2021-2022学年湖北咸宁通城县五年级下册数学期中试卷及答案

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2021-2022 学年湖北咸宁通城县五年级下册数学期中试卷及
答案
一、我会填。（每空 1 分，计 20 分）
1.
（1）从上面看到的图形是 的有（ ）。
（2）从左面看到的图形是 的有（ ）。
【答案】 ①. ①② ②. ①④⑤⑥
【解析】
【分析】①从上面看是一层，2 个正方形左右摆放；从左面看 2 层，2 个正方形上、下排列；
② 从上面看
是
一层，2 个正方形左右摆放；从左面看 3 层，3 个正方形上、中、下排列；
③ 从上面看只有一个正方形；从左面看 4 层，4 个正方形排成一列；
④ 从上面看是一层，3 个正方形左、中、右摆放；从左面看 2 层，2 个正方形上、下排列；
⑤ 从上面看是一层，3 个正方形左、中、右摆放；从左面看 2 层，2 个正方形上、下排列；
⑥ 从上面看是一层，3 个正方形左、中、右摆放；从左面看 2 层，2 个正方形上、下排列。
【详解】结合分析可得：
（1）从上面看到的图形是 的有（①②）。
（2）从左面看到的图形是 的有（①④⑤⑥）。
【点睛】本题考查了三视图的认识，首先要仔细观察每一个组合体，对于它们的俯视图、
左视图能够辨认清楚；其次还要将所观察到的图形与题目要求准确地对号入座。
2. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（
）个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】 ①. ②. 4 ③. 14
【解析】
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，由此可知，
的分数单位是 ，它有 4 个这样的分数单位；最小的质数为 2，2－ ＝ ， 里面有
14 个 ，所以再添上 14 个这样的分数单位就是最小的质数。
【详解】根据分数单位的意义可知 的分数单位是 ，它有 4 个这样的分数单位；
2－ ＝ ，所以再添上 14 个这样的分数单位就是最小的质数。
故答案为： ；4；14
【点睛】本题主要考查分数的意义及分数单位的认识，解题时要明确：分数单位就是分数
中的分母分之一，分子是几就有多少个分数单位。
3. 5890 毫升＝（ ）升＝（ ）立方分米
6050cm3＝（ ）dm3 3.5 立方米＝（ ）立方分米
【答案】 ①. 5.89 ②. 5.89 ③. 6.05 ④. 3500
【解析】
【分析】① 5890 毫升化为升，是低级单位向高级单位转化，需要除以进率 1000；再化为
立方分米是同级单位相互转化，保持不变即可；
②6050cm3化为 dm3，是低级单位向高级单位转化，需要除以进率 1000；
③3.5 立方米化为立方分米，是高级单位向低级单位转化，需要乘进率 1000。
【详解】① 5890 毫升＝5890÷1000＝5.89 升＝5.89 立方分米
②6050cm3＝6050÷1000＝6.05dm3
③3.5 立方米＝3.5×1000＝3500 立方分米
【点睛】熟悉各种单位间的进率，且能够对于低级单位、高级单位之间的转化方法有清晰
的认识，是解题关键。
4. 焊接一个正方体框架共用去铁丝 60cm，这个正方体的棱长是（ ）cm，它的表面
积是（ ）cm2。
【答案】 ①. 5 ②. 150
【解析】
【分析】正方体有 12 条棱，每条棱的长度都相等，所以正方体的棱长＝正方体的棱长总和
÷12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6；代入数据解答即可。
【详解】正方体的棱长：60÷12＝5（厘米）；
正方体的表面积：
5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
【点睛】此题主要考查有关正方体棱长的应用以及正方体的表面积的计算。
5. a□b 是一个三位数，且是 3 的倍数，已知 a＋b＝13，那么□里可以填的数有（
）个。
【答案】3
【解析】
【分析】已知 a＋b＝13，再依次找到 13 之后，哪些数是 3 的倍数，减去 a 和 b 以后，就是
方框中填的数。需要注意的是，方框中只能填一位数。
【详解】15－13＝2，满足要求；
18－13＝5，满足要求；
21－13＝8，满足要求；
24－13＝11，不满足要求，所以方框中可以填的数有 3 个。
