2021-2022学年湖南长沙市长沙县五年级下册数学期末试卷及答案

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2021-2022 学年湖南长沙市长沙县五年级下册数学期末试卷
及答案
一、计算。（共 30 分）
1. 直接写出得数。
72＝ 32＝ 9－ ＝
【答案】49；9； ； ；0；
； ； ； ；
【解析】
【详解】略
2. 将下面整数、小数改写成分数。
3.04＝ 4 吨 50 千克＝
＝ 5＝
【答案】3 ；4 吨；
；
【解析】
【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在 1 的后面写几个零作分母，把原来的小数
去掉小数点作分子，能约分的要约分；整数化分数：原来的整数作分子，1 作分母；1 吨＝
1000 千克，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。
【
详解】3.04＝3 ＝3
4 吨 50 千克＝4.05 吨＝4 吨＝4 吨
＝
5＝
3. 计算下面各题，怎样简便怎样算。
【答案】 ；3；
0；
【解析】
【分析】（1）按照从左往右的顺序进行计算；
（2）利用加法交换律和加法结合律进行简算；
（3）利用加法交换律和减法的性质进行简算；
（4）按照四则混合运算的顺序，先算括号里的加法，再算括号外面的减法。
【详解】（1）
＝
＝
（2）
＝
＝1＋2
＝3
（3）
＝
＝1－1
＝0
（4）
＝
＝
二、填空。（第 10 小题 2 分，其余每空 1 分，共 24 分）
4. 31、56、39、315、1040 中质数是（ ），既是 2 的倍数又是 5 的倍数的是（
），既是 3 的倍数又是 5 的倍数的是（ ）。
【答案】 ①. 31 ②. 1040 ③. 315
【解析】
【分析】质数：一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫作质数；
2 的倍数特征：个位是 0、2、4、6、8 的数；
3 的倍数特征：各个数位上的数字之和是 3 的倍数；
5 的倍数特征：个位上是 0 或 5 的数。
【详解】31、56、39、315、1040 中质数是 31；
既是 2 的倍数又是 5 的倍数的数个位是 0，所以是 1040；
3＋1＋5＝9
9 是 3 的倍数，所以 315 是 3 的倍数，又因为 315 个位是 5，所以也是 5 的倍数，因此既是
3 的倍数又是 5 的倍数的是 315。
【点睛】此题需要学生熟练掌握 2、3、5
的
倍数特征并灵活运用，还需掌握质数的意义。
5. 填上合适的单位名称：
一盒儿童牛奶约 120（ ）；一节集装箱的体积约 500（ ）。
【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方米##m3
【解析】
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【详解】一盒儿童牛奶约 120 毫升；一节集装箱的体积约 500 立方米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据
的大小，灵活地选择。
6. 320 毫升＝（ ）升 8.9 立方米＝（ ）立方分米
6.9 升＝（ ）毫升 500 立方分米＝（ ）升
【答案】 ①. 0.32 ②. 8900 ③. 6900 ④. 500
【解析】
【分析】1 升＝1000 毫升，1 立方米＝1000 立方分米，1 立方分米＝1 升，利用单位之间的
换算的方法，高级单位换算成低级单位要乘它们之间的进率；低级单位换算成高级单位要
除以它们之间的进率，据此解答。
【
详解】320 毫升＝0.32 升
8.9 立方米＝8900 立方分米
6.9 升＝6900 毫升
500 立方分米＝500 升
【点睛】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的
进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
7. 学校艺术体操队有 16 名同学，其中男生有 4 名，男生人数占学校艺术体操队的
。
【答案】
【解析】
【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，用男生人数除以学校艺术体操队
的总人数即可。
【详解】4÷16＝
男生人数占学校艺术体操队 。
【点睛】本题主要考查了分数应用题，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
8. 米比（ ）米少 米；（ ）吨比 吨多 吨。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】要求 米比几米少 米，用 米加上 米即可；
