2021-2022学年河南信阳羊山新区五年级下册数学期末试卷及答案

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2021-2022 学年河南信阳羊山新区五年级下册数学期末试卷
及答案
时间：90 分钟 满分：100 分
一、填空。（共 25 分）
1. 一个两位数既是 2 和 5 的倍数，又是 3 的倍数，这个两位数最小是_____，最大是_____。
【答案】 ①. 30 ②. 90
【解析】
【分析】既是 2 的倍数又是 5 的倍数则个位上必是 0，是 3 的倍数则各个数位上数字之和是
3 的倍数；据此解答。
【详解】根据分析，可知这个数的个位上必须是 0，而且各个数位上的数的和是 3 的倍数，
所以这个两位数最小是 30，最大是 90。
【点睛】本题主要考查 2、3、5 的倍数特征，理解既是 2 的倍数又是 5 的倍数则个位上必
是 0 是解题的关键。
2. 三个连续偶数的和是 60，这三个数分别是（ ）、（ ）、（ ）。
【答案】 ①. 18 ②. 20 ③. 22
【解析】
【分析】自然数中，相邻的两个偶数相差 2，由此可设和为 60 的三个连续偶数中的最小的
一个为 x，则另两个分别为 x＋2，x＋4，由此可得等量关系式：x＋x＋2＋x＋4＝60，解此
方程即可。
【详解】解：可设和为 60 的三个连续偶数中的最小的一个为 x，可得方程：
x＋x＋2＋x＋4＝60
3x＋6＝60
3x＝54
x＝18
则 x＋2＝18＋2＝20
x＋4＝18＋4＝22
这三个连续偶数分别是 18，20，22。
【点睛】本题考查的是偶数意义的运用，了解自然数中偶数的排列规律是完成本题的关键。
3. 两个质数的和是 10，积是 21，它们分别是（ ）和（ ）。
【答案】 ①. 3 ②. 7
【解析】
【分析】根据两个质数的积是 21 可知，这两个质数为 3 和 7，并且它们的和也是 10，符合
题意，据此解答即可。
【详解】两个质数的和是 10，积是 21，它们分别是 3 和 7。
【点睛】解答本题的突破口为两个质数的积是 21，自然数中只有 1×21 和 3×7 等于 21，1
不符合题意，所以将 1×21 排除。
4. 长方体中，相交于一个顶点的三条棱的长度分别是 13 厘米、14 厘米、15 厘米，要用铁
丝围一个这样的长方体框架，需要铁丝（ ）厘米。
【答案】168
【解析】
【分析】根据长方体的特征，12 条棱分为互相平行的（相对的）3 组，每组 4 条棱的长度
相等。长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此解答。
【详解】（13＋14＋15）×4
＝42×4
＝168（厘米）
需要铁丝 168 厘米。
【点睛】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法解
决问题。
5. 一个正方体的表面积是 96 平方厘米，它的每个面的面积是（ ）平方厘米，体
积是（ ）立方厘米。
【答案】 ①. 16 ②. 64
【解析】
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此可得正方体每个面的面积为（96÷6）平
方厘米，然后推断出正方体的棱长为 4 厘米，最后根据正方体的体积公式求解即可。
【详解】96÷6＝16（平方厘米）
16＝4×4
说明正方体的棱长为 4 厘米，
则正方体的体积为
4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
它的每个面的面积是 16 平方厘米，体积是 64 立方厘米。
【点睛】本题考查了正方体表面积公式及体积公式的灵活应用。
6. 在括号里填上合适的单位：
“神舟十三号”载人航天飞船返回舱容积约 6（ ）；
一盒牛奶的容积约为 250（ ）。
【答案】 ①. 立方米##m3 ②. 毫升##mL
【解析】
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【详解】“神舟十三号”载人航天飞船返回舱容积约 6 立方米；
一盒牛奶的容积约为 250 毫升。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据
的大小，灵活地选择。
7. 在括号里填上合适的数：
0.45m3＝（ ）dm3 650mL＝（ ）cm3＝（ ）L
【答案】 ①. 450 ②. 650 ③. 0.65
【解析】
【分析】根据 1m3＝1000dm3，1L＝1dm3＝1000cm3，1cm3＝1mL，进行换算即可。
【详解】0.45×1000＝450（dm3）；650÷1000＝0.65（L），650mL＝650cm3＝0.65L
【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。
8. 把一根长 3 米的木条据成同样长的 4 段，每段是这根木条的 ，每段长
米。
【答案】 ；
【解析】
【分析】将木条长度看作单位“1”，求每段是这根木条
的
几分之几，用 1÷段数；求每段
长度，用总长÷段数，根据分数与除法的关系表示出结果即可。
【详解】1÷4＝
3÷4＝ （米）
【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
9. 3÷5＝ ＝ ＝（ ）（填小数）。
【答案】25；30；0.6
【解析】
【分析】根据分数与除法的关系，3÷5＝ ，3÷5＝0.6；根据分数的基本性质， 的分
子和分母同时乘 5，则 ； 的分子和分母同时乘 10，则 ；据此解答。
【详解】3÷5＝ ＝ ＝0.6
【点睛】本题主要考查分数的基本性质、分数与除法的关系以及分数和小数的互化。
10. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ）2.8 （
）
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＜
【解析】
【分析】分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相
同，通分后化成同分母或者同分子的分数再比较大小；把带分数化成小数，再比较大小。
【详解】 ＞
＝
因为＜
所以 ＜
因为
所以
＜
【点睛】熟练掌握同分母分数、同分子分数、分子、分母都不同
的
分数比较大小的方法以
及分数化成小数的方法是解题的关键。
11. 王师傅加工 10 个零件，只有 1 个不合格（比合格品轻一些），用天平秤，至少（
）次能保证找到它。
【答案】3##三
【解析】
【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次
称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据
此答题即可。
【详解】经分析得：
将 10 个零件分成 3 份：3，3，4；第一次称重，在天平两边各放3 个，手里留4 个；
