2021-2022学年吉林省吉林市永吉县五年级下册数学期末试卷及答案

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2021-2022 学年吉林省吉林市永吉县五年级下册数学期末试
卷及答案
（答题时间：60 分钟）
一、填空。（每空 1 分，共 19 分）
1. 2×15＝30，我们说 30 是 2 的（ ），2 和 15 是 30 的（ ）。
【答案】 ①. 倍数 ②. 因数
【解析】
【分析】如果 a×b＝c（a、b、c 都是非 0 的自然数），那么 a 和 b 就是 c 的因数，c 就是 a
和 b 的倍数。
【详解】2×15＝30，我们说 30 是 2 的倍数，2 和 15 是 30 的因数。
【点睛】掌握因数和倍数的定义及应用是解题的关键。
2. 在自然数中，最小的奇数是（ ）；最小的合数是（ ）。
【答案】 ①. 1 ②. 4
【解析】
【分析】不是 2 的倍数的数叫做奇数；一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，那么
这样的数叫做合数；据此解答。
【详解】在自然数中，最小的奇数是 1；最小的合数是 4。
【点睛】掌握奇数、合数的定义是解题的关键。
3. 如下图如果每个小正方体的体积是 1 平方厘米，那么，这个图形的体积是（ ）立
方厘米。
【答案】8
【解析】
【分析】从图中可知，上层有 2 个小正方体，下层有 6 个小正方体，一共有（2＋6）个小
正方体；然后用每个小正方体的体积乘小正方体的个数，即是这个图形的体积。
【详解】2＋6＝8（个）
8×1＝8（立方厘米）
【点睛】本题考查几何体体积的计算方法，关键是有序地数出小正方体的个数，避免重复
和遗漏。
4. 在括号里填上合适的单位。
一块橡皮的体积约是 10（ ） 一个墨水瓶的容积约是 50（ ）
一桶色拉油约 5（ ） 一个集装箱的体积约是 40（ ）
【答案】 ①. 立方厘米##cm3 ②. 毫升##mL ③. 升##L ④. 立方米##m3
【解析】
【分析】根据生活经验、数据大小及对体积（容积）单位的认识可知：计量一块橡皮的体
积用“立方厘米”作单位，计量一个墨水瓶的容积用“毫升”作单位，计量一桶色拉油用
“升”作单位，计量一个集装箱的体积用“立方米”作单位；据此解答。
【详解】一块橡皮的体积约是 10 立方厘米；
一个墨水瓶的容积约是 50 毫升；
一桶色拉油约 5 升；
一个集装箱的体积约是 40 立方米。
【点睛】联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。
5. 用分数表示下面图中
的
阴影部分。
（ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【分析】图 1 是把这个长方形看作单位“1”，把它平均分成 8 份，其中 3 份已经涂色，阴
影部分用分数 即可表示；
图 2 是把整个图形看作单位“1”，把它平均分成 4 份，其中 3 份已经全部涂色，阴影部分
用分数 即可表示；
图 3 中共有 3 个相同的六边形，其中前两个全部涂色，第三个被平均分成 6 份，其中 5 份
涂色，用分数 表示，则阴影部分用分数 即可表示。
【详解】用分数表示如下：
【点睛】本题是考查分数的意义，属于基础知识。把单位“1”平均分成若干份，用分数表
示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
6. （ ）÷8＝ ＝ ＝ ＝（ ）。（填小数）
【答案】3；15；56；0.375
【解析】
【分析】解答此题的突破口是 ，根据分数的基本性质，分子、分母都乘 5 就是 ；分子、
分母都乘 7 就是 ；根据根据分数与除法的关系 ＝3÷8；计算 3÷8 的结果用小数表示。
据此解答即可。
【详解】3÷8＝ ＝ ＝ ＝0.375
【点睛】此题是考查分数的基本性质、分数与除法的关系等。利用它们之间的关系和性质
进行转化即可。
7. 把 4 米长的绳子平均分成 5 段，每段是这根绳子的 ，每段长 米。
【答案】 ；
【解析】
【分析】因为绳子被平均分成了 5 段，求每段是这根绳子的几分之一，就把绳子看做单位
“1”，用 1 除以 5 段即可；
因为 4 米长的绳子平均分成了 5 段，要求每段长多少米，就用绳长除以段数。
【详解】1÷5＝
4÷5＝ （米）
【点睛】本题两问含义各不同：①是求一个数是另一个数的几分之几；就需要把被比较量
看做单位“1”；
②只是求一份是多少，是求具体数量，就要用总数除以份数，得到每份数。
8. 下图中小圆球的体积是（ ）立方厘米。
【答案】4
【解析】
【分析】大圆球和小圆球放入后，排出的水的体积是 12 毫升，说明大圆球和小圆球的体积
等于排出的水的体积；再把三个小圆球放入后，排出的水的体积是（24－12）毫升，恰好
等于 3 个小圆球的体积，据此计算出 1 个小圆球的体积。
【详解】24－12＝12（毫升）
12 毫升＝12 立方厘米
12÷3＝4（立方厘米）
【点睛】此题的解题关键是掌握求不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，
利用排水法，求出小圆球的体积。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（10 分）
9. 一个数的因数一定比这个数小。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据因数的概念判断即可。
【详解】一个数
的
因数个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是这个数本身，
所以一个数的因数一定比这个数小，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查因数，关键在于掌握一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是
1，最大的因数是这个数本身。
10. 分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0 除外），分数的大
小不变，分母乘 0 没有意义，所以要说 0 除外。
故答案为：×
11. 长方体最多能有四个面完全相同。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据长方体的特征，12 条棱分为互相平行的（相对的）3 组，每组4条棱的长度
