2021-2022学年江西赣州定南县五年级下册数学期中试卷及答案

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2021-2022 学年江西赣州定南县五年级下册数学期中试卷及
答案
一、填空。（每空 1 分，共 26 分。）
1. 在括号里填上适当的单位名称。
小学教室的面积约是 60（ ） 一块橡皮的体积约是 3（ ）
货车油箱的容积是 26（ ） 运货集装箱的体积约是 40（ ）
【答案】 ①. 平方米##m2 ②. 立方厘米##cm3 ③. 升##L ④. 立方米##m3
【解析】
【分析】边长 1 米的正方形，面积是 1 平方米；棱长 1 厘米的正方体，体积是 1 立方厘米；
棱长 1 分米的正方体，体积是 1 立方分米，1 立方分米＝1 升；棱长 1 米的正方体，体积是
1 立方米，据此根据面积、体积和容积单位的认识、数据的大小以及生活经验进行填空。
【详解】小学教室的面积约是 60 平方米 一块橡皮的体积约是 3 立方厘米
货车油箱的容积是 26 升 运货集装箱的体积约是 40 立方米
【点睛】关键是建立单位标准，可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。
2. 20 的最小因数是（ ），最大因数是（ ），最小倍数是（ ）。
【答案】 ①. 1 ②. 20 ③. 20
【解析】
【分析】一个数因数的个数是有限的，最小因数是 1，最大因数是这个数本身；一个数倍
数的个数是无限的，最小倍数是这个数本身，没有最大倍数，据此解答。
【详解】分析可知，20 的最小因数是 1，最大因数是 20，最小倍数是 20。
【点睛】本题主要考查因数、倍数的求法，熟记一个数的最大因数和最小倍数都是这个数
本身是解答题目的关键。
3. 一个正方体的棱长总和是 48 厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
【答案】64
【解析】
【分析】根据正方体的特征，正方体有 12 条棱，并且每条棱长度相等，用已知的 48 厘米
除以 12 即可算出每条棱的长度，再根据正方体体积公式：V＝棱长×棱长×棱长，代入数
据求值即可。
【详解】由分析可得：
棱长为：48÷12＝4（厘米）
体积为：
4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
【点睛】本题考查了对正方体特征的认识以及对正方体体积公式的掌握，需要学生熟悉正
方体 12 条棱的特点。
4. 35 立方分米＝（ ）升 （ ）立方米＝20 立方分米＝（ ）立
方厘米
0.05 升＝（ ）毫升 （ ）立方厘米＝2 升 50 毫升＝（ ）立
方分米
【答案】 ①. 35 ②. 0.02 ③. 20000 ④. 50 ⑤. 2050 ⑥. 2.05
【解析】
【分析】1 立方分米＝1 升，1 立方米＝1000 立方分米，1 立方分米＝1000 立方厘米，1 升
＝1000 毫升，1 毫升＝1 立方厘米，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单
位除以进率，据此解答。
【详解】（1）35 立方分米＝35 升
（2）20÷1000＝0.02（立方米）
20×1000＝20000（立方厘米）
（3）0.05×1000＝50（毫升）
（4）2 升 50 毫升＝2 立方分米 50 立方厘米＝2 立方分米＋50 立方厘米＝（2×1000）立方
厘米＋50 立方厘米＝2000 立方厘米＋50 立方厘米＝2050 立方厘米
2 升 50 毫升＝2 立方分米 50 立方厘米＝2 立方分米＋50 立方厘米＝2 立方分米＋
（50÷1000）立方分米＝2 立方分米＋0.05 立方分米＝2.05 立方分米
所以，35 立方分米＝35 升，0.02 立方米＝20 立方分米＝20000 立方厘米，0.05 升＝50 毫
升，2050 立方厘米＝2 升 50 毫升＝2.05 立方分米。
【点睛】掌握体积（容积）单位之间的进率和换算方法是解答题目的关键。
5. 做一个长 6dm，宽 4dm，高 2.5dm
的
无盖鱼缸，用角钢做它的框架，至少要（
）dm 的角钢，至少要玻璃（ ）dm2，最多可盛水（ ）L。
【答案】 ①. 50 ②. 74 ③. 60
【解析】
【分析】长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，鱼缸表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×
高×2，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算
