2021-2022学年江西南昌红谷滩区五年级下册数学期中试卷及答案

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2021-2022 学年江西南昌红谷滩区五年级下册数学期中试卷
及答案
一、填空。（每空 2 分，共 34 分。）
1. 3.02m3＝（ ）dm3　　90020cm3＝（ ）L
【答案】 ①. 3020 ②. 90.02
【解析】
【详解】略
2. 一个两位数既是 5 的倍数，又有因数 3，而且是偶数，这个数最小是（ ），最
大是（ ）。
【答案】 ①. 30 ②. 90
【解析】
【分析】既是 3 的倍数又是 5 的倍数的特征：个位上的数字是 0 或 5，各个数位上的数字的
和是 3 的倍数的数。
2 的倍数特征：个位上的数字是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数。整数中，是 2 的倍数的数
叫偶数，不是 2 的倍数的数叫奇数。
【详解】一个两位数既是 5 的倍数，又有因数 3，而且是偶数，这个数的个位一定是 0，这
个数最小是 30，最大是 90。
【点睛】关键是掌握 2、3、5 的倍数的特征。
3. 既是 42 的因数，又是 7 的倍数的数有（ ）。
【答案】7、14、21、42
【解析】
【分析】分别找出 42（包括 42）以内 7 的倍数和 42 的因数，进而找出既是 42 的因数，又
是 7 的倍数的数，据此解答。
【详解】42（包括 42）以内 7 的倍数有：7、14、21、28、35、42；
42 的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42；
所以，一个数既是 42 的因数又是 7 的倍数，这个数可能是：7、14、21、42。
【点睛】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是 1，最大的因数是它本身；一个数
的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数。
4. 一个数，如果只有________和________两个因数，这样的数叫做质数。
【答案】 ①. 1 ②. 它本身
【解析】
【详解】略
5. 已知 A＝2×3×3×5，B＝2×2×5，C＝2×3×5，那么 A，B，C 的最大公因数是（
），最小公倍数是（ ）．
【答案】 ①. 10 ②. 180
【解析】
【详解】略
6. 20 以内的质数有（ ）。
【答案】2、3、5、7、11、13、17、19。
【解析】
【详解】20 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19
【分析】一个数如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数，叫做质数。
7. 在括号里填上合适的体积或容积单位。
体积约是 容积约是 体积约是
容积约是
8（ ） 60（ ） 1（ ）
10（ ）
【答案】 ①
.
立方厘米##cm3 ②. 毫升##mL ③. 立方分米##dm3 ④. 立方米
##m3
【解析】
【分析】物体所占空间的大小是体积，物体能容纳的物体体积大小是容积。单位名称不完
全相同，体积单位一般用：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3），固体、气
体的容积单位与体积单位相同，而盛液体的容积单位一般用升（L）、毫升（mL）。据此再
结合生活实际填空即可。
【详解】填空如下：
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，根据计量单位和
数据的大小，灵活地选择。
8. 一个长方体的长是 5cm，宽和高都是 4cm，它的棱长总和是（ ）cm，它的表面积
是（ ）cm2，它的体积是（ ）cm3。
【答案】 ①. 52 ②. 112 ③. 80
【解析】
【详解】略
二、判断。（5 分）
9. 1 的倒数是 1，0 的倒数是 0。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数，求一个数（0 除外）的倒数，只
要用 1 除以这个数即可。
【详解】由分析可知：
1÷1＝1，所以 1 的倒数是 1；0 不能作为除数，所以 0 没有倒数；所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查倒数的意义，应熟练掌握和灵活应用。
10. 长方体相邻的面的面积一定相等．　 　．
【答案】错误
【解析】
【详解】长方体的 6 个面相对的面的面积相等，即上、下面的面积相等，左、右面的面积
相等，前、后面的面积相等，所以，长方体相邻的面的面积一定相等，此说法错误。
11. 甲、乙两位同学背诵《赤壁》，甲用了 时，乙用了 0.3 时，则甲背得快。（
）
【答案】×
【解析】
【分析】根据分数与小数的关系，把 化为小数形式即 ＝0.4，然后再根据小数比较大
小的方法比较即可，用时少的代表背得快。
【详解】 ＝0.4
因为 0.4＞0.3
则乙背得快。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数与小数的互化，明确分数化小数的方法是解题的关键。
12. 一个糖盒里有若干颗糖，小明先取走了其中的 ，小红再取走剩下的 ，两人取走的
一样多。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把糖的数量看作单位“1”，小明先取走了其中的 ，则还剩下这些糖的（1－
）；小红再取走剩下的 ，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：则小红取走了
这些糖的（1－）× 。据此分别求出小明和小红取走了这些的几分之几，再进行对比
即可。
【详解】（1－）×
