2021-2022学年江西吉安遂川县五年级下册数学期中试卷及答案

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2021-2022 学年江西吉安遂川县五年级下册数学期中试卷及
答案
一、填空。
1. 如图 从（ ）面看到的图形是 ，从（ ）面看到的是
，从（ ）面看到的图形是 。
【答案】 ①. 左 ②. 右 ③. 前、上
【解析】
【分析】从左面看，正方体挡住了球，看到的图形是一个正方形；
从右面看，球在正方体的前面，看到的图形是一个正方形，正方形中间有个圆；
从前面或上面看，看到了一个正方形和一个圆，正方形在圆的左边。据此解题。
【详解】如图 从左面看到的图形是 ，从右面看到的是 ，从前、上面
看到的图形是 。
【点睛】本题考查了观察物体，有一定空间观念是解题的关键。
2. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质
数。
【答案】 ①. ②. 10
【解析】
【分析】分母是几，分数的计数单位就是几分之一；最小的质数是 2，把 2 变成分母是 7 的
假分数是 ，14－4＝10，也就是 再加上 10 个这样的分数单位就是最小的质数，由此
解答即可。
【详解】 的分数单位是 ；
2－ ＝ ；即再添上 10 个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】本题考查了有关分数单位和最小质数的问题，掌握基础知识是关键。
3. 450mL＝（ ）cm3＝（ ）L 780cm3＝（ ）dm3
【答案】 ①. 450 ②. 0.45 ③. 0.78
【解析】
【分析】1L＝1000mL＝1000cm3，1dm3＝1000cm3，根据这两个进率进行单位换算即可。
【详解】450mL＝450cm3＝0.45L；780cm3＝0.78dm3
【点睛】本题考查了体积（容积）单位的换算，掌握进率是解题的关键。
4. （ ）÷8＝ ＝ ＝ 。
【答案】6；16；18
【解析】
【分析】根分数的基本性质， 的分子和分母都乘 6 就是 ； 的分子和分母都乘 4 就是
；根据分数与除法的关系， ＝3÷4，根据商不变的规律，3÷4＝6÷8；据此解答。
【详解】6÷8＝ ＝ ＝
【点睛】本题考查分数的基本性质，商不变的规律，分数与除法的关系。
5. 24 和 36 的最大公因数是_____，最小公倍数是_____。
【答案】 ①. 12 ②. 72
【解析】
【分析】根据最大公约数和最小公倍数的意义可知：最大公约数是两个数的公有的质因数
的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，所以先把 24 和
36 分解质因数，然后据此求出最大公因数和最小公倍数。
【详解】24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
所以 24 和 36 的最大公因数是：2×2×3
＝4×3
＝12
最小公倍数是：2×2×3×2×3
＝4×3×2×3
＝12×2×3
＝24×3
＝72
6. 有两个质数，它们的和是 10，它们的积是 21。这两个质数是（ ）和（ ）。
【答案】 ①. 3 ②. 7
【解析】
【分析】一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；据此解答。
【详解】3＋7＝10
3×7＝21
这两个质数是 3 和 7。
【点睛】掌握质数的意义是解题的关键。
7. 分数单位是 的所有最简真分数的和是（ ）。
【答案】2
【解析】
【分析】分子与分母互为质数的分数为最简分数，分子小于分母的分数为真分数，根据两
者的意义可知，分数单位为 的最简真分数有 、 、 、 ，进一步求和即可。
【详解】 ＋ ＋ ＋
＝ ＋ ＋
＝
＝2
【点睛】本题主要考查了最简分数及真分数的意义。
8. 用 3、0、6 三个数组成的三位数中，能同时被 2、3、5 整除的数有（ ）个；能同
时被 2、3 整除的数有（ ）个。
【答案】 ①. 2 ②. 3
【解析】
【分析】既是 2 的倍数又是 3 和 5 的倍数，这样的数的特征：个位上是 0 且各个数位上的
数字之和能被 3 整除；
既是 2 的倍数又是 3 的倍数，也就是能同时被 2 和 3 整除，这样的数的特征：个位上的数
是 0、2、4、6、8，各个数位上的数字之和能被 3 整除；据此解答即可。
【详解】因为 3＋0＋6＝9，9 能被 3 整除，这三个数组成的三位数是 3 的倍数；
同时被 2、3、5 整除的数的个位是 0，所以这样的三位数是：360、630，一共有 2 个；
同时被 2、3 整除的数的个位是 0 或 6，所以这样的三位数是：306、360、630，一共有 3 个。
【点睛】此题考查了能被 2、3、5 整除的数的特征的运用。
9. 一个正方体的棱长和是 36cm，它的表面积是（ ）cm2，体积是（
）cm3。
【答案】 ①. 54 ②. 27
【解析】
【分析】正方体的棱长＝正方体的棱长总和÷12，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【详解】36÷12＝3（厘米）
3×3×6
＝9×6
＝54（平方厘米）；
3×3×3
＝9×3
＝27（立方厘米）
【点睛】掌握正方体的棱长总和、表面积和体积的计算公式，并能灵活运用。
10. 把三个棱长是 1 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ），
比原来 3 个正方体表面积之和减少了（ ）。
【答案】 ①. 14 平方厘米 ②. 4 平方厘米
【解析】
【分析】把 3 个棱长是 1 厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的长是 3×1＝3 厘米，宽
和高都是 1 厘米，根据长方体的表面积计算公式，把数据代入公式即可求出长方体的表面
积，再根据正方体的表面积公式求出 3 个小正方体的表面积，最后求出表面积减少了多少
即可。
【详解】（3×1＋3×1＋1×1）×2
＝7×2
＝14（平方厘米）
1×1×6 ×3
＝6×3
＝18（平方厘米）
减少了 18－14＝4（平方厘米）
【点睛】本题考查长方体、正方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体、正方体的表
面积公式。
11. 五（1）班同学做操，每行 12 人或每行 15 人都正好整行，五（1）班至少（
）人。
【答案】60
【解析】
