2021-2022学年河南安阳滑县五年级下册数学期末试卷及答案

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2021-2022 学年河南安阳滑县五年级下册数学期末试卷及答
案
一、细心填空。（每空 1 分，共 31 分）
1. 既是 42 的因数，又是 7 的倍数的数有（ ）。
【答案】7、14、21、42
【解析】
【分析】分别找出 42（包括 42）以内 7 的倍数和 42 的因数，进而找出既是 42 的因数，又
是 7 的倍数的数，据此解答。
【详解】42（包括 42）以内 7 的倍数有：7、14、21、28、35、42；
42 的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42；
所以，一个数既是 42 的因数又是 7 的倍数，这个数可能是：7、14、21、42。
【点睛】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是 1，最大的因数是它本身；一个数
的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数。
2. 既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的最大三位数是（ ）。
【答案】990
【解析】
【分析】因为既是 2 的倍数，又是 5 的倍数，所以个位上必须是 0，又因为要使这个三位数
最大，所以百位和十位上的数就必须最大，所以百位和十位上的数都是 9。
【详解】根据分析可得，既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的最大三位数是 990。
【点睛】本题考查 2、5 的倍数特征，解答本题的关键是掌握 2、5 的倍数特征。
3. 一个长方体最多有（ ）个完全相同
的
面。
【答案】4
【解析】
【分析】一个长方体最多可以有 4 个完全相同的面，这 4 个面为相同的长方形；据此解答。
【详解】一个长方体最多可以有四个完全相同的面。
【点睛】本题考查了长方体的特征，关键是要掌握长方体的特征。
4. 比较大小。（填“＞”“＜”或“＝”）
（ ） （ ） （ ） 0.4
（ ）
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＜
【解析】
【分析】将 写成假分数形式，再比较大小；
将 写成假分数形式，再比较大小；
将分数 化成小数，再比较它和 0.4 的大小关系；
根据假分数和真分数的概念，比较 和 的大小关系。
【详解】 ＝ ，所以， ＜ ；
＝ ，所以， ＞ ；
＝2÷5＝0.4，所以， ＝0.4；
＜1， ＞1，所以， ＜ 。
【点睛】本题考查了分数的大小比较，明确比较方法，掌握带分数和假分数的互化、分数
和小数的互化、真分数和假分数的概念是解题的关键。
5. 在（ ）里填上适当的运算符号。
（ ） ＝ （ ） ＝ （ ） （
） ＝
【答案】 ①. － ②. ＋ ③. ＋ ④. ＋
【解析】
【分析】把各算式中的分数转化为同分母分数，同分母分数相加减，分母不变，分子相加
减，据此解答。
【详解】（1） ＝ ， ＝ ，因为 － ＝ ，所以 － ＝ ；
（2） ＝ ， ＝ ，因为 ＋ ＝ ，所以 ＋ ＝ ；
（3） ＝ ，因为 ＋ ＋ ＝ ，所以 ＋ ＋ ＝ 。
【点睛】掌握分数加减法的计算方法是解答题目的关键。
6. 3.5dm2＝（ ）cm2 700dm3＝（ ）m3 0.25m3＝（ ）cm3
50mL＝ L 25kg＝ 吨 48 公顷＝ 平方千米
【答案】350；0.7；250000
； ；
【解析】
【分析】1dm2＝100cm2，1m3＝1000dm3，1m3＝1000000cm3，1L＝1000mL，1 吨＝1000 千克，