（1）如果天平平衡，则次品在手里，将这 4 个中的 2 个在天平两边各放1 个，手里留2 个；
a.如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中；
b.如果天平平衡，则次品在手中的 2 个中，接下来，将这 2 个分别放在天平的两边就可以
鉴别出次品。
（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的 3 个中，将这 3 个中的 2 个在天平两边
各放1 个，手里留1 个，
a.如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中；
b.如果天平平衡，则次品在手中。
故用天平称，至少 3次能保证找到它。
【点睛】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
二、判断，对的画“√”，错的画“×”。（共 5 分）
12. 所有的质数都是奇数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】质数与合数是根据一个数因数的个数的多少来进行分类，奇数与偶数是根据是不
是 2 的倍数来进行分类的；最小的质数是 2，2 是偶数；由此解答。
【详解】最小的质数是 2，2 是偶数不是奇数，因此所有质数都是奇数，这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点睛】此题的解答关键是明确奇数与偶数，质数与合数的概念，以及它们的分类标准。
13. 体积相等的两个长方体，表面积不一定相等 （ ）
【答案】√
【解析】
【详解】略
14. 一桶2kg 的油，用去它的 ，还剩 。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，用油的质量÷
分母，求出一份数，一份数×分子＝用去的质量，油的质量－用去的质量＝剩下的质量。
【详解】2÷2×1＝1（kg）
2－1＝1（kg）
一桶2kg 的油，用去它的 ，还剩 1kg，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解分数的意义，分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。
15. 因为 36÷6＝6，所以 36 是倍数，6 是因数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a 能被数b 整除（b≠0），a 就叫作 b 的倍数，b
就叫作 a 的因数；进行解答即可。
【详解】因为 36÷6＝6，所以 6 是 36 的因数，36 是 6 的倍数，因数和倍数不能单独存在，
所以本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题应根据因数和倍数的意义进行分析、解答。
16. 一个最简分数的分子和分母没有公因数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】最简分数：分子和分母只有公因数 1 的分数叫作最简分数。可依据最简分数的概
念，结合具体例子进行解答。
【详解】最简分数： ， ， ；经过观察可知，这几个最简分数的分子、分母都只有
公因数 1，除此之外，不再含有其它公因数。原题说法过于片面，是错误的。
故答案为：×。
【点睛】通过具体事例，以及最简分数的含义，推翻了原题的说法，这个过程中，能训练
学生对于概念类问题严谨性的把握。
三、选择，将合适答案的序号填在（ ）里。（共 10 分）
17. 下面的展开图中，不能折成正方体的是（ ）。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】正方体展开图有 11 种特征，分四种类型，即第一种：“1 4 1”− − 结构，即第一
行放1 个，第二行放4 个，第三行放1 个，此种结构有 6 种展开图；第二种：“2 2 2”− −
结构，即每一行放2 个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3 3”−结构，即每
一行放3 个正方形，此种结构只有一种展开图；第四种：“1 3 2”− − 结构，即第一行放1
个正方形，第二行放3 个正方形，第三行放2 个正方形，此种结构有 3 种展开图。
【详解】A． 不属于正方体展开图，不能折叠成一个正方体；
B． 属于正方体展开图的“1 3 2”− − 型，能折叠成一个正方体；
C． 属于正方体展开图的“1 4 1”− − 型，能折叠成一个正方体。
故答案为：A
【点睛】本题考查了正方体的展开图的特征。
18. 甲、乙两数的最大公因数是 1，最小公倍数是（ ）。
A. 甲×乙 B. 甲＋乙 C. 甲 D. 乙
【答案】A
【解析】
【分析】甲、乙两数的最大公因数是 1，说明甲、乙两数是互质数。互质关系的两个数的
最小公倍数是它们的乘积，据此解答。
【详解】甲、乙两数的最大公因数是 1，最小公倍数是甲×乙。
故答案为：A
【点睛】掌握互质关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的特征是解题的关键。
19. 两个完全相同的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了 32 平方厘米，拼成的长方体
的体积是（ ）。
A. 16 立方厘米 B. 64 立方厘米 C. 128 立方厘米
【答案】C
【解析】
【分析】两个正方体拼成一个长方体后，相当于减少了两个正方形面，所以拼组后，表面
积比原来两个正方体减少 2 个小正方形面的面积之和；拼成后的长方体的体积是一个正方
体体积的 2 倍，由此利用正方体的体积公式 V＝a3即可求出这个长方体的体积。
【详解】32÷2＝16（平方厘米）
因为 16＝4×4
所以正方体棱长是 4 厘米。
4×4×4×2
＝64×2
＝128（立方厘米）
拼成的长方体的体积是 128 立方厘米。
故答案为：C
【点睛】本题是考查图形的切拼问题、长方体和正方体的体积，解答此题的关键是理解两
个正方体拼成一个长方体后，减少了几个面。
20. 以 为分数单位的假分数有（ ）个。
A. 5 B. 4 C. 无数
【答案】C
【解析】
【分析】分子大于 5 或等于 5 的分数都是以 为分数单位的假分数，据此解答。
【详解】由分析可知，以 为分数单位的假分数有无数个。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握假分数的特征是解题的关键。
21. 一杯纯果汁，明明先喝了半杯，兑满了水后又喝了半杯。明明一共喝了（ ）杯纯
果汁。
A. B. C. 1
【答案】B
【解析】
【分析】明明先喝了半杯，即 杯，兑满了水后杯子里有 杯水和杯纯果汁，又喝了半
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