要求几吨比 吨多 吨，用 吨加上 吨即可。
【详解】 ＋ ＝ （米）
＋ ＝ （米）
米比 米少 米； 吨比 吨多 吨。
【点睛】已知一个数比另一个数少几，求出另一个数是多少，用加法进行解答；求比一个
数多几的数是多少，用加法进行解答。
9. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】 ①. ②. 4
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
把 化成假分数 ，最小的质数是 2，把 2 化成分母为 7 的假分数即 ； 和 的分
子相差几，就需要补上几个这样的分数单位就是最小的质数。
【详解】 的分数单位是 ；
＝ ， 里有 10 个 ；
最小的质数是 2；
2＝ ， 里有 14 个 ；
14－10＝4
再添上 4 个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】掌握分数单位的定义及应用，带分数、整数、假分数的互化是解题的关键。
10. 的分母加上 27，要使分数的大小不变，分子要乘（ ）。
【答案】4
【解析】
【分析】分母加上 27 后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分子也是原来的几倍，
分数的大小才不变。
【详解】分母：9＋27＝36
36÷9＝4
说明分母扩大到原来的 4 倍，也就是分母乘 4，要使分数的大小不变，那么分子也要乘 4。
【点睛】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
11. 如果要搭建一个从正面、左面、上面看到的图形都是 的几何体，至少需要（
）个 。
【答案】4
【解析】
【分析】符合上面看到的平面图形时，至少需要 3 个小正方体；由正面看到的平面图形可
知，左边一列小正方体最高层数为 2 层，此时左边一列第 2 层至少需要再添加一个正方体；
从左面可以看到两列，左边一列为 2 个小正方体时，同时满足从正面、上面看到的平面图
形，据此确定小正方体的个数。
【详解】
1＋3＝4（个）
【点睛】本题主要考查根据从不同方向看到的平面图形确定立体图形的形状，先确定小正
方体的位置，再确定每个位置上小正方体的个数。
12. 哥德巴赫猜想被称作数学皇冠上的明珠，这个猜想是这样的：任何一个大于2 的偶数
都可以表示成两个质数之和，我国著名数学家陈景润在这个猜想的基础上取得重大突破。
他证明了：任何一个大于2 的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和。例如 12
＝2×5＋2，40＝3×11＋7，国际上称它为“陈氏定理”。请将下面的偶数表示成几个质数
的乘加算式：
48＝（ ）×（ ）＋（ ）
32＝（ ）×（ ）＋（ ）
【答案】 ①. 5 ②. 7 ③. 13 ④. 3 ⑤. 7 ⑥. 11
【解析】
【分析】根据质数的定义，除了 1 和它本身外，不再有其它因数的数叫质数，据此找出 48
和 32 表示成几个质数的乘加算式。
【详解】48＝5×7＋13
32＝3×7＋11（答案不唯一）
【点睛】此题考查了质数的意义以及拓展应用，要熟练掌握。
13. 某超市，要做一个长 2.3m，宽50cm，高 1.2m 的玻璃柜台，现要在柜台各边都安上角
铁，这个柜台需要_____米角铁。
【答案】16
【解析】
【详解】50 厘米＝0.5 米；
（2.3＋0.5＋1.2）×4
＝4×4
＝16（米）
所以，这个柜台需要 16 米角铁。
14. 把棱长为 10 厘米
的
正方体铁块浸没在一个长 40 厘米，宽25 厘米，高 20 厘米的长方
体玻璃缸里，缸里的水面升高了（ ）厘米。（水未溢出）
【答案】1
【解析】
【分析】由题意得：铁块的体积等于上升的水的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×
棱长，计算出铁块的体积，再除以容器的底面积就是上升的水的高度。
【详解】10×10×10÷（40×25）
＝1000÷1000
＝1（厘米）
【点睛】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三、选择题，将正确答案的序号填在括号里。（每小题 2 分，12 分）
15. 用 18 个一样的小正方体能拼摆成（ ）个不同的长方体。
A. 9 B. 6 C. 3 D. 无数
【答案】C
【解析】
【分析】可以把每一个小正方体都看作棱长为 1 的小正方体，18＝18×1＝9×2＝6×3。
所以①可以横着放一排；
②2 个摞一起，上面 9 个，下面 9 个；
③3 个摞一起，上面 6 个，中间 6 个，下面 6 个。
据此解答。
【详解】根据分析得，拼法如图：
、 、
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