2021-2022学年河南漯河舞阳县五年级下册数学期中试卷及答案

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2021-2022 学年河南漯河舞阳县五年级下册数学期中试卷及
答案
注意事项：
1.本试卷共 6 页，六大题，满分 100 分，考试时间 70 分钟。闭卷考试，请将答案直接写在
试卷上。
2.答题前请将密封线内的项目填写清楚。
一、填空题（本题包括 8 个小题，每空 1 分，共 20 分）
1. 在下面的括号里填上合适的分数。
41 分＝（ ）时 500ml＝（ ）L
38 公顷＝（ ）平方千米 7 个月＝（ ）年
【答案】 ①. ②. ③. ④.
【解析】
【分析】根据 1 时＝60 分，1L＝1000mL，1 平方千米＝100 公顷，1 年＝12 个月，用小单位
数据÷进率，根据分数与除法的关系，表示出结果，能约分的约分即可。
【详解】41÷60＝ （时）；500÷1000＝ ＝ （L）
38÷100＝ ＝ （平方千米）；7÷12＝ （年）
【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
2. 在括号里填上合适的单位
小朋友每天要饮水 1100（ ）；
一个粉笔盒的体积大约是 1（ ）；
暑假里贝贝去游泳池游泳，泳池中的水约有 1000（ ）。
【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方分米##dm3 ③. 立方米##m3
【解析】
【分析】根据体积和容积单位的认识，以及生活经验进行填空。
【详解】小朋友每天要饮水 1100 毫升；
一个粉笔盒的体积大约是 1 立方分米；
暑假里贝贝去游泳池游泳，泳池中的水约有 1000 立方米。
【点睛】关键是建立单位标准，可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。
3. 在 6、9、12、13、20、30 中，（ ）是 3 的倍数，（ ）既是 3 的
倍数，又是 5 的倍数。
【答案】 ①. 6、9、12、30 ②. 30
【解析】
【分析】3 的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
既是 3 的倍数又是 5 的倍数的特征：个位上的数字是 0 或 5，各个数位上的数字的和是 3 的
倍数的数。
【详解】在 6、9、12、13、20、30 中，6、9、12、30 是 3 的倍数，30 既是 3 的倍数，又
是 5 的倍数。
【点睛】关键是掌握 3 和 5 的倍数的特征。
4. 两个连续偶数的和是 26，这两个偶数是（ ）。
【答案】12、14
【解析】
【分析】两个连续偶数相差 2，和÷2＝两偶数之间的奇数，奇数－1＝较小偶数，奇数＋1
＝较大偶数，据此分析。
【详解】26÷2＝13
13－1＝12
13＋1＝14
【点睛】整数中，是 2 的倍数的数叫偶数，不是 2 的倍数的数叫奇数。
5. 把 5 米长的绳子平均分成 7 段，每段长（ ）米，每段占这根绳子的（
）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】将绳子长度看作单位“1”，求每段长度，用绳子长度÷段数；求每段占绳子的几
分之几，用 1÷段数，据此分析。
【详解】5÷7＝ （米）
1÷7＝
【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
6. 在 1~20 各数中，既是偶数又是质数的是（ ），既是奇数又是合数的有（
）。
【答案】 ①. 2 ②. 9，15
【解析】
【分析】自然数中，除了 1 和它本身外没有别的因数的数为质数；除了 1 和它本身外还有
别的因数的数为合数；自然数中是 2 的倍数的数为偶数，不是 2 的倍数的数为奇数，据此
找出数即可。
【详解】在 1－20 各数中，偶数有：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20；
奇数有：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19；
质数有：2，3，5，7，11，13，17，19；
合数有：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20；
既是偶数又是质数的数是：2；
既是奇数又是合数的数是：9，15。
【点睛】质数与合数是根据因数的多少进行定义的，偶数与奇数是根据是不是 2 的倍数定
义的。
7. 同时是 2、3、5 的倍数的最小三位数是（ ），最大两位数是（ ）。
【答案】 ①. 120 ②. 90
【解析】
【分析】2，3，5 的倍数的特征：个位上的数字是 0，各个数位上的数字的和是 3 的倍数的
数。
【详解】同时是 2、3、5 的倍数的最小三位数是 120，最大两位数是 90。
【点睛】关键是掌握 2、3、5 的倍数的特征。
8. 一个长方体的长是 6cm，宽是 3cm，高 5cm。这个长方体的棱长总和是（ ）厘
米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
【答案】 ①
.