【点睛】3
的
倍数特征是各个数位上数的和是 3 的倍数，熟练掌握 3 的倍数特征就能解决问
题。
6. 一个数是 27 的因数，同时又是 3 的倍数，这个数可能是（ ）。
【答案】3、9、27
【解析】
【分析】可分别列举出 27 的所有因数、再找出30 以内3 的所有倍数，这两种数的公有部
分就是所求。
【详解】27 的因数：1、3、9、27；
30 以内3 的倍数：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30；
则一个数是 27 的因数，同时又是 3 的倍数，这个数可能是（3、9、27）。
【点睛】理解因数和倍数的意义，能够熟练找出一个数的因数、倍数，且充分明确题意，
同时对于 3 的倍数的范围有个准确的把握。
7. 三个质数的积是 42，这三个质数是（ ）。
【答案】2、3、7
【解析】
【分析】从最小的质数 2 开始尝试，2×3＝6，再乘质数 7 就得到 42。
【详解】2×3×7＝42
【点睛】此类问题可以从最容易判断
的
质因数开始考虑。
8. 一个三位数，同时是 2，3，5 的倍数，这个三位数最小是（ ），最大是（
）。
【答案】 ①. 120 ②. 990
【解析】
【分析】同时是 2、3、5 的倍数特征：个位数字是 0，各个位上数字相加的和是 3 的倍数；
这个三位数最小，则较高位上的数字最小，这个三位数最大则较高位上的数字最大；据此
解答。
【详解】（1）个位数字为 0，百位数字最小为 1，当十位数字为 0 时，100 不是 3 的倍数；
当十位数字为 1 时，1＋1＝2，2 不是 3 的倍数；
当十位数字为 2 时，1＋2＝3，3 是 3 的倍数，所以这个三位数最小是 120。
（2）个位数字为 0，百位数字最大为 9，当十位数字为 9 时，9＋9＝18，18 是 3 的倍数，
所以这个三位数最大是 990。
【点睛】熟练掌握 2、3、5 的倍数特征是解答题目的关键。
9. 有 a（a 是非0自然数）个苹果，平均分给3 个人，如果 a÷3＝b……2，至少再拿来（
）个苹果，才能正好够分。
【答案】1
【解析】
【分析】有 a（a 是非0自然数）个苹果，平均分给3 个人，每人分得 b 个苹果，此时还余
2 个苹果。如果每人再分 1 个，至少得 3 个苹果，所以至少再拿来 1 个苹果，才能正好够分。
【详解】3－2＝1（个）
至少再拿来 1 个苹果，才能正好够分。
【点睛】正确理解除数与余数的关系是解题的关键。
10. 一箱牛奶 24 盒，把这箱牛奶平均分给4 个同学，每人分得这箱牛奶的（ ），
箱是（ ）盒。
【答案】 ①. ②. 18
【解析】
【分析】将这箱牛奶看成单位“1”，平均分给4 个同学就是平均分成 4 份，每份是这箱牛
奶的 1÷4＝ ；求这箱牛奶的 是多少，用乘法；据此解答。
【详解】1÷4＝
24× ＝18（盒）
【点睛】本题主要考查分数的意义及分数乘法的实际应用。
11. 一个长方体，长、宽、高分别是 8cm、5cm 和 4cm，从中截去一个最大的正方体后，剩
下的体积是（ ）。
【答案】96 立方厘米
【解析】
【分析】从长方体中截去一个最大的正方体，正方体的棱长为 4 厘米，用长方体的体积减
去正方体的体积即可。
【详解】8×5×4－4×4×4
＝160－64
＝96（立方厘米）
【点睛】明确从长方体中截去一个最大的正方体，正方体的棱长和最短的边的长度相等是
解答本题关键。
二、判断。（每题 2 分，共 10 分）
12. 个位上是 3、6、9 的数，都是 3 的倍数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】解答此题，先找出反例，然后根据 3 的倍数的特征：各个数位上的数的和是 3 的
倍数，这个数就是 3 的倍数，进行分析解答即可。
【详解】13，16，29 是个位上分别是 3，6，9，可是它们都不是 3 的倍数；所以个位上是
3、6、9 的数，都是 3 的倍数的说法是错误的。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查 3 的倍数的特征。
13. 一个几何体，从不同的角度看到的图形可能不一样。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】从不同角度观察同一个几何体，看到的图形可能是一样的，也可能不一样，可能
从正面和从上面看到的图形不相同，据此解答。
