倍数，9 是 18 的因数。
故答案为：×
三、选一选。（把正确答案的字母填在括号里）（5 分）
17. 如果 n 是一个自然数，那么 2n一定是（ ）。
A. 合数 B. 质数 C. 偶数
【答案】C
【解析】
【分析】整数中，是 2
的
倍数的数叫做偶数（0 也是偶数），不是 2 的倍数的数叫做奇数；
一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了 1 和
它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；据此解答。
【详解】如果 n 是一个自然数，那么 2n一定是 2 的倍数，所以 2n一定是偶数，如：当 n＝
0 时，2n＝2×0＝0，0 是偶数；当 n＝1 时，2n＝2×1＝2，2 是质数也是偶数；当 n＝2 时，
2n＝2×2＝4，4 是合数也是偶数。
故答案为：C
【点睛】掌握奇数、偶数、质数、合数的意义是解答题目的关键。
18. 把 3 千克糖果平均分成 8 份，每份是这些糖果的（ ）。
A. B. C. 千克D. 千克
【答案】B
【解析】
【分析】把 3 千克糖果看作单位“1”，把它平均分成 8 份，每份就是这些糖果的 。
【详解】把 3 千克糖果平均分成 8 份，每份是这些糖果的 。
选答案为：B
【点睛】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成
的份数，分子是要表示的份数。
19. 加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体油箱的（ ）。
A. 表面积 B. 体积 C. 容积
【答案】A
【解析】
【分析】加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求需要
的
铁皮面积，长方体所有面的面积
和是它的表面积；长方体所占空间的大小是它的体积；长方体油箱所能容纳油的体积是它
的容积，据此分析。
【详解】加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体油箱
的
表面积。
故答案为：A
【点睛】关键是区分面积、体积和容积，理解它们的意义和不同。
20. 一罐可乐的容量是（ ）。
A. 350 升 B. 450 立方厘米 C. 350 毫升
【答案】C
【解析】
【分析】根据生活经验、对体积（容积）单位和数据大小的认识，可知一罐可乐的容量是
350 毫升。
【详解】一罐可乐的容量是 350 毫升。
故答案为：C
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据
的大小，灵活的选择。
21. 下面各数，（ ）既是偶数又是质数。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】根据偶数、质数的意义：在自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数。一个自然数，
如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数。据此解答。
【详解】A．1不是质数，不符合题意；
B．2 是偶数也是质数，符合题意；
C．3不是偶数，不符合题意；
D．4 是偶数但不是质数，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解偶数、质数的意义。明确：2 是唯一的一个是偶数的质数。
四、小小神算手。（8＋6＋18，共 32 分）
22. 直接写得数。
【答案】 ； ； ；
； ；1；
【解析】
【详解】略
23. 解方程。
【答案】 ； ；
【解析】
【分析】（1）先利用等式的性质 1，方程两边同时加上 ；
（2）先利用等式的性质 1，方程两边同时减去 ；
（3）先利用等式的性质 1，方程两边同时减去 。
【详解】
解：
解：
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