56 ②. 126 ③. 90
【解析】
【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）
×2；体积＝长×宽×高；代入计算即可。
【详解】棱长总和：（6＋3＋5）×4
＝14×4
＝56（厘米）
表面积：（6×3＋6×5＋5×3）×2
＝（18＋30＋15）×2
＝63×2
＝126（平方厘米）
体积：6×3×5＝90（立方厘米）
【点睛】考查了棱长和公式、表面积和体积的计算公式，基础题，掌握公式即可解答。
二、判断题，对的在题后的括号里打“√”，错的在题后的括号里打“×”。（本题包括
5 个小题，每小题 1 分，共 5 分）
9. 两个质数的积至少有 3 个因数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】自然数中，只有 1 和它本身两个因数，这样的数为质数。两个质数的积中，至少
有 3 个因数，分别为 1 和这两个质数。据此判断即可。
【详解】根据分析可知，两个质数的积至少有 3 个因数。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查了质数与因数的意义，明确这两个质数的积的因数除了这两个质数
以外，还有 1，这是完成本题的关键。
10. 一块饼的 和三块饼的 相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】我们经常会遇到这种说法，1 千克的 和 3 千克的 相等。其中的道理如下：一
千克平均分成 4 份，一份就是 千克，取其中的 3 份，就是 千克，而3 千克平均分成 4
份，其中一份就是 3÷4＝ （千克），故二者相等。明白了这个道理，再来讨论本题。
【详解】在本题中，提到了“一块饼的 ”与“三块饼的 ”，这与我们刚才提到的“1
千克的 和 3 千克的 相等”有本质区别，因为 1 千克是固定的重量，3 千克就是 1 千克
的 3 倍。而“一块饼”可能有巴掌大小，“三块饼”可能有三个脸盆那么大，“三块饼”
与“一块饼”之间的倍数关系不是确定的。即一块饼的 和三块饼的 不一定相等。
故答案为：×
【点睛】一个小小的数学问题，蕴含的道理如此复杂，一方面也提醒我们，在解题时，要
认真严谨。
11. 一个长方体中可以有四个面面积完全相同。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】长方体有 6 个面，相对的两个面形状相同，面积相等，长方体中有两个相对的面
是正方形时，其它 4 个面形状相同面积相等，据此解答。
【详解】分析可知，长方体中可以有四个面的形状相同，面积相等。
故答案为：√
【点睛】掌握长方体的特征是解答题目的关键。
12. 一个正方体容器的棱长是 1 分米，它的容积是 1 升。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据容积的含义解答。
【详解】一个正方体容器的棱长是 1 分米是从外面测量的，容积是从里面测量的；
故答案为：×。
【点睛】体积和容积的区别在于测量的位置不同，所以结果也不同。
13. 若男生人数是女生人数的 ，则女生人数是男生人数的 。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据题意，男生人数是女生人数的 ，可以看作男生人数占 3 份，女生人数占 5
份；求女生人数是男生人数的几分之几，用女生人数除以男生人数即可，据此判断。
【详解】5÷3＝
若男生人数是女生人数的 ，则女生人数是男生人数的 。
故答案为：√
【点睛】明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
三、选择题。（下列各小题均有三个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字
母填入括号内）（本题包括 7 个小题，每小题 2 分，共 14 分）
14. 一个长方形的长是 a厘米，宽是 b厘米（a、b 都是质数），这个长方形的面积是 c 平
方厘米，c 不可能是（ ）。
A. 合数 B. 奇数 C. 质数
【答案】C
【解析】
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，可知：c＝a×b；又因为 a、b 都是质数，故 a、b均
不为 1；由此可知c 一定不是质数。
【详解】由分析可得：c＝a×b（a、b 都是质数）；所以 c 不可能是质数；
故答案为：C
【点睛】考查了长方形面积的计算公式以及质数、合数、奇数的概念和辨认。