【详解】 从正面看到的图形为： ，从上面看到的图形为：
，从左面看到的图形为： 。
所以，一个几何体，从不同的角度看到的图形可能不一样。
故答案为：√
【点睛】掌握根据立体图形确定从不同角度观察平面图形的方法是解答题目的关键。
14. 两个分数，分数单位大的分数大一些。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据分数的意义可知，分数单位大的分数，分数值不一定大，如与 ，
＞，即 的分数单位大于 的分数单位，但＝ ， ＝ ，即 ＞。
【详解】根据分数的意义可知，分数单位大的分数，分数值不一定大，如 ＞ 。
所以两个分数，分数单位大的分数值一定大说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是分数的大小比较的应用，解答此题关键是掌握分数值的大小与分数
的分子与分母都有关系，当分数单位相同时，分子越大，分数值就越大，当分子相同时，
分数单位越小，分数值就越大。
15. 棱长是 6 厘米的正方体，表面积和体积相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，由此解决即可。
【详解】因为正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，所以原题说法是
错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查体积单位和面积单位的认识。
16. 一块煎饼，弟弟吃了块，哥哥最多只能吃 块。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】把这块煎饼看作单位“1”，弟弟吃了块，还剩1－ ＝ 块，所以哥哥最多只
能吃 块，据此解答。
【详解】由分析得，
一块煎饼，弟弟吃了块，哥哥最多只能吃 块，是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是分数减法的应用，解答此题关键是把这块煎饼看作单位“1”，弟弟
吃了块，求出还剩 块。
三、填空，将答案填在答题框相应题号的括号里。（每空 2 分，共 10 分）
17. 由 6 个小正方体搭成的立体图形，从右面看到的形状是 ，从正面看到的形状是
，这个立体图形是（ ）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】分别从不同的方向观察几何体，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个小正
方形的位置即可选择。
【详解】A． 从右面看到的形状是 ，从正面看到的形状是 ；
B． 从右面看到的形状是 ，从正面看到的形状是 ；
C． 从右面看到的形状是 ，从正面看到的形状是 。
故答案为：C
【点睛】做此类题时，应认真审题，充分发挥空间想象力。
18. 用 5、6、7 组成的所有三位数中（数字不能重复使用），个数最多的是（ ）。
A. 2 的倍数 B. 3 的倍数 C. 5 的倍数 D. 既是 2
又是 3 的倍数
【答案】B
【解析】
【分析】可先列举出由 5、6、7 组成的所有三位数，并结合 2、5、3 的倍数的特征，分别
确定这些三位数中，哪些是 2 的倍数、哪些是 3 的倍数、哪些是 5 的倍数，最后做出判断。
【详解】由 5、6、7 组成的三位数有：567、576、675、657、756、765；其中，
2 的倍数有：576、756；
3 的倍数有：567、576、675、657、756、765；
5 的倍数有：675、765；
因此个数最多的是 3 的倍数。
故答案为：B。
【点睛】首先在用 5、6、7 这三个数字组成三位数时，就要做到有序搭配，才能避免重复
和遗漏；其次还要熟悉 2、5、3 的倍数的特征，能够将所组成的数字对号入座。
19. 下面各数中可以转化为“8 个 ”的分数是（ ）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】8 个 是 ，将每个选项中的分数依次通分与之比较就可以了。
【详解】A． ＝ ，不可以转化；
B． ＝ ， ＝ ，不可以转化；
C． ＝ ，可以转化为“8 个 ”。
故答案为：C。
【点睛】分数比较时，先通分，将分母变成相同以后，就可以轻松比较了。
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