2021-2022学年江西萍乡市五年级下册数学期末试卷及答案

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2021-2022 学年江西萍乡市五年级下册数学期末试卷及答案
一、填一填。（每空 1 分，共 23 分）
1. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（
）个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】 ①. ②. 14 ③. 4
【解析】
【分析】把单位“1” 平均分成若干份，表示其中一份的数，叫作分数单位；一个数，如
果只有 1 和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数，最小的质数是 2，据此解答。
【详解】由分数单位的意义可知， 的分数单位是 ，它有 14 个这样的单位；
，再添上 4 个这样的分数单位，它就成为最小的质数。
【点睛】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分子是几，其就含有几个这样
的分数单位。
2. 一个九位数，最高位上是最小的合数，千万位上是最小的奇数，十位上是最小的质数，
其余数位上都是 0，这个数是（ ），读作（ ）。
【答案】 ①. 410000020 ②. 四亿一千万零二十
【解析】
【分析】最小的合数是 4，最小的奇数是 1，最小的质数是 2，据此解答即可。
【详解】这个数写作：410000020；读作：四亿一千万零二十。
【点睛】本题考查奇数与偶数、质数与合数、大数的读写法，解答本题的关键是掌握奇数
与偶数、质数与合数的概念。
3. 是大于 0 的自然数，当 （ ）6 时， 是真分数，当 （ ）6 时， 是
假分数；当 是 6 的（ ）时， 可化为整数。
【答案】 ①. ＜ ②. ≥ ③. 倍数
【解析】
【分析】真分数：分子小于分母；假分数：分子大于或等于分母，当分子是分母的倍数时，
分数可化成整数，据此解答即可。
【详解】当 n＜6 时， 是真分数；
当 n≥6 时， 是假分数；
当 n 是 6 的倍数时， 可化为整数。
【点睛】本题考查真分数、假分数，解答本题的关键是掌握真分数、假分数的概念。
4. （ ）（填小数）
【答案】15；24；21；0.75
【解析】
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的
大小不变；分数化小数，用分子除以分母即可。
【详解】 ＝ ＝
＝ ＝
＝ ＝ ＝
＝3÷4＝0.75
即 ＝ ＝ ＝ ＝0.75。
【点睛】掌握分数的基本性质、分数与小数的互化是解题的关键。
5. 分数单位是 的所有最简真分数的和是（ ）。
【答案】2
【解析】
【分析】分子与分母互为质数的分数为最简分数，分子小于分母的分数为真分数，根据两
者的意义可知，分数单位为 的最简真分数有 、 、 、 ，进一步求和即可。
【详解】 ＋ ＋ ＋
＝ ＋ ＋
＝
＝2
【点睛】本题主要考查了最简分数及真分数的意义。
6. ＝3×3×5， ＝3×5×11， 和 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（
）。
【答案】 ①. 15 ②. 495
【解析】
【分析】两个数的最大公因数，是这两个公有质因数的连乘积，最小公倍数等于两个数的
公有质因数与独有质因数的连乘积，据此解答即可。
【详解】a 和 b 的最大公因数是：3×5＝15；
a 和 b 的最小公倍数是：3×5×3×11＝45×11＝495。
【点睛】本题考查最大公因数、最小公倍数的求法。
7. 做一个长为 6dm，宽为 5dm，高为 4dm 的长方体无盖玻璃鱼缸，用角钢做它的框架，至
少需要角钢（ ）m，至少需要玻璃（ ），最多可装水（ ）。
【答案】 ①. 6 ②. 118 平方分米##118dm2 ③. 120 升##120L
【解析】
【分析】需要角钢多少 m 是求长方体鱼缸的棱长总和；由于鱼缸是无盖的，因此需要玻璃
多少是求它 5 个面的面积和；可装水多少是求它的容积；长方体的棱长＝（长＋宽＋高）
×4，再根据表面积和体积的计算方法，即可解答。
【详解】角钢的长度：
（dm）
1m＝10dm
60dm＝6m
需要玻璃：
（dm2）
最多可装水：
（dm3）
120dm3＝120L
【点睛】本题考查的是长方体的棱长总和、表面积和容积的实际应用，特别注意的是至少
需要多少玻璃，要清楚是求几个面的面积和。
8. 把一根长 4m 的铁丝平均锯成同样长的 7 段，每段的长度是（ ）m，每段的长度是
这根铁丝的（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】用全长除以锯的段数，求出每段的长度；把全长看作单位“1”，则每段是全长的
。
【详解】 （m）
1
【点睛】本题考查分数与除法的关系，解答本题的关键是掌握分数与除法的关系。
9. 5 路公交车每 6 分钟发一次车，7 路公交车每 8 分钟发一次车，6：45 两路公交车同时发
车，两路公交车第二次同时发车的时刻是（ ）。
【答案】7：09##7 时 09 分
【解析】
【分析】两路公交车第二次同时发车的时刻，与第一次发车时间的间隔应是 6 和 8 的最小
公倍数，据此解答即可。
【详解】
6 和 8 的最小公倍数是 24。
两路公交车第二次同时发车的时刻是：6 时 45 分＋24 分＝7 时 09 分。
【点睛】本题考查最小公倍数，解答本题的关键是掌握最小公倍数的概念。
10. 在 14 个零件中找 1 个次品（次品重一些）假如用天平称，至少称（ ）次能保证
找出次品。
【答案】3##三
【解析】
【分析】14 个零件分成 5、5、4 三份，第一次称确定次品所在的那一份；再把次品所在的
那一份分成三份，第二次称，确定次品所在的那一份；第三次称即可确定次品。
【详解】在 14 个零件中找 1 个次品（次品重一些）假如用天平称，至少称 3 次能保证找出
次品。