相等，6 个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，
由此判断即可。
【详解】由分析可知，长方体最多能有四个面完全相同，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是使学生理解掌握长方体的特征。
12. 棱长是 6 厘米的立方体，它的表面积和体积相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】正方体的表面积是指组成正方体所有面的总面积，而正方体的体积是指正方体所
占空间的大小；正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，据此解答即可。
【详解】正方体的表面积和体积意义不同，计算方法不同，计量单位不同，无法进行比较；
所以“棱长是 6 厘米的立方体，它的表面积和体积相等”的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查对表面积和体积的意义，计算方法，计量单位都不相同，无法进行比较。
13. 大于 且小于 的分数有无数个。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】大于 且小于 的分数，除了分母是 7 的分数，还有分母是 7 的倍数的分数，据
此解答。
【详解】大于 且小于 的分母是 7 的分数有： ，分母是 14 的分数有 ，分
母是 21 的分数有 ……有无数个；原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】通过此题掌握每两个不同的分数之间都有无数个分数。
三、选择（将正确答案的序号填在括号里）（12 分）
14. 用 5 个大小相等的小立方体搭成下面几个立体图形，从左边观察不是 的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】选项 A 的立体图形从左面看可以看到两层 3 个小正方形，上层有 1 个且居右，下
层有 2 个；选项 B、C、D的立体图形从左面看都可以看到两层 3 个小正方形，上层有 1 个
且居左，下层有 2 个；据此解答。
【详解】A． 从左边观察是 ；
B． 从左边观察是 ；
C． 从左边观察是 ；
D． 从左边观察是 。
故答案为：A
【点睛】本题考查从左面观察不同的立体图形，得出相应的平面图形。
15. 在□里填上一个数字，使7□2 是 3 的倍数，有（ ）种填法。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】3 的倍数的特征：一个数的各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
【详解】7＋0＋2＝9，7＋3＋2＝12，7＋6＋2＝15，7＋9＋2＝18，所以□里填
0、3、6、9 时都是 3 的倍数，共有 4 种填法。
故答案为：D。
【点睛】此题考查了 3 的倍数特征，属于基础类题目。
16. 下列属于旋转现象的是（ ）。
A. 风车的运动 B. “和谐号”动车运行C. 奥运火炬传递 D. “神
十”升空
【答案】A
【解析】
【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的
过程，称为旋转。在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，
称为平移。
【详解】A．风车的运动属于旋转现象；
B．“和谐号”动车运行属于平移现象；
C．奥运火炬传递属于平移现象；
D．“神十”升空属于平移现象。
故答案为：A
【点睛】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。
17. 某地统计新冠肺炎发病情况，要求既能反应出每天患病人数
的
多少，又能反映患病人
数变化的情况和趋势，最好选用（ ）。
A. 复试统计表 B. 单式统计表 C. 条形统计图 D. 折线统
计图
【答案】D
【解析】
【分析】条形统计图很容易看出各种数量
的
多少；折线统计图不但可以表示数量的多少，
而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。据此解答即可。
【详解】要求既能反应出每天患病人数的多少，又能反映患病人数变化的情况和趋势，最
好选用折线统计图。
故答案为：D。
【点睛】本题考查统计图的认识与选择，应明确各种统计图、统计表的特点，根据要求选
择合适的统计图或者统计表。
18. 疫情期间，五（3）班的王老师给学生准备了一些口罩，这些口罩不管是每人分 3 个还
是每人分 5 个，最后都剩余 1 个。这些口罩总数可能是（ ）个。
A. 60 B. 61 C. 62 D. 63
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，这些口罩每人分 3 个，剩余 1 个；每人分 5 个，也剩余 1 个；说明这
些口罩的总数比3 和 5 的公倍数还多 1；先求出 3 和 5 的最小公倍数，再求最小公倍数在 60
～70 以内的倍数，最后加上 1，就是这些口罩的总数。
【详解】3 和 5 的最小公倍数是：3×5＝15
15×4＋1
＝60＋1
＝61（个）
故答案为：B
【点睛】本题考查最小公倍数的实际应用，利用求两个数的最小公倍数的方法解决问题。
19. 如图，两个立体图形的表面积比较（　　）。
A. 甲＞乙 B. 甲＝乙 C. 甲＜乙 D. 无法比
较
【答案】B
【解析】
【分析】甲图形中有 6×4＋4×2＝32 个正方形的面积，乙图形中 5×2＋6×2＋4＋3＋3＝
32 个正方形的面积。由此可以进行判断。
【详解】把每个小正方形的面积看作 1，
甲图形面积：
6×4＋4×2＝32
乙图形的面积：
5×2＋6×2＋4＋3＋3＝32
因此甲的表面积＝乙的表面积
故答案为：B
【点睛】本题考查了长方体的表面积以及学生认真观察分析的能力，灵活解决问题的能力。
四、计算。（28 分）
20. 直接写得数。
－＝ 1－＝ ＋ ＝ －＝
＋ ＝ －＝ －＝ －＝
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