1 平方千米＝100 公顷，根据这几个进率进行填空即可。
【详解】3.5dm2＝350cm2；700dm3＝0.7m3；0.25m3＝250000cm3
50mL＝ L；25kg＝ 吨；48 公顷＝ 平方千米
【点睛】本题考查了单位换算，掌握各个单位间的进率是解题的关键。
7. 化简一个分数时，用 3 约了两次，用 2 约了一次后是 ，原来的分数是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】此题采用逆推法，把最简分数 的分子和分母分别乘 3、乘 3、再乘 2，就是原来
的分数；据此解答即可。
【详解】 ＝ ＝
所以原来的分数是 。
【点睛】解决此题关键是理解用原来的分数除以两次 3、除以一次 2，得到一个新分数，要
求原来的分数，只要把现在的分数乘两次 3，再乘一次 2 得解。
8. 两个数的最大公因数是它们最小公倍数的（ ）。
【答案】因数
【解析】
【分析】两个数的最大公因数是这两个数公有质因数的乘积，两个数的最小公倍数是这两
个数公有质因数和各自独有质因数的乘积，它们的最大公因数一定是最小公倍数的因数，
据此解答。
【详解】两个数的最大公因数是它们最小公倍数的因数，如：12 和 16，12＝2×2×3，16
＝2×2×2×2，12 和 16 的最大公因数为 2×2＝4，12 和 16 的最小公倍数为
2×2×3×2×2＝48，4 是 48 的因数。
【点睛】两个数的最大公因数一定是最小公倍数的因数，最小公倍数一定是最大公因数的
倍数。
9. 亮亮一家三口去新区广场跑步晨练，爸爸 3 分跑一圈，妈妈 5 分跑一圈，亮亮 4 分跑一
圈。如果爸爸、妈妈同时跑，至少（ ）分后两人在起点相遇，此时爸爸跑了（
）圈，妈妈跑了（ ）圈。
【答案】 ①. 15 ②. 5 ③. 3
【解析】
【分析】爸爸 3 分跑一圈，妈妈 5 分跑一圈，求两人再次相遇的时间，就是求 3 和 5 的最
小公倍数，用最小公倍数分别除以他们跑一圈所用的时间，就可以分别求出他们跑的圈数。
【详解】3 和 5 是互质数，
所以 3 和 5 的最小公倍数是：3×5＝15。
至少 15 分钟后两人在起点相遇。
15÷3＝5（圈）
15÷5＝3（圈）
即此时爸爸跑了 5 圈，妈妈跑了 3 圈。
【点睛】明确求两人再次相遇的时间，就是求 3 和 5 的最小公倍数是解答本题的关键，根
据时间除以跑一圈用的时间即可求出跑的圈数。
10. （ ）比 大比 小。（写出一个即可）
【答案】 （答案不唯一）
【解析】
【分析】将 和 通分到分母为 60 的分数，再根据同分母分数的大小比较方法，找出一个
比 大比 小的分数。
【详解】 ＝ ， ＝ ，10＜11＜12，所以 比 大比 小。
【点睛】本题考查了分数的大小比较，异分母分数可以先通分为同分母分数，同分母分数
分子大的就大。
11. 将两个分母不同的分数通分是为了寻找统一的（ ），便于计算。
【答案】分母
【解析】
【分析】通分的作用在于，把两个分数的分母统一后，使它们具有相同的分母，便于计算
和比较。
【详解】将两个分母不同的分数通分是为了寻找统一的分母，便于计算。
【点睛】本题主要考查了通分的意义，要熟练掌握。
12. 将一根 2 米长的绳子剪成同样长的 4 段，每段是这根绳子的（ ），每段长（
）米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把整根绳子的长度看作单位“1”，每段绳子占全长的分率＝1÷平均分的段数，
每段绳子的长度＝绳子的总长度÷平均分成的段数，据此解答。
【
详解】1÷4＝
2÷4＝ （米）
【点睛】前者求的是每段绳子占全长的分率，把全长看作单位“1”，后者求的是每段绳子
的具体长度，绳子的总长度作被除数。
13. 写出分母是 6 的所有最简真分数（ ），它们的和是（ ），写出一个
等于 1 的假分数（ ）。
【答案】 ①. 、 ②. 1 ③.