【点睛】本题考查找次品，解答本题的关键是掌握找次品的计算方法。
11. 下图是一个正方体
的
展示图，如果图中的“A”在正方体的左侧面，那么这个正方体的
右侧面是（ ）字。
【答案】D
【解析】
【分析】观察正方体的展开图，发现 A 的相对面是 D，据此解答即可。
【详解】如果图中的“A”在正方体的左侧面，那么这个正方体的右侧面是 D 字。
【点睛】本题考查正方体的展开图，解答本题的关键是掌握正方体的展开图特征。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”，共 5 分）
12. 最简分数的分子和分母中至少有一个是质数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据最简分数的的定义进行分析，举例说明即可。
【详解】 是最简分数，8 和 9 都是合数，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了最简分数，分子和分母互质的分数是最简分数。
13. 的分子加上 12，要使分数的大小不变，分母可以乘 5。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】先确定分数的分子加上 12 后是 15，相当于分子扩大到原来的 5 倍，根据分数的基
本性质，分母也要扩大到原来的 5 倍，据此解答。
【详解】
，所以 的分子加上 12，要使分数的大小不变，分母可以乘 5。
故答案为：√
【点睛】分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0 除外），分数的大小不变，
掌握分数的基本性质是解答本题的关键。
14. 一根电线用去 ,还剩 米．（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】略
15. 两个合数的和一定是合数．（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】略
16. 一个正方体的棱长扩大为原来的 3 倍，体积扩大为原来的 9 倍。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】设原正方体的棱长为 a，则扩大 3 倍后的棱长为 3a，求出扩大前后的体积，用扩
大后的体积除以原来的体积，就是体积扩大的倍数。
【详解】解：设原正方体的棱长为 a，则扩大 3 倍后的棱长为 3a
a×a×a＝a3
3a×3a×3a＝27a3
27a3÷a3＝27
则体积扩大为原来的 27 倍。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查正方体体积公式
的
灵活应用。
三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（10 分）
17. 把 5 克盐放进 45 克水中，盐的质量占盐水质量的（ ）。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】先求出盐水的总质量，再用盐的质量除以盐水的质量即可。
【详解】5÷（45＋5）
＝5÷50
＝
故答案为：B
【点睛】本题属于基本的分数除法应用题，求一个数是另一个数的几分之几，用前一个数
除以后一个数。
18. 、 都是大于 0 的自然数，且，那么 和 的最小公倍数是（ ）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】a－1＝b ，说明 a 和 b 是相邻的自然数，相邻的两个自然数互质，则 a 和 b 的最
小公倍数是它们的乘积，据此解答即可。
【详解】a 和 b
的
最小公倍数是 a×b。
故答案为：C
【点睛】本题考查最小公倍数，解答本题的关键是掌握最小公倍数的求法。
19. 已知 a 是奇数，b 是偶数，下面结果是奇数的式子是（ ）。
A. 4a＋3b B. 2a＋b C. 3（a＋b）
【答案】C
【解析】
【分析】整数中，是 2 的倍数的数叫做偶数，不是 2 的倍数的数叫做奇数；偶数×偶数＝
偶数，偶数×奇数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，
奇数＋奇数＝偶数；据此解答。
【详解】已知 a 是奇数，b 是偶数；
A．4a 是偶数，3b 是偶数，那么偶数＋偶数＝偶数，即 4a＋3b 的结果是偶数；
B．2a 是偶数，b 是偶数，那么偶数＋偶数＝偶数，即 2a＋b 的结果是偶数；
C．奇数＋偶数＝奇数，奇数×奇数＝奇数，即 3（a＋b）的结果是奇数。
故答案为：C
【点睛】掌握奇数与偶数的运算性质是解题的关键。
20. 在 5□40 中的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5 整除，最多有（ ）种
填法。
A. 3 B. 4 C. 5
【答案】B
【解析】
【分析】同时被2、3、5 整除的数的特征：个位是 0，且各位上的数相加的和是 3 的倍数，
据此解答。
【详解】因为 ， ， ， ， ，所以 里
可以填 0、3、6、9，最多有 4 种填法。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是要熟练掌握 2、3、5 的倍数的特征。
21. 如果长方体的长、宽、高都扩大 3 倍，则它的体积扩大（ ）倍。
A. 3 B. 9 C. 6 D. 27
【答案】D
【解析】
【分析】如果长方体的长、宽、高都扩大 3 倍，则它的体积扩大倍数×倍数×倍数，据此
分析。
【详解】3×3×3＝27，体积扩大 27 倍。
故答案为：D
【点睛】关键是熟悉长方体体积公式，长方体体积＝长×宽×高。
四、计算。（26 分）
22. 口算。
【答案】 ； ； ；
； ； ；1
【解析】
【详解】略
23. 解方程。
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