【分析】根据题意，五（1）班的人数是 12 和 15 的最小公倍数。将 12 和 15 分解质因数，
将公有质因数和独有质因数相乘，乘积就是 12 和 15 的最小公倍数。由此解题。
【详解】12＝2×2×3
15＝3×5
2×2×3×5＝60
所以，12 和 15 的最小公倍数是 60，五（1）班至少有 60 人。
【点睛】本题考查了最小公倍数，掌握最小公倍数的求法是解题的关键。
12. 小明、小丽、小红三人的年龄刚好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是 48 岁，他们
当中最小的是（ ）岁，最大的是（ ）岁。
【答案】 ①. 14 ②. 18
【解析】
【分析】相邻的两个偶数相差 2，年龄和÷3＝中间年龄，中间年龄－2＝最小的年龄，中
间年龄＋2＝最大的年龄，据此列式计算。
【详解】48÷3＝16（岁）
16－2＝14（岁）
16＋2＝18（岁）
他们当中最小的是 14 岁，最大的是 18 岁。
【点睛】关键是掌握偶数的特点，整数中，是 2 的倍数的数叫偶数，不是 2 的倍数的数叫
奇数。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”。）
13. 一个合数至少有 3 个因数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】自然数中，除了 1 和它本身外，还有别的因数的数为合数，由此可知，合数除了
1 和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有 3 个因数，如 9 有 1，9，3 三个因数。
【详解】根据合数的意义可知，合数除了 1 和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有
3 个因数。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了合数的意义，根据合数的意义进行确定是完成本题的关键。
14. 一个物体的表面积有可能与体积一样大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】物体表面积是组成物体所有面的面积之和，体积是物体所占空间的大小。根据这
两个概念解题即可。
【详解】物体的表面积是面积之和，单位是面积单位。物体的体积是它占空间的大小，单
位是体积单位。单位不同，表面积和体积没有可比性。所以，一个物体的表面积不可能与
体积一样大。
故答案为：×
【点睛】本题考查了表面积和体积，掌握表面积和体积的定义是解题的关键。
15. 一个正方形分成 8 份，每份是它的 。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把一个物体平均分成几份，每份是它的几分之一，写作 ，有这样的几份分子
就是几。
【详解】把一个正方形分成 8 份，没有说明是“平均分”；
一个正方形分成 8 份，每份是它
的
，所以判断错误。
【点睛】本题考查了学生对于分数意义的理解，关键是要注意“平均分”这一要素。
16. 因为 2 和 6 是 12 的因数，所以 12 就是倍数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】倍数和因数是相对而言的，不能单纯地说一个数是因数或是倍数，而要说谁是谁
的倍数，谁是谁的因数。
【详解】根据分析可知，因为 2 和 6 是 12 的因数，所以 12 就是倍数，这句话的表述不正
确。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对因数与倍数的理解与认识。
17. “加工一个长方体油桶，要用多少铁皮”是求这个油桶的表面积。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】长方体的表面积：长方体的 6 个面的面积之和；据此解答。
【详解】根据题干可得：
结合油桶的特征，要求油箱要用多少铁皮，是求这个长方体的表面积。
故答案为：√
【点睛】考查了对于长方体的表面积的含义的理解。
18. 一个物体从正面、左面、上面观察到图形都是 ，它是由 4 个小方块组成的。
（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据从上面、左面和前面看到的形状可知，这个几何体下层3 个小正方体，分两
行，上面 1 个，下面 2 个，左齐；上层1 个，在下层后排小正方体上。据此判断。
【详解】3＋1＝4（个）
所以，一个物体从正面、左面、上面观察到图形都是 ，它是由 4 个小方块组成的。
故答案为：√
【点睛】本题考查了三视图，能根据三视图还原几何体是解题的关键。
三、选择。（将正确答案的序号填入括号里）
19. 的分数单位 ，它有（ ）个这样的单位。
A. 5 B. 7 C. 19 D. 17
【答案】C
【解析】
【分析】将带分数化成假分数，分子是几就有几个这样的分数单位，据此分析。
【详解】 ，它有 19 个这样的单位。
故答案为：C
【点睛】关键是理解分数单位的含义，掌握带分数化假分数的方法。
20. 连续两个非零自然数的乘积一定是（ ）。
A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数
【答案】B
【解析】
【分析】两个连续的非零自然数相差 1，所以其中一个一定是偶数，另一个一定是奇数，
根据偶数×奇数＝偶数，连续两个非零自然数的乘积一定是偶数。据此解答。
【详解】连续两个非零自然数的乘积一定是偶数。
故答案为：B
【点睛】本题主要运用奇数和偶数的运算性质解答，明确相邻的自然数相差 1。
21. 下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】方法一：正方体的展开图种类 1－4－1 型，2－3－1 型，2－2－2 型，3－3 型，只
有C是 2－3－1 型，据此选择。
各选项的图形中，能按虚线折成正方体的是 A，
方法二：
能折成四方体的展开图一共有如下 11 种：
只有 A 选项符合。
故答案为：A
22. 下面说法中，正确的是（ ）。
A. 因为 a÷b＝5，所以 b是a的因数
B. 两个质数相乘，积一定是合数
C. 自然数不是质数就是合数
D. 把一个正方体分割成两个长方体后，表面积不变
【答案】B
【解析】
【分析】因数和倍数，讨论的范围是非0 自然数；
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