【解析】
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假
分数；分子和分母只有公因数 1，像这样的分数叫做最简分数；据此找出分母是 6 的所有
真分数，再从中找出最简分数，同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，据此解答。
【详解】分母是 6 的真分数有 、 、 、 、 ，其中最简分数有 、 ， ＋ ＝
1， ＝1（答案不唯一）。
【点睛】掌握真分数、假分数、最简分数的意义是解答题目的关键。
14. 用一根 60cm 长的铁丝做一个正方体形状的笼子，这个笼子的棱长是（ ）cm。
【答案】5
【解析】
【分析】这根铁丝的总长度相当于正方体的棱长之和，正方体的棱长＝棱长之和÷12，据
此解答。
【详解】60÷12＝5（cm）
所以，这根笼子的棱长是 5cm。
【点睛】灵活运用正方体的棱长之和计算公式是解答题目的关键。
15. 一个长方体，如果高减少 3 厘米，表面积就比原来减少 72 平方厘米，剩下的正好是一
个正方体。原来长方体的体积是（ ）立方厘米。
【答案】324
【解析】
【分析】高减少 3 厘米，表面积减少的部分是 4 个小侧面的面积。由于剩下的正好是一个
正方体，所以原来长方体的长和宽是相等的。那么用表面积减少的部分除以 4，再除以 3，
可以求出长或宽。将长加上 3 厘米，求出原来的高，再根据长方体体积公式，列式求出它
的体积。
【详解】72÷4÷3＝6（厘米）
6×6×（6＋3）
＝36×9
＝324（立方厘米）
所以，原来长方体的体积是 324 立方厘米。
【点睛】本题考查了长方体的体积，长方体的体积＝长×宽×高。
二、判断。（对的打√，错的打×，共 7 分）
16. 5.7 是 3 的倍数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数 a能被数b 整除（b≠0），a就叫做 b 的倍数，b
就叫做 a 的因数；只在整数范围内研究因数和倍数。
【详解】5.7 是小数，不能说5.7 是 3 的倍数。
故答案为：×
【点睛】此题考查了因数和倍数的意义，应明确倍数和因数是相对的，一个不能独立存在。
应注意在研究因数和倍数时，所说的数一般指非零的自然数。
17. 两个数的公因数一定比这两个数都小。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据公因数的意义，两个（或 3 个）数公有的因数，叫做这两个（或 3 个）数的
公因数。其中最大的一个就是它们的最大公因数。如果两个数是倍数关系，较小数是它们
的最大公因数。由此解答。
【详解】根据分析，如果两个数是倍数关系，较小数是它们的最大公因数。
因此，两个数的公因数一定比这两个数小。这种说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查公因数和最大公因数的意义，以及求两个数的最大公因数的方法，
关键是考虑两种特殊情况：两个是倍数关系和两个数是互质数，它们的最大公因数的求法。
18. 分子和分母的公因数只有 1 的分数是最简分数。（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】最简分数：分子和分母的公因数只有 1 的分数是最简分数。通称约分后得到的最
简分数。例如： 、 ……，观察这些分数，分子分母只有公因数 1，不再有其他的公因
数。
故答案为：√
19. 一个分数的分母越大，它的分数单位就越小。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中 1 份的数是分数单位；一个分数的分母越
大，分成的份数就越多，每一份就越小，即分数单位就越小。
【详解】一个分数的分母越大，它的分数单位就越小。
故答案为：√
【点睛】掌握分数单位的意义是解题的关键。
20. 自然数可分为质数和合数两种。 （ ）
【答案】×
【解析】
【详解】0、1 都不是质数也不是合数，所以原题说法错误。
21. 一个棱长为 6 分米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】正方体六个面的总面积叫做它的表面积，正方体所占空间的大小叫做它的体积，
表面积和体积计量单位不相同，二者不能比较大小。
【详解】表面积：6×6×6＝216（平方分米）
体积：6×6×6＝216（立方分米）
因为表面积和体积不是同类量，所以它们不能比较大小。
故答案为：×
【点睛】掌握表面积和体积的意义，理解不同单位的数量不能比较大小是解答题目的关键。
22. 表示 3 个 相乘。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】一个数的立方表示 3 个这样的数相乘，据此分析 表示的意义，即可求得。
【详解】 ， 表示 3 个 相乘，如： 。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查一个数的立方，掌握立方的意义是解答题目的关键。
三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题 1 分，共 9 分）
23. 20 以内既是合数，又是奇数的数有（ ）个。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】在自然数中，不能被2整除的数为奇数；除了 1 和它本身外还有别的因数的数为
合数．据此定义即能确定 20 以内既是奇数，又是合数的数有几个。
【详解】根据奇数与合数的意义可知，
20 以内的合数有：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18；
20 以内的奇数有：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19；
则20 以内既是奇数，又是合数的数有为：9，15 共 2 个。
故答案为：B
【点睛】通过本题可以发现，自然数中奇数的排列是有规律的，合数的排列没有规律。
24. 这是我搭的积木，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数
搭的这组积木中，从正面看是（ ），从左面看是（ ）。
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