2021-2022学年江西南昌东湖区五年级下册数学期中试卷及答案

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2021-2022 学年江西南昌东湖区五年级下册数学期中试卷及
答案
总分：100 分 时间：60 分钟
一、填一填。（每空 1 分，共 29 分）
1. 在 7、10 和 35 中，（ ）是（ ） 的 倍数，（ ）是（
）的因数，（ ）和（ ）的公因数只有 1。
【答案】 ①. 35 ②. 7 ③. 7 ④. 35 ⑤. 7 ⑥. 10
【解析】
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数
是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的，必须说，谁是谁因数，谁是谁的倍数。
列举出 7、10 和 35 的因数，找出哪两个数的公因数只有 1。
【详解】35÷7＝5
7 的因数：1，7；
10 的因数：1，2，5，10；
35 的因数：1，5，7，35；
在 7、10 和 35 中，35 是 7 的倍数，7 是 35 的因数，7 和 10 的公因数只有 1。
【点睛】本题考查因数和倍数的意义以及找一个数的因数的方法。
2. 3.08 立方分米＝（ ）立方分米（ ）立方厘米
2500 毫升＝（ ）升＝（ ）立方分米
【答案】 ①. 3 ②. 80 ③. 2.5 ④. 2.5
【解析】
【分析】根据 1 立方分米＝1000 立方厘米，1 升＝1 立方分米＝1000 毫升，高级单位换算
成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】0.08 立方分米＝80 立方厘米，所以 3.08 立方分米＝3 立方分米 80 立方厘米；
2500 毫升＝2.5 升＝2.5 立方分米
【点睛】本题考查体积、容积单位之间的互化，关键是熟记进率。
3. 在括号里填上合适的单位。
（1） DVD 的体积约是 4000（ ）。
（2） －瓶农夫山泉的容积约是 500（ ）。
（3） 大矿泉水桶的容积约是 20（ ）。
（4） 车厢的体积约是 30（ ）。
【答案】（1）立方厘米##cm3
（2）毫升##mL （3）升##L
（4）立方米##m3
【解析】
【分析】联系生活实际，结合体积单位、容积单位和数据的大小，计量 DVD 的体积应用
“立方厘米”作单位；计量－瓶农夫山泉的容积应用“毫升”作单位；计量大矿泉水桶的
容积应用“升”作单位；计量车厢的体积应用“立方米”作单位。据此即可解答。
【小问 1 详解】
DVD 的体积约是 4000 立方厘米。
【小问 2 详解】
－瓶农夫山泉的容积约是 500 毫升。
【小问 3 详解】
大矿泉水桶的容积约是 20 升。
【小问 4 详解】
车厢的体积约是 30 立方米。
【点睛】根据情景选择计量单位，主要考查学生对生活常识的掌握。
4.
（1）从正面看，形状是 的有（ ）；从上面看，形状是 的有（
）。（填序号）。
（2）如果要将④摆成一个较大的正方体，至少还需要（ ）个相同的小正方体。
【答案】（1） ①. ①④ ②. ②③
（2）4
【解析】
【 分 析 】 （ 1 ） 从 正 面 看 ①
是
， ② 是 ， ③ 是 ， ④ 是
，从上面看，①是 ，②是 ，③是 ，④是 ，
据此填上相应序号。
（2）由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体，如图 ，至少需要 8 个
小正方体才能拼成一个大正方体，减去④中已有小正方体个数即可。
【小问 1 详解】
从正面看，形状是 的有①④；从上面看，形状是 的有②③。
【小问 2 详解】
8－4＝4（个），如果要将④摆成一个较大的正方体，至少还需要 4 个相同的小正方体。
【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，熟悉正方体的特征。
5. 在括号里填上适当的分数。
16 角＝（ ）元 4 个月＝（ ）年
650 毫升＝（ ）升 3 立方分米 80 立方厘米＝（ ）立方分米
【答案】 ①. ②. ③. ④.