＝ ×
＝
因为 ＞ ，所以小明取走的比较多。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
13. 把 4 个棱长是 acm 的正方体拼成一个大长方体，表面积最多减少：8a2cm2。
（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】由题意可知，把 4 个棱长是 acm 的正方体拼成一个大长方体，要使表面积减少的
最多，则需排成两排，每排有两个正方体，这样最多减少 8 个正方形的面积。据此判断即
可。
【详解】如图所示：
则表面积最多减少a×a×8＝8a2（cm2）。所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查立体图形的切拼，明确表面积减少最多的拼法是解题的关键。
三、选择。（5 分）
14. 如果 a是一个整数，那么 2a＋1 一定是（ ）。
A. 质数 B. 奇数 C. 偶数 D. 合数
【答案】B
【解析】
【分析】整数中，是 2 的倍数的数叫做偶数，不是 2 的倍数的数叫做奇数。
一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了 1 和
它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
根据题意，如果 a是 2 的倍数，说明 a 是偶数，a＋1 即偶数＋奇数＝奇数；据此解答，也
可以举例说明。
【详解】a是一个整数，可得 2a一定是 2 的倍数，2a一定是偶数，2a＋1 一定是奇数；
当 a＝2 时，2a＋1＝5，5 是奇数也是质数；当 a＝4 时，2a＋1＝9，9 是奇数也是合数。
如果 a是一个整数，那么 2a＋1 一定是奇数。
故答案为：B
【点睛】本题考查奇数和偶数的意义，质数与合数的意义以及运算性质（偶数和奇数）。
15. 下面（ ）中的数都有因数 3 和 5。
A. 30，45，60，15 B. 15，30，36，45
C. 30，40，50，60 D. 15，54，60，75
【答案】A
【解析】
【分析】一个数各个数位上的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数，就有因数 3；个位是 0
或 5 的数是 5 的倍数，含有因数 5；据此逐项分析即可。
【详解】A．30，45，60，15；都含有因数 3 和 5，符合题意；
B．15，30，36，45；36 不含因数 5，不符合题意；
C．30，40，50，60；40、50 不含因数 3，不符合题意；
D．15，54，60，75；54 不含因数 5，不符合题意。
下面 30，45，60，15 中的数都含因数 3 和 5。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握 3 和 5 的倍数特征是解题关键。
16. 一个几何体，从正面看是 ，从左面看是 ，从上面看是
，这个几何体由（ ）个小正方体组成。
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
【答案】C
【解析】
【分析】根据从正面和左边看到的图形可知，有 2 层，上层由 2 个小正方形体组成；从上
面看到的图形可知，下层由 6 个小正方形体组成，这个几何体最少有 2＋6＝8 个小正方形
体组成，据此解答。
【详解】2＋6＝8（个）
一个几何体，从正面看是 ，从左面看是 ，从上面看是
，这个几何体由 8 个小正方体组成。
故答案为：C
【点睛】本题考查根据三视图确认几何体。需要仔细观察，运用空间想象力解决此类问题。
17. 把 10 克糖溶解在 100 克水中，糖占糖水的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】糖水的质量＝糖的质量＋水的质量，糖占糖水质量的分率＝糖的质量÷糖水的质
量，最后把结果化为最简分数，据此解答。
【详解】10÷（10＋100）
＝10÷110
＝
所以，糖占糖水的 。
故答案为：D
【点睛】掌握一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
18. 用一根铁丝刚好能围成一个长 6cm、宽 4cm、高 2cm 的长方体框架，现在要把这个长方
体框架改成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长最大是（ ）cm。
A. 4 B. 6 C. 12 D. 24
【答案】A
【解析】
【分析】由题意知：长方体的棱长总和等于正方体的棱长总和。根据长方体棱长总和＝
（长＋宽＋高）×4，可求得长方体的棱长总和，再用棱长总和除以 12，即查正方体框架
的棱长。据此解答。
【详解】（6＋4＋2）×4÷12
＝12×4÷12
＝48÷12
＝4（cm）
这个正方体框架的棱长最大是 4cm。
故答案为：A
【点睛】利用长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，先求得长方体
的
棱长总和，再除以
12 是解答此题的关键。
四、计算。（29 分）
19. 直接写得数。
【答案】 ； ； ；
； ； ；
【解析】
【详解】略
20. 解方程。
【答案】x＝ ；y＝ ；x＝
【解析】
【分析】（1）依据等式的性质 1，在等式的左右两边同时加上 即可求解。
（2）依据等式的性质 1，在等式的左右两边同时减去 即可求解。
（3）先依据乘法分配律的逆运算将等式改为（ －1）x＝0.96，再利用等式的性质 2 两边
同时除以 －1 的差即可求解。
【详解】x－ ＝
解：x－ ＋ ＝＋
x＝
y＋ ＝
解：y＋ －＝－
y＝
x－x＝0
.
96
解：（ －1）x＝0.96
x＝0.96
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