15. 把一个长 10 厘米，宽 8 厘米，高 6 厘米的长方体木块削成一个最大的正方体，这个正
方体的体积是（ ）立方厘米。
A. 216 B. 512 C. 1000 D. 480
【答案】A
【解析】
【分析】把一个长 10 厘米，宽 8 厘米，高 6 厘米
长方体木块削成一个最大的正方体，这
个正方体的棱长是 6 厘米，根据正方体的体积公式：v＝a3，把数据代入公式解答即可。
【详解】6×6×6＝216（立方厘米），
这个正方体的体积是 216 立方厘米。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用。
16. 如果一个四位数□35□，是 3 和 5 的倍数，那么千位上的数不可能是（ ）。
A. 1，4，7 B. 2，5，8 C. 3，6，9
【答案】C
【解析】
【分析】根据 3 和 5 的倍数特征分析，四位数□35□的个位是 0 时，各个数位的和是 3 的
倍数千位上可以是几，四位数□72□的个位是 5 时，各个数位的和是 3 的倍数千位上可以
是几，据此求出。
四位数□35□的个位是 0 时，除千位外各个数位的和是 3＋5＋0＝8，8＋1＝9，8＋4＝
12，8＋7＝15，所以千位上是；1、4、7；
四位数□35□的个位是 5 时，除千位外各个数位的和是 3＋5＋5＝13，13＋2＝15，13＋5
＝18，13＋8＝21，所以千位上是；2、5、8。
【详解】所以一个四位数□35□，有因数 3，又是 5 的倍数，这样的四位数的千位上的数
可以是 1，2，4，5，7，8；不可能是 3，6，9。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查 3 和 5 的倍数特征，要先满足5 的倍数，然后逐个分析满足是 3 的
倍数的特征。
17. 在左边的立体图形中添一个小正方体，使其从左面看到的形状不变，符合要求的摆法
是（ ）。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】分别画出几个图形的左视图，对比即可得出答案。
【详解】 从左边看到的是： ；
A.从左边看到的是： ；
B.从左边看到的是： ；
C.从左边看到的是： ；
故答案为：B
【点睛】考查了三视图的画法，把从左边观察到的图形画出即可。
18. 把 24 写成两个质数的和，有（ ）种不同的方法。
A. 2 B. 3 C. 4
【答案】B
【解析】
【分析】根据质数与合数的定义，一个自然数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数
叫做质数；找出 24 以内的质数，组合即可。据此解答。
【详解】如果有两个质数的和等于 24，可以是 11＋13，17＋7 或 19＋5；所以把 24 写成两
个质数的和，－共有 3 种不同的方法。
故答案为：B
【点睛】此题考查目的是对质数定义的理解。另外需牢记 100 以内的质数都有哪些，提高
做题效率。
19. 下面（ ）组的数都有因数 3 和 5。
A. 15，30，45，60，75
B. 15，30，35，45，60
C. 30，50，60，90，120
【答案】A
【解析】
【分析】一个数各个数位上的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数，就有因数 3；个位是 0
或 5 的数是 5 的倍数，含有因数 5；据此逐项分析即可。
【详解】A. 15，30，45，60，75，每个数都是 3 和 5 的倍数，都有因数 3 和 5；符合题意；
B． 15，30，35，45，60，35 不含因数 3；不符合题意；
C． 30，50，60，90，120，50 不含因数 3，不符合题意；
故答案为：A
【点睛】熟练掌握 3 和 5 的倍数特征是解题关键。
20. 下面的说法正确的是（ ）。
A. 因为 4÷0.5＝8，所以 4 是 0.5 的倍数，0.5 是 4 的因数。
B. 1 既不是质数也不是合数。
C. 把一个正方体的棱长扩大到原来的 5 倍，它的表面积也扩大到原来的 5 倍。
【答案】B
【解析】
【分析】（1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍
数，除数和商是被除数的因数；
（2）一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，那么这样
数叫做质数；一个数，如果除了
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