【解析】
【分析】根据 1 元＝10 角，1 年＝12 个月，1 升＝1000 毫升，1 立方分米＝1000 立方厘米，
用小单位数据÷进率，根据分数与除法的关系，表示出结果，能约分的约分成最简分数即
可。
【详解】16 角÷10＝ 元＝ 元；4 个月÷12＝ 年＝ 年
650 毫升÷1000＝ 升＝ 升；80 立方厘米÷1000＝ 立方分米＝ 立方分米，
3 立方分米 80 立方厘米＝ 立方分米
【点睛】关键是熟记进率，掌握分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当
于除数。
6. 一个长方体水池，长 6 米，宽和深都是 3 米，这个水池的占地面积是（ ）平方
米，它最多能储水（ ）立方米。
【答案】 ①. 18 ②. 54
【解析】
【分析】求水池的占地即长方体的底面积，根据长方形的面积＝长×宽，据此解答即可；
求能储水多少即求长方体的容积，根据长方体的容积＝底面积×高，据此解答即可。
【详解】6×3＝18（平方米）
6×3×3
＝18×3
＝54（立方米）
【点睛】本题考查长方体的容积，熟记公式是解题的关键。
7. 863 至少减去（ ）是 3 的倍数，至少加上（ ）是 2 和 5 的倍数。
【答案】 ①. 2 ②. 7
【解析】
【分析】3
的
倍数的特征：各个数位之和能够被 3 整除，把863 中各个数位上数加起来，等
于 17，则至少减去 2 就能满足是 3 的倍数；既是 2 的倍数又是 5 的倍数的数的特征：个位
上必定是 0，要使863 个位上的数变为 0，则至少加上 7。据此解答。
【详解】8＋6＋3＝17
17－2＝15
15 是 3 的倍数，所以 863 至少减去 2 是 3 的倍数；
863＋7＝870
870 既是 2 的倍数，也是 5 的倍数，
所以 863 至少加上 7 是 2 和 5 的倍数。
【点睛】熟练掌握 2、3、5 倍数的特征是解答本题的关键。
8. 一根 3 米长的长方体钢材，沿横截面切成两段后，表面积增加了 0.8 平方米，这段钢材
原来的体积是（ ）。
【答案】1.2 立方米##1.2m3
【解析】
【分析】长方体钢材沿横截面切成两段后，表面积增加了 2 个截面，增加的表面积÷2，求
出一个截面面积，根据体积＝截面面积×长，列式计算即可。
【详解】0.8÷2×3＝1.2（立方米）
这段钢材原来的体积是 1.2 立方米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。
9. 两个同样大小的长方体能拼成一个棱长为12 厘米的正方体。原来每个长方体的表面积
是（ ），体积是（ ）。
【答案】 ①. 576 平方厘米##576cm2 ②. 864 立方厘米##864cm3
【解析】
【分析】如图 ，正方体的棱长等于长方体的长和宽，正方体的棱长÷2＝长方体
的高，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，
列式计算即可。
【详解】12÷2＝6（厘米）
（12×12＋12×6＋12×6）×2
＝（144＋72＋72）×2
＝288×2
＝576（平方厘米）
12×12×6＝864（立方厘米）
原来每个长方体的表面积是 576 平方厘米，体积是 864 立方厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式。
10. 把一根粗细均匀的木料锯成 5 段，锯每一段所用的时间相等，锯一段所用的时间是锯
完这根木料所用时间的（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】锯的次数＝锯成的段数－1，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，据此
写出锯一段所用的时间是锯完这根木料所用时间的几分之几即可。
【详解】5－1＝4（次），锯一段所用的时间是锯完这根木料所用时间的 。
【点睛】关键是理解分数的意义，理解锯的次数和锯成的段数之间的关系。
二、判断题。（正确的打“√”，错的打“×”）每题 1 分，共 5 分。
11. 一个数的因数的个数是无限的。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据“一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身；一个数的因数的个数是有
限的”进而判断即可。
【详解】一个数的因数的个数是无限的，说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题考查了因数和倍数的意义以及求法，应明确：一个数的因数的个数是有限的，
一个数的倍数的个数是无限的。
12. 长方形的两条对称轴相交于点 O，绕点O 旋转长方形 180°后与原来图形重合。（
）
【答案】√
【解析】
【分析】 长方形的两条对称轴相
交于点 O，O点是长方形的中心对称点，长方形是一个中心对称图形，长方形的四个端点
A、B、C、D 距离 O 点相等，绕点O 旋转长方形 180°后，左侧端点A（B）刚好与右侧的端
点C（D）重合．相应的连接各端点后的长方形与原来的图形重合。
【详解】长方形的两条对称轴相交于点 O，O点是长方形的中心对称点，长方形是一个中心
对称图形，长方形的两条对称轴相交于点 O，绕点O 旋转长方形 180°后与原来图形重合，
所以原题说法是正确的。
故答案为：√
13. a³＝a＋a＋a。 （ ）
【答案】×
【解析】
【详解】略
14. 两个质数的和一定是偶数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据质数、偶数的意义：一个自然数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数
叫做质数；在自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数；据此解答。
【详解】如：2＋3＝5，5 是奇数，2＋5＝7，7 也是奇数；
所以，两个质数相加的和一定是偶数，此说法错误。
故答案
为
：×
【点睛】此题考查的目的是理解质数、偶数的意义。
15. 妈妈给了我一个苹果，我一口气吃了 个。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】妈妈给我一个苹果，如果全部吃掉，根据分数的意义，即将这个苹果当作单位
“1”，整个即为1。由于 ＞1，如果吃掉 个，则多于 1 个，所以是错误的。据此解答。
【详解】由分析得：
＞1
所以妈妈给了我一个苹果，我一口气最多吃了 1 个，不能吃个。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确分数的意义是解答本题的关键。
三、反复比较，慎重选择。（共 10 分）
16. 一个水箱能装水 100L，我们说这个水箱的（ ）是 100L。
A
.
体积 B. 表面积 C. 容积 D. 侧面积
【答案】C
【解析】
【分析】根据容积的意义可知，容积就是指容器所能容纳物体的体积，据此即可做出正确
选择。
【详解】因为容积就是指容器所能容纳物体的体积，所以一个水箱能装水 100L，我们说这
个水箱的容积是 100L。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查容积的定义，关键是区分容积与体积的不同。
17. a是非0自然数，下列算式中，得数最小的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由题可知，a是非0自然数，可以假设 a＝1，分别计算出各选项的结果，再进行
比较即可。
【详解】假设 a＝1：
A． ＝1×＝
B． ＝1×＝
C． ＝1＋＝
D．＝1×＝
＝ ， ＝
＜
故答案
为
：A
【点睛】本题考查假设法及分数的四则运算，要熟练掌握。
18. 下图中，（ ）不是正方体的展开图。
A. B. C. D.
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