。
【详解】（6＋4＋2.5）×4
＝12.5×4
＝50（dm）
6×4＋6×2.5×2＋4×2.5×2
＝24＋30＋20
＝74（dm2）
6×4×2.5＝60（dm3）＝60（L）
至少要 50dm 的角钢，至少要玻璃 74dm2，最多可盛水 60L。
【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式。
6. 棱长为 1 厘米的正方体的体积是________
【答案】1 立方厘米
【解析】
【详解】可以用棱长乘棱长乘棱长来计算正方体的体积．
棱长为 1 厘米的正方体的体积是 1 立方厘米．
故答案为 1 立方厘米．
7. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的 2 倍，表面积就扩大到原来的（ ）倍，
体积扩大到原来的（ ）倍。
【答案】 ①. 4 ②. 8
【解析】
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，设出原
来的长、宽、高，利用长方体的表面积公式表示出其表面积，再用现在的长、宽、高，得
出现在的表面积，用现在的表面积除以原来的表面积，就是表面积扩大的倍数，同理得出
体积扩大的倍数。
【详解】令原来的长、宽、高分别为 a、b、h，
则原来的表面积：（ab＋ah＋bh）×2
现在的表面积：（2a×2b＋2a×2h＋2b×2h）×2
＝（4ab＋4ah＋4bh）×2
＝（ab＋ah＋bh）×8
现在的表面积是原来的：[（ab＋ah＋bh）×8]÷[（ab＋ah＋bh）×2]＝4
原来的体积：abh
现在的体积：2a×2b×2h＝8abh
现在的体积是原来的：8abh÷abh＝8
所以一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的 2 倍，则表面积扩大到原来的 4 倍，体积扩
大到原来的 8 倍。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，以及因数与积的变化
规律的应用。
8. 一个正方体木箱的表面积是 96dm²，这个木箱占地面积是（ ）dm²．
【答案】16
【解析】
【详解】略
9. 在 1、0.5、2、4、0、9、6、11 这几个数中，（ ）是奇数，（ ）是偶
数，（ ）是质数，（ ）是合数。
【答案】 ①. 1、9、11 ②. 2、4、0、6 ③. 2、11 ④. 4、9、6
【解析】
【分析】整数中，是 2 的倍数的数叫偶数，不是 2 的倍数的数叫奇数。除了 1 和它本身以
外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了 1 和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合
数。
【详解】在 1、0.5、2、4、0、9、6、11 这几个数中，1、9、11 是奇数，2、4、0、6 是偶
数，2、11 是质数，4、9、6 是合数。
【点睛】关键是理解并掌握奇数、偶数、质数、合数的分类标准。
10. 将3 升水装入容积是 250 毫升的水瓶里，能装（ ）瓶。
【答案】12
【解析】
【分析】由于1L＝1000mL，则 3L＝3000mL，由题意可知，用水的量除以水瓶的容积即可求
解。
【详解】3 升＝3000 毫升
3000÷250＝12（瓶）
则能装 12 瓶。
【点睛】本题考查容积单位，明确容积单位之间的进率是解题的关键。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”，5 分。）
11. 所有的偶数都是合数。所有的奇数都是质数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】能被 2整除的数叫做偶数，不能被 2整数的数叫做奇数；最小的偶数是 2，最小的
奇数是 1；一个自然数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数；1 不是质数；
一个自然数，除了 1 和它本身两个因数外，还有其它的因数，这样的数叫做合数，最小的
合数是 4；据此解答。
【详解】由分析得：
2 是偶数，不是合数；1 是奇数，不是质数，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】利用奇数和偶数的意义、质数和合数的意义进行解答。
12. 物体所占空间的大小叫做物体的体积． （ ）
【答案】√
【解析】
【详解】略
13. 学校组织捐款活动，小明捐了自己压岁钱的 ，小丽也捐了自己压岁钱的 ，两个人
捐的钱同样多。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】由题意可知，把小明的压岁钱看作单位“1”，平均分成5份，他捐了其中的 2 份；
把小丽的压岁钱看作单位“1”，平均分成5份，她捐了其中的 2 份；但题干中并没有说小
明和小丽分别有多少的压岁钱，所以无法比较他们谁捐的比较多。
【详解】由分析可知：
学校组织捐款活动，小明捐了自己压岁钱的 ，小丽也捐了自己压岁钱的 ，无法比较两
人捐款的多少。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的意义，明确分数的意义是解题的关键。
14. 两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，体积不变，表面积变小。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】长方体体积是两个正方体的体积之和，体积没发生改变；两个正方体拼成长方体
根据面的数量来判断表面积是否发生变化。
【详解】两个一样的正方体拼成一个长方体，体积没有发生变化，仍然是两个正方体的体
积之和，但是表面积发生了变化，因为两个正方体拼成长方体时少了两个面，所以表面积
变小了，因此两个一样的正方体拼成一个长方体，体积不变、表面积变小。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查长方体、正方体的体积和表面积，解答本题的关键是掌握两个正方
体拼成长方体时少了两个面，所以表面积变小了。
15. 一个数的因数一定比它的倍数小。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，据此解答即可。
【详解】一个整数的因数可能与它的倍数相等。
故判断错误。
【点睛】明确一个数的因数与倍数的特点是解答本题的关键。
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里，5 分。）
16. 一辆小轿车上的长方体油箱，可以装汽油约是 40（ ）。
A. 毫升 B. 升 C. 立方米
【答案】B
【解析】
【分析】计量液体的体积，如水、油等，常用容积的单位升和毫升。计量较大容器的容积
时用升，如计量水池的容积、大矿泉水水桶的容积等；计量较小容器的容积时用毫升，如
计量打针的针管的容积、小饮料瓶的容积等。据此并结合生活经验，与熟悉的参照物对比
进行解答。
【详解】小轿车上的油箱容积较大，用升作单位比较合适，所以可以装汽油约是 40 升。
故答案为：B
【点睛】液体一定要装在某个容器里，因此计量液体的体积就是计量那个容器的容积，所
以液体体积一般用升和毫升来表示。计量容积也可以用体积单位，尤其在计量容器可装多
少固体时，通常都用体积单位。
17. 要使三位数“16□”是 3 的倍数，“□”里最小能填（ ）。
A. 0 B. 2 C. 5 D. 9
【答案】B
【解析】
【分析】3 的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
【详解】1＋6＝7、离7 最近的 3 的倍数是 9，9－7＝2，要使三位数“16□”是 3 的倍数，
“□”里最小能填 2。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握 3 的倍数的特征，根据 3 的倍数特征进行分析。
18. 从正面、上面、左面看到的形状都是三个正方形的图形是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】可以用排除法，从左面只有A 能看到三个面，可排除B、C、D。
【详解】图一，从正面、上面、左面都可看到三个正方形。
图二，从正面可以看到二个正方形，从上面可以看到四个正方形，从左面可以看到两个正
方形。
图三，从正面可以看到四个正方形，从上面可以看到三个正方形，从左面可以看到两个正
方形。
图四，从正面可以看到三个正方形，从上面可以看到四个正方形，从左面可以看到两个正
方形。
故答案为：A
【点睛】三视图为从正面、上面、左面三个方向看到的几何体的面和线。
19. 求一个金鱼缸的占地面积，只需要算出金鱼缸的（ ）。
A. 表面积 B. 长×宽 C. 长×高 D. 宽×高
【答案】B
【解析】
【分析】求一个金鱼缸的占地面积，也就是求它的底面积，用长方形的面积公式： S＝ab
即可算出金鱼缸的占地面积。
【详解】求一个金鱼缸的占地面积，只需要算出金鱼缸的底面积，即底面积＝长×宽。
故答案为：B
【点睛】本题考查长方体的表面积，解答本题的关键是掌握长方体的表面积概念。
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